數(shù)軸絕對值練習(xí)題

數(shù)軸絕對值練習(xí)題2.在數(shù)軸上，數(shù)與它的相反數(shù)關(guān)于原點(diǎn)對稱。3.數(shù)軸上，一個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)是它到原點(diǎn)的距離。4.在數(shù)軸上，兩點(diǎn)的距離等于它們的坐標(biāo)差的絕對值。5.數(shù)軸上，一個(gè)點(diǎn)的左邊是它的負(fù)半軸，右邊是它的正半軸。二、選擇題：1.數(shù)軸上，點(diǎn)A的坐標(biāo)是-4，點(diǎn)B的坐標(biāo)是2，則AB的距離是（）A.6B.5C.4D.32.若點(diǎn)A、B在數(shù)軸上的坐標(biāo)分別為-3和5，則AB的距離是（）A.8B.7C.6D.53.若點(diǎn)M、N的坐標(biāo)分別為-2和3，則MN的長度是（）A.5B.4C.3D.24.若點(diǎn)P、Q的坐標(biāo)分別為-1和2，則PQ的長度是（）A.3B.2C.1D.05.若點(diǎn)X在數(shù)軸上的坐標(biāo)是-5，則點(diǎn)X在數(shù)軸上的左邊是（）A.正半軸B.負(fù)半軸C.原點(diǎn)D.不存在三、解答題：1.在數(shù)軸上，點(diǎn)A的坐標(biāo)是-3，點(diǎn)B的坐標(biāo)是5，求AB的距離。答：AB的距離等于它們的坐標(biāo)差的絕對值，即|5-(-3)|=8。2.在數(shù)軸上，點(diǎn)M的坐標(biāo)是-2，點(diǎn)N的坐標(biāo)是3，求MN的長度。答：MN的長度等于它們的坐標(biāo)差的絕對值，即|3-(-2)|=5。3.在數(shù)軸上，點(diǎn)P的坐標(biāo)是-1，點(diǎn)Q的坐標(biāo)是2，求PQ的長度。答：PQ的長度等于它們的坐標(biāo)差的絕對值，即|2-(-1)|=3。2.在數(shù)軸上，表示-5的點(diǎn)在原點(diǎn)左側(cè)，距離原點(diǎn)一個(gè)單位長度。3.在數(shù)軸上，表示+2的點(diǎn)在原點(diǎn)右側(cè)，距離原點(diǎn)兩個(gè)單位長度；表示-7的點(diǎn)在原點(diǎn)左側(cè)，距離原點(diǎn)七個(gè)單位長度；兩點(diǎn)之間的距離為9個(gè)單位長度。4.在數(shù)軸上，把表示3的點(diǎn)沿著數(shù)軸向負(fù)方向移動(dòng)5個(gè)單位，則與此位置相對應(yīng)的數(shù)是-2。5.與原點(diǎn)距離為2.5個(gè)單位長度的點(diǎn)有兩個(gè)，它們表示的有理數(shù)是±2.5。6.到原點(diǎn)的距離不大于3的整數(shù)有四個(gè)，它們是-3、-2、-1、0。4.用“<”將a，b，c三個(gè)數(shù)連接起來，a<b<c。5.大于-3.5小于4.7的整數(shù)有8個(gè)。6.不小于-4的非正數(shù)有5個(gè)，它們是-4、-3、-2、-1、0。7.在數(shù)軸上到表示-2的點(diǎn)相距8個(gè)單位長度的點(diǎn)表示的數(shù)為6或-10。二、選擇題1.答案為C。2.答案為B。7.答案為D。8.答案為D。9.答案為A。10.見圖。11.-3<-1.25<1<3<4.2。三、應(yīng)用題無。11.小明家（記為A）與他上學(xué)的學(xué)校（記為B），書店（記為C）依次座落在一條東西走向的大街上。小明家位于學(xué)校西邊30米處，書店位于學(xué)校東邊100米處。小明從學(xué)校沿這條街向東走40米，接著又向西走了70米到達(dá)D處。用數(shù)軸表示上述A、B、C、D的位置。12.一位同學(xué)在寫字的時(shí)候不慎將一滴墨水滴在數(shù)軸上。根據(jù)圖中的數(shù)據(jù)，判斷墨跡覆蓋的整數(shù)之和為多少。13.在數(shù)軸上，離原點(diǎn)距離等于3的數(shù)是什么？14.點(diǎn)A為數(shù)軸上表示-2的動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)點(diǎn)A沿?cái)?shù)軸移動(dòng)4個(gè)單位長到B時(shí)，點(diǎn)B所表示的數(shù)是什么？A.1B.-6C.2或-6D.不同于以上答案。2.3.絕對值1.