初中數(shù)學(xué)重點(diǎn)知識點(diǎn)函數(shù)

初中數(shù)學(xué)重點(diǎn)知識點(diǎn)函數(shù)第1頁，課件共103頁，創(chuàng)作于2023年2月第2頁，課件共103頁，創(chuàng)作于2023年2月知識點(diǎn)了解理解掌握應(yīng)用注釋函數(shù)常量、變量的意義／確定自變量的取值范圍僅限于整式。分式和簡單實(shí)際問題。函數(shù)的意義及三種表示方法／函數(shù)值、自變量取值范圍／簡單函數(shù)模型、規(guī)律探索／課標(biāo)解讀

第3頁，課件共103頁，創(chuàng)作于2023年2月知識點(diǎn)了解理解掌握應(yīng)用注釋一次函數(shù)一次函數(shù)、正比例函數(shù)的意義／性質(zhì)指由可k、b值確定圖象的變化情況．一次函數(shù)性質(zhì)、圖象／一次函數(shù)模型／第4頁，課件共103頁，創(chuàng)作于2023年2月知識點(diǎn)了解理解掌握應(yīng)用注釋反比例函數(shù)反比例函數(shù)的意義／性質(zhì)指由k值確定圖象的變化情況．反比例函數(shù)性質(zhì)、圖象／反比例函數(shù)模型／第5頁，課件共103頁，創(chuàng)作于2023年2月知識點(diǎn)了解理解掌握應(yīng)用注釋二次函數(shù)二次函數(shù)的意義／與性質(zhì)相關(guān)的公式不要求推導(dǎo)，但建議要牢記．二次函數(shù)性質(zhì)及其圖象／二次函數(shù)模型／第6頁，課件共103頁，創(chuàng)作于2023年2月考試內(nèi)容與要求

1．函數(shù)考試內(nèi)容：常量、變量、函數(shù)；自變量的取值范圍和函數(shù)值：函數(shù)的表示方法。第7頁，課件共103頁，創(chuàng)作于2023年2月考試要求（1）通過簡單實(shí)例，了解常量、變量的意義。（2）能結(jié)合實(shí)例，了解函數(shù)的概念和三種表示方法，能舉出函數(shù)的實(shí)例。（3）能結(jié)合圖像對簡單實(shí)際問題中的函數(shù)關(guān)系進(jìn)行分析。（4）能確定簡單的整式、分式和簡單實(shí)際問題中的函數(shù)的自變量取值范圍，并會求出函數(shù)值。（5）能用適當(dāng)?shù)暮瘮?shù)表示法刻畫實(shí)際問題中變量之間的關(guān)系。（6）結(jié)合對函數(shù)關(guān)系的分析，嘗試對變量的變化規(guī)律進(jìn)行初步預(yù)測。第8頁，課件共103頁，創(chuàng)作于2023年2月2．一次函數(shù)考試內(nèi)容：正比例函數(shù)及其圖象；一次函數(shù)；一次函數(shù)的圖象和性質(zhì)；一次函數(shù)與二元一次方程組的關(guān)系；一次函數(shù)的應(yīng)用第9頁，課件共103頁，創(chuàng)作于2023年2月考試要求（1）結(jié)合具體情景體會一次函數(shù)的意義，根據(jù)已知條件確定一次函數(shù)表達(dá)式（2）會畫一次函數(shù)的圖像，根據(jù)一次函數(shù)的圖像和解析表達(dá)式探索并理解其性質(zhì)（k>0或k<0時(shí)，圖像的變化情況）。（3）理解正比例函數(shù)。（4）能用一次函數(shù)的圖像求二元一次方程組的近似解。（5）能用一次函數(shù)解決實(shí)際問題。第10頁，課件共103頁，創(chuàng)作于2023年2月3．反比例函數(shù)考試內(nèi)容：反比例函數(shù)；反比例函數(shù)的圖像和性質(zhì)；反比例函數(shù)的應(yīng)用。第11頁，課件共103頁，創(chuàng)作于2023年2月考試要求（1）結(jié)合具體情境體會反比例函數(shù)的意義，根據(jù)已知條件確定反比例函數(shù)表達(dá)式。（2）會畫反比例函數(shù)的圖像，根據(jù)圖像和解析表達(dá)式探索并理解其性質(zhì)（k>0或k<0時(shí)圖像的變化情況）（3）能用反比例函數(shù)解決簡單的實(shí)際問題。第12頁，課件共103頁，創(chuàng)作于2023年2月4．二次函數(shù)考試內(nèi)容：二次函數(shù)；二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)；拋物線的頂點(diǎn)、對稱軸和開口方向；二次函數(shù)與一元二次方程組的關(guān)系；二次函數(shù)的應(yīng)用。第13頁，課件共103頁，創(chuàng)作于2023年2月考試要求（1）通過對實(shí)際問題情境的分析確定二次函數(shù)的表達(dá)式，體會二次函數(shù)的意義。（2）會用描點(diǎn)法畫二次函數(shù)的圖像，能從圖像上認(rèn)識二次函數(shù)的性質(zhì)。（3）會根據(jù)公式確定圖像的頂點(diǎn)、開口方向和對稱軸（公式不要求記憶和推導(dǎo)），并能解決簡單實(shí)際問題。（4）能用二次函數(shù)的圖像求一元二次方程的近似解第14頁，課件共103頁，創(chuàng)作于2023年2月題型形式

