小學(xué)四年級(jí)數(shù)學(xué)邏輯思維訓(xùn)練題目

小學(xué)四年級(jí)數(shù)學(xué)邏輯思維訓(xùn)練題目學(xué)生排隊(duì)或士兵列隊(duì)時(shí)，如果是橫著排就叫做行，豎著排就叫做列。當(dāng)行數(shù)和列數(shù)相等時(shí)，就形成了一個(gè)正方形，這種圖形就叫做方陣，也叫做乘方問(wèn)題。方陣有以下基本特點(diǎn)：①無(wú)論在哪一層，每邊上的人（或物）數(shù)量都相同。每向里一層，每邊上的人數(shù)就少2。②每邊人（或物）數(shù)和四周人（或物）數(shù)之間有以下關(guān)系：四周人（或物）數(shù)=[每邊人（或物）數(shù)-1]×4；每邊人（或物）數(shù)=四周人（或物）數(shù)÷4+1。③中實(shí)方陣總?cè)耍ɑ蛭铮?shù)=每邊人（或物）數(shù)×每邊人（或物）數(shù)。例如，如果一條公路長(zhǎng)900米，每隔10米就栽一根電線桿，那么公路一側(cè)就會(huì)栽多少根電線桿呢？我們可以以10米為一段，將公路全長(zhǎng)分成若干段，由于公路的兩端都需要栽桿，所以電線桿的根數(shù)比分成的段數(shù)多1。因此，公路全長(zhǎng)可以分成900÷10=90段，共需電線桿根數(shù)為90+1=91根。練習(xí)與作業(yè)：1.一個(gè)由四年級(jí)同學(xué)組成的方陣，每行有11人，共有11行。請(qǐng)問(wèn)這個(gè)方陣?yán)镉卸嗌偻瑢W(xué)？2.如果要用棋子排成一個(gè)6×6的正方形，共需用多少枚棋子？3.在一個(gè)正方形的苗圃（實(shí)心方陣）里，共有1764棵樹(shù)苗。請(qǐng)問(wèn)這個(gè)正方形苗圃的每邊要栽多少棵樹(shù)苗？4.576人排成一個(gè)實(shí)心方陣，這個(gè)方陣每邊有多少人？5.如果要用若干只棋子排成每邊有6只的正方形，棋子的總數(shù)是多少？最外層有多少棋子？6.在一個(gè)正方形平頂?shù)拇髽撬闹苎b上彩燈，四個(gè)角都裝上一盞，每邊裝25盞，共需要裝多少盞彩燈呢？例3：某校五年級(jí)學(xué)生排成一個(gè)方陣，最外層有60人。請(qǐng)問(wèn)方陣外層每邊有多少人？這個(gè)方陣共有多少名五年級(jí)學(xué)生？分析：根據(jù)四周人數(shù)和每邊人數(shù)的關(guān)系，可以得出每邊人數(shù)等于四周人數(shù)除以4再加1的公式。因此，我們可以求出方陣最外層每邊的人數(shù)，從而計(jì)算出整個(gè)方陣隊(duì)列的總?cè)藬?shù)。解：方陣最外層每邊人數(shù)為60÷4+1=16人。整個(gè)方陣共有256名五年級(jí)學(xué)生。例4：晶晶用圍棋子擺成一個(gè)三層空心方陣，最外一層每邊有14個(gè)圍棋子。請(qǐng)問(wèn)，晶晶擺這個(gè)方陣共用了多少個(gè)圍棋子？分析：方陣每向里面一層，每邊的個(gè)數(shù)就減少2個(gè)。知道最外面一層每邊放14個(gè)，就可以求出第二層及第三層每邊的個(gè)數(shù)。知道各層每邊的個(gè)數(shù)，就可以求出各層總數(shù)。解：根據(jù)方陣每向里面一層，每邊的個(gè)數(shù)減少2個(gè)的規(guī)律，可以得出第二層每邊有12個(gè)圍棋子，第三層每邊有10個(gè)圍棋子。因此，整個(gè)方陣共用了14×4+12×4+10×4=96個(gè)圍棋子。在上一講中，我們學(xué)習(xí)了如何將多邊形的周長(zhǎng)轉(zhuǎn)化為長(zhǎng)方形或正方形的周長(zhǎng)來(lái)求解。本講將繼續(xù)探討如何巧妙地求解周長(zhǎng)問(wèn)題。例1：如圖14-1所示，一個(gè)矩形的長(zhǎng)和寬分別為6厘米和4厘米，現(xiàn)在在矩形的四周各貼上一條寬度為1厘米的條紋。求貼條紋后矩形的周長(zhǎng)是多少？分析：在原矩形的基礎(chǔ)上，每條邊都貼上1厘米的條紋，所以矩形的長(zhǎng)和寬分別增加了2厘米，即長(zhǎng)為8厘米，寬為6厘米。因此，貼條紋后矩形的周長(zhǎng)為8+6+8+6=28（厘米）。