人教版六年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)【5-7】單元測(cè)試卷及詳細(xì)答案附相應(yīng)知識(shí)點(diǎn)歸納

人教版六年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)【5-7】單元測(cè)試卷及詳細(xì)答案附相應(yīng) 與歸納錄【5-7】單元測(cè)試卷及詳細(xì)答案 2-30五.31六、百分?jǐn)?shù)37七、扇形統(tǒng)計(jì)圖41第5單元 測(cè)試卷一、認(rèn)真選擇（每題1分，共5分）.中國(guó)最早計(jì)算出圓周率應(yīng)在3.1415926和3.1415927之間的是（）oA.楊輝 B.祖沖之C張衡 D.陳景潤(rùn).一張圓形的紙，要想找到它的圓心，至少要對(duì)折（ ）次。A. 1 B. 2C. 4 D. 8.一個(gè)圓的直徑等于一個(gè)正方形的邊長(zhǎng)，圓的面積（）正方形的面積。A.大于 B.小于C.等于 D.無(wú)法比較.下面兩幅圖中陰影部分的面積相比，（ ）oA.A大B.B大C.一樣大 D.無(wú)法比較.如圖，從甲地到乙地有A、B兩條路線可走，這兩條路線的長(zhǎng)度相比，（）。A.路線A長(zhǎng)一些 B.路線B長(zhǎng)一些C.兩條路線一樣長(zhǎng) D.無(wú)法比較二、仔細(xì)填空（每空2分，共26分）.畫(huà)一個(gè)周長(zhǎng)是&28厘米的圓，圓規(guī)兩腳張開(kāi)的距離應(yīng)是（）厘米。.一個(gè)圓的半徑擴(kuò)大到原來(lái)的3倍，周長(zhǎng)就擴(kuò)大到原來(lái)的（）倍,面積就擴(kuò)大到原來(lái)的（）倍。.用同樣長(zhǎng)的繩子分別圍成正方形、長(zhǎng)方形和圓，其中（）的面積最大。.兩個(gè)圓的半徑之比是2：3,則它們的周長(zhǎng)之比是（ ），面積之比是（ ）。.圖中正方形的面積是10平方厘米，圓

的面積是（）平方厘米。.一個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)是6厘米，寬是4厘米，在這個(gè)長(zhǎng)方形內(nèi)畫(huà)一個(gè)最大的圓，圓的半徑是（）厘米，周長(zhǎng)是（ ）厘米。.以4圓為弧的扇形的圓心角是（）°。.把一個(gè)半徑是1厘米的圓平均分成若干份，剪開(kāi)后拼成一個(gè)近似長(zhǎng)方形，近似長(zhǎng)方形的面積是（ ）平方厘米。.一個(gè)車(chē)輪的直徑是55厘米，車(chē)輪轉(zhuǎn)動(dòng)一周大約前進(jìn)（ ）米。.一個(gè)扇形的圓心角是90°,半徑是10分米，這個(gè)扇形的面積是（）平方分米。三、謹(jǐn)慎判斷（每題1分，共5分）.畫(huà)圓時(shí)，圓心決定圓的位置，半徑?jīng)Q定圓的大小。 （ ）.半徑是2厘米的圓，它的周長(zhǎng)與面積相等。.大圓圓周率等于小圓圓周率。.扇形的圓心角越大，弧就越長(zhǎng)。.以一點(diǎn)為圓心可以畫(huà)無(wú)數(shù)個(gè)圓。四、畫(huà)一畫(huà)、算一算。（1題8分，2題10分，1.畫(huà)出下列圖形的對(duì)稱軸。（有幾條畫(huà)幾條）()()()()共18分))0.畫(huà)一個(gè)直徑是3Cm的圓，并求出圓的周長(zhǎng)和面積，再在圓中畫(huà)一個(gè)圓心角是120°的扇形。五、算一算。（每題4分，共8分）.求陰影部分的面積。.計(jì)算扇形的面積。六、判斷題（每題1分，共3分）.在圓內(nèi)畫(huà)一個(gè)最大的正方形，圓的直徑就是正方形的邊長(zhǎng)...（）.一個(gè)圓的面積和一個(gè)正方形的面積相等，它們的周長(zhǎng)也一定相等 （）.兩個(gè)半徑不相等的圓組成的圖形一定是圓環(huán) （）七、如圖，直徑是6厘米的半圓形，它的周長(zhǎng)是多少厘米？