一元二次不等式與二次函數(shù)一元二次方程的關(guān)系課件

2.2一元二次不等式的解法SolvingQuadraticInequalitieswithOneUnknown——一元二次不等式與二次函數(shù)、一元二次方程的關(guān)系解一元二次不等式是否一定要轉(zhuǎn)化為一元一次不等式組來解呢?其實(shí)不然！

因?yàn)橐辉尾坏仁脚c二次函數(shù)、一元二次方程三者之間存在著密不可分的“親緣”關(guān)系,你可以借助二次函數(shù)的圖像及相應(yīng)一元二次方程的根，徹底解決一元二次不等式的解的問題.一元二次不等式與二次函數(shù)、一元二次方程的關(guān)系新課導(dǎo)入任意一個(gè)一元二次不等式，都可以找到與它對應(yīng)的二次函數(shù)和一元二次方程.一般的，一元二次不等式ax2+bx+c＞0（或＜0）對應(yīng)的二次函數(shù)為y=ax2+bx+c；對應(yīng)的一元二次方程為ax2+bx+c=0一元二次不等式與二次函數(shù)、一元二次方程的關(guān)系新課導(dǎo)入例如：一元二次不等式x2-2x-3＞0對應(yīng)的二次函數(shù)y=x2-2x-3對應(yīng)的一元二次方程x2-2x-3=0

示范例題圖像如下圖所示：例4解

示范例題例5xy對應(yīng)的二次函數(shù)y=8x2-2x-3對應(yīng)的一元二次方程8x2-2x-3=0

示范例題例6對應(yīng)的一元二次方程x2-2x+2=0對應(yīng)的二次函數(shù)y=x2-2x+2二次項(xiàng)系數(shù)為負(fù)

示范例題例7對應(yīng)的二次函數(shù)y=x2-4x+4對應(yīng)的一元二次方程x2-4x+4=0

解一元二次不等式的關(guān)鍵是看不等式對應(yīng)的二次函數(shù)圖像

雙基講解雙基講解計(jì)算判別式求根畫圖寫出不等式解集大于(或大于等于)號(hào)取兩邊，小于(或小于等于)號(hào)取中間雙基講解返回計(jì)算判別式求根畫圖寫出不等式解集雙基講解計(jì)算判別式求根畫圖寫出不等式解集

新課導(dǎo)入一元二次方程ax2+bx+c=0

的解二次函數(shù)y=ax2+bx+c

的圖像一元二次不等式的解集ax2+bx+c＞0ax2+bx+c＜0當(dāng)Δ＞0時(shí)，有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根x1，x2

當(dāng)Δ=0時(shí)，有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根x1=x2=當(dāng)Δ＜0時(shí)，無實(shí)數(shù)根xyox1x2xoyx1=x2(x1，x2)xoy一元二次方程、一元二次不等式、二次函數(shù)的相互關(guān)系及其解法：

示范例題例8

示范例題例8

示范例題例8返回鞏固練習(xí)本課小結(jié)返回利用二次函數(shù)、一元二次方程和一元二次不等式之間的關(guān)系求解一元二次不等式.