1．考查函數(shù)的基本概念例1（2008年郴州市）如果點(diǎn)M在直線y=x-1上，則M點(diǎn)的坐標(biāo)可以是（）A．（－1，0）B．（0，1）C．（1，0）D．（1，－1）例2（2008年南昌市）下列四個(gè)點(diǎn)，在反比例函數(shù)圖象上的是（） A．(1，-6)B．（2，4）C．（3，-2）D．（-6，-1)第15頁，課件共103頁，創(chuàng)作于2023年2月例3（2008福建福州）已知拋物線與x軸的一個(gè)交點(diǎn)為(m,0)，則代數(shù)式的值為（）A．2006 B．2007 C．2008 D．2009評：以上三題是三種不同函數(shù)的基本概念（點(diǎn)與函數(shù)的關(guān)系）第16頁，課件共103頁，創(chuàng)作于2023年2月例4（2008年泰州市）根據(jù)流程右邊圖中的程序，當(dāng)輸入數(shù)值x為－2時(shí)，輸出數(shù)值y為A．4B．6C．8D．10第17頁，課件共103頁，創(chuàng)作于2023年2月例5任意給定一個(gè)非零數(shù)，按下列程序計(jì)算，最后輸出的結(jié)果是（）評：以上兩題是函數(shù)的不同的表達(dá)形式。第18頁，課件共103頁，創(chuàng)作于2023年2月2．考查函數(shù)的取值范圍與意義評：求函數(shù)的定義域是最基本的知識點(diǎn)。第19頁，課件共103頁，創(chuàng)作于2023年2月例3（2008年桂林市）2008年5月12日，四川汶川發(fā)生8.0級大地震，我解放軍某部火速向?yàn)?zāi)區(qū)推進(jìn)，最初坐車以某一速度勻速前進(jìn)，中途由于道路出現(xiàn)泥石流，被阻停下，耽誤了一段時(shí)間，為了盡快趕到災(zāi)區(qū)救援，官兵們下車急行軍勻速步行前往，下列是官兵們行進(jìn)的距離Ｓ（千米）與行進(jìn)時(shí)間t（小時(shí)）的函數(shù)大致圖像，你認(rèn)為正確的是（）第20頁，課件共103頁，創(chuàng)作于2023年2月例4（2008鹽城）如圖，A、B、C、D為⊙O的四等分點(diǎn)，動點(diǎn)P從圓心O出發(fā)，沿O—C—D—O路線作勻速運(yùn)動．設(shè)運(yùn)動時(shí)間為t（s），∠APB=y（°），則下列圖象中表示y與t之間函數(shù)關(guān)系最恰當(dāng)?shù)氖堑?1頁，課件共103頁，創(chuàng)作于2023年2月例5(2008年杭州市)如圖,水以恒速(即單位時(shí)間內(nèi)注入水的體積相同)注入下面四種底面積相同的容器中,(1)請分別找出與各容器對應(yīng)的水的高度和時(shí)間的函數(shù)關(guān)系圖象,用直線段連接起來;(2)當(dāng)容器中的水恰好達(dá)到一半高度時(shí),請?jiān)诤瘮?shù)關(guān)系圖的軸上標(biāo)出此時(shí)值對應(yīng)點(diǎn)的位置.(a)對應(yīng)關(guān)系連接如下:(b)當(dāng)容器中的水恰好達(dá)到一半高度時(shí),函數(shù)關(guān)系圖上的位置如上:第22頁，課件共103頁，創(chuàng)作于2023年2月例6(2008年寧波市)如圖，某電信公司提供了A，B兩種方案的移動通訊費(fèi)用y（元）與通話時(shí)間x（元）之間的關(guān)系，則以下說法錯(cuò)誤的是（）A．若通話時(shí)間少于120分，則方案比方案便宜20元B．若通話時(shí)間超過200分，則方案比方案便宜12元C．若通訊費(fèi)用為60元，則方案比方案的通話時(shí)間多D．若兩種方案通訊費(fèi)用相差10元，則通話時(shí)間是145分或185分評：識別函數(shù)表示某種意義是函數(shù)學(xué)習(xí)的根本目的。第23頁，課件共103頁，創(chuàng)作于2023年2月3．考查函數(shù)的圖像與性質(zhì)（數(shù)形結(jié)合）例1（2008年義烏市）李老師給出了一個(gè)函數(shù)，甲、乙、丙三位學(xué)生分別指出這個(gè)函數(shù)的一個(gè)特征．甲：它的圖像經(jīng)過第一象限；乙：它的圖像也經(jīng)過第二象限；丙：在第一象限內(nèi)函數(shù)值y隨x增大而增大．在你學(xué)過的函數(shù)中，寫出一個(gè)滿足上述特征的函數(shù)解析式

