單元 測量分析動態(tài)電路

單元測量分析動態(tài)電路第1頁，課件共57頁，創(chuàng)作于2023年2月單元4測量分析動態(tài)電路學習要求：本模塊通過介紹測量分析動態(tài)電路的四項任務，將達到下目標：（1）掌握電容器和電感器的標示方法，可以讀識各種電容器和電感器的性能指標參數(shù)，會使用萬用表測量電容器和電感器；（2）掌握電容器和電感器實驗電路的連接方法，能加電測量含儲能元件電路的電流、電壓變化過程，可以繪制含儲能元件電路的電流、電壓變化曲線；（3）掌握一階電路零輸入響應、零狀態(tài)響應、全響應的概念及分析方法，能根據(jù)時間常數(shù)要求測算和選擇元器件參數(shù)；（4）了解一階電路在實際電子產(chǎn)品中的應用。第2頁，課件共57頁，創(chuàng)作于2023年2月

在電子電路中，組成元器件除了電阻、電源、授控源（三極管、場效應管）外，還有另一類常用器件——儲能元件，認識和掌握其儲能、放電的電量變化過程，會增強對現(xiàn)有各種電子產(chǎn)品的感受和理解。例如，CO2氣體激光器的高壓穩(wěn)壓電源充分應用了電容器的充放電特性進行升壓和穩(wěn)壓，汽車摩托車的電子點火器應用電容器、電感器、互感器的充放電及耦合特性實現(xiàn)同步高頻電子點火，常用節(jié)能照明的高亮度熒光燈的電路中也有電容器、電感器的身影。另外，我們經(jīng)常使用和看到的各種發(fā)射天線都是變形的電容器，接收天線為線圈電感器；計算機內(nèi)存和USB閃存利用了電容器存儲電荷的性能來存儲數(shù)據(jù)，因此，通常將電容器、電感器和互感器稱為動態(tài)元件。引言

測量分析動態(tài)電路第3頁，課件共57頁，創(chuàng)作于2023年2月任務一認識電容器及串并聯(lián)電路任務目標（1）掌握電容器的標示方法，可以讀識各種電容器件及其性能指標參數(shù)；（2）熟練使用萬用表測量判斷電容器的質(zhì)量及好壞；（3）掌握電容器的連接方法，特別注意電解電容器正、負極的連接第4頁，課件共57頁，創(chuàng)作于2023年2月任務安排（1）請在元件包中任選3只不同介質(zhì)的電容器（＜10μF），讀取電容器標稱值（電容量、耐壓、精度）填入表4.1，并用數(shù)字萬用表測量電容值（測量方法參見附錄A.1），判定各個電容器是否合格。表4.1電容器元件質(zhì)量檢測表序號類

型標稱電容量耐

壓精

度測量值判

斷1□合格2□合格3□合格第5頁，課件共57頁，創(chuàng)作于2023年2月（2）請在元件包中任選3只不同的陶瓷或塑料薄膜電容器（＜10μF），將其兩兩組合，分別進行電容串聯(lián)、并聯(lián)的總電容測量，測量結(jié)果及計算出的對應理論值填入表4.2，并判斷測量值與理論值是否相符。表4.2電容器串聯(lián)、并聯(lián)總電容量測量表序號電容元件電

容

器

串

聯(lián)電

容

器

并

聯(lián)測量值理論值判斷測量值理論值判斷1C1、C2□相符□相符2C2、C3□相符□相符3C1、C3□相符□相符第6頁，課件共57頁，創(chuàng)作于2023年2月

電容器（Capacitor），顧名思義是“裝電的容器”，是一種存儲電荷、建立電場、存儲能量的器件；電容則是電容器存儲電荷能力的度量標準。電容器時常也簡稱為電容，廣泛應用于隔直、耦合、旁路、濾波、調(diào)諧回路、能量轉(zhuǎn)換及控制電路等方面。第7頁，課件共57頁，創(chuàng)作于2023年2月4.1.1電容器的結(jié)構(gòu)與分類圖4.1電容器原理結(jié)構(gòu)和電路符號第8頁，課件共57頁，創(chuàng)作于2023年2月

