湖北省十堰市職業(yè)高級(jí)中學(xué)高二數(shù)學(xué)理模擬試卷含解析

湖北省十堰市職業(yè)高級(jí)中學(xué)高二數(shù)學(xué)理模擬試卷含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1.若一系列函數(shù)的解析式和值域相同，但其定義域不同，則稱這些函數(shù)為“同族函數(shù)”，例如函數(shù)與函數(shù)即為“同族函數(shù)”．請(qǐng)你找出下面哪個(gè)函數(shù)解析式也能夠被用來構(gòu)造“同族函數(shù)”的是

（

）A．

B．

C．

D．參考答案：B略2.設(shè)f（x）=x2-2x-4lnx，則函數(shù)f（x）的增區(qū)間為A.（0，+∞） B.（-∞，-1），（2，+∞）

C.（2，+∞）

D.（-1，0）參考答案：C3.在△ABC中，若∠A∶∠B∶∠C=1∶2∶3,則a∶b∶c等于（

）A

1∶2∶3

B

3∶2∶1

C

2∶∶1

D

1∶∶2參考答案：D略4.右圖是某公司個(gè)銷售店某月銷售某產(chǎn)品數(shù)量(單位：臺(tái))的莖葉圖，則數(shù)據(jù)落在區(qū)間，內(nèi)的概率為（

）A． B．C． D．參考答案：C略5.在不等邊三角形中，a為最大邊，想要得到為鈍角的結(jié)論，三邊a，b，c應(yīng)滿足的條件是（

）A. B. C. D.參考答案：C【分析】由為鈍角，結(jié)合余弦定理可得，化簡(jiǎn)即可.【詳解】由，知，所以，故本題答案為C.6.過圓x2+y2-2x+4y-4=0內(nèi)一點(diǎn)M（3，0）作直線，使它被該圓截得的線段最短，則直線的方程是（

）

A．x+y-3=0

B．x-y-3=0C．x+4y-3=0

D．x-4y-3=0參考答案：A略7.若曲線表示焦點(diǎn)在軸上的雙曲線，則實(shí)數(shù)的取值范圍為（

）

參考答案：B略8.在二項(xiàng)式的展開式中，含的項(xiàng)的系數(shù)是

（

）

A．

B．

C．

D．

參考答案：B9.設(shè)集合M＝{1,2}，N＝{a2}，則“a＝1”是“NM”的(

)A．充分不必要條件

B．必要不充分條件C．充分必要條件

D．既不充分又不必要條件參考答案：A10.已知C與F是線段AB上的兩點(diǎn)，AB＝12，AC＝6，D是以A為圓心，AC為半徑的圓上的任意點(diǎn)，，線段FD的中垂線與直線AD交于點(diǎn)P。若P點(diǎn)的軌跡是雙曲線，則此雙曲線的離心率的取值范圍是

參考答案：二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.已知橢圓，過程作直線，與橢圓交于兩點(diǎn)，且點(diǎn)是線段的中點(diǎn)，則直線的斜率為_______________.參考答案：略12.函數(shù)的部分圖象如圖所示，則函數(shù)對(duì)應(yīng)的解析式為_________.參考答案：13.若對(duì)于任意實(shí)數(shù)，有，則的值為

．參考答案：6

略14.直角坐標(biāo)系下點(diǎn)(－2,－2)的極坐標(biāo)為______.參考答案：【分析】由，將直角坐標(biāo)化為極坐標(biāo)?！驹斀狻?，，又因?yàn)槲挥诘谌笙耷?，所以，所以極坐標(biāo)為【點(diǎn)睛】本題考查直角坐標(biāo)與極坐標(biāo)的互化，解題的關(guān)鍵是注意角的取值范圍，屬于基礎(chǔ)題。15.正三棱柱的底面邊長(zhǎng)為2，高為2，則它的外接球表面積為．參考答案：

16.不等式的解集是

．學(xué)參考答案：略17.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，為橢圓的四個(gè)頂點(diǎn)，為其右焦點(diǎn)，直線與直線相交于點(diǎn)T，線段與橢圓的交點(diǎn)恰為線段的中點(diǎn)，則該橢圓的離心率為

.參考答案：考查橢圓的基本性質(zhì)，如頂點(diǎn)、焦點(diǎn)坐標(biāo)，離心率的計(jì)算等。以及直線的方程。直線的方程為：；直線的方程為：。二者聯(lián)立解得：，

則在橢圓上，，

解得：三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.已知：方程有2個(gè)不等的負(fù)根；：方程無實(shí)根．若為假，為真，求的取值范圍．參考答案：：由可得，即

…………2分

：由可得，即，所以．…………4分為假，為真，所以、一真一假．

…………5分真假時(shí)，，即

…………7分假真時(shí)，，即

…………9分綜上，可知的取值范圍為，或．

…………10分19.已知定義域?yàn)榈暮瘮?shù)是奇函數(shù).（1）求的值；（2）若對(duì)任意的，不等式恒成立，求的取值范圍．參考答案：（1）因?yàn)槭瞧婧瘮?shù)，所以，即又由知（2）由（1）知，易知在上為減函數(shù),又因是奇函數(shù)，從而不等式：

等價(jià)于

因?yàn)闇p函數(shù)，由上式推得：.即對(duì)一切有：，從而判別式

略20.設(shè)函數(shù)．（1）當(dāng)時(shí)，求函數(shù)f(x)的極值；（2）當(dāng)時(shí)，討論函數(shù)f(x)的單調(diào)性；（3）若對(duì)任意及任意，恒有成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．參考答案：（1）極小值為1,無極大值；（2）詳見解析；（3）.【分析】（1）當(dāng)時(shí)，求得函數(shù)的導(dǎo)數(shù)，求得函數(shù)的單調(diào)性，進(jìn)而求得函數(shù)的極值；（2）時(shí)，求得函數(shù)導(dǎo)數(shù)，分類討論，即可求得函數(shù)的單調(diào)性，得到答案；（3）由（2）知當(dāng)時(shí)，在上單調(diào)遞減，求得，得到，令，轉(zhuǎn)化為對(duì)恒成立，從而求出m的范圍．【詳解】（1）由題意得，函數(shù)定義域?yàn)?，?dāng)時(shí)，函數(shù)，則，令，解得；令，解得，所以函數(shù)在區(qū)間上遞減，在上遞增．所以當(dāng)時(shí)，有極小值為．（2）當(dāng)時(shí)，求得函數(shù)導(dǎo)數(shù)當(dāng)時(shí)，解得和．①當(dāng)時(shí)，恒成立，此時(shí)在上遞減；②當(dāng)，即時(shí)，令，解得，令，解得，所以在上遞增，在和上遞減；③當(dāng)，即時(shí)，令，解得，令，解得或，所以在上遞增，在和上遞減．（3）由（2）知當(dāng)時(shí)，在區(qū)間上單調(diào)遞減，所以，要使對(duì)任意，恒有成立則有，即對(duì)任意成立，即對(duì)任意成立，令，則對(duì)恒成立，所以在上單調(diào)遞增，所以，故m的取值范圍為．【點(diǎn)睛】本題主要考查導(dǎo)數(shù)在函數(shù)中的綜合應(yīng)用，以及恒成立問題的求解，著重考查了轉(zhuǎn)化與化歸思想、邏輯推理能力與計(jì)算能力，對(duì)于恒成立問題，通常要構(gòu)造新函數(shù)，利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性，求出最值，進(jìn)而得出相應(yīng)的含參不等式，從而求出參數(shù)的取值范圍；也可分離變量，構(gòu)造新函數(shù)，直接