北京海淀區(qū)2020屆高三數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí)指導(dǎo)數(shù)列課件

數(shù)列二輪復(fù)習(xí)海淀區(qū)2020屆高三數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí)指導(dǎo)數(shù)列二輪復(fù)習(xí)海淀區(qū)2020屆高三數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí)指導(dǎo)備考背景考試要求知識(shí)邏輯結(jié)構(gòu)復(fù)習(xí)參考建議備考背景考試要求知識(shí)邏輯結(jié)構(gòu)復(fù)習(xí)參考建議01備考背景01一、備考背景41.文理不分科2.試題上看，各種數(shù)列求解的變形技巧。3.時(shí)間緊迫一、備考背景41.文理不分科2.試題上看，各種數(shù)列求解的變形02高考要求02高考要求6高考要求603知識(shí)邏輯結(jié)構(gòu)圖03知識(shí)邏輯結(jié)構(gòu)圖數(shù)列求Sn相鄰項(xiàng)特殊數(shù)列一般數(shù)列等比數(shù)列求和公式等差數(shù)列求和公式觀察第n項(xiàng)由an求Sn求an特殊數(shù)列一般數(shù)列等差數(shù)列通項(xiàng)公式等比數(shù)列通項(xiàng)公式遞推關(guān)系求通項(xiàng)疊加法

疊乘法

構(gòu)造法由Sn求an錯(cuò)位相減裂項(xiàng)相消分組求和關(guān)系an與Sn的關(guān)系思a1=S1an=Sn-Sn-1(n≥2)維歸納思想函數(shù)思想基本量方法8知識(shí)邏輯結(jié)構(gòu)圖數(shù)列求Sn相鄰項(xiàng)特殊數(shù)列一般數(shù)列等比數(shù)列求和公04復(fù)習(xí)參考建議04四、《數(shù)列》二輪復(fù)習(xí)建議(一)明晰概念，回歸定義.數(shù)列與集合之間的區(qū)別：(1)集合中的元素是互異的，而數(shù)列中的項(xiàng)可以是相同的。

（2）集合中的元素是無(wú)序的，而數(shù)列中的項(xiàng)必須按一定順序排列，也就是必須是有序的。

1.數(shù)列：按一定次序排列的一列數(shù)叫做數(shù)列.10四、《數(shù)列》二輪復(fù)習(xí)建議(一)明晰概念，回歸定義.數(shù)列與集合《數(shù)列》二輪復(fù)習(xí)建議

11《數(shù)列》二輪復(fù)習(xí)建議

11《數(shù)列》二輪復(fù)習(xí)建議(一)明晰概念，回歸定義.

2.等差數(shù)列：從第二項(xiàng)起，每一項(xiàng)與它的前一項(xiàng)的差等于同一個(gè)常數(shù).

d為與n無(wú)關(guān)的常數(shù).

等比數(shù)列：從第二項(xiàng)起，每一項(xiàng)與它的前一項(xiàng)的比值等于同一個(gè)常數(shù).

q為與n無(wú)關(guān)的常數(shù).12《數(shù)列》二輪復(fù)習(xí)建議(一)明晰概念，回歸定義.2.等差數(shù)列《數(shù)列》二輪復(fù)習(xí)建議

13《數(shù)列》二輪復(fù)習(xí)建議

13《數(shù)列》二輪復(fù)習(xí)建議

(二)落實(shí)基本量法.

等差數(shù)列由首項(xiàng)與公差來(lái)確定，

等比數(shù)列由首項(xiàng)與公比來(lái)確定；解決等差（比）數(shù)列問(wèn)題時(shí)，通常用首項(xiàng)和公差（比）表示其他的量，進(jìn)而使得問(wèn)題得以求解.14《數(shù)列》二輪復(fù)習(xí)建議(二)落實(shí)基本量法.等差數(shù)《數(shù)列》二輪復(fù)習(xí)建議

