2023年河北省邯鄲市武安市中考適應(yīng)性考試數(shù)學(xué)試題含解析及點(diǎn)睛

2023中考數(shù)學(xué)模擬試卷注意事項(xiàng)：.答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)、考場(chǎng)號(hào)和座位號(hào)填寫在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類型（B）填涂在答題卡相應(yīng)位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角〃條形碼粘貼處〃。.作答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目選項(xiàng)的答案信息點(diǎn)涂黑；如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。.非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)位置上；如需改動(dòng)，先劃掉原來的答案，然后再寫上新答案；不準(zhǔn)使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無(wú)效。.考生必須保證答題卡的整潔。考試結(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題（共10小題，每小題3分，共30分）1.若直線產(chǎn)質(zhì)+）圖象如圖所示，則直線產(chǎn)-灰+化的圖象大致是（）2.如圖所示的幾何體是由4個(gè)大小相同的小立方體搭成，其俯視圖是（）C.D..下列各式中，正確的是（ ）-（x-y）=-X-y1-(-2)1=—.如圖，將△ABE向右平移2cm得到△DCF,如果△ABE的周長(zhǎng)是16cm,那么四邊形ABFD的周長(zhǎng)是（)16cm18cm20cm21cm一,.—一—~_ . C,一,，一一 一一一八1.一次函數(shù)y=aχ2+c的圖象如圖所不，正比例函數(shù)y=ax與反比例函數(shù)y=—在同一坐標(biāo)系中的圖象可能是（ ）X.在下面四個(gè)幾何體中，從左面看、從上面看分別得到的平面圖形是長(zhǎng)方形、圓，這個(gè)幾何體是（）人在聯(lián)歡會(huì)上，甲、乙、丙3人分別站在不在同一直線上的三點(diǎn)A、B、C上，他們?cè)谕鎿尩首拥挠螒?，要在他們中間放一個(gè)木凳，誰(shuí)先搶到凳子誰(shuí)獲勝，為使游戲公平，凳子應(yīng)放的最恰當(dāng)?shù)奈恢檬荿ABC的（ ）A.三條高的交點(diǎn) B.重心 。內(nèi)心 口.外心.一個(gè)不透明的袋中有四張完全相同的卡片，把它們分別標(biāo)上數(shù)字1、2、3、1.隨機(jī)抽取一張卡片，然后放回，再隨機(jī)抽取一張卡片，則兩次抽取的卡片上數(shù)字之積為偶數(shù)的概率是（ ）141234A.B.C.D.56.如圖，在直角坐標(biāo)系中，直線yι=2X-2與坐標(biāo)軸交于A、B兩點(diǎn)，」“八 k與雙曲線y=—（χ>0）交于點(diǎn)C,過點(diǎn)C2X作CD⊥x軸，垂足為D,且OA=AD,則以下結(jié)論:①S-SΔADB ΔADC②當(dāng)o<χ<3時(shí)，yι<y2；③如圖，當(dāng)x=3時(shí)，EF=8；3④當(dāng)χ>0時(shí)，yι隨X的增大而增大，y2隨X的增大而減小.其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是（）A.1 B.2 C.3 D.410.如圖，該圖形經(jīng)過折疊可以圍成一個(gè)正方體，折好以后與“靜”字相對(duì)的字是（ ）況普冷I靜I應(yīng)VA.著 B.沉 C.應(yīng) D.冷二、填空題（本大題共6個(gè)小題，每小題3分，共18分）產(chǎn) if y —.兩個(gè)反比例函數(shù).，和.