電容的基本單位是法拉（Farad），簡稱法（記為F）。1F表示1C電荷存儲在電壓為1V的電容兩極板上時的電容。常用單位還有微法（μF）和皮法（pF），其關(guān)系為1F=106μF=1012pF。第9頁，課件共57頁，創(chuàng)作于2023年2月

按照結(jié)構(gòu)分為三大類：固定電容器（如圖4.2（a）所示有鋁電解電容、塑料薄膜電容、鉭電解電容、瓷介電容等）、微調(diào)電容器和可變電容器（如圖4.2（b）所示）。按電解質(zhì)分為有機介質(zhì)電容器、無機介質(zhì)電容器、電解電容器和空氣介質(zhì)電容器等。按用途分有高頻旁路、低頻旁路、濾波、調(diào)諧、高頻耦合、低頻耦合等弱電電容器，以及機電使用的小型電容器（如圖4.2（c）所示的為電機啟動電容器）。根據(jù)制造材料的不同可以分為云母電容、陶瓷電容、塑料薄膜電容、電解電容等。圖4.2幾種常用的電容器元件第10頁，課件共57頁，創(chuàng)作于2023年2月電容器的主要特性參數(shù)1．電容器標稱2．額定電壓3．溫度系數(shù)4．絕緣電阻5．損耗6．頻率特性第11頁，課件共57頁，創(chuàng)作于2023年2月電容器的標示與測量

電容器的標示方法與電阻的標示方法完全相同，分為直接標注法、數(shù)字符號標注法、色環(huán)標注法。圖4.3電容器實物標注①鉭電解電容4.7pF35V②鋁電解電容470μF450V③CBB電容0.01μF630V±5%④陶瓷電容1000pF100V±10%⑤LL電容100μF16V第12頁，課件共57頁，創(chuàng)作于2023年2月電容器的并聯(lián)圖4.4電容器的并聯(lián)與其等效電容

即電容并聯(lián)的等效電容等于各電容之和。電容的并聯(lián)使總電容值增大，當電容器的耐壓值符合要求，但容量不夠時，可將幾個電容并聯(lián)。第13頁，課件共57頁，創(chuàng)作于2023年2月電容器的串聯(lián)圖4.5電容器的串聯(lián)與其等效電容即電容串聯(lián)的等效電容的倒數(shù)等于各電容倒數(shù)之和，電容的串聯(lián)使總電容值減少。第14頁，課件共57頁，創(chuàng)作于2023年2月

例題4.1

電容都為0.3pF，耐壓值同為250V的3個電容器C1、C2、C3，連接組成圖4.6所示的電路。試求等效電容；為保證各電容器的安全，計算電路兩端的總電壓值不能超過多少？圖4.6例題4.1電路圖第15頁，課件共57頁，創(chuàng)作于2023年2月

實訓題4.1

參照如圖4.7所示的電路圖（限流電阻R≥100），自主設(shè)計實驗方案，測量分析串聯(lián)電容的分壓關(guān)系。要求寫出實驗報告，并完成如下工作：（1）測量C1、C2的電容值，并與標注值對比，判斷電容器是否合格；（2）按圖4.7所示連接電路，閉合開關(guān)Ks，待電路穩(wěn)后分別測量兩電容器上的電壓U1、U2；（3）確定U1、U2與C1、C2間的關(guān)系。

圖4.7實訓題4.1電路圖第16頁，課件共57頁，創(chuàng)作于2023年2月任務二RC充放電過程測量分析任務目標（1）掌握鋁電解電容器正、負極的連接，能正確連接RC充放電電路；

