江蘇某大學《化工原理》教學第3章機械分離課件

11.混合物的分類

均相物系（空氣，N2、H2、O2…）混合物氣態(tài)非均相物系空氣+塵土非均相物系液態(tài)非均相物系水+塵土

分散相（分散物質）：處于分散狀態(tài)的物質。

連續(xù)相（分散介質）：包圍著分散物質而處于連續(xù)狀態(tài)的流體。

在日常生活中，水泥廠上空總是粉塵飛揚，火力發(fā)電廠的煙囪時不時也是黑煙滾滾，這些就是污染環(huán)境的含粉塵氣體。如何去除排放氣體中的粉塵呢？這就是本章要解決的非均相物系分離的問題。第3章機械分離11.混合物的分類均相物系（空氣，N2、H2、O2…22.非均相混合物的分離方法

沉降分離---顆粒相對于流體(靜止或運動)運動而實現懸浮物系分離的過程.在重力場中，顆粒自上而下運動稱為重力沉降。在離心力場中，顆粒自旋轉中心向外沿運動稱為離心沉降。過濾---流體相對于固體顆粒床層運動而實現固液分離的過程。

濕法凈制---“洗滌”氣體。

靜電除塵---高壓直流電場中，帶電粒子定向運動，聚集分離。

機械分離22.非均相混合物的分離方法沉降分離

3.1顆粒沉降運動在化工生產中經常碰到固體顆粒和流體組成的混合體系,一般流體為連續(xù)相,固體為分散相。在此物系中,只要固體顆粒的密度大于流體的密度,固體顆粒就要相對于流體而運動；同樣在離心力的作用下,顆粒在離心力方向作相對運動。顆粒一旦沉淀,那么顆粒與流體之間發(fā)生相對運動,情況有以下幾種:顆粒靜止,流體繞過流動(如固定床反應器)流體靜止,顆粒作沉降運動(懸濁液的靜置)兩者都有一定的速度運動（固體顆粒的流體輸送）3.14

3.1.1流體繞過顆粒的流動

當流體以一定速度繞過顆粒流動時，流體與顆粒之間產生一對大小相等、方向相反的作用力，將流體作用于顆粒上的力稱為曳力，而將顆粒作用于流體上的力稱為阻力。一、顆粒的特性描述一個顆粒至少要有3個參數:密度、大小、形狀。1.球形顆粒

密度體積表面積43.1.1流體繞過顆粒的流動密度體積表面2.非球形顆粒

①大小:當量直徑體積相等的當量直徑:用與非圓球形顆粒體積相等的圓球形顆粒的直徑來表示。

(Vp非球形顆粒體積)

m：顆粒的質量比表面積2.非球形顆粒比表面積比表面積相等的當量直徑:用與非圓球形顆粒比表面積相等的圓球形顆粒的直徑來表示。比表面積a=顆粒的表面積/顆粒的體積 (m-1)(也有用顆粒的表面/顆粒的質量來表示比表面積的)非球

比表面積相等的當量直徑:用與非圓球形顆粒比表面積相等表面積相等的的當量直徑:與非圓球形顆粒表面積相等的圓球形顆粒的直徑來表示。

顯然，這三個當量直徑的基準不同,所以數值也不同,應注意。表面積相等的的當量直徑:與非圓球形顆粒表面積相等的圓球形顆粒②形狀:球形度球形度:體積相同的球的表面積與非球的表面之比。

(由幾何知識可知,體積相等時,球的表面積最小。)

非球形顆粒而言，φ<1。球形顆粒，φ=1。②形狀:球形度9二、曳力流體以均勻速度u繞過一靜止的顆粒運動,流體作用于任一面A上的力:與表面相切的力,剪力；與表面垂直的力，壓力。任取微元面積dA,dA上所受的力:剪力τdA；壓力pdA。設壓力與流體流動方向的夾角為α，則剪力τdA在流動方向上的分力為:τdASinα如沿整個顆粒表面積分,得該顆粒在流動方向上受的剪應力:∮AτdASinα表面曳力(如流體不運動,則為0)9二、曳力10

同理壓力pdA在流動方向上的分力為:pdACosα如沿整個顆粒的表面積分∮ApdACosα

形體曳力1011

如顆粒不運動,表面曳力和形體曳力均不存在。當顆粒與流體作相對運動時,流體作用于固體顆粒的總曳力為:

