利用進(jìn)行因素分析

利用進(jìn)行因素分析第1頁，課件共29頁，創(chuàng)作于2023年2月一、因素分析的基本原理二、應(yīng)用SPSS進(jìn)行因素分析的步驟三、對SPSS因素分析結(jié)果的解釋第2頁，課件共29頁，創(chuàng)作于2023年2月一、因素分析的基本原理因素分析就是將錯綜復(fù)雜的實測變量歸結(jié)為少數(shù)幾個因子的多元統(tǒng)計分析方法。其目的是揭示變量之間的內(nèi)在關(guān)聯(lián)性，簡化數(shù)據(jù)維數(shù)，便于發(fā)現(xiàn)規(guī)律或本質(zhì)。因素（因子）分析（FactorAnalysis)的基本原理是根據(jù)相關(guān)性大小把變量分組，使得同組變量之間的相關(guān)性較高，不同組變量之間相關(guān)性較低。每組變量代表一個基本結(jié)構(gòu)，這個結(jié)構(gòu)用公共因子來進(jìn)行解釋。因素分析的目的之一，即要使因素結(jié)構(gòu)的簡單化，希望以最少的共同因素，能對總變異量作最大的解釋，因而抽取得因素愈少愈好，但抽取因素的累積解釋的變異量愈大愈好。在因素分析的共同因素抽取中，應(yīng)最先抽取特征值最大的共同因素，其次是次大者，最后抽取共同因素的特征值最小，通常會接近0。第3頁，課件共29頁，創(chuàng)作于2023年2月因子分析數(shù)學(xué)模型Z1=a11F1+a12F2+…+a1mFm+?1Z2=a21F1+a22F2+…+a2mFm+?2……Zp=ap1F1+ap2F2+…+apmFm+?p其中Z1……Zp代表有i

……p個實測變量；

F1……Fm代表有j

……m個公共因子；a11……

apm代表第i個實測變量Zi在第j個因子Fj上的負(fù)荷，即實測變量Zi與因子Fj上的相關(guān)系數(shù)rij，它反映了Zi依賴于因子Fj的程度，也反映了Zi在因子Fj上的相對重要性。第4頁，課件共29頁，創(chuàng)作于2023年2月因子分析案例公因子F1公因子F2共同度hi特殊因子δiZ1=代數(shù)10.8960.3410.9190.081Z2=代數(shù)20.8020.4960.8890.111Z3=幾何0.5160.8550.9970.003Z4=三角0.8410.4440.9040.096Z5=解析幾何0.8330.4340.8820.118特征值G3.1131.4794.9590.409方差貢獻(xiàn)率（變異量）62.26%29.58%91.85%F1體現(xiàn)邏輯思維和運(yùn)算能力，F(xiàn)2體現(xiàn)空間思維和推理能力第5頁，課件共29頁，創(chuàng)作于2023年2月因子分析幾個基本概念因子負(fù)荷量----是指因素結(jié)構(gòu)中原始實測變量與因素分析時抽取出共同因素的相關(guān)程度。在因素分析中，用兩個重要指標(biāo)“共同度”和“特殊因子”描述。共同度----就是每個變量在每個共同因素之負(fù)荷量的平方總和（一橫列中所有因素負(fù)荷量的平方和）。從共同性的大小可以判斷這個原始實測變量與共同因素間之關(guān)系程度。如共同度h1=(0.896)平方+(0.341)平方=0.919。特殊因子----各變量的唯一因素大小就是1減掉該變量共同度的值。如δi=1-0.919=0.081第6頁，課件共29頁，創(chuàng)作于2023年2月特征值----是每個變量在某一共同因素之因素負(fù)荷量的平方總和（一直行所有因素負(fù)荷量的平方和）。

如F1的特征值G=（0.896）平方+（0.802）平方

+（0.516）平方+（0.841）平方

+（0.833）平方=3.113

特征值的總和等于實測變量的總數(shù)方差貢獻(xiàn)率----指公共因子對實測變量的貢獻(xiàn)，又稱變異量方差貢獻(xiàn)率=特征值G/實測變量數(shù)p，如F1的貢獻(xiàn)率為3.113/5=62.26%

第7頁，課件共29頁，創(chuàng)作于2023年2月問題題項從未使用很少使用有時使用經(jīng)常使用總是使用12345A1電腦A2錄音磁帶A3錄像帶A4網(wǎng)上資料A5校園網(wǎng)或因特網(wǎng)A6電子郵件A7電子討論網(wǎng)A8CAI課件A9視頻會議A10視聽會議二、應(yīng)用SPSS進(jìn)行量表分析的步驟第8頁，課件共29頁，創(chuàng)作于2023年2月題目編號A1A2A3A4A5A6A7A8A9A10011551111111022552221211034333431411044344442422054433441411064333342321074444332411081531111111094454442411105435543533115434442522125454443522133552221311145343332522154553332522164444351411175445554544185442341511195455553533205445552521第9頁，課件共29頁，創(chuàng)作于2023年2月（01）建立數(shù)據(jù)文件第10頁，課件共29頁，創(chuàng)作于2023年2月（02）選擇分析變量