（2）熟練使用萬用表測量電容器充放電電路中電容器的電流、電壓；

（3）正確繪制電容器充放電電路中的電壓隨時間變化的關(guān)系曲線；

（4）掌握穩(wěn)態(tài)、暫態(tài)、換路、初始值、時間常數(shù)等概念；

（5）理解換路定理，掌握一階RC電路的動態(tài)分析方法第17頁，課件共57頁，創(chuàng)作于2023年2月任務安排RC充放電電壓測量。根據(jù)如圖4.9（a）所示電路及相關(guān)參數(shù)選擇電子元器件和相關(guān)器材，連接RC充放電電路，計算出時間常數(shù)τ1和τ2。將開關(guān)KS從a點撥至b點以及從b點撥至a點時，分別測量各時刻電容電壓并記入表4.4，于圖4.9（b）、（c）中繪制RC充放電的uC-t曲線；同時計算出各時刻的uC值記入表4.4，并進行對比分析；要求寫出實驗報告。第18頁，課件共57頁，創(chuàng)作于2023年2月電容器能夠存儲和輸出電能，其存儲電能過程稱為電容充電，輸出電能過程稱為電容放電。圖4.10小燈亮度變化實驗電路第19頁，課件共57頁，創(chuàng)作于2023年2月充放電過程中，電容器的電壓是逐漸變化的，電流可以躍變。為了準確分析計算電容電路充放電過程中電容器電流iC和電壓uC隨時間t的變化規(guī)律，在此引入換路定律、初始值和RC時間常數(shù)概念。第20頁，課件共57頁，創(chuàng)作于2023年2月?lián)Q路定律與初始值在電路分析中，把支路的連通、斷開、短路，電源或電路參數(shù)的突然改變及其電路連接方式的改變稱為換路，并認為換路是瞬時完成的。在換路時刻，電路中電容的電場能量和電感元件磁場能量不能躍變，由此可知電容電壓和電感電流不能躍變。即在換路瞬間（t=0+），如果電容上的電流、電感上的電壓均為有限值，則電容電壓uC、電感iL電流都應保持換路前（t=0）的數(shù)值不能躍變，這一規(guī)律稱為換路定律。第21頁，課件共57頁，創(chuàng)作于2023年2月?lián)Q路定律，其數(shù)學表達式為第22頁，課件共57頁，創(chuàng)作于2023年2月

根據(jù)換路定律，只有電容電壓和電感電流不能躍變，其他電量均不受換路定律約束。因此，動態(tài)電路過渡過程的初始值由電路在換路后的初始時刻（即在t=0+時）各元件的電壓和電流值組成，但只要確定電容電壓和電感電流即可。動態(tài)電路初始值的確定可按下面的步驟進行：（1）由換路前的穩(wěn)態(tài)電路確定，即t=0時刻的等效電路計算出電容電壓uc(0-)和電感電流iL(0-)，其他元件的電壓、電流不必計算。（2）根據(jù)換路定理可以得到電容電壓和電感電流的初始值，即，（3）電容電流、電感電壓以及電阻電壓、電流等的初始值，根據(jù)換后t＝0+時的等效電路，利用穩(wěn)態(tài)電路（電容電流為零，相當于開路）的分析方法可計算出電路的任一初始值。第23頁，課件共57頁，創(chuàng)作于2023年2月例題4.2

在圖4.11所示的電路中，開關(guān)KS閉合前，電容未被充電。求開關(guān)閉合后電路的初始值及電路達到穩(wěn)態(tài)后的穩(wěn)態(tài)值。圖4.11例題4.2電路圖第24頁，課件共57頁，創(chuàng)作于2023年2月例題4.3

在如圖4.12所示的電路中，開關(guān)KS閉合前電路已處于穩(wěn)定狀態(tài)。t=0時刻開關(guān)閉合，求各支路的電流初始值i1

(0+)、i2

(0+)，iC

(0+)。圖4.12例題4.3電路圖第25頁，課件共57頁，創(chuàng)作于2023年2月

串聯(lián)RC電路的時間常數(shù)是由電阻R和電容C的乘積所確定的。當電阻R單位為，電容C單位為F時，時間常數(shù)τ的單位為s。時間常數(shù)的符號是τ，計算公式為

通過測量可以發(fā)現(xiàn)：一個未充電的電容器經(jīng)一個時間常數(shù)τ后，充電至完全充電電壓的63%；當完全充電的電容器放電時，經(jīng)一個時間常數(shù)τ后，電壓下降至初始電壓值的37%（100%63%=37%），這個變化也相應于63%的電壓變化。第26頁，課件共57頁，創(chuàng)作于2023年2月