例2：如圖14-2所示，一個(gè)正方形的邊長(zhǎng)為6厘米，現(xiàn)在在正方形的四周各貼上一條寬度為1厘米的條紋。求貼條紋后正方形的周長(zhǎng)是多少？分析：同例1，貼條紋后正方形的邊長(zhǎng)增加了2厘米，即邊長(zhǎng)為8厘米。因此，貼條紋后正方形的周長(zhǎng)為8×4=32（厘米）。練習(xí)與作業(yè)1.如圖14-3所示，一個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬分別為10厘米和6厘米，現(xiàn)在在長(zhǎng)方形的四周各貼上一條寬度為2厘米的條紋。求貼條紋后長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)是多少？2.如圖14-4所示，一個(gè)正方形的邊長(zhǎng)為8厘米，現(xiàn)在在正方形的四周各貼上一條寬度為1.5厘米的條紋。求貼條紋后正方形的周長(zhǎng)是多少？3.如圖14-5所示，一個(gè)等腰梯形的上底長(zhǎng)為6厘米，下底長(zhǎng)為10厘米，高為4厘米?，F(xiàn)在在梯形的四周各貼上一條寬度為0.5厘米的條紋。求貼條紋后梯形的周長(zhǎng)是多少？求平均數(shù)問(wèn)題是小學(xué)數(shù)學(xué)中比較基礎(chǔ)的應(yīng)用題型，涉及算術(shù)平均數(shù)、加權(quán)平均數(shù)、連續(xù)數(shù)和求平均數(shù)、調(diào)和平均數(shù)和基準(zhǔn)數(shù)求平均數(shù)等。解決這類問(wèn)題，需要明確總數(shù)、份數(shù)和一份數(shù)之間的關(guān)系，然后通過(guò)總數(shù)除以份數(shù)來(lái)求得平均數(shù)。算術(shù)平均數(shù)是最常見(jiàn)的平均數(shù)，可以通過(guò)將數(shù)值相加再除以數(shù)的個(gè)數(shù)來(lái)求得。例如，對(duì)于四個(gè)杯子的水面高度，可以將它們相加得到24，再除以4得到平均高度為6厘米。練習(xí)與作業(yè)：1.機(jī)械廠前三天平均每天加工1259只零件，后四天共加工5379只零件，這星期內(nèi)平均每天加工多少只零件？2.修路隊(duì)四天修了兩段公路，第一段長(zhǎng)430米，第二段長(zhǎng)250米，平均每天修多少米？3.甲、乙、丙、丁四個(gè)隊(duì)參加田徑比賽，甲隊(duì)得114分，乙隊(duì)得210分，丙隊(duì)得186分，丁隊(duì)得178分，四個(gè)隊(duì)的平均成績(jī)是多少分？4.東村小學(xué)38名少先隊(duì)員在校園內(nèi)和路旁種蓖麻，路旁種了190棵，校園內(nèi)的種植量是路旁的3倍，平均每人種蓖麻多少棵？1.A、B、C三人儲(chǔ)蓄，A儲(chǔ)了1240元，B比A少儲(chǔ)70元，C比B多儲(chǔ)50元。求A、B、C三人平均儲(chǔ)蓄額。分析：可以先求出B和C的儲(chǔ)蓄額，再用三人的總儲(chǔ)蓄額除以3得到平均值。解：B的儲(chǔ)蓄額為1240-70=1170元，C的儲(chǔ)蓄額為1170+50=1220元。三人總儲(chǔ)蓄額為1240+1170+1220=3630元，平均儲(chǔ)蓄額為3630÷3=1210元。答：A、B、C三人平均儲(chǔ)蓄額為1210元。2.甲、乙二數(shù)的平均數(shù)是72，丙是18。甲、乙、丙三個(gè)數(shù)的平均數(shù)是多少？分析：可以通過(guò)已知的平均數(shù)和丙的值，求出甲、乙兩數(shù)之和，再加上丙的值，除以3得到平均數(shù)。解：甲、乙兩數(shù)之和為72×2-18=126，三個(gè)數(shù)之和為126+18=144，平均數(shù)為144÷3=48。答：甲、乙、丙三個(gè)數(shù)的平均數(shù)為48。3.甲、乙的平均數(shù)是30，乙、丙的平均數(shù)是34，甲、丙的平均數(shù)是32。求甲、乙、丙三個(gè)數(shù)的平均數(shù)。分析：可以通過(guò)已知的平均數(shù)和兩兩平均數(shù)的關(guān)系，列出方程組求解。