生產(chǎn)與運(yùn)作管理教程-教學(xué)課件-第八章-獨(dú)立需求庫存管理

第八章獨(dú)立需求庫存管理1導(dǎo)入案例凱瑪特和沃爾瑪?shù)母?jìng)爭(zhēng)2主要內(nèi)容庫存庫存控制系統(tǒng)

庫存控制基本模型

隨機(jī)需求庫存控制決策模式供應(yīng)鏈環(huán)境下的庫存控制方法

3第一節(jié)庫存一、庫存的定義二、庫存的作用使企業(yè)獲得規(guī)模經(jīng)濟(jì)平衡供求方面的關(guān)系有助于物流系統(tǒng)的合理化預(yù)防需求和訂貨周期的不確定性在某些關(guān)鍵領(lǐng)域起到緩沖、調(diào)節(jié)的作用4三、庫存問題的分類單周期庫存與多周期庫存獨(dú)立需求庫存與相關(guān)需求庫存5第二節(jié)庫存控制系統(tǒng)輸出輸入約束條件運(yùn)行機(jī)制庫存控制系統(tǒng)圖8.1庫存控制系統(tǒng)6任何庫存控制系統(tǒng)都要回答兩個(gè)基本問題：什么時(shí)候再訂貨？一次訂貨的數(shù)量是多少？獨(dú)立需求庫存的控制可分為三大類：定量控制系統(tǒng)，通過觀察庫存是否達(dá)到重新訂貨點(diǎn)來實(shí)現(xiàn)；定期控制系統(tǒng)，通過周期性的觀測(cè)實(shí)現(xiàn)對(duì)庫存的補(bǔ)充；最大最小控制系統(tǒng)。7一、定量訂貨控制系統(tǒng)QQQ訂貨點(diǎn)庫存量時(shí)間LT圖8.2定量訂貨庫存控制8定量訂貨控制具有如下特點(diǎn)：每次訂貨批量（Q）通常是固定的，批量大小選擇時(shí)主要考慮總庫存成本最低的原則；每相鄰兩次訂貨的時(shí)間間隔通常是變化的，其大小主要取決于需求量的變化情況，需求大則時(shí)間間隔短，需求小則時(shí)間間隔長(zhǎng)；訂貨提前期（LT）基本不變，訂貨提前期是由供應(yīng)商的生產(chǎn)與運(yùn)輸能力等外界因素決定的，與物資的需求情況沒有直接的聯(lián)系，故通常認(rèn)為是一個(gè)常數(shù)。9定量訂貨控制方式的要點(diǎn)是訂貨批量的確定與訂貨點(diǎn)的設(shè)立，前者影響整個(gè)庫存平均水平，后者影響服務(wù)水平。定量訂貨控制方式適用于需求量大且價(jià)格昂貴的重要物資及市場(chǎng)上隨時(shí)可以采購到的物資的庫存控制。定量訂貨控制方式常采用收發(fā)卡片法或雙堆法確定訂貨時(shí)機(jī)。10二、定期訂貨控制系統(tǒng)目標(biāo)庫存Q1Q2Q3庫存量時(shí)間LTTT圖8.3定期訂貨控制系統(tǒng)11定期訂貨控制具有下列特點(diǎn)：訂貨間隔期是固定的，通常為“月”或“季”來劃分，但價(jià)值低、需求量小的物質(zhì)也可按“年”來劃分；每次訂貨的數(shù)量是根據(jù)庫存數(shù)量和目標(biāo)庫存量（或最高庫存水平）確定；需求率是隨機(jī)變量，在需求率較高的周期，可能出現(xiàn)缺貨。12具有下列特點(diǎn)的物資可以考慮采用定期訂貨方式實(shí)行庫存控制：需要定期盤點(diǎn)和定期采購或物資。具有相同供應(yīng)來源的物資。需要計(jì)劃控制的物資。13三、最大最小控制系統(tǒng)LTLTL3L2L1S庫存量時(shí)間TTTsS-L1S-L3圖8.4最大最小控制系統(tǒng)14第三節(jié)庫存控制基本模型一、單周期庫存模型關(guān)鍵在于確定訂貨批量確定最佳訂貨量可采用期望損失最小法期望利潤(rùn)最大法151．期望損失最小法比較不同訂貨量下的期望損失，取期望損失最小的訂貨量作為最佳訂貨量。已知庫存物品的單位成本為C，單位售價(jià)為P。若在預(yù)定的時(shí)間內(nèi)賣不出去，則單價(jià)只能降為S（S＜C賣出，單位超儲(chǔ)損失為Co=C-S；若需求超過存貨，則單位缺貨損失（機(jī)會(huì)損失）Cu=P-C。設(shè)訂貨量為Q時(shí)的期望損失為EL(Q)，則取使EL(Q)最小的Q作為最佳訂貨量。1617例8.1按過去的記錄，新年期間對(duì)某商店掛歷的需求分布率如表8.2所示。

