中職數(shù)學(xué)《排列與組合》課件1（詳細(xì)）

第三章概率與統(tǒng)計(jì)3.1排列與組合第三章概率與統(tǒng)計(jì)3.1排列與組合1創(chuàng)設(shè)情境興趣導(dǎo)入基礎(chǔ)模塊中，曾經(jīng)學(xué)習(xí)了兩個(gè)計(jì)數(shù)原理．一般地，完成一件事，有n類方式．第1類方式有種方法，種方法，那么完種方法，……，第n類方式有第2類方式有成這件事的方法共有

（種）．上面的計(jì)數(shù)原理叫做分類計(jì)數(shù)原理．一般地，如果完成一件事，需要分成n個(gè)步驟，完成第1個(gè)步驟有種方法，完成第2個(gè)步驟有種方法，……，完成第n個(gè)步驟有種方法，并且只有這n個(gè)步驟都完成后，這件事才能完成，那么完成這件事的方法共有

（種）．上面的計(jì)數(shù)原理叫做分步計(jì)數(shù)原理．創(chuàng)設(shè)情境興趣導(dǎo)入基礎(chǔ)模塊中，曾經(jīng)學(xué)習(xí)了兩個(gè)計(jì)數(shù)原理．一般2創(chuàng)設(shè)情境興趣導(dǎo)入下面看一個(gè)問題：北京、重慶、上海3個(gè)民航站之間的直達(dá)航線，要準(zhǔn)備多少種不同的機(jī)票？這個(gè)問題就是從北京、重慶、上海3個(gè)民航站中，每次取出2個(gè)站，按照起點(diǎn)在前，終點(diǎn)在后的順序排列，求不同的排列方法的總數(shù)．首先確定機(jī)票的起點(diǎn)，從3個(gè)民航站中任意選取1個(gè)，有3種不同的方法；然后確定機(jī)票的終點(diǎn)，從剩余的2個(gè)民航站中任意選取1個(gè)，有2種不同的方法．根據(jù)分步計(jì)數(shù)原理，有3×2=6種不同的方法，即需要準(zhǔn)備6種不同的飛機(jī)票：北京→重慶，北京→上海，重慶→北京，重慶→上海，上海→北京，上海→重慶．創(chuàng)設(shè)情境興趣導(dǎo)入下面看一個(gè)問題：北京、重慶、上海3個(gè)民航3動(dòng)腦思考探索新知我們將被取的對象（如上面問題中的民航站）叫做元素，那么上面的問題就是：從3個(gè)不同元素中，任取2個(gè)，按照一定的順序排成一列，可以得到多少種不同的排列．一般地，從n個(gè)不同元素中任取m(m≤n)個(gè)不同元素，按照一定的順序排成一列，叫做從n個(gè)不同元素中取出m個(gè)不同元素的一個(gè)排列．當(dāng)m＜n時(shí)叫做選排列，當(dāng)m=n時(shí)叫做全排列．動(dòng)腦思考探索新知我們將被取的對象（如上面問題中的民航站）叫4鞏固知識(shí)典型例題例1

寫出從4個(gè)元素a,b,c,d中任取2個(gè)元素的所有排列．分析首先任取1個(gè)元素放在左邊，然后在剩余的元素中任取1個(gè)元素放在右邊．解所有排列為

如果兩個(gè)排列相同，那么不僅要求這兩個(gè)排列的元素完全相同，而且排列的順序也要完全相同．鞏固知識(shí)典型例題例1寫出從4個(gè)元素a,b,c,d中5鞏固知識(shí)典型例題例2

從10名集訓(xùn)的乒乓球運(yùn)動(dòng)員中，任選3名運(yùn)動(dòng)員，并排好出場的先后次序參加比賽，有多少種不同的參賽方法？分析首先任取1個(gè)元素放在左邊，然后在剩余的元素中任取1個(gè)元素放在右邊．解由題意得參賽方法種數(shù)為：10x9x8=720(種）

一

二三1098鞏固知識(shí)典型例題例2從10名集訓(xùn)的乒乓球運(yùn)動(dòng)員中，任選36習(xí)題訓(xùn)練1、寫出紅、黃、藍(lán)3種顏色構(gòu)成的全排列，并指出共有多少種？2、寫出從a,b,c,d四個(gè)無素中任取2個(gè)元素的所有排列，并指出共有多少種？習(xí)題訓(xùn)練1、寫出紅、黃、藍(lán)3種顏色構(gòu)成的全排列，并指出共有多7習(xí)題訓(xùn)練3、選排列和全排列有什么區(qū)別？4、由2、3、5這3個(gè)數(shù)可組成多少個(gè)沒有重復(fù)數(shù)字的3位數(shù)？習(xí)題訓(xùn)練3、選排列和全排列有什么區(qū)別？4、由2、3、5這3個(gè)8本節(jié)完本節(jié)完9動(dòng)腦思考探索新知從n個(gè)不同元素中任取m（m≤n）個(gè)不同元素的所有排列的個(gè)數(shù)叫做從n個(gè)不同元素中任取m個(gè)不同元素的排列數(shù)．記做動(dòng)腦思考探索新知從n個(gè)不同元素中任取m（m≤n）個(gè)不同元素10動(dòng)腦思考探索新知

如何計(jì)算呢？1號位m號位2號位3號位n

種(n－1)種(n－2)種[n

－(m+1)]種……特別地，當(dāng)m=n時(shí)，由上式得全排列的種數(shù)為

這種記為n!讀作n的階乘動(dòng)腦思考探索新知如何計(jì)算呢？1號位m號位2號位3號位11動(dòng)腦思考探索新知變形，即有兩種公式可以計(jì)算動(dòng)腦思考探索新知變形，即有兩種公式可以計(jì)算12鞏固知識(shí)典型例題例2計(jì)算和例3