工在第一象限內(nèi)的圖象如圖所示，點(diǎn)P在’的圖象上，PC，X軸于點(diǎn)C交邛勺圖象于點(diǎn)A,PDLy軸于點(diǎn)D,交,貿(mào)的圖象于點(diǎn)B,當(dāng)點(diǎn)P在“，的圖象上運(yùn)動(dòng)時(shí)，以下結(jié)論：①AODB與△OCA的面積相等；②四邊形PAoB的面積不會(huì)發(fā)生變化；③PA與PB始終相等；④當(dāng)點(diǎn)A是PC的中點(diǎn)時(shí)，點(diǎn)B一定是PD的中點(diǎn).其中一定正確的是—..如圖，在平面直角坐標(biāo)系XOy中，點(diǎn)A的坐標(biāo)為A（1,0），等腰直角三角形ABC的邊AB在X軸的正半軸上，∠ABC=90°，點(diǎn)B在點(diǎn)A的右側(cè)，點(diǎn)C在第一象限。將△ABC繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)75°，如果點(diǎn)C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)E恰好落在y軸的正半軸上，那么邊AB的長(zhǎng)為—..如圖，正方形ABCD的邊長(zhǎng)是16,點(diǎn)E在邊AB上，AE=3,點(diǎn)F是邊BC上不與點(diǎn)B、C重合的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，把△EBF沿EF折疊，點(diǎn)B落在處，若△CDB，恰為等腰三角形，則DB，的長(zhǎng)為.14.下表記錄了甲、乙、丙、丁四名跳遠(yuǎn)運(yùn)動(dòng)員選拔賽成績(jī)的平均數(shù)W與方差S2：甲乙丙丁平均數(shù)工（cm）561560561560方差S2(cm2)3.53.515.516.5根據(jù)表中數(shù)據(jù)，要從中選擇一名成績(jī)好又發(fā)揮穩(wěn)定的運(yùn)動(dòng)員參加比賽，應(yīng)該選擇.科學(xué)家發(fā)現(xiàn)，距離地球2540000光年之遙的仙女星系正在向銀河系靠近.其中2540000用科學(xué)記數(shù)法表示為.《九章算術(shù)》是中國(guó)傳統(tǒng)數(shù)學(xué)最重要的著作，奠定了中國(guó)傳統(tǒng)數(shù)學(xué)的基本框架.它的代數(shù)成就主要包括開方術(shù)、正負(fù)術(shù)和方程術(shù).其中，方程術(shù)是《九章算術(shù)》最高的數(shù)學(xué)成就.《九章算術(shù)》中記載：“今有牛五、羊二，直金十兩；牛二、羊五，直金八兩.問：牛、羊各直金幾何？”譯文：“假設(shè)有5頭牛、2只羊，值金10兩；2頭牛、5只羊，值金8兩.問：每頭牛、每只羊各值金多少兩？”設(shè)每頭牛值金X兩，每只羊值金y兩，可列方程組為三、解答題（共8題，共72分）（8分）某初中學(xué)校組織400位同學(xué)參加義務(wù)植樹活動(dòng)，每人植樹的棵數(shù)在5至10之間，甲、乙兩位同學(xué)分別調(diào)查了30位同學(xué)的植樹情況，并將收集的數(shù)據(jù)進(jìn)行了整理，繪制成統(tǒng)計(jì)表分別為表1和表2：表1：甲調(diào)查九年級(jí)30位同學(xué)植樹情況統(tǒng)計(jì)表（單位：棵）每人植樹情況78910人數(shù)36156頻率0.10.20.50.2表2：乙調(diào)查三個(gè)年級(jí)各10位同學(xué)植樹情況統(tǒng)計(jì)表（單位：棵）每人植樹情況678910人數(shù)363116頻率0.10.20.10.40.2根據(jù)以上材料回答下列問題：（1）表1中30位同學(xué)植樹情況的中位數(shù)是棵；（2）已知表2的最后兩列中有一個(gè)錯(cuò)誤的數(shù)據(jù)，這個(gè)錯(cuò)誤的數(shù)據(jù)是，正確的數(shù)據(jù)應(yīng)該是；（3）指出哪位同學(xué)所抽取的樣本能更好反映此次植樹活動(dòng)情況，并用該樣本估計(jì)本次活動(dòng)400位同學(xué)一共植樹多少棵？（8分）如圖，∠BAC的平分線交△ABC的外接圓于點(diǎn)D,交BC于點(diǎn)F,∠ABC的平分線交AD于點(diǎn)E.