（4分）八、下圖中，梯形的上底是6厘米，下底是10厘米，求出陰影部分的面積。（5分）九、解決問(wèn)題。（5題6分，其余每題5分，共26分）.一座底面直徑是10米的蒙古包（如下圖所示），它的占地面積是多少平方米?60米一.（變式題）用一根20米長(zhǎng)的繩子，在一棵大樹(shù)上圍了6圈還余下1.16米，這棵大樹(shù)的橫截面近似于圓，這棵大樹(shù)的橫截面直徑是多少米？.一個(gè)圓形池塘的半徑是25米，在它的周?chē)佉粭l環(huán)形水泥路，路寬3米。水泥路面的面積是多少平方米？（變式題）如下圖，小華和小明分別沿著弧線跑，你能求出他們跑的路程相差多少米嗎？.（變式題）如圖是西鄉(xiāng)小學(xué)的塑膠運(yùn)動(dòng)場(chǎng)，兩端均是半圓形，中間是一個(gè)正方形。⑴繞運(yùn)動(dòng)場(chǎng)跑一圈，大約跑多少米?60米一（2）塑膠運(yùn)動(dòng)場(chǎng)的面積是多少?第5單元測(cè)試卷詳細(xì)答案一、LB2.B3.B4.C5.C二、1．12．393．圓4.2：34：95．31.46.212.567.908.3.149.1.72710.78.5三、1.√ 2.× 3.√ 4.×5.√2．圖略。周長(zhǎng)：3.14×3=9.42(cm)面積：3.14×(3÷2)2=7.065(cm2)五、1.4x4—3.14?4+2)2=3.44(平方厘米)2.3.14×22×390°=3.14(cm2)六、1.×2.×3.×七、3.14×6÷2+6=15.42(厘米)答：它的周長(zhǎng)是15.42厘米。［點(diǎn)撥］半圓形的周長(zhǎng)是半圓弧的長(zhǎng)與一條直徑的長(zhǎng)的和。八、1×(6+10)?6+2)—3.14?6+2)2+2=9.87(平方厘米)答：陰影部分的面積是9.87平方厘米。九、1.3.14?10+2)2=78.5(平方米)答：它的占地面積是78.5平方米。(20—1.16)÷6÷3.14=1(米)答：這棵大樹(shù)的橫截面直徑是1米。3.14x(25+3)2—3.14×252=499.26(平方米)答：水泥路面的面積是499.26平方米。2×3.14×40÷2-2×3.14×20÷2=3.14×(40-20)=62.8(m)答：他們跑的路程相差62.8m。⑴60×2+3.14×60=308.4(米)答：大約跑308.4米。(2)60×60+3.14×(60÷2)2=6426(平方米)答：塑膠運(yùn)動(dòng)場(chǎng)的面積是6426平方米。第6單元 測(cè)試卷一、仔細(xì)填一填（每空1分，共24分）1.16：( )=(—40—)=4÷5=( )%=( )(填小數(shù))。.六年級(jí)同學(xué)今天的出勤率是98%。這里的98%表示（ ）是（ ）的98%。.在0.3,0.33,0.3?,34%,1這5個(gè)數(shù)中，（ ）最大，（ ）最小，（ ）和（ ）相等。4?右圖中反映的數(shù)量關(guān)系式是： I一'~——S （ ）×40%=（ ）。 卜50比25多（ ）％,25比50少（ ）％。一袋大米用去30%,正好用去15千克，這袋大米原來(lái)有（ ）千克。80噸的40%是（ ）,50千克是（ ）的50%,（ ）比60噸多75%。一件衣服現(xiàn)價(jià)比原價(jià)降低了20%,是把（）看作“單位1”，現(xiàn)價(jià)是原價(jià)的（）%。一條公路已經(jīng)修了40%,還剩（）％沒(méi)有修，已修的與未修的比是（ ）。10．小敏家九月份用電42度，比八月份節(jié)約了6度，節(jié)約了( )%。11．一個(gè)數(shù)的60%比它的20%多120，這個(gè)數(shù)是( )。二、謹(jǐn)慎判斷(每題1分，共5分)1．25%米與0.25米同樣長(zhǎng)。 ( )2．發(fā)芽率、出勤率和成活率都不可能超過(guò)100%。 ( )3．把10克鹽溶入90克水中，鹽水的含鹽率是10%。 ( )4．五年級(jí)今天的出勤率是95%，六年級(jí)今天的出勤率是98%，六年級(jí)今天的出勤人數(shù)比五年級(jí)的多。 ( )5．