伯努利方程答辯課件

伯努利方程教師：礦業(yè)工程系劉麗教材：工程流體力學(xué)伯努利方程教師：礦業(yè)工程系劉麗1910年9月20日，奧林匹克號離開南安普敦的海洋碼頭，開往紐約。在懷特島東北海域，與皇家海軍的霍克號巡洋艦相遇。霍克號也在高速航行，兩艘船很快靠攏到一起高速并行，忽然霍克號向左拐過去，好像奧林匹克號是一塊巨大的磁鐵一樣，7350噸的霍克號和45000噸級的奧林匹克號撞到一起，霍克號的艦首戳進(jìn)奧林匹克號的船尾。（據(jù)說是個10米的窟窿）兩船都嚴(yán)重受傷。1910年9月20日，奧林匹克號離開南安普敦的海洋碼頭，開往兩艘船為什么會撞到一起？兩艘船為什么會撞到一起？伯努利方程運動流體中的機械能可分為：由重力作用產(chǎn)生的重力勢能（位能）；由壓強作用產(chǎn)生的壓力勢能（靜壓能）；由流體運動產(chǎn)生的動能；由粘性作用或碰撞等作用產(chǎn)生的耗散能。伯努利方程運動流體中的機械能可分為：由重力作用產(chǎn)生的重力勢能伯努利方程答辯課件伯努利方程答辯課件—定常流動的伯努利方程—定常流動的伯努利方程為了形象地了解流體運動時能量沿程的變化情況，特定義：測壓管水頭線坡度水力坡度為了形象地了解流體運動時能量沿程的變化情況，特定義：水力坡度方程應(yīng)用說明及注意點1）應(yīng)用條件①

流動定常；②

流體不可壓；③

斷面緩變流；即上、下游兩個斷面必須為平行直線流或緩變流，斷面間可以包含急變流。④

斷面間無旁路；即上、下游兩斷面間的流道只能是單進(jìn)單出，不能有流量的旁通；還必須保證上、下游兩斷面間的流道區(qū)域內(nèi)，沒有外部的機械能輸入，也沒有內(nèi)部的機械能對外做功。⑤質(zhì)量力只有重力。方程應(yīng)用說明及注意點1）應(yīng)用條件①流動定常；②流體不可壓2）方程中各物理量的取值方法同點對應(yīng)取值；兩個斷面必須采用相同的壓強基準(zhǔn)；工程中的流動絕大為湍流流動，取值為1；特殊情況下(如管道內(nèi)呈層流流態(tài)時)，取值為23）某些特殊斷面及其參數(shù)值大水面流速取為零管道出口斷面—流體自該斷面進(jìn)入大氣空間，出口壓力取環(huán)境壓力；2）方程中各物理量的取值方法同點對應(yīng)取值；3）某些特殊斷面及4）基本機械能關(guān)系式的拓廣沿程有能量輸入或輸出時的伯努利方程將輸入的能量加在方程的左端或?qū)⑤敵龅哪芰考釉诜匠痰挠叶?。如在兩斷面間由水泵輸入機械能時，方程的形式應(yīng)變?yōu)槠渲校琀p稱為水泵的輸入揚程。4）基本機械能關(guān)系式的拓廣沿程有能量輸入或輸出時的伯努利方沿程有分流或匯流時的機械能關(guān)系沿程有分流或匯流時的機械能關(guān)系6）伯努利方程的幾何表述各項具有長度的量綱第一項z

表示單位重量流體所具有的位勢能—位置水頭；第二項p/(ρg)表示單位重量流體的壓強勢能—壓強水頭；前兩項之和稱為靜水頭；第三項V2/(2g)單位重量流體所具有的動能—又稱為速度水頭。三項之和稱為斷面的總水頭。6）伯努利方程的幾何表述各項具有長度的量綱以上三種水頭之和稱為總水頭，以H表示。