15《數(shù)列》二輪復(fù)習(xí)建議

15《數(shù)列》二輪復(fù)習(xí)建議

建議訓(xùn)練學(xué)生檢驗(yàn)意識(shí)，即我們的上述求解過(guò)程存在問(wèn)題。這是因?yàn)?/p>

16《數(shù)列》二輪復(fù)習(xí)建議

建議訓(xùn)練學(xué)生檢驗(yàn)意識(shí)，即我們的《數(shù)列》二輪復(fù)習(xí)建議

17如果是求n的取值范圍，是否可以呢？《數(shù)列》二輪復(fù)習(xí)建議

17如果是求n的取值范圍，是否《數(shù)列》二輪復(fù)習(xí)建議

18在基本量法解決等差等比數(shù)列中，也應(yīng)注重“新數(shù)列”的理解；

《數(shù)列》二輪復(fù)習(xí)建議18在基本量法解決等差等比數(shù)列中《數(shù)列》二輪復(fù)習(xí)建議

19在基本量法解決等差等比數(shù)列中，也應(yīng)注重“新數(shù)列”的理解；

《數(shù)列》二輪復(fù)習(xí)建議19在基本量法解決等差等比數(shù)列中《數(shù)列》二輪復(fù)習(xí)建議

20在基本量法解決等差等比數(shù)列中，也應(yīng)注重分類討論；

（1）公比q>0(無(wú)需再細(xì)分)（2）公比q<0(無(wú)需再細(xì)分)《數(shù)列》二輪復(fù)習(xí)建議20在基本量法解決等差等比數(shù)列中《數(shù)列》二輪復(fù)習(xí)建議21三、注重研究項(xiàng)項(xiàng)關(guān)系，項(xiàng)與項(xiàng)數(shù)關(guān)系數(shù)列項(xiàng)項(xiàng)關(guān)系項(xiàng)與項(xiàng)數(shù)關(guān)系an與Sn相鄰項(xiàng)單調(diào)性最值函數(shù)觀點(diǎn)《數(shù)列》二輪復(fù)習(xí)建議21三、注重研究項(xiàng)項(xiàng)關(guān)系，項(xiàng)與項(xiàng)數(shù)關(guān)系《數(shù)列》二輪復(fù)習(xí)建議

22

想法一：基本量法《數(shù)列》二輪復(fù)習(xí)建議22

想法一：基本量法《數(shù)列》二輪復(fù)習(xí)建議

23

想法二：an與Sn之間的關(guān)系《數(shù)列》二輪復(fù)習(xí)建議23

想法二：an與Sn之間的關(guān)《數(shù)列》二輪復(fù)習(xí)建議

24

從遞推公式an+1-an=2n,我們選擇疊加法當(dāng)n≥2時(shí)，……疊加得《數(shù)列》二輪復(fù)習(xí)建議24

從遞推公式an+1-an《數(shù)列》二輪復(fù)習(xí)建議

25

記想法一：比較數(shù)列相鄰項(xiàng)的關(guān)系，由{bn}的單調(diào)性來(lái)研究{bn}的最值.當(dāng)n≤3時(shí)，當(dāng)n≥4時(shí)，《數(shù)列》二輪復(fù)習(xí)建議25

記想法一：比較數(shù)列相鄰項(xiàng)的《數(shù)列》二輪復(fù)習(xí)建議

26

記想法二：我們可以研究函數(shù)《數(shù)列》二輪復(fù)習(xí)建議26

記想法二：我們可以研究函數(shù)《數(shù)列》二輪復(fù)習(xí)建議27四、歸納法

在一些數(shù)列問(wèn)題中，尤其是解決較陌生的數(shù)列問(wèn)題，我們經(jīng)常研究該數(shù)列的前若干項(xiàng)，從中尋找該數(shù)列的規(guī)律，并形成解決問(wèn)題的思路。《數(shù)列》二輪復(fù)習(xí)建議27四、歸納法在一些數(shù)列問(wèn)題中，《數(shù)列》二輪復(fù)習(xí)建議28

12031-1420-2531-1-3《數(shù)列》二輪復(fù)習(xí)建議28

12031-1420-2531-1《數(shù)列》二輪復(fù)習(xí)建議29

29《數(shù)列》二輪復(fù)習(xí)建議29

29《數(shù)列》二輪復(fù)習(xí)建議3030

猜想：

證明思路：bn遞推至bn+1,有四條路徑，證明只有一條遞推路徑符合題意.《數(shù)列》二輪復(fù)習(xí)建議3030猜想：證明思路：bn《數(shù)列》二輪復(fù)習(xí)建議31證明：猜想

（1）當(dāng)n=1時(shí)，可得，又因?yàn)?，所以，命題成立.《數(shù)列》二輪復(fù)習(xí)建議31證明：猜想

（1）當(dāng)n=1時(shí)，可得，《數(shù)列》二輪復(fù)習(xí)建議32證明：猜想

（2）假設(shè)當(dāng)n=k時(shí)，命題成立，即由題意，當(dāng)n=k+1時(shí)，可得，《數(shù)列》二輪復(fù)習(xí)建議32證明：猜想

（2）假設(shè)當(dāng)n=k時(shí)，命《數(shù)列》二輪復(fù)習(xí)建議33證明：猜想

又因?yàn)?，可得，因此，綜上：《數(shù)列》二輪復(fù)習(xí)建議33證明：猜想

又因?yàn)?，可得，因此，綜上《數(shù)列》二輪復(fù)習(xí)建議34五、靈活應(yīng)用數(shù)列的知識(shí)、思想方法

《數(shù)列》二輪復(fù)習(xí)建議34五、靈活應(yīng)用數(shù)列的知識(shí)、思想方法

《數(shù)列》二輪復(fù)習(xí)建議35

深一層次問(wèn)題：數(shù)列的遞推公式與通項(xiàng)公式的表達(dá)是唯一的嗎？我們先研究這個(gè)數(shù)列的前三項(xiàng)（為什么呢），由題意可得，解得，或《數(shù)列》二輪復(fù)習(xí)建議35

深一層次問(wèn)題：數(shù)列的遞推公式與通項(xiàng)《數(shù)列》二輪復(fù)習(xí)建議36

《數(shù)列》二輪復(fù)習(xí)建議36

《數(shù)列》二輪復(fù)習(xí)建議37

2