正比例和反比例 省賽獲獎(jiǎng)

如果用χ和y表示成比例的兩種相關(guān)聯(lián)的量，那么什么情況下成正比例關(guān)系，什么情況下成反比例關(guān)系？正比例關(guān)系：

＝k（一定）反比例關(guān)系：

χ×y＝k（一定）xy想一想，成正比例關(guān)系和成反比例關(guān)系的兩種量有什么相同點(diǎn)和不同點(diǎn)？小結(jié)正比例反比例相同點(diǎn)不同點(diǎn)1、都有兩種相關(guān)聯(lián)的量．2、一種量隨著另一種量變化．1、變化方向相同，一種量擴(kuò)大（縮?。硪环N量也擴(kuò)大（縮?。?。1、變化方向相反，一種量擴(kuò)大（縮?。?，另一種量反而縮小（擴(kuò)大）。2、相對(duì)應(yīng)的兩個(gè)數(shù)的比值（商）一定．2、相對(duì)應(yīng)的兩個(gè)數(shù)的積一定．3、都必須有一個(gè)量一定．正比例跟我學(xué)技巧：正比反比兩同胞，“關(guān)聯(lián)”相同要記牢。比值一定成正比，乘積一定成反比。2

40=0.050.3

6=0.05

5100=0.05=比值（一定）比的后項(xiàng)比的前項(xiàng)因?yàn)椋核裕罕鹊那绊?xiàng)和比的前項(xiàng)成正比例。=比值（一定）磨面粉質(zhì)量小麥質(zhì)量因?yàn)椋核裕盒←溬|(zhì)量和磨面粉質(zhì)量成正比例。3.5÷5=0.77÷10=0.710.5÷15=0.7因?yàn)椋喝切蔚牡住粮?面積（一定）所以：三角形的底和高成反比例。6×8=4812×4=4816×3=48圓的面積：半徑=比值（不一定）所以：圓的面積和半徑不成比例。3.14÷1=3.1412.56÷2=6.2828.26÷3=9.423.14×1=3.1412.56×2=25.1228.26×3=84.78圓的面積×半徑=乘積（不一定）每塊磚的面積×磚的塊數(shù)=教室面積（一定）所以：每塊磚的面積和磚的塊數(shù)成反比例。=2Л（一定）半徑圓的周長(zhǎng)因?yàn)椋核裕簣A的周長(zhǎng)和半徑成正比例。100

8=12.550

4=12.5

20016=12.5·······（2）這一杯酒精溶液中純酒精與蒸餾水體積的比是多少？純酒精與酒精溶液呢？純酒精：蒸餾水=5:2純酒精：酒精溶液=5:7（3）其他幾杯酒精溶液中純酒精與酒精溶液體積的比各是多少？第一杯純酒精：酒精溶液=3:4第二杯純酒精：酒精溶液=3:4第三杯純酒精：酒精溶液=3:41、把10克鹽放入1千克水中，鹽與鹽水的比是()2、4a=5b（a不是0），b:a=（），b和a成（）比例。3、在一個(gè)等腰三角形中，其中一個(gè)角的度數(shù)為40°，你知道頂角和底角的比是（）或（）①40°②40°頂角：40°底角：（180-40）÷2=70°頂角：底角=40：70=4：7底角：40°頂角：底角=100：40=5：2頂角：180－40×2＝1001：1014：5正4：75：2比、分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系：a∶b＝＝（）÷（）（b≠0）ab=（）∶（）=9÷

=37.5%=（）（小數(shù)）338240.375想：3：8的前項(xiàng)加上15，要使比值不變，后項(xiàng)應(yīng)加上（）40(1)、5xy=20

四、判斷下面式子中的x和y成什么比例？(4)、4x+y=20(6)、2x-3y=0(1)、xy=20(4)、4x+y=20(6)、2x-3y=0

1、x、y在等號(hào)左右兩邊時(shí)同上、同下為正比例。一上一下為反比例。2、x、y在等號(hào)一邊時(shí)，乘法為反比例，

除法為正比例。3、x、y為加減關(guān)系時(shí)只有相減為0時(shí)成比例

1．在一幅地圖上，測(cè)得甲、乙兩地的圖上距離是12厘米，已知甲乙兩地的實(shí)際距離是480千米。（1）求這幅圖的比例尺。（2）在這幅地圖上量得A、B兩城的圖上距離是4厘米，求A、B兩城的實(shí)際距離。（1）12厘米：480千米＝12：48000000＝1：4000000答：這幅圖的比例尺是1：4000000.（2）4×40＝160（千米）答：A、B兩地的實(shí)際距離是160千米。2．在比例尺是1:6000000的地圖上，量得兩地距離是5厘米，甲乙兩車(chē)同時(shí)從兩地相向而行，3小時(shí)后兩車(chē)相遇。已知甲乙兩車(chē)的速度比是2:3，求甲乙兩車(chē)的速度各是多少千米？?jī)傻貙?shí)距：5×60＝300（千米）速度和：300÷3＝100（千米）甲速度：100÷5×2＝40（千米）乙速度：100÷5×3＝60（千米）檢驗(yàn)