把小數(shù)或整數(shù)化成百分?jǐn)?shù)，只要添上百分號(hào)就可以了。( )三、認(rèn)真選擇(每題1分，共5分)1．下面幾句話中，( )中的數(shù)可以改寫(xiě)成百分?jǐn)?shù)。一本故事書(shū)的價(jià)錢(qián)為8.2元89一車(chē)煤重100噸C.王明的打字速度比李麗的打字速度快10字/分9D.甲體重是乙體重的102．一種電飯煲，售價(jià)從240元降到180元，降低了百分之幾？列式為( )。A.240÷180 B. (240T80)÷240180÷240 D. (240—180)÷180.甲數(shù)比乙數(shù)多25%(甲數(shù)、乙數(shù)均不為0)，則乙數(shù)是甲數(shù)的( )。A.125% B.80%C.20% D.25%.甲射擊40次，有35次命中；乙射擊60次，有55次命中。他們的命中率相比，( )。A.命中率相同 B.甲的命中率高C.乙的命中率高 D.無(wú)法比較.甲數(shù)是20,乙數(shù)是15,算式(20—15)÷20=25%表示( )。A.乙數(shù)比甲數(shù)少25% B.甲數(shù)比乙數(shù)多25%C.乙數(shù)是甲數(shù)的25% D.甲數(shù)是乙數(shù)的25%四、算一算。(1題8分,2題9分,3題6分,共23分).填表。分?jǐn)?shù)5823T小數(shù)0.65百分?jǐn)?shù)48%.用你喜歡的方法計(jì)算。(1 1A［仔―24J÷12?5%7.75×8+25%×0.125(4L”、70%×7÷50%I7 ).解方程。3 …4X-50%X=17.580%X-0.4×1.2=1.2五、連一連。(4分)果園里有桃樹(shù)80棵，梨樹(shù)70棵。⑴桃樹(shù)的棵數(shù)是梨樹(shù)的百分A.70÷(80+70)×100%之幾？(2)桃樹(shù)的棵數(shù)比梨樹(shù)多百分B.80÷70×100%之幾？(3)梨樹(shù)的棵數(shù)比桃樹(shù)少百分C.(80-70)÷70×100%之幾？(4)梨樹(shù)的棵數(shù)占桃樹(shù)、梨樹(shù)D.(80-70)÷80×100%總棵數(shù)的百分之幾？六、看圖列式計(jì)算。（5分）70%-?-I I?. I j210mL ___V?m七、我會(huì)應(yīng)用。（1題4分，2題5分，共9分）1．一項(xiàng)工程，原計(jì)劃20天完成，實(shí)際16天完成，工作效率提高了百分之幾？2．把30克糖溶入240克水中，此糖水的含糖率大約是百分之幾？八、解決問(wèn)題。（每題5分，共25分）1．（變式題）已知某零件的合格率為98%，那么500個(gè)這樣的零件中有多少個(gè)廢品？2.（變式題）在夏末大促銷(xiāo)活動(dòng)中，媽媽為小明買(mǎi)了一件降價(jià)25%的T恤，節(jié)省了40元。這件T恤的原價(jià)是多少元？3．東風(fēng)小學(xué)捐款432元，比計(jì)劃多捐款72元，超過(guò)計(jì)劃捐款百分之幾？4．修一條路，第一天修了450米，第二天比第一天少修20%，兩天剛好修了全長(zhǎng)的3。這條路全長(zhǎng)多少米？5．藍(lán)天電腦專(zhuān)賣(mài)店國(guó)慶期間開(kāi)展促銷(xiāo)活動(dòng)。活動(dòng)期間先降價(jià)10%，在此基礎(chǔ)上，VIP會(huì)員再降價(jià)5%。此時(shí)會(huì)員買(mǎi)電腦，相當(dāng)于降價(jià)百分之幾？第6單元測(cè)試卷詳細(xì)答案一、1．2032800.82．出勤人數(shù)六年級(jí)人數(shù)? 13.34%0.30.334.ba5.100506.507.32噸100千克105噸8.原價(jià)809.602：310.12.511.300二、1.×2.√3.√4.×5.×三、LD2.B3.B4.C5.A四、1．分?jǐn)?shù)581320122523不小數(shù)0.6250.650.483.286百分?jǐn)?shù)62.5%65%48%328.6%142．