對數(shù)與對數(shù)運算課件

2.2.1對數(shù)與對數(shù)運算澄海中學鄭俊和第一課時.2.2.1對數(shù)與對數(shù)運算澄海中學鄭俊和第一課時.1一、引入——對數(shù)的由來早在公元前200年，古希臘著名數(shù)學家阿基米德就注意到下面這兩組數(shù)據(jù)之間的聯(lián)系1,10,102,103,104,105,106，107……0，1，2，3，4，5，6，7……用今天的語言來說，這兩組數(shù)之間存在一一對應關(guān)系并且第一列數(shù)的乘法或除法對應第二列數(shù)的加法或減法如102×105=107，對應下列的數(shù)2+5=7.一、引入——對數(shù)的由來早在公元前200年，古希臘著名數(shù)學家阿2一、引入——對數(shù)的由來1,10,102,103,104,105,106，107……0，1，2，3，4，5，6，7……蘇格蘭數(shù)學家納皮爾因為研究天文學的關(guān)系，進一步發(fā)現(xiàn)第一列數(shù)的乘方或開方對應第二列數(shù)的乘法或除法，并用了20年的時間完善了第一張對數(shù)表數(shù)學家數(shù)學家歐拉用對數(shù)來表示指數(shù)，如何表示？納皮爾他的好朋友布里格斯幫他完善了第一張以10為底的對應表10x=2000那x是多少？也就是已知冪值與底數(shù)，求解指數(shù)歐拉.一、引入——對數(shù)的由來1,10,102,103,31、定義：一般地，如果ax=N(a>0,且a≠1),那么數(shù)x叫做以a為底N的對數(shù)，記做a叫做對數(shù)的底數(shù)，N叫做真數(shù)。底數(shù)指數(shù)冪底數(shù)真數(shù)對數(shù)2、指數(shù)式和對數(shù)式的關(guān)系相互轉(zhuǎn)化二、新課講解：.1、定義：一般地，如果ax=N(a>0,且a≠1),那么數(shù)42、指數(shù)式和對數(shù)式的關(guān)系相互轉(zhuǎn)化真數(shù)底數(shù)冪指數(shù)底數(shù)對數(shù)(a>0,a≠1)強調(diào)：對數(shù)是一個數(shù)！二、新課講解：注意：①底數(shù)的限制:a>0且a≠1真數(shù)N>0②對數(shù)的書寫格式.2、指數(shù)式和對數(shù)式的關(guān)系相互轉(zhuǎn)化真數(shù)底數(shù)冪指數(shù)底數(shù)對數(shù)(a>5三、例題分析例1將下列指數(shù)式寫成對數(shù)式：

底數(shù)指數(shù)冪底數(shù)真數(shù)對數(shù).三、例題分析例1將下列指數(shù)式寫成對數(shù)式：底數(shù)指數(shù)冪底6練習1將下列指數(shù)式寫成對數(shù)式：

（1）

（4）（3）

（2）

底數(shù)指數(shù)冪底數(shù)真數(shù)對數(shù)四、探究——發(fā)現(xiàn)之旅.練習1將下列指數(shù)式寫成對數(shù)式：（1）（4）（3）7（1）常用對數(shù)：10為底的對數(shù)簡記作：lgN。例如：（2）自然對數(shù)：無理數(shù)e(=2.71828……)為底的對數(shù)簡記作：lnN。3.兩個重要對數(shù):二、新課講解：.（1）常用對數(shù)：10為底的對數(shù)簡記作：lgN。例如：（8例2將下列對數(shù)式寫成指數(shù)式：底數(shù)指數(shù)冪底數(shù)真數(shù)對數(shù)三、例題分析.例2將下列對數(shù)式寫成指數(shù)式：底數(shù)指數(shù)冪底數(shù)真數(shù)對數(shù)三、例9例3求下列各式中x的值：求真數(shù)求底數(shù)求對數(shù)三、例題分析.例3求下列各式中x的值：求真數(shù)求底數(shù)求對數(shù)三、例題分1042.3-5四、探究——發(fā)現(xiàn)之旅b.42.3-5四、探究——發(fā)現(xiàn)之旅b.11五、性質(zhì)總結(jié)底數(shù)指數(shù)冪底數(shù)真數(shù)對數(shù)1、負數(shù)與零沒有對數(shù)（真數(shù)N大于0）即：1的對數(shù)是0即：底數(shù)的對數(shù)是1代回.五、性質(zhì)總結(jié)底數(shù)指數(shù)冪底數(shù)真數(shù)對數(shù)1、負數(shù)與零沒有對數(shù)（真數(shù)12練習3六、練習鞏固32.練習3六、練習鞏固32.13=10練習4計算：

六、練習鞏固.=10練習4計算：六、練習鞏固.14DD六、練習鞏固.DD六、練習鞏固.15(1)對數(shù)式中x的取值范圍是______(2)若log5[log3(log2x)]=0， x=_______思考題8.(1)對數(shù)式中x的取值范圍是______(2)若log16課堂小結(jié)1、對數(shù)的概念，常用對數(shù),自然對數(shù)；2、對數(shù)式與指數(shù)式的關(guān)系及應用；3、常見題型：作業(yè)：1、課本P74習題A組1、22、課外閱讀：P79對數(shù)的發(fā)明，補充資料e由來。求真數(shù)求底數(shù)求對數(shù)底數(shù)指數(shù)