——選SPSS[Analyze]菜單中的（DataReduction）→（Factor）,出現(xiàn)【FactorAnalysis】對話框；——在【FactorAnalysis】對話框中左邊的原始變量中，選擇將進(jìn)行因素分析的變量選入（Variables）欄。第11頁，課件共29頁，創(chuàng)作于2023年2月（03）設(shè)置描述性統(tǒng)計量——在【FactorAnalysis】框中選【Descriptives…】按鈕，出現(xiàn)【Descriptives】對話框；——選擇Initialsolution（未轉(zhuǎn)軸的統(tǒng)計量）選項——選擇KMO選項——點(diǎn)擊（Contiue）按鈕確定。第12頁，課件共29頁，創(chuàng)作于2023年2月第13頁，課件共29頁，創(chuàng)作于2023年2月（04）設(shè)置對因素的抽取選項

——在【FactorAnalysis】框中點(diǎn)擊【Extraction】按鈕,出現(xiàn)【FactorAnalysis:Extraction】對話框，——在Method欄中選擇（Principalcomponents）選項；——在Analyze欄中選擇Correlationmatrix選項；——在Display欄中選擇Unrotatedfactorsolution選項；——在Extract欄中選擇Eigenvaluesover并填上1；——點(diǎn)擊（Contiue）按鈕確定，回到【FactorAnalysis】對話框中。

第14頁，課件共29頁，創(chuàng)作于2023年2月第15頁，課件共29頁，創(chuàng)作于2023年2月（05）設(shè)置因素轉(zhuǎn)軸——

在【FactorAnalysis】對話框中，點(diǎn)擊【Rotation】按鈕，出現(xiàn)【FactorAnalysis:Rotation】（因素分析：旋轉(zhuǎn)）對話框。——

在Method欄中選擇Varimax（最大遍變異法）,——

在Display欄中選擇Rotatedsolution（轉(zhuǎn)軸后的解）——

點(diǎn)擊（Contiue）按鈕確定，回到【FactorAnalysis】對話框中。

第16頁，課件共29頁，創(chuàng)作于2023年2月第17頁，課件共29頁，創(chuàng)作于2023年2月（06）設(shè)置因素分?jǐn)?shù)——

在【FactorAnalysis】對話框中，點(diǎn)擊【Scores】按鈕，出現(xiàn)【FactorAnalysis:Scores】（因素分析：分?jǐn)?shù)）對話框?！?/p>

一般取默認(rèn)值?！?/p>

點(diǎn)擊（Contiue）按鈕確定，回到【FactorAnalysis】對話框。第18頁，課件共29頁，創(chuàng)作于2023年2月第19頁，課件共29頁，創(chuàng)作于2023年2月（07）設(shè)置因素分析的選項——在【FactorAnalysis】對話框中，單擊【Options】按鈕，出現(xiàn)【FactorAnalysis:Options】（因素分析：選項）對話框。——在MissingValues欄中選擇Excludecaseslistwise(完全排除遺漏值)——在CoefficientDisplayFormat(系數(shù)顯示格式)欄中選擇Sortedbysize（依據(jù)因素負(fù)荷量排序）項；——在CoefficientDisplayFormat(系數(shù)顯示格式)勾選“Suppressabsolutevalueslessthan”，其后空格內(nèi)的數(shù)字不用修改，默認(rèn)為0.1?！绻芯空咭尸F(xiàn)所有因素負(fù)荷量，就不用選取“Suppressabsolutevalueslessthan”選項。在例題中為了讓研究者明白此項的意義，才勾選了此項，正式的研究中應(yīng)呈現(xiàn)題項完整的因素負(fù)荷量較為適宜。——單擊“Continue”按鈕確定。第20頁，課件共29頁，創(chuàng)作于2023年2月第21頁，課件共29頁，創(chuàng)作于2023年2月三、對SPSS因素分析結(jié)果的解釋取樣適當(dāng)性（KMO）檢驗共同性檢查因素陡坡檢查方差貢獻(xiàn)率檢驗顯示未轉(zhuǎn)軸的因素矩陣分析轉(zhuǎn)軸后的因素矩陣第22頁，課件共29頁，創(chuàng)作于2023年2月1.取樣適當(dāng)性（KMO）檢驗——KMO值越大，表示變量間的共同因素越多，越適合進(jìn)行因素分析，要求KMO>0.5——要求Barlett’s的卡方值達(dá)到顯著程度第23頁，課件共29頁，創(chuàng)作于2023年2月2.共同性檢查第24頁，課件共29頁，創(chuàng)作于2023年2月3.因素陡坡檢查，除去坡線平坦部分的因素圖中第三個因素以后較為平坦，故保留3個因素第25頁，課件共29頁，創(chuàng)作于2023年2月4.方差貢獻(xiàn)率檢驗——取特征值大于1的因素，共有3個，分別（6.358）（1.547）（1.032）;——變異量分別為（63.58%）（15.467%）（10.32%）第26頁，課件共29頁，創(chuàng)作于2023年2月5.顯示未轉(zhuǎn)軸的因素矩陣第27頁，課件共29頁，創(chuàng)作于2023年2月6.分析轉(zhuǎn)軸后的因素矩陣----根據(jù)因子負(fù)荷量形成3個公共因子第28頁，課件共29頁，創(chuàng)作于2023年2月題項解釋變異量累積解釋變異量Component（抽取的因素）因素1負(fù)荷量因素2負(fù)荷量因素3負(fù)荷量共同性A1電腦A8CAI課件A6電子郵件A5校園網(wǎng)或因特網(wǎng)A4網(wǎng)上資料43