小學四年級數(shù)學邏輯思維訓練題目

小學四年級數(shù)學邏輯思維訓練題目學生排隊或士兵列隊時，如果是橫著排就叫做行，豎著排就叫做列。當行數(shù)和列數(shù)相等時，就形成了一個正方形，這種圖形就叫做方陣，也叫做乘方問題。方陣有以下基本特點：①無論在哪一層，每邊上的人（或物）數(shù)量都相同。每向里一層，每邊上的人數(shù)就少2。②每邊人（或物）數(shù)和四周人（或物）數(shù)之間有以下關系：四周人（或物）數(shù)=[每邊人（或物）數(shù)-1]×4；每邊人（或物）數(shù)=四周人（或物）數(shù)÷4+1。③中實方陣總人（或物）數(shù)=每邊人（或物）數(shù)×每邊人（或物）數(shù)。例如，如果一條公路長900米，每隔10米就栽一根電線桿，那么公路一側就會栽多少根電線桿呢？我們可以以10米為一段，將公路全長分成若干段，由于公路的兩端都需要栽桿，所以電線桿的根數(shù)比分成的段數(shù)多1。因此，公路全長可以分成900÷10=90段，共需電線桿根數(shù)為90+1=91根。練習與作業(yè)：1.一個由四年級同學組成的方陣，每行有11人，共有11行。請問這個方陣里有多少同學？2.如果要用棋子排成一個6×6的正方形，共需用多少枚棋子？3.在一個正方形的苗圃（實心方陣）里，共有1764棵樹苗。請問這個正方形苗圃的每邊要栽多少棵樹苗？4.576人排成一個實心方陣，這個方陣每邊有多少人？5.如果要用若干只棋子排成每邊有6只的正方形，棋子的總數(shù)是多少？最外層有多少棋子？6.在一個正方形平頂?shù)拇髽撬闹苎b上彩燈，四個角都裝上一盞，每邊裝25盞，共需要裝多少盞彩燈呢？例3：某校五年級學生排成一個方陣，最外層有60人。請問方陣外層每邊有多少人？這個方陣共有多少名五年級學生？分析：根據(jù)四周人數(shù)和每邊人數(shù)的關系，可以得出每邊人數(shù)等于四周人數(shù)除以4再加1的公式。因此，我們可以求出方陣最外層每邊的人數(shù)，從而計算出整個方陣隊列的總人數(shù)。解：方陣最外層每邊人數(shù)為60÷4+1=16人。整個方陣共有256名五年級學生。例4：晶晶用圍棋子擺成一個三層空心方陣，最外一層每邊有14個圍棋子。請問，晶晶擺這個方陣共用了多少個圍棋子？分析：方陣每向里面一層，每邊的個數(shù)就減少2個。知道最外面一層每邊放14個，就可以求出第二層及第三層每邊的個數(shù)。知道各層每邊的個數(shù)，就可以求出各層總數(shù)。解：根據(jù)方陣每向里面一層，每邊的個數(shù)減少2個的規(guī)律，可以得出第二層每邊有12個圍棋子，第三層每邊有10個圍棋子。因此，整個方陣共用了14×4+12×4+10×4=96個圍棋子。在上一講中，我們學習了如何將多邊形的周長轉化為長方形或正方形的周長來求解。本講將繼續(xù)探討如何巧妙地求解周長問題。例1：如圖14-1所示，一個矩形的長和寬分別為6厘米和4厘米，現(xiàn)在在矩形的四周各貼上一條寬度為1厘米的條紋。求貼條紋后矩形的周長是多少？分析：在原矩形的基礎上，每條邊都貼上1厘米的條紋，所以矩形的長和寬分別增加了2厘米，即長為8厘米，寬為6厘米。因此，貼條紋后矩形的周長為8+6+8+6=28（厘米）。例2：如圖14-2所示，一個正方形的邊長為6厘米，現(xiàn)在在正方形的四周各貼上一條寬度為1厘米的條紋。求貼條紋后正方形的周長是多少？分析：同例1，貼條紋后正方形的邊長增加了2厘米，即邊長為8厘米。因此，貼條紋后正方形的周長為8×4=32（厘米）。練習與作業(yè)1.如圖14-3所示，一個長方形的長和寬分別為10厘米和6厘米，現(xiàn)在在長方形的四周各貼上一條寬度為2厘米的條紋。求貼條紋后長方形的周長是多少？2.如圖14-4所示，一個正方形的邊長為8厘米，現(xiàn)在在正方形的四周各貼上一條寬度為1.5厘米的條紋。求貼條紋后正方形的周長是多少？3.如圖14-5所示，一個等腰梯形的上底長為6厘米，下底長為10厘米，高為4厘米?，F(xiàn)在在梯形的四周各貼上一條寬度為0.5厘米的條紋。求貼條紋后梯形的周長是多少？求平均數(shù)問題是小學數(shù)學中比較基礎的應用題型，涉及算術平均數(shù)、加權平均數(shù)、連續(xù)數(shù)和求平均數(shù)、調和平均數(shù)和基準數(shù)求平均數(shù)等。解決這類問題，需要明確總數(shù)、份數(shù)和一份數(shù)之間的關系，然后通過總數(shù)除以份數(shù)來求得平均數(shù)。算術平均數(shù)是最常見的平均數(shù)，可以通過將數(shù)值相加再除以數(shù)的個數(shù)來求得。例如，對于四個杯子的水面高度，可以將它們相加得到24，再除以4得到平均高度為6厘米。練習與作業(yè)：1.機械廠前三天平均每天加工1259只零件，后四天共加工5379只零件，這星期內平均每天加工多少只零件？2.修路隊四天修了兩段公路，第一段長430米，第二段長250米，平均每天修多少米？3.