下列說法中正確的有：①互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)的絕對值相等；②正數(shù)和零的絕對值都等于它本身；④一個(gè)數(shù)的絕對值的相反數(shù)一定是負(fù)數(shù)。選項(xiàng)：A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)。2.下列判斷正確的有：①|(zhì)+2|=2；②|-2|=2；③-|-5|=5；④|a|≥0。選項(xiàng)：A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)。3.若|x|=-x，則x一定是什么？A.負(fù)數(shù)B.負(fù)數(shù)或零C.零D.正數(shù)。4.甲、乙、丙三地的海拔高度為20米、-15米、-10米，那么最高的地方比最低的地方高多少米？A.5米B.10米C.25米D.35米。5.-2的相反數(shù)是什么？A.2B.-2C.-11D.1/2。6.下列說法不正確的是：A.有理數(shù)的絕對值一定是正數(shù)；B.數(shù)軸上的兩個(gè)有理數(shù)，絕對值大的離原點(diǎn)遠(yuǎn)；C.一個(gè)有理數(shù)的絕對值一定不是負(fù)數(shù)；D.兩個(gè)互為相反數(shù)的絕對值相等。7.已知a為有理數(shù)，下列式子一定正確的是：A.|a|=aB.|a|≥aC.|a|=-aD.a^2≥0。8.絕對值最小的數(shù)是什么？A.1B.-1C.0D.沒有。9.關(guān)于數(shù)，下列幾種說法不正確的是：A.既不是正數(shù)，也不是負(fù)數(shù)；B.它的相反數(shù)是它本身；C.它的絕對值是它本身；D.它是最小的數(shù)。10.設(shè)a是最小的自然數(shù)，b是最大的負(fù)整數(shù)，c是絕對值最小的有理數(shù)，則a+b+c的值為多少？A.-1B.1C.2D.無法確定。11.下列說法正確的是：A.自然數(shù)就是非負(fù)整數(shù)；B.一個(gè)數(shù)不是正數(shù)，就是負(fù)數(shù)；C.整數(shù)就是自然數(shù)；D.正數(shù)和負(fù)數(shù)統(tǒng)稱有理數(shù)。選項(xiàng)：A、B、C、D。12.給定以下數(shù)：-8，-6，-4，-6，-9，-5，-7。將它們按從小到大的順序排列。答案：-9，-8，-7，-6，-6，-5，-4。13、已知M點(diǎn)在數(shù)軸上表示-4，N點(diǎn)離M的距離是3，那么N點(diǎn)表示-1或-7。14、絕對值小于3.99的整數(shù)有6個(gè)。15、下列說法正確的是整數(shù)就是正整數(shù)和負(fù)整數(shù)。16、在-5，-1，-3.5，-0.01，-2，-212各數(shù)中，最大的數(shù)是-0.01。17、比-7.1大，而比1小的整數(shù)的個(gè)數(shù)是8。18、-2的倒數(shù)是-1/2。19、若a與2互為相反數(shù)，則|a+2|等于2。20、實(shí)數(shù)a、b在數(shù)軸上的位置如圖所示，那么化簡|a-b|-|a|的結(jié)果是2a-b。21、不相等的有理數(shù)a、b、c在數(shù)軸上的對應(yīng)點(diǎn)分別是A、B、C，如果|a-b|+|b-c|=|a-c|，那么點(diǎn)B在A、C點(diǎn)之間。22、有理數(shù)的絕對值一定是正數(shù)或零。23、下列說法中正確的個(gè)數(shù)有4個(gè)。24、如果甲數(shù)的絕對值大于乙數(shù)的絕對值，那么甲、乙兩數(shù)的大小，要根據(jù)具體值確定。25、絕對值等于它本身的數(shù)有1個(gè)。26、下列說法正確的是a一定是負(fù)數(shù)，只有兩個(gè)數(shù)相等時(shí)它們的絕對值才相等。27、如果-2a=-2a，則a的取值范圍是全體實(shí)數(shù)。28、代數(shù)式x-2+3的最小值是2。29、已知a、b為有理數(shù)，且a<0，b>0，a>b，則-b<a<b<-a。31、-3等于-3。2.改寫每段話。1.絕對值的幾何定義：在數(shù)軸上表示數(shù)a的點(diǎn)與0的距離叫做數(shù)a的絕對值，記作|a|。2.絕對值的代數(shù)定義：一個(gè)正數(shù)的絕對值是它本身；一個(gè)負(fù)數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)；0的絕對值是0。