通過電容器的充放電過程序列時間點的電壓測量，可繪制出如圖4.13所示的充放電過程電壓變化曲線，即電容器的充電與放電曲線遵循自然指數(shù)函數(shù)規(guī)律。圖4.13（a）為RC電路的電容器充電電壓變化曲線，充電曲線為指數(shù)增長的曲線，經(jīng)5個時間常數(shù)τ后達到完全充電電壓的99%（近似認為是100%）；圖4.13（b）為RC電路的電容器放電電壓變化曲線，放電曲線為指數(shù)下降的曲線，經(jīng)5個時間常數(shù)τ后達到初始放電電壓的1%（近似為0V）。這5個時間常數(shù)間隔通常認為是電容器完全充電或完全放電的時間，稱之為瞬態(tài)時間。圖4.13RC電路的電容器電壓的變化指數(shù)曲線第27頁，課件共57頁，創(chuàng)作于2023年2月

例題4.4

利用例題4.2中所給條件，寫出電容器充電過程中電流、電壓的函數(shù)表達式。圖4.11例題4.2電路圖第28頁，課件共57頁，創(chuàng)作于2023年2月

含有儲能元件（動態(tài)元件）電容器C、電感器L的電路稱為動態(tài)電路。動態(tài)電路中，各支路的電流和電壓遵從基爾霍夫定律，電阻元件服從歐姆定律，電感元件和電容元件受其自身性質(zhì)的約束，其電壓、電流是微分或積分關(guān)系。圖4.15RC電路零輸入響應曲線第29頁，課件共57頁，創(chuàng)作于2023年2月

例題4.5

供電局向某一企業(yè)供電的直流電壓為10kV，在切斷電源的瞬間，電網(wǎng)上遺留有電壓。已知送電線路長L=30km，電網(wǎng)對地絕緣電阻為500M，電網(wǎng)的分布每千米電容為C0=0.008μF/km，求：（1）拉閘后1min，電網(wǎng)對地的殘余電壓為多少？（2）拉閘后10min，電網(wǎng)對地的殘余電壓為多少？第30頁，課件共57頁，創(chuàng)作于2023年2月

實訓題4.2

自主選擇元器件，設(shè)計電路，測量不同電阻值時RC充放電電路的時間常數(shù)τ（電容器為2200μF50V鋁電解電容），記入表4.5中（提示：在RC充電電路中，用數(shù)字萬用表連續(xù)監(jiān)測電容兩端的電壓uC，記下在充電過程中從開關(guān)閉合到當uC為US的63%的時間即為該電路的時間常數(shù)τ；在RC放電電路中，用數(shù)字萬用表連續(xù)監(jiān)測電容器的兩端電壓uC，記下放電過程中從開關(guān)閉合到uC為U0的37%時的時間，此即為該電路的時間常數(shù)τ。）表4.5 RC充電、放電電路時間常數(shù)

測量表U0/VR/kτ/s充電C=2200μF放電C=2200μF第31頁，課件共57頁，創(chuàng)作于2023年2月任務三

認識電感器與充放電實驗任務目標（1）了解電感器的結(jié)構(gòu)及分類，掌握電感元件的電壓、電流約束關(guān)系及儲能放能過程。

（2）能夠識別各種電感器件及其性能指標，了解電感器的應用。

（3）理解RL電路的零狀態(tài)和零輸入響應第32頁，課件共57頁，創(chuàng)作于2023年2月任務安排利用雙蹤示波器輸出的標準方波作激勵進行觀測電感器電路充電、放電過程的電流波形和電壓波形。根據(jù)如圖4.21（a）所示電路圖選擇電子元器件并連接電路，將示波器探頭按電路標示接入電路，調(diào)節(jié)示波器參數(shù)設(shè)置，接入示波器輸出的標準方波（如圖4.21（b）所示）作為激勵信號，在示波器屏幕上觀測RL電路充電、放電過程的電流波形和電壓波形，并繪制于圖4.21（c）和圖4.21（d）中。第33頁，課件共57頁，創(chuàng)作于2023年2月