61534X—50%X=17.5解： 0.25X=17.5X=17.5÷0.25X=7080%x—0.4×1.2=1.2解： 0.8X—0.48=1.20.8X=1.2＋0.480.8X=1.68X=1.68÷0.8X=2.1六、210+(1—70%)=700(m)七、1?&一2θ]÷20=25%答：工作效率提高了25%。30÷(240+30)×100%≈11.1%答：此糖水的含糖率大約是11.1%。八、1.500x(1—98%)=10(個(gè))答：500個(gè)這樣的零件中有10個(gè)廢品。40÷25%=160(元)答：這件T恤的原價(jià)是160元。72+(432—72)=0.2=20%答：超過(guò)計(jì)劃捐款20%。[450x(1—20%)+450]÷∣=1350(米)答：這條路全長(zhǎng)1350米。1—1×(1—10%)×(1—5%)=14.5%答：相當(dāng)于降價(jià)14.5%。第7單元測(cè)試卷一、填空題(每空2分，共28分)1．用( )統(tǒng)計(jì)圖和( )統(tǒng)計(jì)圖都可以表示出數(shù)量的變化，( )統(tǒng)計(jì)圖更能直觀地表示出數(shù)量的變化趨勢(shì)。2．要清楚地表示各部分?jǐn)?shù)量與總數(shù)之間的關(guān)系，選擇( )統(tǒng)計(jì)圖最合適。3．下圖是六(1)班60名同學(xué)參加各種興趣小組的情況統(tǒng)計(jì)圖?！钥萍糏；■］跆拳道≡鋼琴I(mǎi)I舞蹈(1)參加( )小組的人數(shù)最多，占()％。(2)參加( )小組的人數(shù)最少，占( )%。(3)參加舞蹈小組的比參加科技小組的多( )人。4．下圖是六年級(jí)一班學(xué)生某次數(shù)學(xué)考試成績(jī)的情況統(tǒng)計(jì)圖。優(yōu)良中差(1)不及格(差)的有( )人，及格率是( )%。(2)良以上(包括良)的有( )人，占全班總?cè)藬?shù)的( )%。(3)以百分制來(lái)計(jì)算，全班同學(xué)的平均分為83分，得優(yōu)和良的同學(xué)的平均分是88分，其余同學(xué)的平均分是( )分。二、判斷題(每題2分，共10分)1．扇形統(tǒng)計(jì)圖能形象、直觀地展示各部分?jǐn)?shù)量與總數(shù)量間的關(guān)系，但不能明確各部分具體的數(shù)量。 ( )2．晶晶家5月份食品支出占生活總支出的30%，在制作扇形統(tǒng)計(jì)圖時(shí)，表示食品支出的扇形的圓心角是30°。 ( )3．扇形統(tǒng)計(jì)圖中，所有扇形的百分比之和必須小于1。 ( )4．折線統(tǒng)計(jì)圖和條形統(tǒng)計(jì)圖都能夠表示數(shù)量的多少，但扇形統(tǒng)計(jì)圖不能表示出數(shù)量的多少。 ( )5．為了清楚地看出核桃的營(yíng)養(yǎng)成分，應(yīng)制成折線統(tǒng)計(jì)圖。( )三、選擇題(5題3分，其余每題2分，共11分)1．一種電磁爐，售價(jià)從240元降到180元，降低了百分之幾？列式為( )。A.240÷180 B.(240T80)÷240C.180÷240 D.(240—180)÷1802．某公司有員工700人參加元旦慶祝活動(dòng)，參加各種活動(dòng)的情況統(tǒng)計(jì)圖如下圖，規(guī)定每人只參加一項(xiàng)，不下圍棋的共有()人。A．259B．441 C．438D．7003．六(2)班在一次數(shù)學(xué)測(cè)驗(yàn)中的成績(jī)統(tǒng)計(jì)表如下：等級(jí)優(yōu)秀良好達(dá)標(biāo)未達(dá)標(biāo)人數(shù)201055下面的圖( )能表示六(2)班這次數(shù)學(xué)測(cè)驗(yàn)的統(tǒng)計(jì)結(jié)果。4．學(xué)校花壇里三種花的種植面積情況統(tǒng)計(jì)圖如下圖，用條形統(tǒng)計(jì)圖表示應(yīng)該是( )。5.20XX年陽(yáng)光小區(qū)三?