高考物理一輪復(fù)習(xí)專題：第26講+行星的運動+開普勒三大定律

行星的運動-開普勒三大定律1.開普勒第一定律解決了行星運動的軌道問題行星繞太陽運行的軌道都是橢圓，如圖所示.不同行星繞太陽運動的橢圓軌道是不同的，但所有軌道都有一個共同的焦點——太陽.開普勒第一定律又叫軌道定律.2.開普勒第二定律比較了某個行星在橢圓軌道上不同位置的速度大小問題(1)如圖所示，在相等的時間內(nèi)，面積SA＝SB，這說明離太陽越近，行星在相等時間內(nèi)經(jīng)過的弧長越長，即行星的速率越大.開普勒第二定律又叫面積定律.(2)近日點、遠(yuǎn)日點分別是行星距離太陽最近、最遠(yuǎn)的點.同一行星在近日點速度最大，在遠(yuǎn)日點速度最小.3.開普勒第三定律比較了不同行星周期的長短問題(1)如圖所示，由eq\f(a3,T2)＝k知橢圓軌道半長軸越長的行星，其公轉(zhuǎn)周期越長.比值k是一個對所有行星都相同的常量.開普勒第三定律也叫周期定律.(2)該定律不僅適用于行星繞太陽的運動，也適用于衛(wèi)星繞地球的運動，對于地球衛(wèi)星，常量k只與地球有關(guān)，而與衛(wèi)星無關(guān)，也就是說k值大小由中心天體決定.二、開普勒定律的應(yīng)用1.當(dāng)比較一個行星在橢圓軌道不同位置的速度大小時，選用開普勒第二定律；當(dāng)比較或計算兩個行星的周期問題時，選用開普勒第三定律.2.由于大多數(shù)行星繞太陽運動的軌道與圓十分接近，因此，在中學(xué)階段的研究中我們可以按圓軌道處理，且把行星繞太陽的運動看作是勻速圓周運動，這時橢圓軌道的半長軸取圓軌道的半徑.練習(xí)：1．開普勒在研究了第谷的行星觀測記錄后，分別于1609年和1619年發(fā)表了行星運動的三個定律，即開普勒行星運動定律。下列說法正確的是（

）A．所有行星繞太陽運動的軌跡都是橢圓，太陽處在橢圓的一個焦點上B．金星離太陽越遠(yuǎn)時，金星與太陽的連線在相同時間內(nèi)掃過的面積越大C．兩顆繞不同中心天體運行的行星的軌道半長軸的三次方與其公轉(zhuǎn)周期的二次方的比值一定相等D．開普勒行星運動定律是建立在哥白尼的地心說上的2．2023年4月20日，美國太空探索技術(shù)公司（SpaceX）的重型運載火箭“星艦”從得克薩斯州起飛，但在升空3分鐘后爆炸，航天器未能成功進入預(yù)定軌道。馬斯克和星艦團隊并沒有氣餒，而是相互慶賀，展現(xiàn)了團隊們的決心與毅力，其中移民火星是他們的雄心計劃之一、如圖，火星和地球都在圍繞著太陽旋轉(zhuǎn)，其運行軌道是橢圓。根據(jù)開普勒行星運動定律可知（）