．第24頁，課件共103頁，創(chuàng)作于2023年2月例2（2008茂名）已知反比例函數(shù)的圖象，在每一象限內(nèi)，的值隨值的增大而減少，則一次函數(shù)的圖象不經(jīng)過（）Ａ．第一象限Ｂ．第二象限Ｃ．第三象限Ｄ．第四象限第25頁，課件共103頁，創(chuàng)作于2023年2月第26頁，課件共103頁，創(chuàng)作于2023年2月第27頁，課件共103頁，創(chuàng)作于2023年2月第28頁，課件共103頁，創(chuàng)作于2023年2月第29頁，課件共103頁，創(chuàng)作于2023年2月第30頁，課件共103頁，創(chuàng)作于2023年2月評：一次函數(shù)、反比例函數(shù)與二次函數(shù)是初中函數(shù)的支撐，學(xué)習(xí)它們就必須要知道它們的圖像及其性質(zhì)。第31頁，課件共103頁，創(chuàng)作于2023年2月4．考查函數(shù)與其它知識點(diǎn)的聯(lián)系第32頁，課件共103頁，創(chuàng)作于2023年2月第33頁，課件共103頁，創(chuàng)作于2023年2月第34頁，課件共103頁，創(chuàng)作于2023年2月第35頁，課件共103頁，創(chuàng)作于2023年2月第36頁，課件共103頁，創(chuàng)作于2023年2月評：函數(shù)與方程、不等式等許多知識點(diǎn)的結(jié)合，使函數(shù)的學(xué)習(xí)更加豐富而靈動。第37頁，課件共103頁，創(chuàng)作于2023年2月5．考查函數(shù)的應(yīng)用（1）代數(shù)應(yīng)用例1(2008年安徽省)剛回營地的兩個(gè)搶險(xiǎn)分隊(duì)又接到救災(zāi)命令：一分隊(duì)立即出發(fā)往30千米的A鎮(zhèn)；二分隊(duì)因疲勞可在營地休息a（0≤a≤3）小時(shí)再往A鎮(zhèn)參加救災(zāi)。一分隊(duì)出發(fā)后得知，唯一通往A鎮(zhèn)的道路在離營地10千米處發(fā)生塌方，塌方地形復(fù)雜，必須由一分隊(duì)用1小時(shí)打通道路，已知一分隊(duì)的行進(jìn)速度為5千米/時(shí)，二分隊(duì)的行進(jìn)速度為（4＋a）千米/時(shí)。①若二分隊(duì)在營地不休息，問二分隊(duì)幾小時(shí)能趕到A鎮(zhèn)？②若二分隊(duì)和一分隊(duì)同時(shí)趕到A鎮(zhèn)，二分隊(duì)?wèi)?yīng)在營地休息幾小時(shí)？第38頁，課件共103頁，創(chuàng)作于2023年2月③下列圖象中，①②分別描述一分隊(duì)和二分隊(duì)離A鎮(zhèn)的距離y(千米)和時(shí)間x(小時(shí))的函數(shù)關(guān)系，請寫出你認(rèn)為所有可能合理的代號，并說明它們的實(shí)際意義。第39頁，課件共103頁，創(chuàng)作于2023年2月例2（2008年巴中市）為預(yù)防“手足口病”，某校對教室進(jìn)行“藥熏消毒”．已知藥物燃燒階段，室內(nèi)每立方米空氣中的含藥量y（mg）與燃燒時(shí)間x（分鐘）成正比例；燃燒后，y與x成反比例（如圖所示）．現(xiàn)測得藥物10分鐘燃完，此時(shí)教室內(nèi)每立方米空氣含藥量為8mg．據(jù)以上信息解答下列問題：①求藥物燃燒時(shí)與的函數(shù)關(guān)系式．②求藥物燃燒后與的函數(shù)關(guān)系式．③當(dāng)每立方米空氣中含藥量低于1.6mg時(shí)，對人體方能無毒害作用，那么從消毒開始，經(jīng)多長時(shí)間學(xué)生才可以回教室？第40頁，課件共103頁，創(chuàng)作于2023年2月例3（2008年自貢市）抗震救災(zāi)中，某縣糧食局為了保證庫存糧食的安全，決定將甲、乙兩個(gè)倉庫的糧食，全部轉(zhuǎn)移到具有較強(qiáng)抗震功能的A、B兩倉庫。已知甲庫有糧食100噸，乙?guī)煊屑Z食80噸，而A庫的容量為70噸，B庫的容量為110噸。從甲、乙兩庫到A、B兩庫的路程和運(yùn)費(fèi)如下表（表中“元/噸·千米”表示每噸糧食運(yùn)送1千米所需人民幣）①若甲庫運(yùn)往A庫糧食噸，請寫出將糧食運(yùn)往A、B兩庫的總運(yùn)費(fèi)y（元）與x（噸）的函數(shù)關(guān)系式②當(dāng)甲、乙兩庫各運(yùn)往A、B兩庫多少噸糧食時(shí)，總運(yùn)費(fèi)最省，最省的總運(yùn)費(fèi)是多少？第41頁，課件共103頁，創(chuàng)作于2023年2月例4（2008年荊州市）“5?12”汶川大地震后，某健身器材銷售公司通過當(dāng)?shù)亍凹t十字會”向?yàn)?zāi)區(qū)獻(xiàn)愛心，捐出了五月份全部銷售利潤．已知該公司五月份只售出甲、乙、丙三種型號器材若干臺，每種型號器材不少于8臺，五月份支出包括這批器材進(jìn)貨款64萬元和其他各項(xiàng)支出（含人員工資和雜項(xiàng)開支）3.8萬元.這三種器材的進(jìn)價(jià)和售價(jià)如下表，人員工資y1(萬元)和雜項(xiàng)支出y2（萬元）分別與總銷售量x（臺）成一次函數(shù)關(guān)系(如圖).第42頁，課件共103頁，創(chuàng)作于2023年2月①求y1與x的函數(shù)解析式；②求五月份該公司的總銷售量；③設(shè)公司五月份售出甲種型號器材t臺，五月份總銷售利潤為W（萬元），求W與t的函數(shù)關(guān)系式；（銷售利潤＝銷售額－進(jìn)價(jià)－其他各項(xiàng)支出）④請推測該公司這次向?yàn)?zāi)區(qū)捐款金額的最大值.第43頁，課件共103頁，創(chuàng)作于2023年2月①求二次函數(shù)的解析式，并在給定的直角坐標(biāo)系中作出這個(gè)函數(shù)的圖像；（5分）第44頁，課件共103頁，創(chuàng)作于2023年2月評：函數(shù)的應(yīng)用是學(xué)習(xí)函數(shù)的根本，尤其是把函數(shù)應(yīng)用到生活中去，使函數(shù)的學(xué)習(xí)更有意義。