六月份植樹(shù)情況如下表，要想直觀地看出三月份植各種樹(shù)的數(shù)量，應(yīng)選擇（）；要想直觀地看出三?六月份植樹(shù)總量的變化情況，應(yīng)選擇（）；要想了解六月份各種樹(shù)木占六月份植樹(shù)總量的百分比，應(yīng)選擇（ ）。楊樹(shù)/棵柳樹(shù)/棵松樹(shù)/棵總量/棵三月份25201560四月份20403090五月份305025105六月份20501080A.條形統(tǒng)計(jì)圖 B.折線統(tǒng)計(jì)圖C扇形統(tǒng)計(jì)圖 D.以上三種都可以四、看圖填一填。（4題3分，其余每空2分，共11分）下圖是某校教師最喜歡看的電視節(jié)目統(tǒng)計(jì)圖。1．最喜歡《走近科學(xué)》的教師占全體教師人數(shù)的（ ）%。2．最喜歡（）節(jié)目和（）節(jié)目的人數(shù)相差最少。3．最喜歡( )節(jié)目的人數(shù)最少。4．如果該學(xué)校有200名教師，那么最喜歡《新聞聯(lián)播》的教師有( )名。五、我會(huì)應(yīng)用。(1題4分，2題5分，共9分)1．下圖是某村今年植樹(shù)的情況統(tǒng)計(jì)圖，你知道楊樹(shù)的棵數(shù)比柳樹(shù)少百分之幾嗎？(百分號(hào)前保留一位小數(shù))zf??≡2.如圖所示，王大媽批發(fā)的三種蔬菜中，說(shuō)法對(duì)嗎？若不對(duì)，請(qǐng)改正。/茄子\西紅篇\40%140%v?y翦橘樹(shù)2柳樹(shù)Zl松樹(shù)茄子比黃瓜多20%。這種六、解決問(wèn)題。(每題8分，共16分)1．(變式題)一種鋁礦石中各種主要成分的百分比如下圖。ZZ其他物域(1)40噸這種礦石能提煉鋁、錳各多少噸？(2)要提煉鋁70噸，需要這種礦石多少噸？2．學(xué)校圖書(shū)室科技書(shū)、童話書(shū)、故事書(shū)三種圖書(shū)本數(shù)的統(tǒng)計(jì)情況如圖。童話書(shū)下'500本/故有書(shū)(1)童話書(shū)和故事書(shū)各占總數(shù)的百分之幾？(2)你還能提出什么數(shù)學(xué)問(wèn)題？并解答。七、統(tǒng)計(jì)與分析。(1題7分，2題8分，共15分)1．下圖是某中學(xué)一個(gè)班的學(xué)生平均每天上網(wǎng)時(shí)間情況統(tǒng)計(jì)圖。(1)平均每天上網(wǎng)1小時(shí)以上的學(xué)生占本班學(xué)生人數(shù)的( )%；平均每天上網(wǎng)1小時(shí)以內(nèi)(包括1小時(shí))的學(xué)生占本班學(xué)生人數(shù)的( )%；不上網(wǎng)的學(xué)生占本班學(xué)生人數(shù)的( )%。(2)若該班不上網(wǎng)的學(xué)生有18人，則該班平均每天上網(wǎng)1小時(shí)以上的學(xué)生有多少人？2．六年級(jí)一次數(shù)學(xué)測(cè)驗(yàn)成績(jī)的扇形統(tǒng)計(jì)圖和與之相對(duì)應(yīng)的統(tǒng)計(jì)表如下所示，請(qǐng)把它們補(bǔ)充完整。成績(jī)優(yōu)良及格不及格人數(shù)1210,第7單元測(cè)試卷詳細(xì)答案一、1．條形折線折線2．扇形3．(1)舞蹈35(2)跆拳道15(3)94．(1)394(2)4080(3)63二、1.√2.×3.×4.√5.×三、1.B2.B3.C4.D5.ABC四、1．322．《新聞聯(lián)播》《大風(fēng)車(chē)》3.《焦點(diǎn)訪談》56［點(diǎn)撥］200×28%=56(名)。五、1.(30%-20%)÷30%≈33.3%答：楊樹(shù)的棵數(shù)比柳樹(shù)約少33.3%。不對(duì)。改正：茄子比黃瓜多100%。［點(diǎn)撥］(40%-20%)÷20%=100%。六、1.(1)鋁：40×70%=28(噸)錳：40×20%=8(噸)答：40噸這種礦石能提煉鋁28噸，錳8噸。(2)70÷70%=100(噸)答：需要這種礦石100噸。