表8.2某商店掛歷的需求分布率已知，每份掛歷的進(jìn)價(jià)為C=50元，售價(jià)P=80元。若在1個(gè)月內(nèi)賣不出去，則每份掛歷只能按S=30元賣出。求該商店應(yīng)該進(jìn)多少掛歷為好。需求d（份）01020304050概率p(d)0.050.150.200.250.200.1518當(dāng)實(shí)際需求d＜Q時(shí)，將有一部分掛歷賣不出去，每份超儲(chǔ)損失為Co=C-S=50-30=20（元）；當(dāng)實(shí)際需求d＞Q時(shí)，將有機(jī)會(huì)損失，每份欠儲(chǔ)損失為Cu=P-C=80-50=30（元）；當(dāng)Q=30時(shí)，則EL(Q)=[30×（40-30）×0.20+30×（50-30）×0.15]+[20×(30-0)×0.05+20×(3-10)×0.15+20×(30-20)×0.20]=280（元）當(dāng)Q取其它值時(shí)，可按同樣方法算出EL(Q)，結(jié)果如表8.3所示。由表8.3可以得出最佳訂貨量為30份。19訂貨量Q實(shí)際需求d期望損失EL(Q)(元)01020304050P(D=d)0.050.150.200.250.200.15003006009001200150085510200030060090012005802040020003006009003803060040020003006002804080060040020003003055010008006004002000430表8.3期望損失計(jì)算表202．期望利潤(rùn)最大法期望利潤(rùn)最大法就是比較不同訂貨量下的期望利潤(rùn)，取期望利潤(rùn)最大的訂貨量作為是佳訂貨量。設(shè)訂貨量為Q時(shí)的期望利潤(rùn)為EL（Q），則：21例8.2已知數(shù)據(jù)同例8.1，求最佳訂貨量解：當(dāng)Q=30時(shí)，

EL(3)=[30×（0-20）×（30-0）]×0.05+[30×10-20×(30-10)]×0.15+[30×20-20×(30-20)]×0.20+30×30×0.25+30×30×0.20+30×30×0.15=575當(dāng)Q取其它值時(shí)，可按同樣方法算出EL(Q)，結(jié)果如表8.4所示。22訂貨量Q實(shí)際需求d期望損失EL(Q)(元)01020304050P(D=d)0.050.150.200.250.200.150000000010-20030030030030030027520-40010060060060060047530-600-10040090090090057540-800-3002007001200120055050-1000-500050010001500425表8.4期望利潤(rùn)計(jì)算表由表8.4可以得出最佳訂貨量為30，與期望損失最小法得出的結(jié)果相同。23二、多周期庫存模型（一）與庫存量有關(guān)的相關(guān)費(fèi)用1．隨庫存量增加而增加的費(fèi)用存貨成本倉儲(chǔ)空間費(fèi)用物品變質(zhì)和陳舊損失稅收和保險(xiǎn)費(fèi)2．隨庫存量增加而減少的費(fèi)用訂貨費(fèi)調(diào)整準(zhǔn)備費(fèi)采購費(fèi)和加工費(fèi)生產(chǎn)管理費(fèi)缺貨損失費(fèi)243．庫存總費(fèi)用的計(jì)算（1）年維持庫存費(fèi)（Holdingcost），以CH表示（2）年補(bǔ)充訂貨費(fèi)（Recordercost），以CR表示（3）年采購費(fèi)（Purchasingcost），以CP表示（4）年缺貨損失費(fèi)（Shortagecost），以CS表示若以CT表示年庫存總費(fèi)用，則：