第45頁，課件共103頁，創(chuàng)作于2023年2月6．考查函數(shù)的應(yīng)用（2）幾何應(yīng)用例1（2008年龍巖市）如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，⊙O交x軸于A、B兩點(diǎn)，直線FA⊥x軸于點(diǎn)A，點(diǎn)D在FA上，且DO平行⊙O的弦MB，連DM并延長交x軸于點(diǎn)C.①判斷直線DC與⊙O的位置關(guān)系，并給出證明；②設(shè)點(diǎn)D的坐標(biāo)為（-2，4），試求MC的長及直線DC的解析式.第46頁，課件共103頁，創(chuàng)作于2023年2月第47頁，課件共103頁，創(chuàng)作于2023年2月①判斷△ABM的形狀，并說明理由。②當(dāng)頂點(diǎn)M的坐標(biāo)為（－2，－1）時(shí)，求拋物線的解析式，并畫出該拋物線的大致圖形。③若平行于軸的直線與拋物線交于C、D兩點(diǎn)，以CD為直徑的圓恰好與軸相切，求該圓的圓心坐標(biāo)。評：函數(shù)的幾何應(yīng)用真正體現(xiàn)了數(shù)形結(jié)合，是代數(shù)與幾何最完美的結(jié)合。第48頁，課件共103頁，創(chuàng)作于2023年2月7．考查函數(shù)的應(yīng)用（3）函數(shù)與運(yùn)動①寫出直線BC的解析式．②求△ABC的面積．第49頁，課件共103頁，創(chuàng)作于2023年2月③若點(diǎn)M在線段上以每秒1個(gè)單位長度的速度從A向B運(yùn)動（不與A,B重合），同時(shí)，點(diǎn)N在射線BC上以每秒2個(gè)單位長度的速度從B向C運(yùn)動．設(shè)運(yùn)動時(shí)間為t秒，請寫出△MNB的面積s與t的函數(shù)關(guān)系式，并求出點(diǎn)M運(yùn)動多少時(shí)間時(shí)，△MNB的面積最大，最大面積是多少？評：函數(shù)與運(yùn)動的題型很多，這是當(dāng)今數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)最時(shí)髦的考試方向。第50頁，課件共103頁，創(chuàng)作于2023年2月8．考查函數(shù)的應(yīng)用（4）函數(shù)與建模例1：（08茂名）我市某工藝廠為配合北京奧運(yùn)，設(shè)計(jì)了一款成本為20元∕件的工藝品投放市場進(jìn)行試銷．經(jīng)過調(diào)查，得到如下數(shù)據(jù)：（1）把上表中x、y的各組對應(yīng)值作為點(diǎn)的坐標(biāo)，在下面的平面直角坐標(biāo)系中描出相應(yīng)的點(diǎn)，猜想y與x的函數(shù)關(guān)系，并求出函數(shù)關(guān)系式；（2）當(dāng)銷售單價(jià)定為多少時(shí)，工藝廠試銷該工藝品每天獲得的利潤最大？最大利潤是多少？（利潤=銷售總價(jià)-成本總價(jià)）（3）當(dāng)?shù)匚飪r(jià)部門規(guī)定，該工藝品銷售單價(jià)最高不能超過45元/件，那么銷售單價(jià)定為多少時(shí)，工藝廠試銷該工藝品每天獲得的利潤最大？第51頁，課件共103頁，創(chuàng)作于2023年2月例2：(2008年揚(yáng)州市)紅星公司生產(chǎn)的某種時(shí)令商品每件成本為20元，經(jīng)過市場調(diào)研發(fā)現(xiàn)，這種商品在未來40天內(nèi)的日銷售量m（件）與時(shí)間t（天）的關(guān)系如下表：時(shí)間t（天）1361036…日銷售量m（件）9490847624…第52頁，課件共103頁，創(chuàng)作于2023年2月下面我們就來研究銷售這種商品的有關(guān)問題：（1）認(rèn)真分析上表中的數(shù)據(jù)，用所學(xué)過的一次函數(shù)、二次函數(shù)、反比例函數(shù)的知識確定一個(gè)滿足這些數(shù)據(jù)的m（件）與t（天）之間的關(guān)系式；（2）請預(yù)測未來40天中哪一天的日銷售利潤最大，最大日銷售利潤是多少？（3）在實(shí)際銷售的前20天中，該公司決定每銷售一件商品就捐贈a元利潤（a<4）給希望工程。公司通過銷售記錄發(fā)現(xiàn)，前20天中，每天扣除捐贈后的日銷售利潤隨時(shí)間t（天）的增大而增大，求a的取值范圍。時(shí)間t（天）1361036…日銷售量m（件）9490847624…評：函數(shù)與建模思想是學(xué)習(xí)函數(shù)的本質(zhì)精髓所在，也是我們揚(yáng)州市近幾年來中考命題的主要指導(dǎo)思想。第53頁，課件共103頁，創(chuàng)作于2023年2月第54頁，課件共103頁，創(chuàng)作于2023年2月這是一個(gè)比較前衛(wèi)的話題，也是當(dāng)前中考的熱點(diǎn)問題，幾何圖形不再是孤立不動的，它是變化的，它是靈動的，這不僅符合學(xué)科發(fā)展的需要，同時(shí)也符合學(xué)生生理和心理追求的需要，也是當(dāng)前課改的方向。初中平面幾何中涉及到的圖形變換有全等變換與相似及位似變換、軸對稱與中心對稱以變換、翻折平移與旋轉(zhuǎn)變換等；而運(yùn)動有點(diǎn)運(yùn)動、線運(yùn)動、圖形運(yùn)動等等，現(xiàn)在幾乎是每一份中考試卷中必不可少的一部分。圖形與運(yùn)動第55頁，課件共103頁，創(chuàng)作于2023年2月（1）請從下列序號中選擇正確選項(xiàng)的序號填寫；①點(diǎn)E,F,G,H；②點(diǎn)G,F,E,H；③點(diǎn)E,H,G,F；④點(diǎn)G,H,E,F．（一）圖形與變換第56頁，課件共103頁，創(chuàng)作于2023年2月如果圖1經(jīng)過一次平移后得到圖2，那么點(diǎn)A,B,C,D對應(yīng)點(diǎn)分別是