它表示了距基準(zhǔn)面為z處，流速為v，壓力為p的1N流體所具有的總機械能。以上三種水頭之和稱為總水頭，以H表示。它表示了距各斷面水頭的連線組成的水頭線及能量變化圖示斷面水頭及水頭線的幾何示意各斷面水頭的連線組成的水頭線及能量變化圖示斷面水頭及水頭線的伯努利方程表明理想流體在流動過程中任意截面上總機械能守恒。各截面上每種形式的能量并不一定相等，它們之間可以相互轉(zhuǎn)換。流速高處壓力低，流速低處壓力高。伯努利方程表明理想流體在流動過程中任意截面上總機械能守恒。當(dāng)兩船同向靠近高速行駛時，兩船之間水流速較大，而外側(cè)水流速度較小，由伯努利方程可知，流速大，壓強小，流速小，壓強大。水作用在兩船外側(cè)的力較大，所以兩船會相互吸引而導(dǎo)致相碰。1）航海當(dāng)兩船同向靠近高速行駛時，兩船之間水流速較大，而外側(cè)水流速度在航海中，對并排同向行駛的船舶，要限制航速和兩船的距離。在航海中，對并排同向行駛的船舶，要限制航速和兩船的距離。在火車站或地鐵站的站臺上都畫有安全線，并且火車或地鐵進(jìn)出站時總會有播音員提醒大家往安全線里邊站，這是為什么？安全線2）火車在火車站或地鐵站的站臺上都畫有安全線，并且火車或地鐵進(jìn)出站時如圖：當(dāng)火車經(jīng)過B點時的流速比A點大，所以pA>pB，于是物體會被火車吸入。如圖：當(dāng)火車經(jīng)過B點時的流速比A點大，所以pA>pB，于是物3）乒乓球旋轉(zhuǎn)原理上旋球不旋球3）乒乓球旋轉(zhuǎn)原理上旋球不旋球圖2表示不旋轉(zhuǎn)球水平向左運動時周圍空氣的流線。球的上方和下方流線對稱，流速相同，上下不產(chǎn)生壓強差。圖3球旋轉(zhuǎn)時會帶動周圍空氣跟著一起旋轉(zhuǎn)，致使球的下方空氣流速增大，上方流速減小。下方流速大，壓強小，上方流速小，壓強大。跟不旋轉(zhuǎn)相比，旋轉(zhuǎn)球因為旋轉(zhuǎn)而受到向下的力，飛行軌跡要向下彎曲。圖3圖1圖2圖2表示不旋轉(zhuǎn)球水平向左運動時周圍空氣的流線。球的上方和下方如果兩手各拿一張薄紙，使它們之間的距離大約4~6厘米，然后用嘴向這兩張紙中間吹氣，現(xiàn)象如何？為什么？或者超市的購物袋，越吹粘的越緊，為何

4）活動如果兩手各拿一張薄紙，使它們之間的距離大約4~6厘米，然后用如圖氣流由紙片間的空氣通過，氣流在A點附近的流速大，在B點附近的流速小。由伯努利方程可知A點附近的壓強比B點附近的壓強小，因此兩張紙片被壓在了一起。如圖氣流由紙片間的空氣通過，氣流在A點附近的流速大，在B點附7）伯努利方程的幾個應(yīng)用實例皮托管：用來測定點流速的儀器總壓皮托管7）伯努利方程的幾個應(yīng)用實例皮托管：用來測定點流速的儀器總（a）測量管道內(nèi)流體的靜壓

（a）測量管道內(nèi)流體的靜壓(b)皮托-靜壓管(b)皮托-靜壓管

文丘里管流量計:裝在管路中用來測量流量的常用儀器文丘里管流量計:裝在管路中用來測量流量的常用儀器由于流動截面上的速度分布不均勻，引入修正系數(shù)，設(shè)計良好的文丘里管修正系數(shù)大于0.9。

由流體靜力學(xué)知，壓強差可用U形管中的液位差h表示

由于流動截面上的速度分布不均勻，引入修正系數(shù)，設(shè)計良好的文射流泵利用噴嘴處高速水流造成的低壓，將液箱內(nèi)的液體吸入泵內(nèi)并與主流混合后排出的裝置。列噴嘴前的A斷面和噴嘴出口C斷面間的伯努利方程

射流泵利用噴嘴處高速水流造成的低壓，將液箱內(nèi)的液體吸入泵內(nèi)射流泵正常工作的條件射流泵正常工作的條件伯努利方程答辯課件

虹吸管具有自由液面的液體，通過一彎管使其繞過周圍較高的障礙物，然后流入低于自由液面的位置，這種用途的管子就稱為虹吸管，這類現(xiàn)象則稱為虹吸現(xiàn)象。列1-1和3-3截面之間的伯努利方程

虹吸管出口截面與自由液面間的高度差越大，流出虹吸管的水流速度就越大。虹吸管具有自由液面的液體，通過一彎管使其繞過周圍較高的障礙氣穴現(xiàn)象發(fā)生原因：在實際流體流動過程中，由于流體局部流速或位置高度增加，流體中的壓強將降低，若小于相應(yīng)溫度下的飽和蒸汽壓，液體開始汽化，形成氣泡，使得流體的連續(xù)流動被破壞,這種現(xiàn)象稱為氣穴現(xiàn)象。危害：當(dāng)流體中的氣泡隨液流運動到高壓區(qū)時，由于蒸汽的凝結(jié)，氣泡迅速潰滅；連續(xù)大量氣泡的迅速潰滅在流體中將產(chǎn)生很大的壓強沖擊，從而對輸液管道或流體