Fd=∮ApdACosα+∮AτdASinα

形體曳力

表面曳力主要取決于顆主要由顆粒表面粒的形狀和位向積的大小決定影響Fd的因素很多,最簡單的情況是流速較小,且是圓球顆粒，

Fd=3πdμuFd/3為表面曳力,2Fd/3為形體曳力。d:顆粒直徑u:流體流速

11如顆粒不運動,表面曳力和形體曳力均不存在。12

上式稱斯托克斯(Stokes)定律,流速較高時,此式不成立。因此，對一般流動條件下的球形顆粒及其他形狀的顆粒，Fd的數值尚需通過實驗解決。三、曳力系數（ζ）

流體沿一定方位繞過形狀一定的顆粒時，影響曳力的因素可表示為：

Fd=f(duρμ)

經因次分析:

12上式稱斯托克斯(Stokes)定律,流速較高時,此13ζ=:稱為曳力系數

13ζ=:稱為曳力系數可查P108圖3-3,也可用公式計算(φ=1)可查P108圖3-3,也可用公式計算(φ=1)Ret<2,稱斯托克斯區(qū)ζ=24/RetFd∝uλ=64/ReHf∝u2<Ret<500,稱阿侖區(qū)ζ=18.5/Ret0.6FD∝u1.4λ=0.3164/Re0.25Hf∝u1.75

500<Ret<2×105,稱牛頓區(qū)ζ≈0.44FD∝u2

高度湍流Hf∝u2

注意Ret中d如不是球形顆粒時用體積相等的當量直徑dev代。Ret<2,稱斯托克斯區(qū)163.1.2靜止流體中顆粒的自由沉降

幾點假設自由沉降(容器中只有一個顆粒,且容器直徑很大,顆粒在沉降過程中不與壁面相碰)是球形顆粒分子運動影響可忽略(如固體顆粒很小時,運動就可能受到流體分子運動的影響,一般d＞1μm便可忽略)163.1.2靜止流體中顆粒的自由沉降幾點假設17一、沉降的加速段

將一個表面光滑的球形顆粒置于靜止的流體中，若顆粒在重力的作用下沿重力方向作沉降運動，此時顆粒受到哪些力的作用呢？

17一、沉降的加速段18根據牛頓第二定律得：

整理得：

開始瞬間，，最大，顆粒作加速運動。

18根據牛頓第二定律得：整理得：19

二、沉降的等速階段

隨u↑,Fd↑,到某一數值ut時，上式右邊等于零，此時，顆粒將以恒定不變的速度ut維持下降。此ut稱為顆粒的沉降速度或造端速度。a=0

簡析：

與d大小有關；與(ρs-ρ)/ρ有關；

與ζ即Ret有關。19二、沉降的等速階段隨u↑,Fd↑,到某20，層流區(qū)（Sokes區(qū)）ζ=24/Ret

，過渡區(qū)（Allen區(qū)）ζ=18.5/Ret0.6

，湍流區(qū)（Newton區(qū)）ζ=0.44

20，層流區(qū)（Sokes區(qū)）ζ=2三、沉降速度的計算假設沉降屬于斯托克斯區(qū)選用斯托克斯公式計算ut檢驗Ret范圍：Ret＜2ut有效是否重新假設

試差法三、沉降速度的計算假設沉降屬于斯托克斯區(qū)22若Ret﹤2,斯托克斯區(qū)

無因次K判據法22無因次K判據法23即K3/18≤2

故K≤3.3

即當K≤3.3時

同理當3.3＜K＜43.6時

同理當K＞43.6時23即K3/18≤2

故K≤3.3

即當24四、其他因素對沉降速度的影響

①干擾沉降當流體中顆粒的含量較大時，顆粒沉降彼此影響，這種沉降稱為干擾沉降。干擾沉降時一方面由于大量顆粒向下沉降而使流體被置換而產生顯著的向上運動，造成顆粒沉降速度小于自由沉降速度，另一方面，大量顆粒的存在，也使流體的表觀密度和表觀粘度（即混合物的密度和粘度）都增大，所有這些因素都使顆粒的沉降速度減小。