電感器和電容器一樣，也是一種儲能元件，它能把電能轉(zhuǎn)變?yōu)榇艌瞿?，并在磁場中儲存能量。它?jīng)常和電容器組合應用，構(gòu)成濾波器、振蕩器等。另外，人們還利用電感的特性制造了扼流圈、變壓器、繼電器、汽車摩托車電子點火器及高壓包等。第34頁，課件共57頁，創(chuàng)作于2023年2月

電感器是用一定長度的絕緣漆包線（或繞包線）繞制的各種線圈，如圖4.22（a）所示。當電流流經(jīng)線圈時就會在線圈內(nèi)部和線圈周圍產(chǎn)生磁場，從而把電能轉(zhuǎn)化為磁場能進而存儲起來。同時磁場能也可以轉(zhuǎn)換為電能輸出，如圖4.22（b）所示。電感器的電路符號如圖4.22（c）所示。圖4.22電感器第35頁，課件共57頁，創(chuàng)作于2023年2月

通過電路現(xiàn)象分析可以發(fā)現(xiàn)：電感器通電時建立了磁場儲能，電感器儲能和放能的過程中電感器電流是逐漸變化的，電感器具有阻止電流變化的能力。變化的電流在電感器周圍產(chǎn)生變化的磁場，變化的磁場在線圈中產(chǎn)生感應電壓，其方向阻礙電流的變化。此屬性稱為電感。

電感器具有產(chǎn)生感應電壓阻礙電流變化的特性，因此其電流不能躍變，電流增大或減小都需要一定時間，電流變化的速率取決于RL時間常數(shù)。RL串聯(lián)電路的時間常數(shù)為式中，當電感的單位為H。電阻單位為時，時間常數(shù)τ的單位為s。第36頁，課件共57頁，創(chuàng)作于2023年2月表4.6 RL串聯(lián)電路充放電過程中的電流測量比值時間充電電流與充電終值電流百分比放電電流與放電初值電流百分比00100%τ63%37%2τ86%14%3τ95%5%4τ98%2%5τ99%1%第37頁，課件共57頁，創(chuàng)作于2023年2月圖4.23RL電路的電感器電流的變化指數(shù)曲線第38頁，課件共57頁，創(chuàng)作于2023年2月

電感電壓在某一時刻取決于該時刻電流的變化率，而與該時刻電流過去的歷史無關(guān)。由于電感元件上電壓電流關(guān)系為微分或積分關(guān)系，所以電感也是動態(tài)元件。電感的一個重要性質(zhì)：如果電感的電壓為有限值，那么電感的電流是不能突變的，即滿足換路定律這和電容電壓不能躍變的道理是類的，是分析動態(tài)電路時的一個重要定律。第39頁，課件共57頁，創(chuàng)作于2023年2月電感器的分類按結(jié)構(gòu)形式分類：線繞式電感器，非線繞式電感器（多層片狀、印刷電感等）。按電感形式分類：固定式電感器，可調(diào)式電感器。按導磁體性質(zhì)分類：空芯電感器，磁心電感器，鐵芯電感器，銅芯電感器。按工作性質(zhì)分類：天線線圈，振蕩線圈，扼流線圈，陷波線圈，偏轉(zhuǎn)線圈。按工作頻率分類：高頻電感器，中頻電感器，低頻電感器?？招倦姼衅?、磁芯電感器和銅芯電感器一般為中頻或高頻電感器，而鐵芯電感器多數(shù)為低頻電感器。按繞線結(jié)構(gòu)分類：單層線圈，多層線圈，蜂房式線圈。按作用分類：應用自感作用的電感線圈，應用互感作用的電感線圈。按用途分類：振蕩電感器，校正電感器，顯像管偏轉(zhuǎn)電感器，阻流電感器，濾波電感器，隔離電感器，補償電感器，等等。