（1）求證：DE=DB：（2）若∠BAC=90°,8口=4,求^ABC外接圓的半徑;(3)若BD=6,DF=4,求AD的長(zhǎng)（8分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知^AOB是等邊三角形，點(diǎn)A的坐標(biāo)是（0,4）,點(diǎn)B在一象限，點(diǎn)P（t,0）是X軸上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，連接AP,并把△AOP繞著點(diǎn)A按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)，使邊AO與AB重合，連接OD,PD,得^OPDo備用陶(1)當(dāng)t=J5^時(shí)，求DP的長(zhǎng)(2)在點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)過程中，依照條件所形成的AOPD面積為S①當(dāng)t>0時(shí)，求S與t之間的函數(shù)關(guān)系式②當(dāng)t≤0時(shí)，要使S=手，請(qǐng)直接寫出所有符合條件的點(diǎn)P的坐標(biāo).(8分)如圖，△ABD是。O的內(nèi)接三角形，E是弦BD的中點(diǎn)，點(diǎn)C是。O外一點(diǎn)且∠DBC=∠A，連接OE延長(zhǎng)與圓相交于點(diǎn)孔與BC相交于點(diǎn)C(1)求證：BC是。O的切線；(2)若。O的半徑為6,BC=8,求弦BD的長(zhǎng).(8分)解不等式組2X+1≥-1X+1>4(X-2)(10分)某運(yùn)動(dòng)品牌對(duì)第一季度A、B兩款運(yùn)動(dòng)鞋的銷售情況進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，兩款運(yùn)動(dòng)鞋的銷售量及總銷售額如圖64所示.1月份B款運(yùn)動(dòng)鞋的銷售量是A款的，則1月份B款運(yùn)動(dòng)鞋銷售了多少雙？第一季度這兩款運(yùn)動(dòng)鞋的銷售單價(jià)5保持不變，求3月份的總銷售額(銷售額=銷售單價(jià)X銷售量)；結(jié)合第一季度的銷售情況，請(qǐng)你對(duì)這兩款運(yùn)動(dòng)鞋的進(jìn)貨、銷售等方面提出一條建議.kB兩款運(yùn)動(dòng)鞋總中睛額統(tǒng)計(jì)圖A總銷售額C萬(wàn)元、2 一月二月三月月份（12分）如圖，已知AC和BD相交于點(diǎn)O,且AB〃DC,OA=OB.求證：OC=OD.在正方形ABCD中，M是BC邊上一點(diǎn)，且點(diǎn)M不與B、C重合，點(diǎn)P在射線AM上，將線段AP繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90。得到線段AQ,連接BP,DQ.A BD C備用圖圖1（1）依題意補(bǔ)全圖1；，，（2）①連接DP,若點(diǎn)PQD恰好在同一條直線上，求證：DP2+DQ2=2AB2;②若點(diǎn)P，Q，C恰好在同一條直線上，則BP與AB的數(shù)量關(guān)系為:參考答案、選擇題（共10小題，每小題3分，共30分）1、A【解析】根據(jù)一次函數(shù)y=kχ+b的圖象可知k>1,b<1,再根據(jù)k，b的取值范圍確定一次函數(shù)y=-bx+k圖象在坐標(biāo)平面內(nèi)的位置關(guān)系，即可判斷．【詳解】解：???一次函數(shù)y=kχ+b的圖象可知k>1,b<1,.?.-b>1,???一次函數(shù)j=-bx+k的圖象過一、二、三象限，與y軸的正半軸相交，故選：A.【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)的圖象與系數(shù)的關(guān)系.函數(shù)值y隨X的增大而減小?k<1;函數(shù)值y隨X的增大而增大uk>1；一次函數(shù)y=kx+b圖象與y軸的正半軸相交?b>1,一次函數(shù)y=kx+b圖象與y軸的負(fù)半軸相交?b<1，一次函數(shù)y=kx+b圖象過原點(diǎn)?b=1.2、C【解析】試題分析：根據(jù)三視圖的意義，可知俯視圖為從上面往下看，因此可知共有三個(gè)正方形，在一條線上.