②壁效應和端效應

當顆粒直徑d與容器直徑D相比不算太小時，容器壁面會對顆粒的沉降產生影響，使其受到較大的曳力。一般d/D>0.01時，就顯出器壁的影響，使沉降速度減小。

24四、其他因素對沉降速度的影響25③分子運動當顆粒直徑小到可與流體分子的平均自由程相比擬時（如1μm以下），顆粒作不定向和隨機性運動，它們可穿過流體分子的間隙，使沉降速度小于斯托克斯定律計算的數值。另一方面，細顆粒的沉降將受流體分子碰撞的影響，當顆粒直徑小于0.1μm時，布朗運動的影響起主要作用，難以用重力沉降法除去流體中的顆粒。④非球形顆粒球形度影響顆粒的沉降速度。當Ret相同時，顆粒的球形度越小，其沉降速度也越小。25③分子運動26

3.1.3重力沉降設備

根據作用于顆粒上的外力的不一同,沉降設備分為:重力沉降設備和離心沉降設備。利用重力沉降分離氣--固非均相混合物時，稱為降塵室；分離液-固非均相混合物時，稱為沉降槽?；咎卣鳎后w積大。一、降塵室

作用：分離氣體中的塵粒。操作：在氣體從降塵室入口流向出口的過程中，氣體中的顆粒隨氣體向出口流動，同時向下沉降。如顆粒在到達降塵室出口前已沉到室底的集塵斗內，則顆粒從氣體中分離出來，否則將被氣體帶出。26

降塵室是一個大空箱，含塵氣體從一端進入，以流速u水平通過降塵室，塵埃以自由沉降速度ut

向室底沉降，只要能保證氣體在室內停留時間足夠長，以便顆粒達到室底面，便能在出口得到凈化的氣體。集塵斗氣體入口氣體出口降塵室含塵氣體凈化氣體顆粒降塵室操作示意圖uut降塵室是一個大空箱，含塵氣體從一端進入，以

假設降塵室的底面積和高分別用A、H表示。氣體在降塵室的水平通過速度為u,m/s,降塵室的生產能力(含塵氣體在室內的體積流量)為Vs,m3/s。氣體通過降塵室時間為：

位于降塵室最高點顆粒沉到室底所需時間：

顆粒在降塵室中能被分離下來的條件為：

θ

≥θt

Vs≤AutVs假設降塵室的底面積和高分別用A、H表示。

為什么降塵室多做成扁平狀？理論上降塵室的生產能力只與降塵室的長度、寬度及沉降速度ut有關，與降塵室高度無關。因此不必將設備做得太高。所以降塵室一般采用扁平的幾何形狀，也可在室內加多層隔板，形成多層降塵室。常用的隔板間距為40-100mm。為了增大Vs,可裝隔板,加n塊,面積變?yōu)?n+1)倍。設在斯托克斯區(qū)為什么降塵室多做成扁平狀？

dp＞dpmin的己除去,可見要使除去顆粒的d小,Vs要小,A要大。

多層降沉室清潔氣流含塵氣流擋板隔板

dp＞dpmin的己除去,可見要使除去顆粒的d小,V

降塵室特點：結構簡單，流動阻力小，但體積龐大，分離效率低，一般作預除塵用,適用于除去粒度>50μm的粗顆粒。注意：

a.設計時顆粒直徑的選擇：以上分析是基于顆粒在降塵室頂端能被分離的條件，顯然，在此條件下，處于其他位置的同直徑顆粒也都能被除去。由于所處理的氣體中粉塵顆粒的大小不均，因此，作設計時應以所需分離的最小顆粒直徑為基準。

降塵室特點：結構簡單，流動阻力小，但體積龐大，

b.氣體速度的選擇：降塵室中的氣體流速不能過高，應保證氣體流動的雷諾數處于層流區(qū)，防止將已沉降下來的顆粒重新卷起。一般降塵室內氣體速度應不大于3m/s，具體數值應根據要求除去的顆粒大小而定，對于易揚起的粉塵（如淀粉、炭黑等），氣體速度應低于1m/s。

b.氣體速度的選擇：降塵室中的氣體流速不能過高，降塵室動畫降塵室動畫二、沉降槽（增稠器）分離懸浮液，在中心距液面下0.3～1m處連續(xù)加料，清液往上走，稠液往下走，錐形底部有一緩慢旋轉的齒耙把沉渣慢慢移至下部中心，稠漿從底部出口出去。（內部沉降分為上部自由沉降和下部干擾沉降）。二、沉降槽（增稠器）