A．太陽位于地球運行軌道的中心B．地球靠近太陽的過程中，運行速率減小C．火星遠(yuǎn)離太陽的過程中，它與太陽的連線在相等時間內(nèi)掃過的面積逐漸增大D．火星繞太陽運行一周的時間比地球的長3．金星是太陽系中距離地球最近的行星，其繞太陽公轉(zhuǎn)的軌道為橢圓，關(guān)于地球和金星繞太陽運行，下列說法正確的是（）A．太陽位于金星軌道的幾何中心B．金星在公轉(zhuǎn)過程中速率保持不變C．在相同時間內(nèi)，金星和地球與太陽的連線掃過的面積相等D．金星和地球軌道半長軸的立方與公轉(zhuǎn)周期的平方的比值大小相等4．某行星繞恒星運行的橢圓軌道如圖所示，和是橢圓的兩個焦點，是橢圓的中心，行星在點的速度比在A點的速度小。則恒星位于（）點 與點之間點 D．點5．如圖所示，海王星繞太陽沿橢圓軌道運動，運行的周期為T0，P為近日點，Q為遠(yuǎn)日點，M、N為軌道短軸的兩個端點。若只考慮海王星和太陽之間的相互作用，則海王星在從P經(jīng)M、Q到N的運動過程中（）A．從P到M所用的時間等于B．從Q到N做減速運動C．從P到Q階段，速率逐漸變小D．從P到Q所用時間、從M到N所用時間均等于6．地球繞太陽公轉(zhuǎn)的軌跡實際上是一個橢圓，太陽在橢圓的一個焦點上，如圖所示，地球依次通過四點的過程中，速度最大的點為（

）

點 B．點 C．點 D．點7．某行星沿橢圓軌道運動，遠(yuǎn)日點離太陽的距離為a，近日點離太陽的距離為b，過遠(yuǎn)日點時行星的速率為va，則過近日點時行星的速率為（）A．vb＝va B．vb＝vaC．vb＝va D．vb＝va8．如圖，海王星順時針繞太陽沿橢圓軌道運動，P為近日點，Q為遠(yuǎn)日點，M、N為軌道短軸的兩個端點，運行的周期為。若只考慮海王星和太陽之間的相互作用，則海王星在從P經(jīng)過M、Q到N的運動過程中（）A．從P到M所用的時間等于B．海王星在P點加速度小于Q點的加速度C．從P到Q階段，速率逐漸變大D．其橢圓軌道半長軸的立方與公轉(zhuǎn)周期的平方之比是一個與太陽質(zhì)量有關(guān)的常數(shù)9．某行星繞太陽運行的橢圓軌道如圖所示，F(xiàn)1和F2是橢圓軌道的兩個焦點，行星在A點的速率比在B點的速率大，則太陽是位于（）A．F2 B．A C．F1 D．B10．如圖所示是行星m繞恒星M運動情況的示意圖，下列說法正確的是（）A．速度最大點是A點B．速度最大點是B點C．m從A到B做加速運動D．m從C經(jīng)A到D所用時間大于從D經(jīng)B到C所用時間11．行星B繞著恒星A運動的軌跡如圖所示，行星在M位置時兩者距離最近，行星在N位置時兩者距離最遠(yuǎn)，M、N、P、Q為軌跡上的四個對稱點，則在這四個位置中，行星速度最大的位置為（）A．Q位置 B．P位置 C．N位置 D．M位置12．夜跑時，抬頭常常能看見木星，其繞日周期為12年，與十二生肖的輪回一致，中國古代把它稱為“歲星”。以下說法正確的是（）A．木星和地球最近的距離大約是地球公轉(zhuǎn)半徑的4.2倍B．木星和地球最近的距離大約是地球公轉(zhuǎn)半徑的5.2倍C．每過5.5年，木星、地球和太陽將再次處于同一直線D．每過1.1年，木星、地球和太陽將再次處于同一直線13．德國天文學(xué)家開普勒在人類對行星運動規(guī)律的認(rèn)識過程中作出了劃時代的貢獻。對開普勒行星運動定律理解正確的是（）A．開普勒通過多年的觀測獲得了大量的數(shù)據(jù)，并發(fā)現(xiàn)了行星運動規(guī)律B．行星繞太陽沿橢圓軌道運動時，線速度方向時刻在變化，但速度大小恒定C．開普勒定律只適用于行星繞太陽的運動，不適用于衛(wèi)星繞行星的運動D．對于開普勒第三定律，月球繞地球運動的k值與火星繞太陽運動的k值不相同14．我國的第一顆衛(wèi)星“東方紅一號”于1970年4月24日在酒泉衛(wèi)星發(fā)射中心由長征一號運載火箭送入工作軌道（近地點距地球表面的距離、遠(yuǎn)地點距地球表面的距離），它開創(chuàng)了中國航天史的新紀(jì)元。1984年，“東方紅二號”衛(wèi)星發(fā)射成功，這是一顆地球同步衛(wèi)星，距離地心大約。已知地球半徑為，可以估算“東方紅一號”衛(wèi)星的周期約為（）