故選C.考點(diǎn)：三視圖3、B【解析】A.括號(hào)前是負(fù)號(hào)去括號(hào)都變號(hào)；B負(fù)次方就是該數(shù)次方后的倒數(shù)，再根據(jù)前面兩個(gè)負(fù)號(hào)為正；C.兩個(gè)負(fù)號(hào)為正；D.三次根號(hào)和二次根號(hào)的算法.【詳解】A選項(xiàng)，-(x-y)=-x+y，故A錯(cuò)誤；B選項(xiàng)，-(-2)-1=1，故B正確；一XXC選項(xiàng)，-丁二y,故C錯(cuò)誤；一一 2 22 D選項(xiàng)，3-8÷y8=2÷2%：2=?，故D錯(cuò)誤.【點(diǎn)睛】本題考查去括號(hào)法則的應(yīng)用，分式的性質(zhì)，二次根式的算法，熟記知識(shí)點(diǎn)是解題的關(guān)鍵．4、C【解析】試題分析：已知，△ABE向右平移2cm得到△DCF,根據(jù)平移的性質(zhì)得到EF=AD=2cm,AE=DF，又因△ABE的周長(zhǎng)為16cm,所以AB+BC+AC=16cm，則四邊形ABFD的周長(zhǎng)=AB+BC+CF+DF+AD=16cm+2cm+2cm=20cm.故答案選C考點(diǎn)：平移的性質(zhì).5、C【解析】根據(jù)二次函數(shù)圖像位置確定a<0,c>0,即可確定正比例函數(shù)和反比例函數(shù)圖像位置.【詳解】解：由二次函數(shù)的圖像可知a<0,c>0,??正比例函數(shù)過二四象限,反比例函數(shù)過一三象限.故選C.【點(diǎn)睛】本題考查了函數(shù)圖像的性質(zhì),屬于簡(jiǎn)單題,熟悉系數(shù)與函數(shù)圖像的關(guān)系是解題關(guān)鍵.6、A【解析】試題分析：由題意可知：從左面看得到的平面圖形是長(zhǎng)方形是柱體,從上面看得到的平面圖形是圓的是圓柱或圓錐,綜合得出這個(gè)幾何體為圓柱,由此選擇答案即可．解：從左面看得到的平面圖形是長(zhǎng)方形是柱體，符合條件的有A、C、D,從上面看得到的平面圖形是圓的是圓柱或圓錐，符合條件的有A、B,綜上所知這個(gè)幾何體是圓柱．故選A.考點(diǎn)：由三視圖判斷幾何體．7、D【解析】為使游戲公平,要使凳子到三個(gè)人的距離相等,于是利用線段垂直平分線上的點(diǎn)到線段兩端的距離相等可知,要放在三邊中垂線的交點(diǎn)上．【詳解】??三角形的三條垂直平分線的交點(diǎn)到中間的凳子的距離相等，??凳子應(yīng)放在△ABC的三條垂直平分線的交點(diǎn)最適當(dāng).故選D.【點(diǎn)睛】本題主要考查了線段垂直平分線的性質(zhì)的應(yīng)用；利用所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問題是一種能力，要注意培養(yǎng).想到要使凳子到三個(gè)人的距離相等是正確解答本題的關(guān)鍵.8、C【解析】【分析】畫樹狀圖展示所有16種等可能的結(jié)果數(shù)，再找出兩次抽取的卡片上數(shù)字之積為偶數(shù)的結(jié)果數(shù)，然后根據(jù)概率公式求解.【詳解】畫樹狀圖為：1 2 ?-L/IV./?v,×τγ5共有16種等可能的結(jié)果數(shù)，其中兩次抽取的卡片上數(shù)字之積為偶數(shù)的結(jié)果數(shù)為12,123所以兩次抽取的卡片上數(shù)字之積為偶數(shù)的概率=「=:，164故選C【點(diǎn)睛】本題考查了列表法與樹狀圖法求概率，用到的知識(shí)點(diǎn)為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比.9、C【解析】試題分析：對(duì)于直線^ι=2X—2，令x=0,得到y(tǒng)=2；令y=0，得到x=1,.'.A(1,0),B(0,-2)，即OA=1,OB=2,在^OBA和^CDA中，?.?