大的增稠器直徑可達10～100m，深2.5～4m(為什么？）。它一般用于大流量、低濃度懸浮液的處理，常見的污水處理就是一例。

增稠器動畫增稠器動畫

三、分級器利用不同粒徑或不同密度的顆粒在流體中的沉降速度不同這一原理來實現它們分離的設備稱為分級器。將沉降速度不同的兩種顆粒傾倒到向上流動的水流中，若水的速度調整到在兩者的沉降速度之間，則沉降速度較小的那部分顆粒便被漂走分出。若有密度不同的a、b兩種顆粒要分離，且兩種顆粒的直徑范圍都很大，則由于密度大而直徑小的顆粒與密度小而直徑大的顆?？赡芫哂邢嗤某两邓俣?，使兩者不能完全分離。三、分級器

上式表明，不同直徑的顆粒因為密度不同而具有相同的沉降速度，該式代表了具有相同沉降速度的兩種顆粒的直徑比。

上式表明，不同直徑的顆粒因為密度不同而具江蘇某大學《化工原理》教學第3章機械分離課件

3.1.4離心沉降

一、離心分離因數

對于兩相密度差較小，顆粒粒度較細的非均相物系，可利用顆粒作圓周運動時的離心力以加快沉降過程。定義同一顆粒所受的離心力與重力之比為離心分離因數

式中為流體和顆粒的切線速度，m/s；R為旋轉半徑m；為旋轉角速度，。

Kc數值的大小是反映離心分離設備性能的重要指標。若Kc=1000，則說明同一顆粒在離心力場中受到的離心力是在重力場中受到的重力的1000倍，當然大大加快沉降分離過程。3.1.4離心沉降一、離心分離因數41二、離心沉降速度只要把前面公式中的g用Rω2代替就行了。Rω2稱為離心加速度。如在斯托克斯區(qū)：

41二、離心沉降速度3.1.5離心沉降設備離心沉降設備既可分離液體中含固體顆粒,也可分離氣體中含的固體顆?；驓怏w中含的液滴。一、旋風分離器旋風分離器在工業(yè)上應用已有近百年的歷史，具有結構簡單、造價低廉、操作方便、分離效率高等特點，目前仍是工業(yè)上常用的分離和除塵設備。

43(1)基本結構主要由進氣管、上圓筒、下部的圓錐筒、中央升氣管等組成。4344(2)操作原理

旋風分離器是利用離心沉降原理從氣流中分離出顆粒的設備。上部為圓筒形、下部為圓錐形；含塵氣體從圓筒上側的矩形進氣管以切線方向進入，藉此來獲得器內的旋轉運動。氣體在器內按螺旋形路線向器底旋轉，到達底部后折而向上，成為內層的上旋的氣流，稱為氣芯，然后從頂部的中央排氣管排出。氣體中所夾帶的塵粒在隨氣流旋轉的過程中，由于密度較大，受離心力的作用逐漸沉降到器壁，碰到器壁后落下，滑向出灰口。44(2)操作原理45動畫旋風分離器45動畫旋風分離器46(3)旋風分離器性能指標評價旋風分離器性能好壞的指標主要有三項。i.臨界直徑

旋風分離器能夠完全分離出來的最小顆粒直徑稱為臨界直徑。臨界直徑是評價旋風分離器分離效率高低的重要依據。μ:氣體的粘度；ρs:固體顆粒的密度；B:進口管道的寬度；Ne:一般0.5-3.0,對于標準旋風分離器為5；ui:氣體進口速度。46(3)旋風分離器性能指標47

ii.分離效率(包括總效率和粒級效率）

總效率：即進入旋風分離器的全部粉塵能被分離出來的

粉塵質量分率。C進、C出分別為旋風分離器入口和出口中的總含塵量g/m3。

總效率是工程上最常用的，也是最容易測定的分離效率。此表示法的最大缺點是不能表明旋風分離器對各種尺寸顆粒的不同分離效果。

47

ii.分離效率(包括總效率和粒級效率）

粒級效率：是按顆粒的大小分別表示某一尺寸的顆粒被分離的效率。Ci進、Ci出分別為進出旋風分離器氣體中粒徑為di的顆粒的質量濃度g/m3。粒級效率：是按顆粒的大小分別表示某一尺寸的顆粒49