；如果圖1經(jīng)過一次軸對稱后得到圖2，那么點(diǎn)A,B,C,D對應(yīng)點(diǎn)分別是

；如果圖1經(jīng)過一次旋轉(zhuǎn)后得到圖2，那么點(diǎn)A,B,C,D對應(yīng)點(diǎn)分別是

；（2）①圖1，圖2關(guān)于點(diǎn)成中心對稱，請畫出對稱中心（保留畫圖痕跡，不寫畫法）；②寫出兩個(gè)圖形成中心對稱的一條性質(zhì)：

．（可以結(jié)合所畫圖形敘述）第57頁，課件共103頁，創(chuàng)作于2023年2月例2(2008年·東莞市)將兩塊大小一樣含30°角的直角三角板，疊放在一起，使得它們的斜邊AB重合，直角邊不重合，已知AB=8，BC=AD=4，AC與BD相交于點(diǎn)E，連結(jié)CD．(1)填空：如圖1，AC=

，BD=

；四邊形ABCD是

梯形.(2)請寫出圖1中所有的相似三角形（不含全等三角形）.第58頁，課件共103頁，創(chuàng)作于2023年2月(3)如圖2，若以AB所在直線為軸，過點(diǎn)A垂直于AB的直線為軸建立如圖10的平面直角坐標(biāo)系，保持ΔABD不動，將ΔABC向軸的正方向平移到ΔFGH的位置，F(xiàn)H與BD相交于點(diǎn)P，設(shè)AF=t，ΔFBP面積為S，求S與t之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫出t的取值值范圍.第59頁，課件共103頁，創(chuàng)作于2023年2月例3（2008年?南寧市）如圖2，將矩形紙片ABCD（圖1）按如下步驟操作：（1）以過點(diǎn)A的直線為折痕折疊紙片，使點(diǎn)B恰好落在AD邊上，折痕與BC邊交于點(diǎn)E（如圖2）；（2）以過點(diǎn)E的直線為折痕折疊紙片，使點(diǎn)A落在BC邊上，折痕EF交AD邊于點(diǎn)F（如圖3）；（3）將紙片收展平，那么∠AFE的度數(shù)為：（A）60°（B）67.5°（C）72°（D）75°第60頁，課件共103頁，創(chuàng)作于2023年2月例4（2008年義烏市）如圖1，四邊形ABCD是正方形，G是CD邊上的一個(gè)動點(diǎn)(點(diǎn)G與C、D不重合)，以CG為一邊在正方形ABCD外作正方形CEFG，連結(jié)BG，DE．我們探究下列圖中線段BG、線段DE的長度關(guān)系及所在直線的位置關(guān)系：（1）①猜想如圖1中線段BG、線段DE的長度關(guān)系及所在直線的位置關(guān)系；第61頁，課件共103頁，創(chuàng)作于2023年2月②將圖1中的正方形CEFG繞著點(diǎn)C按順時(shí)針(或逆時(shí)針)方向旋轉(zhuǎn)任意角度，得到如圖2、如圖3情形．請你通過觀察、測量等方法判斷①中得到的結(jié)論是否仍然成立,并選取圖2證明你的判斷．第62頁，課件共103頁，創(chuàng)作于2023年2月（2）將原題中正方形改為矩形（如圖4—6），且AB=a，BC=b，CE=ka，CG=kb(a≠b，k>0)，第(1)題①中得到的結(jié)論哪些成立，哪些不成立？若成立，以圖5為例簡要說明理由．第63頁，課件共103頁，創(chuàng)作于2023年2月例5（1）在方格紙（每個(gè)小方格都是邊長為1個(gè)單位長度的正方形）中，我們把每個(gè)小正方形的頂點(diǎn)稱為格點(diǎn)，以格點(diǎn)為頂點(diǎn)的圖形稱為格點(diǎn)圖形．如上圖中的△ABC稱為格點(diǎn)△ABC．現(xiàn)將圖中△ABC繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)1800，并將其邊長擴(kuò)大為原來的2倍，則變形后點(diǎn)B的對應(yīng)點(diǎn)所在的位置是（） A．甲 B．乙 C．丙 D．丁第64頁，課件共103頁，創(chuàng)作于2023年2月(2)如圖，已知△ABC的頂點(diǎn)B的坐標(biāo)是(2，1)，將△ABC向左平移兩個(gè)單位后，點(diǎn)B平移到B1，則B1的坐標(biāo)是（）．A．(4，1)B．(0，1)C．(－1，1)D．(1，0)第65頁，課件共103頁，創(chuàng)作于2023年2月(3)如圖，將ΔPQR向右平移2個(gè)單位長度，再向下平移3個(gè)單位長度，則頂點(diǎn)P平移后的坐標(biāo)是()A．(-2,-4)B．(-2,4)C．(2,-3)D．(-1,-3)評：這里的運(yùn)動有平移、翻折、旋轉(zhuǎn)，甚至還有格點(diǎn)運(yùn)動，但在運(yùn)動過程中要追求變與不變之間的關(guān)系是解決問題的根本。第66頁，課件共103頁，創(chuàng)作于2023年2月（二）圖形與運(yùn)動（1）點(diǎn)動例1（沈陽）如圖所示，在平面直角坐標(biāo)系中，矩形ABOC的邊BO在x軸的負(fù)半軸上，邊OC在y軸的正半軸上，且AB=1，OB=，矩形ABOC繞點(diǎn)O按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)600后得到矩形EFOD．