∠AOB=∠ADC=90°,∠OAB=∠DAC,OA=AD,\AOBA/△CDA(AAS),.?CD=OB=2,OA=AD=1,???Sδadb=S?ADC(同底等高三角形面積相等)，選項(xiàng)①正確；4.?.C(2,2),把C坐標(biāo)代入反比例解析式得：k=4,即>=—,由函數(shù)圖象得：當(dāng)0<x<2時(shí)，工<北，選項(xiàng)②錯(cuò)2X 1 2誤；/ 4 ,48\o"CurrentDocument"當(dāng)x=3時(shí)，y=4,y=，即EF=4--=-，選項(xiàng)③正確；1 2 3 33當(dāng)x>0時(shí)，yι隨X的增大而增大，y2隨X的增大而減小，選項(xiàng)④正確，故選c?考點(diǎn)：反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)問題.10、A【解析】正方體的平面展開圖中，相對(duì)面的特點(diǎn)是中間必須間隔一個(gè)正方形，據(jù)此作答【詳解】這是一個(gè)正方體的平面展開圖，共有六個(gè)面，其中面"沉'’與面"考"相對(duì)，面“著”與面“靜”相對(duì)，“冷”與面“應(yīng)”相對(duì).故選：A【點(diǎn)睛】本題主要考查了利用正方體及其表面展開圖的特點(diǎn)解題，明確正方體的展開圖的特征是解決此題的關(guān)鍵二、填空題（本大題共6個(gè)小題，每小題3分，共18分）IK①②④.【解析】1①AODB與△OCA的面積相等；正確，由于A、B在同一反比例函數(shù)圖象上，則兩三角形面積相等，都為二.②四邊形PAOB的面積不會(huì)發(fā)生變化；正確，由于矩形OCPD、m角形ODB、m角形OCA為定值，則四邊形PAOB的面積不會(huì)發(fā)生變化.③PA與PB始終相等；錯(cuò)誤，不一定，只有當(dāng)四邊形OCPD為正方形時(shí)滿足PA=PB.④當(dāng)點(diǎn)A是PC的中點(diǎn)時(shí)，點(diǎn)B一定是PD的中點(diǎn).正確，當(dāng)點(diǎn)A是PC的中點(diǎn)時(shí)，k=2,則此時(shí)點(diǎn)B也一定是PD的中點(diǎn).故一定正確的是①②④12、√,2【解析】依據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，即可得到/04石=60。，再根據(jù)OA=1,/EOA=90。，即可得出AE=2,AC=2.最后在RtAABC中，可得到AB=BC=22.【詳解】依題可知，/BAC=45。，/CAE=75。，AC=AE,.?./OAE=60。，在RtAAOE中，OA=1,/EOA=90。，/OAE=60。，.?.AE=2,「.AC=2.???在RtAABC中，AB=BC=√2.故答案為：J2.【點(diǎn)睛】本題考查了坐標(biāo)與圖形變化，等腰直角三角形的性質(zhì)以及含30°角的直角三角形的綜合運(yùn)用，圖形或點(diǎn)旋轉(zhuǎn)之后要結(jié)合旋轉(zhuǎn)的角度和圖形的特殊性質(zhì)來求出旋轉(zhuǎn)后的點(diǎn)的坐標(biāo).13、36或4V5.【解析】(3)當(dāng)BrD=Bg時(shí)，過點(diǎn)作GH〃AD,則NBCE=90。,當(dāng)BC=BT)時(shí)，AG=DH=IDC=8,由AE=3,AB=36，得BE=3.

乙由翻折的性質(zhì)，得B'E=BE=3,/.EG=AG-AE=8-3=5,???B'G=、B'E2-EG2="32—52=33,.?.B'H=GH-B'G=36-33=4,???DB'=、.:B，H2+DH2=\；42+82=4J5；(3)當(dāng)DB'=CD時(shí)，則DB'=36(易知點(diǎn)F在BC上且不與點(diǎn)C、(3)當(dāng)CB'=CD時(shí)，VEB=EB',CB=CB',???點(diǎn)E、C在BB’的垂直平分線上，ΛEC垂直平分BB',由折疊可知點(diǎn)F與點(diǎn)C重合，不符合題意，舍去.綜上所述，DB'的長(zhǎng)為36或4、；5.故答案為36或4√5.B重合）;考點(diǎn)：3.翻折變換（折疊問題）；3.分類討論.14、甲【解析】首先比較平均數(shù)，平均數(shù)相同時(shí)選擇方差較小的運(yùn)動(dòng)員參加.