η0與ηi的關系:η0=∑ηixixi:進料中直徑為di的顆粒的質量分率。設含dpA、dpB,CA入、CB入的氣流,出口的濃度為CA出、CB出C入=CA入+CB入

(1)C出=CA出+CB出

(2)(1)-(2)C入-C出=(CA入-CA出)+(CB入-CB出)C入(C入-C出)/C入=CA入(CA入-CA出)/CA入+CB入(CB入-CB出)/CB入η0=(C入-C出)/C入=ηACA入/C入+ηBCB入/C入

=ηAxA+ηBxB49η0與ηi的關系:50

有時也把旋風分離器的分級效率標繪成粒徑比的函數曲線，d50是分級效率恰為50%的顆粒直徑，稱為分割粒徑(d50)。下圖為標準旋風分離器的曲線，對于同一形式且尺寸及比例相同的旋風分離器，無論大小，皆可通用同一條曲線。D:旋風分離器的直徑50有時也把旋風分離器的分級效率標繪成粒徑比的函數曲線51iii.旋風分離器的壓強降

壓強降是評價旋風分離器性能好壞的重要指標。當氣體流經旋風分離器時，由于進氣管、排氣管及主體器壁所引起的摩擦阻力、氣體流動時的局部阻力及氣體旋轉運動所產生的動能損失等，造成大量的能量消耗。這種能量的損失可用下式表示：

式中ui為進口氣速，ζ為阻力系數。ζ與旋風分離器的結構和尺寸有關，對于同一結構形式及比例相同的旋風分離器，ζ為常數。標準型旋風分離器阻力系數ζ=8.0

。通常旋風分離器的阻力大約為500～2000Pa。51iii.旋風分離器的壓強降

壓強降是評價旋風分離器性能52

旋風分離器的內旋氣流在底部旋轉上升時，會在錐底成升力。即使在常壓下操作，出口氣體直接排入大氣，也會在錐底造成顯著的負壓。如果錐底集塵室密封不良，少量空氣串入器內將使分離效率嚴重下降。故出灰口的密封問題非常重要。52旋風分離器的內旋氣流在底部旋轉上升時，會在錐底成53（4）旋風分離器的進氣口方向進氣口方向:切向進口、傾斜螺旋面進口、蝸殼形進口。

切向進口B傾斜螺旋面進口蝸殼形進口方式簡單，使用較多有利于流體產生向下的螺旋運動，但其結構較為復雜，設計制造都不太方便，已較少使用可減小氣體對筒體內氣流的沖擊干擾，有利于顆粒的沉降，加工制造也較為方便，是一種較好的進口方式53（4）旋風分離器的進氣口方向切向進口B傾斜螺旋54（5）旋風分離器的常用型式標準型、CLT/A型、CLP型、擴散式等。標準型:結構簡單、容易制造、處理量大；適用于捕集密度大且顆粒尺寸大的粉塵。尺寸：圓柱筒直徑：D(主要尺寸)

進口管：高A

寬B

排氣口直徑：D1

標準型旋風分離器54（5）旋風分離器的常用型式標準55

旋風分離器的構造簡單，沒有運動部件（設備不動，離心力是由切線進入的氣流產生旋轉運動造成的），操作不受溫度、壓強的限制。一般其分離因數5-2500，可分離氣體中5-7μm直徑的粒子。dp≥75μm用降塵室分離（經濟），0.1μm＜dp＜5μm