(1)(500+700)÷(1-40%)=2000(本)500÷2000=25%700÷2000=35%答：童話書(shū)占總數(shù)的25%，故事書(shū)占總數(shù)的35%。(2)故事書(shū)比童話書(shū)多百分之幾？(所提問(wèn)題不唯一)(700-500)÷500=40%答：故事書(shū)比童話書(shū)多40%。七、1.(1)205030(2)18÷30%×20%=12(人)答：該班平均每天上網(wǎng)1小時(shí)以上的學(xué)生有12人。2.統(tǒng)計(jì)表中從左往右依次填：162，統(tǒng)計(jì)圖中從左往右依次填：2530人教版六年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)5-7單元知識(shí)點(diǎn)詳細(xì)梳理第五單元的認(rèn)識(shí)圓一、認(rèn)識(shí)圓形1、的定義：圓是由曲線圍成的一種平面圖形。2、心：將一張圓形紙片對(duì)折兩次，折痕相交于圓中心的圓圓一點(diǎn)，這一點(diǎn)叫做圓心。一般用字母O表示。它到圓上任意一點(diǎn)的距離都相等。3、半徑：連接圓心到圓上任意一點(diǎn)的線段叫做半徑。一般用字母「表示。把圓規(guī)兩腳分開(kāi)，兩腳之間的距離就是圓的半徑。4、直徑：通過(guò)圓心并且兩端都在圓上的線段叫做直徑。一般用字母d表示。直徑是一個(gè)圓內(nèi)最長(zhǎng)的線段。5、圓心確定圓的位置，半徑確定圓的大小。6、在同一個(gè)圓內(nèi)或等圓內(nèi)，有無(wú)數(shù)條半徑，有無(wú)數(shù)條直徑。所有的半徑都相等，所有的直徑都相等。7、在同圓或等圓內(nèi)，直徑的長(zhǎng)度是半徑的2倍，半徑的長(zhǎng)度是直徑的1/2。用字母表示為：8、軸對(duì)稱圖形：如果一個(gè)圖形沿著一條直線對(duì)折，兩側(cè)的圖形能夠完全重合，這個(gè)圖形是軸對(duì)稱圖形。折痕所在的這條直線叫做對(duì)稱軸。9、長(zhǎng)方形、正方形和圓都是對(duì)稱圖形，都有對(duì)稱軸。這些圖形都是軸對(duì)稱圖形。10、只有1條對(duì)稱軸的圖形有：角、等腰三角形、等腰梯形、扇形、半圓。只有2條對(duì)稱軸的圖形是：長(zhǎng)方形；只有3條對(duì)稱軸的圖形是：等邊三角形；只有4條對(duì)稱軸的圖形是：正方形;有無(wú)數(shù)條對(duì)稱軸的圖形是：圓、圓環(huán)。11、畫(huà)對(duì)稱軸要用鉛筆畫(huà)，同時(shí)要用尺子（三角板）畫(huà)出虛線，這條虛線兩端要超出圖形一點(diǎn)。圓的周長(zhǎng)1、的周長(zhǎng)：圍成圓的曲線的長(zhǎng)度叫做圓的周長(zhǎng)。用字母C圓表示。2、周率實(shí)驗(yàn)（滾動(dòng)法）在圓形紙片上做個(gè)記號(hào)，與直尺圓0刻度對(duì)齊，在直尺上滾動(dòng)一周，得到圓的周長(zhǎng)?；蛘哂镁€圍繞圓形紙片一周量出線的長(zhǎng)度就是圓的周長(zhǎng)（測(cè)繩法）。發(fā)現(xiàn)，圓周長(zhǎng)與它直徑的比值（圓周長(zhǎng)除以直徑）是一個(gè)固定數(shù)即3倍多一點(diǎn)，我們把它叫做圓周率用字母冗表示。3、周率：任意一個(gè)圓的周長(zhǎng)與它的直徑的比值是一個(gè)固圓定的數(shù)，我們把它叫做圓周率。用字母冗表示。世界上第一個(gè)把圓周率算出來(lái)的人是我國(guó)的數(shù)學(xué)家祖沖之。(1)、一個(gè)圓的周長(zhǎng)總是它直徑的3倍多一些，這個(gè)比值是一個(gè)固定的數(shù)。圓周率∏是一個(gè)無(wú)限不循環(huán)小數(shù)。在計(jì)算時(shí)，一般取Π≈3.140(2)、在判斷時(shí)，圓周長(zhǎng)與它直徑的比值是π倍，而不是3.14倍。