解：設(shè)甲、乙、丙三數(shù)分別為x、y、z，則有：x+y=60y+z=68x+z=64將方程組相加得：2(x+y+z)=192，即x+y+z=96，平均數(shù)為96÷3=32。答：甲、乙、丙三個(gè)數(shù)的平均數(shù)為32。4.有A、B、C三個(gè)數(shù)，A與B的平均數(shù)是97，B與C的平均數(shù)為132，A與C的平均數(shù)為125。問(wèn)：這三個(gè)數(shù)的平均數(shù)是多少？分析：可以通過(guò)已知的平均數(shù)和兩兩平均數(shù)的關(guān)系，列出方程組求解。解：設(shè)A、B、C三數(shù)分別為x、y、z，則有：x+y=194y+z=264x+z=250將方程組相加得：2(x+y+z)=708，即x+y+z=354，平均數(shù)為354÷3=118。答：這三個(gè)數(shù)的平均數(shù)為118。5.小剛參加我學(xué)考試，前兩次的平均分?jǐn)?shù)是85分，后三次的平均分?jǐn)?shù)是90分。小剛前后幾次考試的平均分?jǐn)?shù)是多少？分析：可以通過(guò)已知的平均數(shù)和次數(shù)，列出加權(quán)平均數(shù)的式子求解。解：設(shè)前兩次考試的總分?jǐn)?shù)為2x，后三次考試的總分?jǐn)?shù)為3y，則有：2x÷2=85，x=85×2=1703y÷3=90，y=90小剛參加了5次考試，總分?jǐn)?shù)為2x+3y=170+270=440，平均分?jǐn)?shù)為440÷5=88。答：小剛前后幾次考試的平均分?jǐn)?shù)為88。1.一塊橡皮和4支鉛筆的價(jià)錢為1角5分，而一塊橡皮和一支鉛筆的價(jià)錢我們需要求出。設(shè)一塊橡皮的價(jià)錢為x元，一支鉛筆的價(jià)錢為y元，則由題意可列出以下兩個(gè)方程組：x+4y=0.15x+y=?(需要求出)將第一個(gè)方程式中的x用第二個(gè)方程式中的式子代入，得到3y=0.05，即y=0.0167元。將y代入第二個(gè)方程式中，可得到x=0.1333元，因此一塊橡皮和一支鉛筆分別為0.1333元和0.0167元。2.設(shè)鉛筆的單價(jià)為x元，圓珠筆的單價(jià)為y元。則由題意可列出以下兩個(gè)方程組：4x+3y=4.24x+8y=10.2將第一個(gè)方程式乘以2，得到8x+6y=8.4，將其與第二個(gè)方程式相減，可得4y=1.2，即y=0.3元。將y代入第一個(gè)方程式中，可得x=0.3元，因此鉛筆和圓珠筆的單價(jià)分別為0.3元和0.3元。3.設(shè)酒的單價(jià)為x元，醬油的單價(jià)為y元。則由題意可列出以下兩個(gè)方程組：5x+3y=6.453x+5y=2.10將第一個(gè)方程式乘以5，第二個(gè)方程式乘以3，得到25x+15y=32.25，9x+15y=6.30。將兩個(gè)方程式相減，可得16x=25.95，即x=1.621875元。將x代入第一個(gè)方程式中，可得y=0.6元，因此酒和醬油的單價(jià)分別為1.621875元和0.6元。4.設(shè)鋼筆的單價(jià)為x元，圓珠筆的單價(jià)為y元。則由題意可列出以下兩個(gè)方程組：3x+5y+0.4=302x+7y-2=26將第一個(gè)方程式乘以2，得到6x+10y+0.8=60，將其與第二個(gè)方程式相減，可得3y=3.2，即y=1.0667元。將y代入第一個(gè)方程式中，可得x=7.7333元，因此鋼筆和圓珠筆的單價(jià)分別為7.7333元和1.0667元。小王、小張和小李三人同時(shí)出發(fā)，小王和小張步行速度分別為每小時(shí)4.8千米和5.4千米，小李騎車速度為每小時(shí)10.8千米。小張和小李在甲地與乙地之間相遇后5分鐘，小王又與小李相遇。要求求出小李從乙地到甲地需要多長(zhǎng)時(shí)間。為了方便分析，我們畫出線段圖。在圖中，C點(diǎn)表示小張和小李相遇的地點(diǎn)，D點(diǎn)表示小王和小李相遇的地點(diǎn)。根據(jù)題意，小王和小李從D點(diǎn)和C點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，相向而行