A．80分鐘 B．102分鐘 C．114分鐘 D．120分鐘15．2022年11月9日發(fā)生了天王星沖日現(xiàn)象，即天王星和太陽正好分處在地球的兩側(cè)，三者幾乎成一條直線，此時是觀察天王星的最佳時間，已知此時地球到天王星和太陽的距離分別為，，地球的公轉(zhuǎn)周期為T，則天王星相鄰兩次沖日的時間間隔為（）A． B． C． D．16．在地球表面的天文觀測者測得當(dāng)?shù)厍蚝退堑倪B線與水星繞太陽運動的圓軌道相切時，地球與水星、太陽連線的夾角為．如圖所示，已知地球、水星繞太陽均做勻速圓周運動，則水星繞太陽圓周運動的周期為（）A．年 B．年 C．年 D．年17．天問一號在轉(zhuǎn)移軌道上時，它與太陽連線在單位時間內(nèi)掃過的面積為S，地球與太陽連線在單位時間內(nèi)掃過的面積為，火星與太陽連線在單位時間內(nèi)掃過的面積為。則（）A． B． C． D．18．以下圖像表現(xiàn)太陽系某行星軌道的平均半徑R和該行星繞日公轉(zhuǎn)周期T的關(guān)系正確的是（）A． B．C． D．19．已知地球同步衛(wèi)星距地面的高度約為地球半徑的6倍，月球繞地球一圈的時間約為27天。如圖，某時刻地球、月球和同步衛(wèi)星的中心在一條直線，此時月球到同步衛(wèi)星的距離與地球半徑之比約為（）A．28 B．48 C．56 D．6320．木星周圍的一些衛(wèi)星圍繞木星公轉(zhuǎn)，其軌道可近似看成圓軌道，T和R是衛(wèi)星圓周運動的周期和軌道半徑。和為其中某一顆衛(wèi)星的周期和軌道半徑。可以預(yù)計，根據(jù)觀測數(shù)據(jù)繪制的圖像應(yīng)該是下列圖中的（）A．B．C．D．21．如圖所示，三個質(zhì)點a、b、c質(zhì)量分別為、、M（，）。在c的萬有引力作用下，a、b在同一平面內(nèi)繞c沿順時針方向做勻速圓周運動，它們的軌道半徑之比，從圖示位置開始，在b運動一周的過程中，則（）A．角速度大小之比為9：1B．a(chǎn)、b、c共線的次數(shù)為53次C．a(chǎn)、b距離最近的次數(shù)為27次D．a(chǎn)、b距離最遠(yuǎn)的次數(shù)為26次22．已知某衛(wèi)星在赤道上空軌道半徑為r1的圓形軌道上繞地運行的周期為T，衛(wèi)星運動方向與地球自轉(zhuǎn)方向相同，赤道上某城市的人每三天恰好五次看到衛(wèi)星掠過其正上方，假設(shè)某時刻，該衛(wèi)星在A點變軌進入橢圓軌道（如圖），近地點B到地心的距離為r2.設(shè)衛(wèi)星由A到B運動的時間為t，地球自轉(zhuǎn)周期為T0，不計空氣阻力，則（）A．B．C．衛(wèi)星在圖中橢圓軌道由A到B時，機械能增大D．衛(wèi)星由圖中圓軌道進入橢圓軌道過程中，機械能不變23．2018年2月7日凌晨，太空技術(shù)探索公司SpaceX成功通過獵鷹重型火箭將一輛特斯拉跑車送入繞太陽飛行的軌道。如圖所示，已知地球中心到太陽中心