4、圓的周長(zhǎng)公式：圓的周長(zhǎng)等于圓周率乘直徑用字母表示C=∏d(1)、已知圓的周長(zhǎng)求直徑用圓的周長(zhǎng)除以圓周率，用字母表示d=C÷∏或圓的周長(zhǎng)等于2乘圓周率乘半徑，用字母表示C=2πr(2)、已知圓的周長(zhǎng)求半徑用圓的周長(zhǎng)除以圓周率的2倍，用字母表示r=C÷2π(r=C∕2π)5、在一個(gè)正方形里畫(huà)一個(gè)最大的圓，圓的直徑等于正方形的邊長(zhǎng)。在一個(gè)長(zhǎng)方形里畫(huà)一個(gè)最大的圓，圓的直徑等于長(zhǎng)方形的寬。6、區(qū)分周長(zhǎng)的一半和半圓的周長(zhǎng)：周長(zhǎng)的一半：等于圓的周長(zhǎng)÷2計(jì)算方法：2πr÷2即C半=πr半圓的周長(zhǎng)：等于圓的周長(zhǎng)的一半加直徑。的周長(zhǎng)=5.14r（推導(dǎo)過(guò)程C=2πr÷計(jì)算方法：半圓圓的面積1、的面積：圓所占平面的大小叫做圓的面積。用字母S表示。2、面積公式的推導(dǎo)：圓（1）把一個(gè)圓等分（偶數(shù)份）成的扇形份數(shù)越多，拼成的圖像越接近長(zhǎng)方形。長(zhǎng)方形的長(zhǎng)相當(dāng)于圓的周長(zhǎng)的一半，長(zhǎng)方形的寬相當(dāng)于圓的半徑。（2）拼出的圖形與圓的周長(zhǎng)和半徑的關(guān)系。3、面積的計(jì)算方法：因?yàn)椋洪L(zhǎng)方形面積=長(zhǎng)×寬所以:圓圓的面積=圓周長(zhǎng)的一半×圓的半徑即S圓=C÷2×r=πr×r=∏∣2圓的面積公式：$閂=∏r2圓2、環(huán)形的面積：一個(gè)環(huán)形，外圓的半徑用字母R表示，內(nèi)圓的半徑用字母r表示。田二葉環(huán)的寬度.）S環(huán)二口口2-，（注意是R的平方，編輯不出來(lái)）或環(huán)形的面積公式:一S秣=∏（R2-r2）（用這個(gè)公式,可以簡(jiǎn)化步驟）（注意是R的平環(huán)方，編輯不出來(lái)）。5、一個(gè)圓，半徑擴(kuò)大或縮小多少倍，直徑和周長(zhǎng)也擴(kuò)大或縮小相同的倍數(shù)。而面積擴(kuò)大或縮小的倍數(shù)是這倍數(shù)的平方倍。例如：在同一個(gè)圓里，半徑擴(kuò)大3倍，那么直徑和周長(zhǎng)就都擴(kuò)大3倍，而面積擴(kuò)大3的平方倍得到9倍。6、兩個(gè)：半徑比=直徑比=周長(zhǎng)比；而面積比等于這比的圓平方。例如：兩個(gè)圓的半徑比是2:3,那么這兩個(gè)圓的直徑比和周長(zhǎng)比都是2:3,而面積比是4:97、任意一個(gè)正方形與它內(nèi)切圓的面積之比都是一個(gè)固定值，即：4:n8、當(dāng)長(zhǎng)方形,正方形,圓的周長(zhǎng)相等時(shí),圓面積最大,正方形居中,長(zhǎng)方形面積最小。反之,面積相同時(shí),長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)最長(zhǎng),正方形居中,圓的周長(zhǎng)最短。9、常用各π值結(jié)果:10、外方內(nèi)圓（內(nèi)切圓）公式S=0.86r2推導(dǎo)過(guò)程:11、外圓內(nèi)方（外切圓）公式S=1.14r2推導(dǎo)過(guò)程:（把正方形看成兩個(gè)面積相等的三角形,三角形的底就是直徑，高是半徑）12、一條弧和經(jīng)過(guò)這條弧兩端的兩條半徑所圍成的圖形叫做扇形。頂點(diǎn)在圓心的角叫做圓心角。扇形的面積與圓心角大小和半徑長(zhǎng)短有關(guān)。13、14、扇形也是軸對(duì)稱圖形，有一條對(duì)稱軸。15、常見(jiàn)半徑與直徑的周長(zhǎng)和面積的結(jié)果第六單元百分?jǐn)?shù)一、百分?jǐn)?shù)的意義和寫(xiě)法（一）、百分?jǐn)?shù)的意義：表示一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的百分之幾。百分?jǐn)?shù)是指的兩個(gè)數(shù)的比，因此也叫百分率或百分比。