CT=CH+CR+CP+CS25（二）經(jīng)濟(jì)訂貨批量模型費(fèi)用訂貨批量QCR+CHCH=H*（Q/2）Q*0CR=S*（D/Q）圖8.5庫存年費(fèi)用曲線26如何合理控制庫存，使總成本最低，就是要在訂貨成本和儲(chǔ)存成本間尋求最優(yōu)，找到最優(yōu)的訂貨批量，即：經(jīng)濟(jì)訂貨批量（EconomicOrderQuantity，EOQ）27設(shè)：Q為訂貨批量，D為全年需求量，S為每次訂貨費(fèi)，H為單位維持庫存費(fèi)，C為單位生產(chǎn)成本。EOQ情況下應(yīng)滿足如下基本假設(shè)：（1）外部對(duì)庫存系統(tǒng)的需求率（D、d）已知，需求率均勻且為常量；（2）采購、運(yùn)輸均無價(jià)格折扣；（3）訂貨提前期（LT）已知，且為常量；（4）訂貨費(fèi)與訂貨批量無關(guān)；（5）不允許缺貨；（6）采用固定量系統(tǒng)；（7）補(bǔ)充率為無限大，全部訂貨一次交付。28時(shí)間LTQQQRL庫存量0LTLTQ/2圖8.6經(jīng)濟(jì)訂貨批量模型假設(shè)下的庫存量變化29則年訂貨次數(shù)為D/Q，平均庫存為Q/2，年訂貨成本，年維持庫存費(fèi)，由此，30最優(yōu)解：在最優(yōu)訂購兩下，訂貨點(diǎn)最低年總費(fèi)用

31例8.3某公司以單價(jià)10元每年購入某種產(chǎn)品8000件，每次訂貨費(fèi)用為30元，資金年利息為12%，單位維持庫存費(fèi)按所庫存貨物價(jià)值的18%計(jì)算。若每次訂貨的提前期為2周，試求經(jīng)濟(jì)訂貨批量、年最低總成本、年訂購次數(shù)和訂貨點(diǎn)。32解：由題可知，P=10元/件，D=8000件/年，S=30元，LT=2周。H由資金利息和倉儲(chǔ)費(fèi)用組成，H=10*12%+10*18%=3元/(件.年)因此，經(jīng)濟(jì)訂貨批量年最低總成本年訂貨次數(shù)N=D/Q*=8000/400=20次訂貨點(diǎn)RL=（D/52）LT=（8000/52）*2=307.7件33（三）經(jīng)濟(jì)生產(chǎn)批量模型經(jīng)濟(jì)訂貨批量模型的第七個(gè)假設(shè)與實(shí)際情況有所不符：一般來說，物資在入庫的同時(shí)，是被逐漸領(lǐng)用的，也就是說，當(dāng)生產(chǎn)率（入庫速度）大于需求率（領(lǐng)用速度）時(shí)，庫存是逐漸增加的。要防止庫存無限增加，應(yīng)當(dāng)在庫存達(dá)到一定量時(shí)，停止生產(chǎn)一段時(shí)間。由于生產(chǎn)系統(tǒng)調(diào)整準(zhǔn)備時(shí)間的存在，在補(bǔ)充成品庫存的生產(chǎn)中，需要確定一個(gè)最優(yōu)的生產(chǎn)批量，這就是經(jīng)濟(jì)生產(chǎn)批量問題。經(jīng)濟(jì)生產(chǎn)批量（EconomicProductionLot，EPL）模型，又稱經(jīng)濟(jì)生產(chǎn)量（EconomicProductionQuantity，EPQ）模型。34RL時(shí)間LT庫存量0TtpImaxQpp-dd圖8.7經(jīng)濟(jì)生產(chǎn)批量模型假設(shè)下的庫存量變化35在圖8.7中，p為生產(chǎn)率（單位時(shí)間產(chǎn)量）；d為需求率（單位時(shí)間出庫量），d<p；tp為生產(chǎn)時(shí)間；Imax為最大庫存量；Q為生產(chǎn)批量；RL為訂貨點(diǎn)；LT為生產(chǎn)提前期。在EPL模型的假設(shè)條件下，Cs為0，Cp為常量，與生產(chǎn)批量及大小無關(guān)。與EOQ模型不同的是，由于補(bǔ)充率不是無限大，這里平均庫存量不是Q/2，而是Imax/2。于是，存在下列關(guān)系：

