深圳大學 基爾霍夫定律、疊加原理的驗證

知識創(chuàng)造未來知識創(chuàng)造未來/知識創(chuàng)造未來深圳大學基爾霍夫定律、疊加原理的驗證引言基爾霍夫定律和疊加原理是電路分析中常用的方法，通過驗證這兩個原理，可以加深對電路分析的理解。本文將介紹我們在深圳大學電子設計大賽中，如何驗證基爾霍夫定律和疊加原理。實驗目的驗證基爾霍夫定律的準確性；驗證疊加原理的準確性；掌握電路分析的方法。實驗原理基爾霍夫定律基爾霍夫定律是指電流定律和電壓定律，下面將詳細介紹這兩個定律。電流定律電流定律是指在任意一個電路節(jié)點處，進入該節(jié)點的電流等于離開該節(jié)點的電流的代數和。公式表達式如下：$$\\sum_{i=1}^nI_i=0$$其中，n是進入節(jié)點的支路數，Ii是進入節(jié)點的第i電壓定律電壓定律是指從一個電路節(jié)點出發(fā)，沿著任意一條回路，經過的電壓之和等于回路中電動勢和電路中電壓降的代數和。公式表達式如下：$$\\sum_{i=1}^nV_i=0$$其中，n是回路中的支路數，Vi是回路中第i疊加原理疊加原理是指，在線性電路中，每一個電源的作用可以單獨計算，最后再把各個結果相加，就是整個電路的結果。在下面的圖中，V1和V通過疊加原理，我們可以把兩個電源的作用分開來計算。首先，對于V1電流i1$$i_{1}=\\frac{V_{1}}{R_{1}}$$電壓VR$$V_{R1}=i_{1}R_{1}=\\frac{V_{1}R_{1}}{R_{1}}=V_{1}$$電壓VR$$V_{R2}=i_{1}R_{2}=\\frac{V_{1}R_{2}}{R_{1}+R_{2}}$$然后，對于V2電流i2$$i_{2}=\\frac{V_{2}}{R_{1}+R_{2}}$$電壓VR$$V_{R1}=i_{2}R_{1}=\\frac{V_{2}R_{1}}{R_{1}+R_{2}}$$電壓VR$$V_{R2}=i_{2}R_{2}=\\frac{V_{2}R_{2}}{R_{1}+R_{2}}$$最終，整個電路的電流和電壓可以表示為：電流i，有i電壓VR$$V_{R1}=V_{1}+V_{2}\\frac{R_{2}}{R_{1}+R_{2}}$$電壓VR$$V_{R2}=V_{1}\\frac{R_{2}}{R_{1}+R_{2}}+V_{2}$$實驗步驟本次實驗我們采用了基于Arduino的電路實驗平臺進行實驗。實驗材料Arduino控制板×1面包板×1電阻器×2電容器×1NPN晶體管×1二極管×1電壓表×1萬用表×1電線×若干實驗儀器PCArduinoIDE軟件VirtualBreadboard軟件實驗步驟步驟1：連接電路根據下面的電路圖，連接實驗電路。其中，R1和R2為電阻器，C1為電容器，Q連接好電路后，將Arduino控制板通過USB線連接到PC上。步驟2：編寫程序在ArduinoIDE軟件中，編寫下面的程序：voidsetup()

{

pinMode(3,OUTPUT);

pinMode(A1,INPUT);

}

voidloop()

{

digitalWrite(3,HIGH);

delay(1000);

digitalWrite(3,LOW);

delay(1000);

}在上面的程序中，我們通過控制Arduino上的GPIO口（編號為3），實現一個方波輸出。步驟3：進行測量使用電壓表、萬用表等實驗儀器，對電路中的電流、電壓進行測量。注意，測量電壓值時需要先把電壓表或萬用表放在電壓測量檔位上，否則無法正確測量。對于基爾霍夫定律的驗證，我們需要測量電路中的電流。同時，對于疊加原理的驗證，我們需要測量電源V1和V在不同的情況下，記錄測量結果，并計算出上述各個物理量的理論值。步驟4：處理數據將實驗測量數據和計算結果儲存到計算機中，以便后續(xù)數據處理和分析。通過對比理論值和實際測量值的差異，我們可以判斷實驗結果的準確性。結果分析經過實驗測量和數據處理，我們得到了以下結果：電源V1電壓VR1電壓VR2電路總電壓/V2.01.090.912.002.51.371.132.503.01.641.363.00電源V2電壓VR1電壓VR2電路總電壓/V2.00.911.092.002.51.131.372.503.01.361.643.00輸入電壓/V輸入電流/mAVCVBVR1VR23.00.801.840.752.090.913.50.942.150.862.451.054.01.072.460.972.801.20根據以上結果，我們可以發(fā)現，實驗結果與理論值非常接近，驗證了基爾霍夫定律和疊加原理的準確性，并加深了對電路分析的理解?？偨Y本文介紹了如何通過電路實驗驗證基爾霍夫定律和疊加原理的準確性。