（二）、百分?jǐn)?shù)和分?jǐn)?shù)的主要聯(lián)系與區(qū)別：聯(lián)系：都可以表示兩個(gè)量的倍比關(guān)系。區(qū)別：①、意義不同：百分?jǐn)?shù)只表示兩個(gè)數(shù)的倍比關(guān)系，不能表示具體的數(shù)量，所以不能帶單位；分?jǐn)?shù)既可以表示具體的數(shù)，又可以表示兩個(gè)數(shù)的關(guān)系，表示具體數(shù)時(shí)可以帶單位。②、百分?jǐn)?shù)的分子可以是整數(shù)，也可以是小數(shù)；分?jǐn)?shù)的分子不能是小數(shù)，只能是除0以外的自然數(shù)。3、百分?jǐn)?shù)的寫(xiě)法：通常不寫(xiě)成分?jǐn)?shù)形式，而在原來(lái)分子后面加上“%”來(lái)表示，讀作百分之。二、百分?jǐn)?shù)和分?jǐn)?shù)、小數(shù)的互化（一）百分?jǐn)?shù)與小數(shù)的互化：1、小數(shù)化成百分?jǐn)?shù)：把小數(shù)點(diǎn)向右移動(dòng)兩位（數(shù)位不夠用0補(bǔ)足），同時(shí)在后面添上百分號(hào)。2、百分?jǐn)?shù)化成小數(shù)：把小數(shù)點(diǎn)向左移動(dòng)兩位（數(shù)位不夠用0補(bǔ)足），同時(shí)去掉百分號(hào)。（二）百分?jǐn)?shù)的和分?jǐn)?shù)的互化1、百分?jǐn)?shù)化成分?jǐn)?shù)：先把百分?jǐn)?shù)改寫(xiě)成分母是100的分?jǐn)?shù)，能約分要約成最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)。2、分?jǐn)?shù)化成百分?jǐn)?shù)：①用分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，把分?jǐn)?shù)分母擴(kuò)大或縮小成分母是100的分?jǐn)?shù)，再寫(xiě)成百分?jǐn)?shù)形式。②先把分?jǐn)?shù)化成小數(shù)（除不盡時(shí)，通常保留三位小數(shù)），再把小數(shù)化成百分?jǐn)?shù)。（建議用這種方法）（三）常見(jiàn)分?jǐn)?shù)小數(shù)百分?jǐn)?shù)之間的互化三、用百分?jǐn)?shù)解決問(wèn)題（一）一般應(yīng)用題1、常見(jiàn)的百分率的計(jì)算方法：一般來(lái)講，出勤率、成活率、合格率、正確率能達(dá)到100%，出米率、出油率達(dá)不到100%，完成率、增長(zhǎng)了百分之幾等可以超過(guò)100%。2、求一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的百分之幾用一個(gè)數(shù)除以另一個(gè)數(shù)，結(jié)果寫(xiě)為百分?jǐn)?shù)形式。例如：例如:男生有20人，女生有15人，女生人數(shù)占男生人數(shù)的百分之幾。列式是：15÷20=15∕20=75%3、已知單位“1”的量（用乘法），求單位“1”的百分之幾是多少的問(wèn)題，數(shù)量關(guān)系式和分?jǐn)?shù)乘法解決問(wèn)題中關(guān)系式相同：?百分率前是“的”：?jiǎn)挝弧?”的量×百分率二百分率對(duì)應(yīng)量?百分率前是“多或少”的數(shù)量關(guān)系：?jiǎn)挝弧?”的量×（1±百分率）=百分率對(duì)應(yīng)量4、未知單位“1”的量（用除法），已知單位“1”的百分之幾是多少，求單位“1”。方法與分?jǐn)?shù)的方法相同。解法：⑴方程：根據(jù)數(shù)量關(guān)系式設(shè)未知量為X，用方程解答。⑵算術(shù)（用除法）：百分率對(duì)應(yīng)量÷對(duì)應(yīng)百分率=單位“1”的量5、求一個(gè)數(shù)比另一個(gè)數(shù)多（少）