第40頁，課件共57頁，創(chuàng)作于2023年2月電感線圈的主要特性參數(shù)與標示1．電感量L2．感抗XL3．品質(zhì)因數(shù)Q4．分布電容5．允許誤差6．標稱電流第41頁，課件共57頁，創(chuàng)作于2023年2月電感器的標示電感器的電感量標示方法有直標法、數(shù)字符號法、色環(huán)標示法及數(shù)字標示法。表4.7 電感器允許偏差表英文字母允許偏差（%）英文字母允許偏差（%）英文字母允許偏差（%）Y±0.001W±0.05G±2X±0.002B±0.1J±5E±0.005C±0.25K±10L±0.01D±0.5M±20P±0.02F±1N±30第42頁，課件共57頁，創(chuàng)作于2023年2月常用線圈的應用（1）單層線圈（2）鐵氧體磁芯和鐵粉芯線圈銅芯線圈阻流圈（扼流圈）偏轉(zhuǎn)線圈第43頁，課件共57頁，創(chuàng)作于2023年2月

例題4.7

在如圖4.26所示的RL電路中，已知：R=1k，L=1H，U=20V。試求：（1）開關(guān)KS閉合后，電感上的電壓和電流的初始值；（2）當電路達到穩(wěn)態(tài)后，電感上的電壓和電流的穩(wěn)態(tài)值。圖4.26例題4.7電路圖第44頁，課件共57頁，創(chuàng)作于2023年2月

例題4.8

在如圖4.27所示的RL電路中，已知：U=20Ｖ，R=1k，L=1H，有人想用量程為1000V的直流電壓表（內(nèi)阻RV=500k）測量開關(guān)KS打開時的瞬態(tài)電壓，請?zhí)岢鲆粋€好的建議。圖4.27例題4.8電路圖第45頁，課件共57頁，創(chuàng)作于2023年2月任務四一階電路三要素法應用任務目標（1）掌握一階電路的全響應及其分解方式。

（2）掌握延時電路在實際電子產(chǎn)品中的應用。

（3）掌握應用三要素法分析一階電路的基本方法和步驟第46頁，課件共57頁，創(chuàng)作于2023年2月任務安排設(shè)計RC充放電路參數(shù)，完成電壓控制繼電器（如圖4.31所示（a））延時開關(guān)原理實驗。繼電器是一種用弱電控制強電的自動開關(guān)，家電中常用于洗衣機、空調(diào)、電視機、微波爐等的自動控制?，F(xiàn)以電燈作為控制對象，采用RC充電電路組成延時電路，如圖4.31（b）所示。當電容電壓升高到3.5V時，控制繼電器KT閉合，燈亮。若想將電燈延時點亮的時間定為20s、40s、2min，請選擇合適的電阻R和電容C的參數(shù)，完成電路實驗，將實驗數(shù)據(jù)記入表4.8，并分析數(shù)據(jù)結(jié)果。第47頁，課件共57頁，創(chuàng)作于2023年2月圖4.31一階RC電路全響應曲線第48頁，課件共57頁，創(chuàng)作于2023年2月RC電路和RL電路的零輸入響應和零狀態(tài)響應是動態(tài)電路中的特例，而實際電路多是兩者共同作用的結(jié)果，并且是共同構(gòu)成一個響應過渡過程。當一個非零初始狀態(tài)的一階電路受到激勵時，電路中所產(chǎn)生的響應叫做一階電路的全響應（Completeresponse）。圖4.32RC全響應電路圖第49頁，課件共57頁，創(chuàng)作于2023年2月圖4.33一階RC電路的全響應曲線第50頁，課件共57頁，創(chuàng)作于2023年2月

例題4.9

在如圖4.35（a）所示的電路中，已知：US=100V，R0=150，R=50，L=2H，在開關(guān)KS閉合前電路已處于穩(wěn)態(tài)；t=0時將開關(guān)KS閉合，求開關(guān)閉合后電流i(t)和電壓UL(t)的變化規(guī)律。圖4.35例題4.9電路圖及其穩(wěn)態(tài)響應和暫態(tài)響應等效電路圖第51頁，課件共57頁，創(chuàng)作于2023年2月圖4.36例題4.9電路圖及其零輸入響應和零狀態(tài)響應等效電路圖第52頁，課件共57頁，創(chuàng)作于2023年2月通過對一階動態(tài)電路動態(tài)過程的詳細分析和總結(jié)，可知，快速得到一階動態(tài)電路全響應的通