點(diǎn)A的對應(yīng)點(diǎn)為點(diǎn)E，點(diǎn)B的對應(yīng)點(diǎn)為點(diǎn)F，點(diǎn)C的對應(yīng)點(diǎn)為點(diǎn)D，拋物線y=ax2+bx+c過點(diǎn)A，E，D．（1）判斷點(diǎn)E是否在y軸上，并說明理由；（2）求拋物線的函數(shù)表達(dá)式；（3）在x軸的上方是否存在點(diǎn)P，點(diǎn)Q，使以點(diǎn)O，B，P，Q為頂點(diǎn)的平行四邊形的面積是矩形ABOC面積的2倍，且點(diǎn)P在拋物線上，若存在，請求出點(diǎn)P，點(diǎn)Q的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．第67頁，課件共103頁，創(chuàng)作于2023年2月例2（仙桃）如圖，直角梯形OABC中，AB∥CD,O為坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)A在y軸正半軸上，點(diǎn)C在x軸正半軸上，點(diǎn)B坐標(biāo)為（2，2），∠BCO=60°，OH⊥BC于點(diǎn)H.動點(diǎn)P從點(diǎn)H出發(fā)，沿線段HO向點(diǎn)O運(yùn)動，動點(diǎn)Q從點(diǎn)O出發(fā)，沿線段OA向點(diǎn)A運(yùn)動，兩點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，速度都為每秒1個(gè)單位長度.設(shè)點(diǎn)P運(yùn)動的時(shí)間為t秒.（1）求OH的長；（2）若ΔOPQ的面積為S（平方單位）.求S與t之間的函數(shù)關(guān)系式.并求為何值時(shí)，ΔOPQ的面積最大，最大值是多少？（3）設(shè)PQ與OB交于點(diǎn)M.①當(dāng)ΔOPM為等腰三角形時(shí)，求（2）中S的值.②探究線段OM長度的最大值是多少，直接寫出結(jié)論.評：點(diǎn)的運(yùn)動是很豐富的，有的沒有速度有的有速度和時(shí)間等，還會與存在性有很大關(guān)系。第68頁，課件共103頁，創(chuàng)作于2023年2月（三）圖形與運(yùn)動（2）線動【操作】將三角板DEF的直角頂點(diǎn)E放置于三角板ABC的斜邊AC上，再將三角板DEF繞點(diǎn)E旋轉(zhuǎn)，并使邊DE與邊AB交于點(diǎn)P，邊EF與邊BC于點(diǎn)Q【探究一】在旋轉(zhuǎn)過程中，第69頁，課件共103頁，創(chuàng)作于2023年2月第70頁，課件共103頁，創(chuàng)作于2023年2月【探究二】若，AC＝30cm，連續(xù)PQ，設(shè)△EPQ的面積為S(cm2)，在旋轉(zhuǎn)過程中：(1)S是否存在最大值或最小值？若存在，求出最大值或最小值，若不存在，說明理由.(2)隨著S取不同的值，對應(yīng)△EPQ的個(gè)數(shù)有哪些變化？不出相應(yīng)S值的取值范圍.評：線動使運(yùn)動變得略顯復(fù)雜，但我們要能從中找到最為本質(zhì)的東西,這是解決這類問題的關(guān)鍵。第71頁，課件共103頁，創(chuàng)作于2023年2月（四）圖形與運(yùn)動（3）面動(遼寧)如圖在RtΔABC中，∠A=900,AB=AC,BC=4，另有一等腰梯形DEFG（GF∥DE）的底邊DE與BC重合，兩腰分別落在AB,AC上，且G,F分別是AB,AC的中點(diǎn)．（1）求等腰梯形DEFG的面積；第72頁，課件共103頁，創(chuàng)作于2023年2月（2）操作：固定ΔABC，將等腰梯形DEFG以每秒1個(gè)單位的速度沿BC方向向右運(yùn)動，直到點(diǎn)D與點(diǎn)C重合時(shí)停止．設(shè)運(yùn)動時(shí)間為x秒，運(yùn)動后的等腰梯形為DEF′G′（如圖2）．探究1：在運(yùn)動過程中，四邊形BDG′G能否是菱形？若能，請求出此時(shí)x的值；若不能，請說明理由．探究2：設(shè)在運(yùn)動過程中ΔABC與等腰梯形DEFG重疊部分的面積為y，求y與x的函數(shù)關(guān)系式．評：面動即為圖形的整體運(yùn)動，但它的實(shí)質(zhì)卻是點(diǎn)和線的運(yùn)動的和。第73頁，課件共103頁，創(chuàng)作于2023年2月第74頁，課件共103頁，創(chuàng)作于2023年2月注重基礎(chǔ)知識、基本技能的考查，加強(qiáng)對數(shù)學(xué)核心觀念、內(nèi)容、思想方法的考查，例如轉(zhuǎn)化和化歸思想，函數(shù)與方程思想，數(shù)形結(jié)合思想，分類討論思想是中考中必考的數(shù)學(xué)思想方法。關(guān)注考查學(xué)生對觀察、發(fā)現(xiàn)、猜測、論證的數(shù)學(xué)思維方式的運(yùn)用和探究能力。