不等式的性質(zhì)22

§9.1.2不等式的性質(zhì)（2）不等式的基本性質(zhì)1：如果a＞b，那么a±c＞b±c.就是說，不等式兩邊都加上(或減去）同一個數(shù)(或式子),不等號方向不變。

不等式基本性質(zhì)2：如果a＞b，c>0,那么ac>bc(或)就是說不等式的兩邊都乘以（或除以）同一個正數(shù)，不等號的方向不變。不等式基本性質(zhì)3：如果a>b，c<0

那么ac<bc(或)就是說不等式的兩邊都乘以（或除以）同一個負(fù)數(shù)，不等號的方向改變。課堂檢測:1、若a>b，用“<”或“>”填空。(1)a+1

b+1;(2)a-5

b-5;(3)-3a

-3b;(4)6-a

6-b;圣誕節(jié)到了，小明去買賀卡花了x元，買郵票花了3元，他總共花了10元，請問小明買賀卡花了多少元？（列方程求解）小明買賀卡解：由題意，得

x＋3＝10移項，得x

＝10－3合并同類項，得x

＝7答：小明買賀卡花了7元.移項法則的理論依據(jù)是

如果小明總共花的錢不足10元呢？根據(jù)題意你能列出一個式子嗎？移項要變號。等式的性質(zhì)1x＋3＜10＋3－3x

＋3<10x＜10－3＋3－3移項法則x＋3

－3＜10－3方程中的移項法則在不等式中仍然適用！小練習(xí)填空：解不等式：1－2x＞－3x+3解：1－2x＞－3x+3移項，得－2x＞3合并，得＞+3x－1x212345678-1-2-3-4解:移項得x＜10-3例1解一元一次不等式x＋3<10例題講解即x＜7這個不等式的解集在數(shù)軸上表示如下：0問題1：實心小圓點和空心小圓圈分別在什么時候適用

寫不等式的解集時，要把表示未知數(shù)的字母寫在不等號的左邊。解一元一次不等式8x－2≤7x＋3，并把它的解在數(shù)軸上表示出來。例2解：移項，得01234567-1x例題講解8x－7x≤3+2∴x≤5這個不等式的解集在數(shù)軸上表示如下：思考：求滿足不等式8x－2≤7x＋3的正整數(shù)解例3解不等式3（1－x）＞2（1－2x）例題解:去括號,得3-3x＞2-4x移項,得-3x+4x＞-3+2合并同類項,得x＞-1∴原不等式的解集是x＞-1解:去分母,得2x-3(x-1)≤6

去括號,得2x-3x+3≤6

移項,得2x-3x≤6-3合并同類項,得-x≤3化系數(shù)為1,得x≥-3x012345678-1-2-3-4比一比，誰做得又快又好！（1）x＋4＞3（2）7x＋6≥6x＋3（3）7x－1≤6x＋1（4）3－5x<2（2－3x）解下列不等式，并把它們的解集在數(shù)軸上

表示出來。練習(xí)例

1、不等式性質(zhì)1：不等式的兩邊＿＿加上或＿＿減去＿＿一個數(shù)或式，所得到的不等式＿＿＿＿.小結(jié)都都同仍成立2、不等式移項法則：把不等式的任何一項的＿＿＿＿＿后，從_______的＿＿＿移到_＿_(dá)__＿＿，所得到的不等式仍成立。

符號改變一邊另一邊不等號3、解不等式的基本步驟去分母去括號移項合并同類項化系數(shù)為1例2三角形中任意兩邊之差與第三邊有怎樣的大小關(guān)系？想一想acb三角形中任意兩邊之差小于第三邊從中你得到什么規(guī)律？解：如圖，設(shè)a,b,c為任意一個三角形的三條邊的長，則a＋b＞c,b＋c＞a,c＋a＞b.由式子a＋b＞c

移項可得a＞c－b,b＞c－a.類似地，由式子b+c＞a及c+a＞b移項可得c＞a-b,b＞a-c

及c＞b-a,a＞b-c1、求不等式3（x－3）+6＜

2x＋1的正整數(shù)解。思考2、X取什么值時，代數(shù)式x＋的值。(1)大于0（2）不小于－想一想1、若關(guān)于x的不等式(m-2)x>1的解集是求m的取值范圍看誰更聰明m為何值時,方程的解是非正數(shù).例1

某長方體形狀的容器長5cm，寬3cm，高10cm。容器內(nèi)原有水的高度為3cm，現(xiàn)準(zhǔn)備向它繼續(xù)注水。用V(單位：）表示新注入水的體積，寫出V的取值范圍。解：新注入水的體積V與原有水的體積的和不能超過容器的容積，即V+3×5×3≤3×5×10解得V≤105又由于新注入水的體積不能是負(fù)數(shù)，因此，V的取值范圍是V≥0并且V≤105在數(shù)軸上表示V的取值范圍如圖0105例4：某次“人與自然”的知識竟賽中共有20道題。對于每一道題，答對了得10分，答錯了或不答扣5分，至少要答對幾道題，其得分不少于80分？解：設(shè)答對的題數(shù)是x，則答對或不答的題數(shù)為20－x，根據(jù)題意，得10x–5(20–x)≥80解這個不等式，得:x≥12答：……

用炸藥爆破時，如果導(dǎo)火索燃燒的速度是0.8cm/s，人跑開的速度是每秒4m，為了使點導(dǎo)火索的戰(zhàn)士在爆破時能夠跑到100m以外的安全區(qū)域，這個導(dǎo)火索的長度應(yīng)大于多少厘米？探究解：設(shè)導(dǎo)火索的長度是xcm．根據(jù)題意，得

×4≥100．

答：導(dǎo)火索的長度應(yīng)大于