【詳解】V*x1=%k>?=%甲丙乙丁,???從甲和丙中選擇一人參加比賽，VS2E<S2甲,丙???選擇甲參賽，故答案為甲．【點(diǎn)睛】此題考查了平均數(shù)和方差，關(guān)鍵是根據(jù)方差反映了一組數(shù)據(jù)的波動(dòng)大小，方差越大，波動(dòng)性越大，反之也成立．15、2.54x1【解析】【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤∣a∣<10,n為整數(shù).確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同.當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值>1時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值<1時(shí)，n是負(fù)數(shù)．【詳解】2540000的小數(shù)點(diǎn)向左移動(dòng)6位得到2.54，所以，2540000用科學(xué)記數(shù)法可表示為：2.54x1,故答案為2?54×1?【點(diǎn)睛】本題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法.科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤∣a∣<10,n為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值.[5X+2y=1016、?_Q[2X+5y=8【解析】試題分析：根據(jù)“5頭牛,2只羊,值金10兩；2頭牛、5只羊,值金8兩.”列方程組即可.考點(diǎn)：二元一次方程組的應(yīng)用三、解答題（共8題,共72分）17、（1）9；（2）11,12；（3）3360棵【解析】（1）30位同學(xué)的植樹量中第15個(gè)、16個(gè)數(shù)都是9,即可得到植樹的中位數(shù)；（2）根據(jù)頻率相加得1確定頻率正確,計(jì)算頻數(shù)即可確定錯(cuò)誤的數(shù)據(jù)是11,正確的硬是12；（3）樣本數(shù)據(jù)應(yīng)體現(xiàn)機(jī)會(huì)均等由此得到乙同學(xué)所抽取的樣本更好,再根據(jù)部分計(jì)算總體的公式即可得到答案.【詳解】（1）表1中30位同學(xué)植樹情況的中位數(shù)是9棵,故答案為：9；（2）表2的最后兩列中，錯(cuò)誤的數(shù)據(jù)是11,正確的數(shù)據(jù)應(yīng)該是30x0.4=12；故答案為：11,12；（3）乙同學(xué)所抽取的樣本能更好反映此次植樹活動(dòng)情況,(3×6+6×7+3×8+12×9+6×10)÷30×400=3360(棵)，答：本次活動(dòng)400位同學(xué)一共植樹3360棵.【點(diǎn)睛】此題考查統(tǒng)計(jì)的計(jì)算，掌握中位數(shù)的計(jì)算方法，部分的頻數(shù)的計(jì)算方法，依據(jù)樣本計(jì)算總體的方法是解題的關(guān)鍵.18、(1)見解析；(2)2√2(3)1【解析】(1)通過證明NBED=NDBE得到DB=DE;(2)連接CD,如圖，證明ADBC為等腰直角三角形得到BC=JTBD=40^,從而得到△ABC外接圓的半徑；(3)證明4DBFs^ADB,然后利用相似比求AD的長(zhǎng).【詳解】(1)證明：??AD平分NBAC,BE平分NABD,.?.Z1=Z2,Z3=Z4,ΛZBED=Z1+Z3=Z2+Z4=Z5+Z4=ZDBE,ΛDB=DE；(2)解：連接CD,如圖，口?.?∠BAC=10°,???BC為直徑，.?.∠BDC=10°,?.?∠1=∠2,ΛDB=BC,??.△DBC為等腰直角三角形，.?.BC=^BD=4i,/.△ABC外接圓的半徑為2二(3)解：?.?∠5=N2=N1,NFDB=NBDA,/.△DBFMADB,.BDDF,pπA4,,即=,.?.AD=1.【點(diǎn)睛】本題考查了三角形的外接圓與外心：三角形外接圓的圓心是三角形三條邊垂直平分線的交點(diǎn)，叫做三角形的外心.