數(shù)學(xué)的角度發(fā)現(xiàn)和提出問題．并用數(shù)學(xué)方法加以探索、研究和初步學(xué)會運(yùn)用數(shù)學(xué)的思維去觀察?？疾閷W(xué)生從文字、圖像、數(shù)據(jù)中獲取信息和處理信息的能力以及對題型的發(fā)現(xiàn)、猜測和探究的數(shù)學(xué)素質(zhì)。一、注重對數(shù)學(xué)核心內(nèi)容的考核第75頁，課件共103頁，創(chuàng)作于2023年2月第76頁，課件共103頁，創(chuàng)作于2023年2月第77頁，課件共103頁，創(chuàng)作于2023年2月例3（2008恩施自治州）如圖,C為線段BD上一動點(diǎn),分別過點(diǎn)B、D作AB⊥BD,ED⊥BD,連接AC、EC.已知AB=5,DE=1,BD=8,設(shè)CD=x.(1)用含x的代數(shù)式表示AC＋CE的長；(2)請問點(diǎn)C滿足什么條件時(shí),AC＋CE的值最小?(3)根據(jù)(2)中的規(guī)律和結(jié)論,請構(gòu)圖求出代數(shù)式的最小值.第78頁，課件共103頁，創(chuàng)作于2023年2月數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)無論是內(nèi)容還是方法都要重視“實(shí)驗(yàn)”的作用，要改變以往數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過分依賴模仿與記憶的學(xué)習(xí)方式，在“實(shí)驗(yàn)操作”中使學(xué)習(xí)活動成為一個(gè)生動活潑、主動并富有個(gè)性的過程。2008年不少地區(qū)的中考試題都在“實(shí)驗(yàn)操作”上增強(qiáng)了考查的力度，這樣做的目的不但有助于學(xué)生實(shí)踐能力和創(chuàng)新精神的培養(yǎng)，更有助于學(xué)生養(yǎng)成實(shí)驗(yàn)探索的習(xí)慣。二、注重對學(xué)生“做數(shù)學(xué)”能力的考查第79頁，課件共103頁，創(chuàng)作于2023年2月例1(2008年安徽省)如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，一顆棋子從點(diǎn)P處開始依次關(guān)于點(diǎn)A、B、C作循環(huán)對稱跳動，即第一次跳到點(diǎn)P關(guān)于點(diǎn)A的對稱點(diǎn)M處，接著跳到點(diǎn)M關(guān)于點(diǎn)B的對稱點(diǎn)N處，第三次再跳到點(diǎn)N關(guān)于C的對稱點(diǎn)處，…．如此下去。（1）在圖中畫出點(diǎn)M、N，并寫出點(diǎn)M、N的坐標(biāo)：_____________（2）求經(jīng)過第2008次跳動之后，棋子落點(diǎn)與點(diǎn)P的距離。第80頁，課件共103頁，創(chuàng)作于2023年2月（2）觀察表格中方程兩個(gè)解的和、兩個(gè)解的積與原方程的系數(shù)之間的關(guān)系有什么規(guī)律?寫出你的結(jié)論.第81頁，課件共103頁，創(chuàng)作于2023年2月三、注重?cái)?shù)學(xué)與學(xué)生生活實(shí)際的聯(lián)系，與現(xiàn)代社會和科技發(fā)展的聯(lián)系，注意體現(xiàn)積極的價(jià)值取向，注意結(jié)合當(dāng)今社會熱點(diǎn)、焦點(diǎn)問題體現(xiàn)教育性、時(shí)代性和地域特點(diǎn)。各地的試卷出現(xiàn)了許多源于生活，具有親和力的試題。這些題目力求貼近學(xué)生的生活，選取學(xué)生俯拾即是的素材，讓學(xué)生感到現(xiàn)實(shí)生活中充滿了數(shù)學(xué)，并要求活學(xué)活用數(shù)學(xué)知識解決實(shí)際問題，較為有效地考查了學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)知識解決實(shí)際問題的能力。密切聯(lián)系實(shí)際，使學(xué)生可以運(yùn)用數(shù)學(xué)的思維方式觀察、分析、解決生活和學(xué)習(xí)中的問題。第82頁，課件共103頁，創(chuàng)作于2023年2月例1(08年寧夏回族自治區(qū))商場為了促銷，推出兩種促銷方式：方式①：所有商品打7.5折銷售：方式②：一次購物滿200元送60元現(xiàn)金．（1）楊老師要購買標(biāo)價(jià)為628元和788元的商品各一件，現(xiàn)有四種購買方案：方案一：628元和788元的商品均按促銷方式①購買；方案二：628元的商品按促銷方式①購買，788元的商品按促銷方式②購買；方案三：628元的商品按促銷方式②購買，788元的商品按促銷方式①購買；方案四：628元和788元的商品均按促銷方式②購買．你給楊老師提出的最合理購買方案是