小華準(zhǔn)備從7本世界名著中任選3本，分別送給甲、乙、丙3位同學(xué)，每人1本，共有多少種選法？分析

選出3本不同的書，分別送給甲、乙、丙3位同學(xué)，書的不同排序，結(jié)果是不同的.因此選法的種數(shù)是從5個(gè)不同元素中取3個(gè)元素的排列數(shù)．解不同的送法的種數(shù)是即共有210種不同送法．鞏固知識(shí)典型例題例2計(jì)算和例3小華準(zhǔn)備從7本世界名著13鞏固知識(shí)典型例題例4用0，1，2，3，4，5可以組成多少個(gè)沒有

重復(fù)數(shù)字的3位數(shù)？

分析

因?yàn)榘傥簧系臄?shù)字不能為0，所以分成兩步考慮問題．第一步先排百位上的數(shù)字；第二步從剩余的數(shù)字中任取2個(gè)數(shù)排列．解

所求三位數(shù)的個(gè)數(shù)為

象例4這樣，“首先考慮特殊元素或特殊位置，然后再考慮一般元素或位置，分步驟來研究問題”是本章中經(jīng)常使用的方法．鞏固知識(shí)典型例題例4用0，1，2，3，4，5可以組成多少14運(yùn)用知識(shí)強(qiáng)化練習(xí)思考：

在A，B，C，D四個(gè)候選人中，選出正副班長各一個(gè)，選法的種數(shù)是多少？解：運(yùn)用知識(shí)強(qiáng)化練習(xí)思考：解：15理論升華整體建構(gòu)排列數(shù)計(jì)算公式的內(nèi)容是什么？理論升華整體建構(gòu)排列數(shù)計(jì)算公式的內(nèi)容是什么？16自我反思目標(biāo)檢測想一想：用1，2，3，4，5這五個(gè)數(shù)字，組成沒有重復(fù)數(shù)字的三位數(shù)，

其中偶數(shù)有多少個(gè)？百十個(gè)2、4自我反思目標(biāo)檢測想一想：用1，2，3，4，5這五個(gè)數(shù)字，組17自我反思目標(biāo)檢測想一想：用0~9這10個(gè)數(shù)字，組成沒有重復(fù)數(shù)字的三位數(shù)?百十個(gè)

不為0自我反思目標(biāo)檢測想一想：用0~9這10個(gè)數(shù)字，組成沒有重復(fù)18自我反思目標(biāo)檢測訓(xùn)練1：由數(shù)字1，2，3，4能夠組成多少？（1）三位數(shù)？

（2）沒有重復(fù)數(shù)字三位數(shù)？自我反思目標(biāo)檢測訓(xùn)練1：由數(shù)字1，2，3，4能夠組成多少19訓(xùn)練2：現(xiàn)有5名學(xué)生排成一排照相，問：

（1）某名學(xué)生不能排在最左側(cè)的不同排隊(duì)方法有多少種？

（2）某兩名學(xué)生必須相鄰的不同排隊(duì)方法有多少種？某學(xué)生除外還有4名:其余無要求:某學(xué)生特點(diǎn):此兩名學(xué)生作為一個(gè)整體與其它三人共四個(gè)元素進(jìn)行排列(捆綁法)此兩學(xué)生也有順序訓(xùn)練2：現(xiàn)有5名學(xué)生排成一排照相，問：某學(xué)生除外還有4名:20P61練習(xí)題1、計(jì)算：9702007201568853P61練習(xí)題1、計(jì)算：9702007201568853212計(jì)算：n2345678n!2計(jì)算：n2345678n!223計(jì)算：8名同學(xué)排成一排照相，有多少種排法？3計(jì)算：8名同學(xué)排成一排照相，有多少種排法？233計(jì)算：9名表演者站成一排表演，規(guī)定領(lǐng)唱者必須站中間，朗誦者必須站在最右側(cè)，問共有多少種排法？領(lǐng)唱者朗誦者解：即：共有5040種排法。3計(jì)算：9名表演者站成一排表演，規(guī)定領(lǐng)唱者必須站中間，朗誦者244計(jì)算：用1~5這5個(gè)數(shù)字，可以組成多少個(gè)沒有重復(fù)數(shù)字的4位數(shù)？其中有多少個(gè)4位數(shù)是5的倍數(shù)？解：5沒有重要數(shù)字的位數(shù)個(gè)數(shù)有：其中是5的倍數(shù)有：4計(jì)算：用1~5這5個(gè)數(shù)字，可以組成多少個(gè)沒有重復(fù)數(shù)字的4位25本節(jié)完課后任務(wù)：

1、整理本課知識(shí)有解題思路

2、復(fù)習(xí)迎接期末考試。本節(jié)完課后任務(wù)：26自我反思目標(biāo)檢測訓(xùn)練3：已知10件產(chǎn)品中有2件次品，從中任取3件，問：

（1）3件中沒有次品的取法有多少種？

（2）3件中恰有1件是次品的取法有多少種？

（3）3件中至少有1件是次品的取法有多少種？訓(xùn)練4：某小組由5名男生4名女生組成，從中選出3名男生和2名女生去擔(dān)當(dāng)不同的工作，問共有多少種不同的選法？自我反思目標(biāo)檢測訓(xùn)練3：已知10件產(chǎn)品中有2件次品，從中27自我反思目標(biāo)檢測訓(xùn)練5：已知10件產(chǎn)品中有2件次品，從中任取3