36由圖8.7可以看出：Imax=tp(p-d)由Q=ptp，因此，對(duì)決策變量求解，可得到最優(yōu)值：37例8.4根據(jù)預(yù)測(cè)，市場(chǎng)每年對(duì)A公司的產(chǎn)品需求量為20000臺(tái)，一年按250個(gè)工作日計(jì)算。生產(chǎn)率為100臺(tái)/天，生產(chǎn)提前期為4天。單位產(chǎn)品的生產(chǎn)成本為50元，單位產(chǎn)品的年維持庫存費(fèi)為10元，每次生產(chǎn)準(zhǔn)備費(fèi)用為20元。試求經(jīng)濟(jì)生產(chǎn)批量、年生產(chǎn)次數(shù)、訂貨點(diǎn)和年最低費(fèi)用。38解：由公示，d=D/n=20000/250=80臺(tái)/日年生產(chǎn)次數(shù)為：N=D/Q*=20000/632=31.6訂貨點(diǎn)為：RL=d×LT=80×4=320臺(tái)年最低費(fèi)用為：39由EPL公式可知，一次生產(chǎn)準(zhǔn)備費(fèi)S越大，則經(jīng)濟(jì)生產(chǎn)批量越大；單位維持庫存費(fèi)H越大，則經(jīng)濟(jì)生產(chǎn)批量越小。在機(jī)械行業(yè)，毛坯的生產(chǎn)批量通常大于零件的加工批量，是因?yàn)槊魃a(chǎn)的準(zhǔn)備工作比零件加工的準(zhǔn)備工作復(fù)雜，而零件本身的價(jià)值又比毛坯高，從而單位維持庫存費(fèi)較高。40（三）有價(jià)格折扣時(shí)的經(jīng)濟(jì)訂貨批量模型費(fèi)用訂貨批量QCH=H*（Q/2）Q10CR=S*（D/Q）Q2CP=P*Q圖8.8有兩個(gè)折扣點(diǎn)的價(jià)格折扣模型41求有價(jià)格折扣的最優(yōu)訂貨批量可以按照以下步驟進(jìn)行：（1）取最低價(jià)格代入無價(jià)格折扣情況下的基礎(chǔ)模型，求出最佳訂貨批量Q*。若Q*可行，即所求的點(diǎn)在曲線CT上，則Q*為最優(yōu)訂貨批量，計(jì)算過程結(jié)束。否則，轉(zhuǎn)入下一步；（2）取次低價(jià)格代入基本公式，求出Q*。若Q*可行，分別計(jì)算出訂貨量為Q*和所有大于Q*的折扣點(diǎn)（即曲線中斷點(diǎn)）所對(duì)應(yīng)的總費(fèi)用，取其中最小總費(fèi)用所對(duì)應(yīng)的數(shù)量即為最優(yōu)訂貨批量，計(jì)算過程結(jié)束；否則，轉(zhuǎn)入下一步；（3）若Q*不可行，重復(fù)第二步，直到找到一個(gè)可行的Q*為止。42例8.5某產(chǎn)品對(duì)某種物料的年需求量（D）為2400件，一次訂貨成本（S）為32元，庫存保管成本（H）為物料單價(jià)（P）的20%。設(shè)供應(yīng)商提供價(jià)格優(yōu)惠的數(shù)量條件如表8.5所示。試求最佳訂貨批量及最小庫存總成本。