也考查了圓周角定理和相似三角形的判定與性質(zhì).19、（1）DP=M；（2）①S=立12+1（t>0）；②P—f,0,P（—√3,0）,P-K2",0.4 ι,3,2 3 3r IJ ? √【解析】（1）先判斷出△ADP是等邊三角形，進(jìn)而得出DP=AP，即可得出結(jié)論；（2）①先求出GH=2,進(jìn)而求出DG，再得出DH,即可得出結(jié)論；②分兩種情況，利用三角形的面積建立方程求解即可得出結(jié)論.【詳解】解：⑴TA（0,4）,OA=4,P(t,0),OP=t,△ABD是由△AOP旋轉(zhuǎn)得到，?ABD^?AOP,AP=AD,∠DAB=∠PAO,NDAP=∠BAO=60°,△ADP是等邊三角形，DP=AP,t=√'3,4+G)√19；(2)①當(dāng)t〉0時(shí)，如圖1,BD=OP=t,lfl?過點(diǎn)B,D分別作X軸的垂線，垂足于F,H,過點(diǎn)B作X軸的平行線，分別交y軸于點(diǎn)E,交DH于點(diǎn)G,?「△OAB為等邊三角形，BELy軸,.,.ZABP=30o,AP=OP=2,,.?ZABD=90o,.,.ZDBG=60o,ΛDG=BD?sin60o=^r,?.GH=OE=2,,/—+(>).?②當(dāng)t≤0時(shí)，分兩種情況:???點(diǎn)D在X軸上時(shí)，如圖2%圖2在Rt?ABD中,(1)當(dāng)一 ,≤,時(shí)如圖3,BD=OP=-t,=一,,k)或Q3,0),(2)當(dāng))≤——」時(shí)，如圖4,,、).【點(diǎn)睛】此題是幾何變換綜合題，主要考查了全等三角形的判定和性質(zhì)，旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，三角形的面積公式以及解直角三角形，正確作出輔助線是解決本題的關(guān)鍵.20、（1）詳見解析；（2）BD=9.6.【解析】試題分析：（1）連接05,由垂徑定理可得OELBD,6b=DF=-BD，再由圓周角定理可得/BOE=AA,從而得到NOBE+ZDBC=90°,即AOBC=90°，命題得證.（2）由勾股定理求出OC,再由△OBC的面積求出BE，即可得出弦BD的長(zhǎng).試題解析：（1）證明：如下圖所示，連接OB.CL… 1…?.?E是弦BD的中點(diǎn)，??.BE=DE,OE⊥BD,BF=DF=-BD,.?.NBOE=NA,NOBE+NBOE=90°.VZDBC=NA,...NBOE=NDBC,.NOBC=90°,即BC⊥OB,ΛBC是。O的切線.(2)解：VOB=6,BC=8,BC⊥OB,???OC=OBB2+BC2=10,1 1VS =oCC?BE=—OB?BC,Obc2 2.?.BE=OB^C=經(jīng)=4,8OC10??.BD=2BE=9.6.點(diǎn)睛：本題主要考查圓中的計(jì)算問題，解題的關(guān)鍵在于清楚角度的轉(zhuǎn)換方式和弦長(zhǎng)的計(jì)算方法.21?-1≤x<1.【解析】分別求出不等式組中兩不等式的解集，找出兩解集的公共部分即可.【詳解】解不等式2x+1≥-1，得：x≥-1,解不等式x+1>4(x-2),得：x<1,則不等式組的解集為-1≤x<1.【點(diǎn)睛】此題考查了解一元一次不等式組，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵.22、（1）1月份B款運(yùn)動(dòng)鞋銷售了40雙；（2）3月份的總銷售額為39000元；（3）詳見解析.【解析】4試題分析：（1）用一月份A款的數(shù)量乘以3即可得出一月份B款運(yùn)動(dòng)鞋銷售量；（2）設(shè)A,B兩款運(yùn)動(dòng)鞋的銷量單價(jià)分別為X元，y元，根據(jù)圖形中給出的數(shù)據(jù)，列出二元一次方程組，再進(jìn)行計(jì)算即可；（3）根據(jù)條形統(tǒng)計(jì)圖和折線統(tǒng)計(jì)圖所給出的數(shù)據(jù)，提出合理的建議即可.4 4試題解析：（1）根據(jù)題意，用一月份A款的數(shù)量乘以5：50x3=40（雙）.即一月份B款運(yùn)動(dòng)鞋銷售了40雙；（2）設(shè)A,[50j