甲、乙、丙、丁四個隊參加田徑比賽，甲隊得114分，乙隊得210分，丙隊得186分，丁隊得178分，四個隊的平均成績是多少分？4.東村小學38名少先隊員在校園內和路旁種蓖麻，路旁種了190棵，校園內的種植量是路旁的3倍，平均每人種蓖麻多少棵？1.A、B、C三人儲蓄，A儲了1240元，B比A少儲70元，C比B多儲50元。求A、B、C三人平均儲蓄額。分析：可以先求出B和C的儲蓄額，再用三人的總儲蓄額除以3得到平均值。解：B的儲蓄額為1240-70=1170元，C的儲蓄額為1170+50=1220元。三人總儲蓄額為1240+1170+1220=3630元，平均儲蓄額為3630÷3=1210元。答：A、B、C三人平均儲蓄額為1210元。2.甲、乙二數(shù)的平均數(shù)是72，丙是18。甲、乙、丙三個數(shù)的平均數(shù)是多少？分析：可以通過已知的平均數(shù)和丙的值，求出甲、乙兩數(shù)之和，再加上丙的值，除以3得到平均數(shù)。解：甲、乙兩數(shù)之和為72×2-18=126，三個數(shù)之和為126+18=144，平均數(shù)為144÷3=48。答：甲、乙、丙三個數(shù)的平均數(shù)為48。3.甲、乙的平均數(shù)是30，乙、丙的平均數(shù)是34，甲、丙的平均數(shù)是32。求甲、乙、丙三個數(shù)的平均數(shù)。分析：可以通過已知的平均數(shù)和兩兩平均數(shù)的關系，列出方程組求解。解：設甲、乙、丙三數(shù)分別為x、y、z，則有：x+y=60y+z=68x+z=64將方程組相加得：2(x+y+z)=192，即x+y+z=96，平均數(shù)為96÷3=32。答：甲、乙、丙三個數(shù)的平均數(shù)為32。4.有A、B、C三個數(shù)，A與B的平均數(shù)是97，B與C的平均數(shù)為132，A與C的平均數(shù)為125。問：這三個數(shù)的平均數(shù)是多少？分析：可以通過已知的平均數(shù)和兩兩平均數(shù)的關系，列出方程組求解。解：設A、B、C三數(shù)分別為x、y、z，則有：x+y=194y+z=264x+z=250將方程組相加得：2(x+y+z)=708，即x+y+z=354，平均數(shù)為354÷3=118。答：這三個數(shù)的平均數(shù)為118。5.小剛參加我學考試，前兩次的平均分數(shù)是85分，后三次的平均分數(shù)是90分。小剛前后幾次考試的平均分數(shù)是多少？分析：可以通過已知的平均數(shù)和次數(shù)，列出加權平均數(shù)的式子求解。解：設前兩次考試的總分數(shù)為2x，后三次考試的總分數(shù)為3y，則有：2x÷2=85，x=85×2=1703y÷3=90，y=90小剛參加了5次考試，總分數(shù)為2x+3y=170+270=440，平均分數(shù)為440÷5=88。答：小剛前后幾次考試的平均分數(shù)為88。1.一塊橡皮和4支鉛筆的價錢為1角5分，而一塊橡皮和一支鉛筆的價錢我們需要求出。設一塊橡皮的價錢為x元，一支鉛筆的價錢為y元，則由題意可列出以下兩個方程組：x+4y=0.15x+y=?(需要求出)將第一個方程式中的x用第二個方程式中的式子代入，得到3y=0.05，即y=0.0167元。將y代入第二個方程式中，可得到x=0.1333元，因此一塊橡皮和一支鉛筆分別為0.1333元和0.0167元。2.設鉛筆的單價為x元，圓珠筆的單價為y元。則由題意可列出以下兩個方程組：4x+3y=4.24x+8y=10.2將第一個方程式乘以2，得到8x+6y=8.4，將其與第二個方程式相減，可得4y=1.2，即y=0.3元。將y代入第一個方程式中，可得x=0.3元，因此鉛筆和圓珠筆的單價分別為0.3元和0.3元。3.設酒的單價為x元，醬油的單價為y元。則由題意可列出以下兩個方程組：5x+3y=6.453x+5y=2.10將第一個方程式乘以5，第二個方程式乘以3，得到25x+15y=32.25，9x+15y=6.30。將兩個方程式相減，可得16x=25.95，即x=1.621875元。將x代入第一個方程式中，可得y=0.6元，因此酒和醬油的單價分別為1.621875元和0.6元。4.設鋼筆的單價為x元，圓珠筆的單價為y元。則由題意可列出以下兩個方程組：3x+5y+0.4=302x+7y-2=26將第一個方程式乘以2，得到6x+10y+0.8=60，將其與第二個方程式相減，可得3y=3.2，即y=1.0667元。將y代入第一個方程式中，可得x=7.7333元，因此鋼筆和圓珠筆的單價分別為7.7333元和1.0667元。小王、小張和小李三人同時出發(fā)，小王和小張步行速度分別為每小時4.8千米和5.4千米，小李騎車速度為每小時10.8千米。小張和小李在甲地與乙地之間相遇后5分鐘，小王又與小李相遇。要求求出小李從乙地到甲地需要多長時間。為了方便分析，我們畫出線段圖。在圖中，C點表示小張和小李相遇的地點，D點表示小王和小李相遇的地點。根據(jù)題意，小王和小李從D點和C點同時出發(fā)，相向而行