一次訂貨數(shù)量（件）單價(jià)（元）200以下5.2200-4005.0400-6004.6600-8004.0表8.5價(jià)格折扣條件及其經(jīng)濟(jì)訂貨批量43解：首先代入最低單價(jià)4.0，此時(shí)438未在價(jià)格為4.0時(shí)的數(shù)量區(qū)間600-800以內(nèi)，因此不可行；代入次低價(jià)4.6，此時(shí)409處于價(jià)格為4.6時(shí)的數(shù)量區(qū)間400-600以內(nèi)，因此可行；44此時(shí)庫存總成本TC1同時(shí)，還要計(jì)算大于409的間斷點(diǎn)的總庫存成本，本例中只有一個(gè)：訂貨量為600。此時(shí)庫存總成本TC2由于TC2小于TC1，因此選擇訂貨量600為最佳批量，享受4.0元的優(yōu)惠價(jià)格。45第四節(jié)隨機(jī)需求庫存控制決策模式一、隨機(jī)需求庫存控制的含義獨(dú)立需求往往表現(xiàn)出隨機(jī)性、不確定性的特征，這類需求稱之為隨機(jī)性需求。當(dāng)需求率變化較小時(shí)，庫存不會(huì)出現(xiàn)缺貨；當(dāng)需求率變化較大時(shí)，則出現(xiàn)缺貨的可能就會(huì)很大。同時(shí)，供應(yīng)商的交貨時(shí)間，即訂貨提前期也總是未知的、變動(dòng)的，往往會(huì)受到眾多隨機(jī)性因素的影響。當(dāng)訂貨提前期出現(xiàn)變化時(shí)，訂貨提前到達(dá)，不會(huì)出現(xiàn)缺貨；但延期到達(dá)，則會(huì)有缺貨的情況出現(xiàn)。為避免缺貨過多，將缺貨損失控制在一定限度之內(nèi)，可通過設(shè)置安全庫存來緩沖需求率和訂貨提前期變化所帶來的影響。46在隨機(jī)性需求的庫存控制模型中，庫存由兩部分構(gòu)成。第一部分是經(jīng)常性庫存，用于滿足訂貨間隔期內(nèi)的正常需求。經(jīng)常性庫存通常為經(jīng)濟(jì)訂貨批量。第二部分為安全庫存。安全庫存的設(shè)置，不是為了滿足對(duì)庫存物料的日常消耗和需求，而是用于預(yù)防隨機(jī)性因素影響而造成的缺貨現(xiàn)象。47二、隨機(jī)需求固定訂貨量系統(tǒng)（一）訂貨批量的確定假定缺貨成本與缺貨數(shù)量以及時(shí)間成正比，則單一訂貨間隔期內(nèi)的缺貨成本和存儲(chǔ)成本分別為：缺貨成本=存儲(chǔ)成本=48SIt2庫存量時(shí)間t1Q圖8.9考慮缺貨情況下的庫存變化情況49考慮訂貨成本以及訂貨次數(shù)因素，并注意到t1=Q/D,t2=(Q-I)/D,t1-t2=I/D,單位時(shí)間內(nèi)庫存成本可表示如下：解得此時(shí)經(jīng)濟(jì)訂貨批量和最大庫存量的計(jì)算公式分別為：50（二）訂貨點(diǎn)的確定當(dāng)提前期內(nèi)需求率的變化服從正態(tài)分布時(shí)，則保險(xiǎn)儲(chǔ)備量的確定取決于兩個(gè)因素：一是需求分布的分散度，需求變化的分散度較大，必須設(shè)置較多的保險(xiǎn)儲(chǔ)備量。二是要求的服務(wù)水平。服務(wù)水平要求高就意味著所設(shè)的保險(xiǎn)儲(chǔ)備量應(yīng)覆蓋較大的需求變化的累計(jì)概率密度，而正態(tài)分布的累計(jì)概率密度大小是由概率因子Z決定的，不同Z值下的累計(jì)概率密度值可由正態(tài)分布表查到。51得到保險(xiǎn)儲(chǔ)備量Is的計(jì)算公式如下：