．第83頁，課件共103頁，創(chuàng)作于2023年2月（2）通過計(jì)算下表中標(biāo)價(jià)在600元到800元之間商品的付款金額，你總結(jié)出商品的購買規(guī)律是

。第84頁，課件共103頁，創(chuàng)作于2023年2月例2（2008年聊城市）隨地震波而來的是地底積蓄已久的能量．因?yàn)槔锸险鸺壊⒉幌駭z氏溫度一樣是等分性的指標(biāo)，因此每兩級地震所釋放的能量也相差巨大．根據(jù)里克特在1953年提出的公式計(jì)算，每一級地震釋放的能量都是次一級地震的倍．這意味著，里氏震級每高出0.1級，就會多釋放出0.4125倍的能量（如7.8級比7.7級會多釋放出0.4125倍的能量）．那么5月12日下午2時(shí)28分四川汶川地區(qū)發(fā)生的8.0級大地震與5月25日下午4時(shí)21分四川青川一帶發(fā)生的6.4級余震相比，前次所釋放的能量約是后次的（）A．22倍 B．34倍 C．40倍 D．251倍第85頁，課件共103頁，創(chuàng)作于2023年2月例3（2008年聊城市）12．如圖是某廣場用地板鋪設(shè)的部分圖案，中央是一塊正六邊形的地板磚，周圍是正三角形和正方形的地板磚．從里向外的第1層包括6個(gè)正方形和6個(gè)正三角形，第2層包括6個(gè)正方形和18個(gè)正三角形，依此遞推，第8層中含有正三角形個(gè)數(shù)是（）A．54個(gè) B．90個(gè) C．102個(gè) D．114個(gè)第86頁，課件共103頁，創(chuàng)作于2023年2月四、強(qiáng)調(diào)能力立意，重視對學(xué)生運(yùn)用所學(xué)的基礎(chǔ)知識和技能分析問題、解決問題能力的考查?！墩n程標(biāo)準(zhǔn)》提出，要重視對學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題和解決問題的能力的評價(jià)。為實(shí)現(xiàn)這一理念，各地試卷中出現(xiàn)了很多通過讓學(xué)生經(jīng)歷某種形式的數(shù)學(xué)活動，在活動過程中發(fā)現(xiàn)問題，提出問題，進(jìn)而解決問題的題目。注意對學(xué)生創(chuàng)新精神和實(shí)踐能力的考查。試題體現(xiàn)開放性、探究性、綜合性和實(shí)踐性特點(diǎn)，便于學(xué)生創(chuàng)造性地發(fā)揮。這些題目較好地考查了學(xué)生通過觀察、實(shí)驗(yàn)、歸納和類比等活動獲得數(shù)學(xué)猜想，并借助某種方式證明猜想合理性的數(shù)學(xué)能力。培養(yǎng)學(xué)生從文字、圖像、數(shù)據(jù)中獲取信息和處第87頁，課件共103頁，創(chuàng)作于2023年2月理信息的能力，是新一輪課改特別強(qiáng)調(diào)的能力，中考出現(xiàn)了圖像信息題、表格信息題，以及統(tǒng)計(jì)概率方面的題目，較好地實(shí)現(xiàn)了對這方面能力的考查。試卷中通過精心設(shè)置情景，讓學(xué)生通過觀察和動手操作等活動，在圖形變換等過程中考查學(xué)生空間觀念和推理能力，較好地落實(shí)了《課程標(biāo)準(zhǔn)》之發(fā)展學(xué)生空間觀念和推理與論證的要求。第88頁，課件共103頁，創(chuàng)作于2023年2月第89頁，課件共103頁，創(chuàng)作于2023年2月DCBAO思考驗(yàn)證：如圖1，AB為半圓O的直徑，C為半圓上任意一點(diǎn)（與點(diǎn)A、B不重合），過點(diǎn)C作CD⊥AB，垂足為D，AD＝a，DB＝b．試根據(jù)圖形驗(yàn)證，并指出等號成立時(shí)的條件．第90頁，課件共103頁，創(chuàng)作于2023年2月探索應(yīng)用：如圖2，已知A(－3，0)，B(0，－4)，P為雙曲線上的任意一點(diǎn)，過點(diǎn)P作PC⊥x軸于點(diǎn)C，PD⊥y軸于點(diǎn)D．求四邊形ABCD面積的最小值，并說明此時(shí)四邊形ABCD的形狀．第91頁，課件共103頁，創(chuàng)作于2023年2月第92頁，課件共103頁，創(chuàng)作于2023年2月一、要重視基礎(chǔ)訓(xùn)練中考試題首先著重考查基礎(chǔ)知識和基本技能，（容易題至少占60%，中檔題占30%），我們深切地感受到，基礎(chǔ)不扎實(shí)，是考生失分的主要原因之一，因此，加強(qiáng)基礎(chǔ)知識仍然是當(dāng)前必須注意的一個(gè)重要問題．第93頁，課件共103頁，創(chuàng)作于2023年2月1．關(guān)注《標(biāo)準(zhǔn)》關(guān)注〈標(biāo)準(zhǔn)〉加強(qiáng)和減弱的地方。2．必須加強(qiáng)平時(shí)的基礎(chǔ)知識和基本技能的教學(xué)。讓學(xué)生生有充分的時(shí)間，扎扎實(shí)實(shí)地學(xué)習(xí)基本概念，基本方法和基本技能，重視經(jīng)常性的復(fù)習(xí)，不斷學(xué)習(xí)，不斷鞏固，而不是急急忙忙地趕進(jìn)度，依靠延長總復(fù)習(xí)時(shí)間來解決問題．除了理解基本概念，掌握基本技能外，還必須掌握基本的方法，包括常用的數(shù)學(xué)方法和基本的數(shù)學(xué)思想，這是目前的薄弱環(huán)節(jié)之一．雖然運(yùn)算能力也屬于基本技能，這是考生失分的重要原因，必須第94頁，課件共103頁，創(chuàng)作于2023年2月引起重視．要解決這個(gè)問題，平時(shí)必須扎扎實(shí)實(shí)地下功夫，對學(xué)生的平時(shí)訓(xùn)練高標(biāo)準(zhǔn)、嚴(yán)要求，只有這樣，才能做到答題規(guī)范、表述準(zhǔn)確、推斷合理．計(jì)算能力，有時(shí)不僅是能力，更是一種計(jì)算意識。是要靠平時(shí)的點(diǎn)滴訓(xùn)練積攢而成的。3．讓學(xué)生經(jīng)歷探索數(shù)量關(guān)系和變化規(guī)律的過程。運(yùn)用數(shù)學(xué)的符號、概念、定理和公式去表達(dá)現(xiàn)實(shí)世界中所存在的數(shù)量關(guān)系，并掌握其中的變化規(guī)律，是數(shù)學(xué)教學(xué)的主要目標(biāo)之一，學(xué)生數(shù)學(xué)知識的形成與整體素質(zhì)的發(fā)展，在很大程度上是在他經(jīng)歷的探索性活動的過程中完成的。初中第95頁，課件共103頁，創(chuàng)作于2023年2月“數(shù)與代數(shù)”的內(nèi)容中充滿了用來表達(dá)數(shù)學(xué)規(guī)律的知識，如，方程、函數(shù)、不等式等。因此，在教學(xué)過程中，應(yīng)該讓學(xué)生充分地經(jīng)歷探索事物變化規(guī)律的過程，而不是要求考生死記硬背基本概念、公式、定理，法則，更不是進(jìn)行簡單機(jī)械的重復(fù)訓(xùn)練比如重視注重公式、法則的探索過程。4．加強(qiáng)數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)的聯(lián)系,發(fā)展學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識和能力初中代數(shù)內(nèi)容在具備一定的抽象性的同時(shí)，也相應(yīng)地具有更為豐富的現(xiàn)實(shí)背景。這使得我們可以選擇更貼近生活實(shí)際的問題情境去開展代數(shù)的學(xué)習(xí)。

第96頁，課件共103頁，創(chuàng)作于2023年