3.|-7.2|的相反數(shù)的絕對值是7.2。4.一個(gè)數(shù)的倒數(shù)是它的倒數(shù)；一個(gè)數(shù)的相反數(shù)是它的相反數(shù)。5.數(shù)軸上到原點(diǎn)的距離為7的點(diǎn)所表示的數(shù)是-7或7。6.絕對值等于7的數(shù)有兩個(gè)，它們分別是-7和7。它們表示的是一對相反數(shù)。7.如果|x|=9，那么x=-9或9。8.|-(-1)|=1，-[-(-2)]=-2。9.-13.01。10.a的值可以是任何負(fù)數(shù)，最大值為5。11.相反數(shù)是它本身的數(shù)是0；絕對值是它本身的數(shù)是0或1。12.-3，-2，-1，0，1，2，3。13.a和b是相反數(shù)。14.x和y相等。15.-0.15cm。16.-3，-2，-1，0。17.-4。18.1，2，3。19.a=a，a=-a。20.a-3，-a。21.x是正數(shù)，x是負(fù)數(shù)。22.7。24、任何數(shù)都有絕對值，且只有一個(gè)。25、由絕對值的幾何意義可知：距離不可能為負(fù)數(shù)，因此，任何一個(gè)數(shù)的絕對值都是非負(fù)數(shù)，絕對值最小的數(shù)是0。26、絕對值是正數(shù)的數(shù)有無限個(gè)，它們互為相反數(shù)。27、兩個(gè)互為相反數(shù)的絕對值相等；反之，絕對值相等的兩個(gè)數(shù)可能相等或互為相反數(shù)。28、絕對值為3的數(shù)為3或-3。29、（有理數(shù)的大小比較）正數(shù)大于0，負(fù)數(shù)小于0，正數(shù)大于負(fù)數(shù)；兩個(gè)負(fù)數(shù)比較大小的時(shí)候，絕對值大的反而小。30、若x4，則x＝-4；若x30，則x＝3；若x31，則x＝4。31、化簡(4)的結(jié)果為4。19.絕對值等于它本身的有理數(shù)是非負(fù)數(shù)，絕對值等于它的相反數(shù)的數(shù)是0。17.如果a=b,那么a與b相等。三、解答題：1．比較下列每對數(shù)的大?。海?）|32|與|55|；（2）－｜－7｜和－（－7）；（3）|—4|與—4；（4）|—（—3）|與—|—3|；（5）—87與—99；（6）—57與—811．2、正式排球比賽對所用排球的質(zhì)量有嚴(yán)格的規(guī)定，下面是6個(gè)排球的質(zhì)量檢測結(jié)果（用正數(shù)記超過規(guī)定質(zhì)量的克數(shù)，用負(fù)數(shù)記不不足規(guī)定質(zhì)量的克數(shù)）：－25，＋10，－11，＋30，＋14，－39。質(zhì)量好的排球是＋30克的排球，因?yàn)樗慕^對值最大。3、求出絕對值大于3小于13/2的所有正整數(shù)：4，5，6。4、已知a=-5,b=-3，求|a|-|-b|的值：2。5、已知|a-3|+|b+2|=0，代數(shù)式（1）ab1的值為0，代數(shù)式（2）a2ab的值為0。6、已知x4y26，解得x=8，y=0。8、在數(shù)軸上表示下列各數(shù)，并按從小到大的順序用“＜”把這些數(shù)連結(jié)起來：-3.5＜-2＜-1＜0.5＜2＜3.5。9、有理數(shù)a、b、c在數(shù)軸上的位置如圖所示，化簡abc/abc：-a+b+c/abc。31.如果a,b互為相反數(shù)，c,d互為倒數(shù)，x的絕對值是1，代數(shù)式|a-b|+|c-d|的值為2。23、已知a、b互為相反數(shù)，c、d互為倒數(shù)，m的絕對值等于2，求a+b/(2+x+cd)的值為a+b/2，求a+b+c/d的值為0。已知|x+y+3|=0，求|x+y|的值。解析：由于絕對值的定義，|x+y+3|=0意味著x+y+3=0，即x+y=-3。因此，|x+y|=|-3|=3。實(shí)際應(yīng)用題：檢查5袋水泥的質(zhì)量，將超過標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量的克數(shù)記為正數(shù)，不足標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量的克數(shù)記為負(fù)數(shù)，檢查結(jié)果如下表：水泥編號 質(zhì)量差1 +102 -53 +84 -75 -3（1）最接近標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)