Is=ZSL式中：

SL——提前期內(nèi)需求量變化的標(biāo)準(zhǔn)差。若統(tǒng)計(jì)到的是每日需求量變化的標(biāo)準(zhǔn)差，則可用下式將它轉(zhuǎn)化為提前期內(nèi)的標(biāo)準(zhǔn)差：

SL=式中：S0——日標(biāo)準(zhǔn)差；

L——訂貨提前期52例8.7某貨品的需求率服從正態(tài)分布，其日平均需求量為200件，標(biāo)準(zhǔn)差為25件。訂購的提前期為5天，要求的服務(wù)水平為95%。求該貨品的訂貨點(diǎn)。解：（1）提前期內(nèi)的平均需求量=200×5=1000。（2）與服務(wù)水平相應(yīng)的Z值，從正態(tài)分布表查得，取為1.65。（3）保險(xiǎn)儲(chǔ)備量Is=1.65×25×=92（件）（4）訂貨點(diǎn)R′=1000+92=1092（件）53三、隨機(jī)需求固定訂貨期系統(tǒng)

在需求確定的情況下，采用連續(xù)檢查控制方式或周期檢查控制方式，其實(shí)際的庫存控制策略是相同的，但在需求不確定的情況下，采用周期檢查控制方式，其庫存控制決策的基本機(jī)理不同于前兩種系統(tǒng)，采用固定的訂貨周期，每次的訂貨指根據(jù)現(xiàn)有庫存量不同，以及需求變化而變化，形成所謂的固定訂貨期系統(tǒng)。54在固定訂貨期系統(tǒng)中，庫存控制決策需要確定的是訂貨周期和目標(biāo)庫存水平。（一）訂貨周期的確定經(jīng)濟(jì)訂貨次數(shù)=年需求量/經(jīng)濟(jì)訂貨批量訂貨周期=1/經(jīng)濟(jì)訂貨次數(shù)（二）目標(biāo)庫存水平的確定由于固定訂貨期系統(tǒng)的庫存儲(chǔ)備量的變化波動(dòng)較大，因此，一旦訂貨周期確定后，日常的庫存控制工作主要是確定每次的進(jìn)貨量，控制庫存的總體水平。55M=（T+L）d+ZSM

式中：M——目標(biāo)庫存水平；T——訂貨周期；L——訂貨提前期；d——日平均需求量；Z——概率因子；SM——訂貨周期加提前期內(nèi)的需求變動(dòng)標(biāo)準(zhǔn)差。若給出需求的日變動(dòng)標(biāo)準(zhǔn)差S0，則SM=S0依據(jù)目標(biāo)庫存水平可得到每次檢查庫存后提出的訂貨批量：Q=M-IJ56例8.8若例8.7的貨品采用固定周期法控制庫存，它的檢查周期為24天，本次盤存的庫存量為500件。解：（1）計(jì)算（T+L）期內(nèi)的平均需求量：（24+5）×200=5800件（2）計(jì)算（T+L）期內(nèi)的標(biāo)準(zhǔn)差：（3）計(jì)算目標(biāo)庫存水平

M=5800+1.65×135=6022.75（4）計(jì)算訂貨批量：

Q=6022-500=5522件57從例8.7和例8.8的計(jì)算結(jié)果可以看出，在同樣的服務(wù)水平下，固定訂貨期系統(tǒng)的保險(xiǎn)儲(chǔ)備量和訂貨批量都比固定訂貨量系統(tǒng)的要大。這就是為什么對(duì)一些關(guān)鍵物資、價(jià)格昂貴的物資不用固定訂貨期系統(tǒng)，而用固定訂貨量系統(tǒng)的緣故。58第五節(jié)供應(yīng)鏈環(huán)境下的庫存控制方法一、VMI管理系統(tǒng)一種新的供應(yīng)鏈庫存管理