可用袋式除塵器，dp＜5μm用電除塵器。

55旋風分離器的構造簡單，沒有運動部件（設備不動，離

二、旋液分離器

旋液分離器又稱水力旋流器，是利用離心沉降原理從懸浮液中分離固體顆粒的設備。

二、旋液分離器57結構工作原理

D2—出口、底流---增濃液；

D1—出口、溢流---清液或含微細顆粒的液體；結構特點直徑D小，圓錐部分H長。57結構三、離心機

利用慣性離心力分離非均相混合物的機械，除了旋風（液）分離器外，更重要的的是離心機。離心機分離的混合物中至少有一種是液體，即為懸浮液或乳濁液。它與旋風（液）分離器的主要區(qū)別在于離心機是由設備（轉鼓）本身旋轉產生的離心力，而旋風（液）分離器則是由被分離的混合物以切線方向進入設備而引起。離心機的主要部件是一個載著物料以高速旋轉的轉鼓，產生的應力很大。離心機由于可產生很大的離心力，故可以分離出用一般過濾方法不能除去的小顆粒，又可以分離包含兩種密度不同的液體的混合物。離心機的分離因數也很大，例如懸浮液體過濾三、離心機方法處理若需1小時，用離心分離只需幾分鐘，而且可以得到比較干的固體渣。離心機轉鼓直徑越大、轉速越大，離心力就越大，分離因數越大。離心機按離心分離因素的大小可分為：常速(Kc<3000一般600～1200)、高速(Kc=3000～50000)和超速離心機Kc>50000)。

方法處理若需1小時，用離心分離只需幾分鐘，而且可以得到比較根據分離方式，離心機

過濾式離心機：鼓壁上開孔，覆以濾布，懸浮液注入其中隨之旋轉。液體受離心力后穿過濾布及鼓壁上的小孔排出，而固體顆粒則截留在濾布上。（三足離心機）

過濾式離心機沉降式離心機根據分離方式，離心機過濾式離心機沉降式離心機沉降式離心機：鼓壁上無孔，懸浮液中顆粒直徑很小而濃度不大，則沉降到鼓壁上到一定厚度之后將其取出，清夜則常從鼓的上方的開口溢流而出。（轉鼓式離心機）沉降式離心機：鼓壁上無孔，62碟式分離機結構:如圖用途:分離乳濁液和從液體中分離少量極細的固體顆粒，廣泛用于潤滑油脫水、牛乳脫脂、飲料澄清等。62碟式分離機63管式高速離心機性能：產生高強度離心力場的離心機，很高的分離因數(15000-60000)。用途：分離普通離心機難以分離的物料(分離乳濁液及含有稀薄微細顆粒的懸浮液)。特點：生產能力小。63管式高速離心機64氣體的其他凈化方法1)慣性分離器原理：利用氣體與顆粒密度不同的性質，在氣體的流動路徑上設置擋板以使氣體在流動時發(fā)生突然的轉向，由于顆粒的慣性大，不易改變流動方向，因而可從氣體中分離出來。適用：從氣體中分離出固體顆?；蛞旱?。優(yōu)點：結構簡單、阻力小。缺點：分離效率不高，用作預除塵。64氣體的其他凈化方法65擋板塵灰

慣性分離器組說明：顆粒的直徑及密度越大、氣體轉折的曲率半徑越小，則除塵效果越好。65擋板塵灰慣性分離器組說明：顆粒的直徑662)電除塵器

原理：在放電電極周圍產生電離圈，氣體通過電離區(qū)時發(fā)生電離，電離產生的正負離子在向兩極運動過程中撞擊粉塵粒子，使塵粒帶上電荷被兩極吸引而從氣體中分離出去。

優(yōu)點：有效地捕集0.1μm甚至更小的煙塵或霧滴，分離效率可高達99.99%；阻力小、氣體處理量大。缺點：設備費和運轉費均較高、安裝管理要求嚴格。662)電除塵器

3）袋式過濾器動畫3）袋式過濾器動畫固定床u<ut流化床u=ut氣力輸送u>ut3.4流體通過顆粒床層的流動u固定床u<ut流化床u=ut氣力輸送u>ut3.4流體重要性(1)流固相反應固體顆粒與氣體反應,氣固相催化反應等。一般都是固體顆粒堆積在反應器中,氣體自上向下通過床層,顆粒靜止不動,這樣的反應器稱固定床反應器。例如二氧化硫的催化氧化；水煤氣的制備等。(2)在化工生產中,為了改善傳質、傳熱的效果,塔中裝有固體顆粒(填料),流體通過,進行傳、傳熱,這樣的塔稱填料塔。用于凈化流體,制取產品。例如碳酸鉀溶液吸收二氧化碳,氨水吸收尾氣中的二氧化硫等。(3)過濾所有這些都是流體通過固體顆粒堆積形成的床層。那么流體通過顆粒床層有哪些規(guī)律？重要性

3.2.1顆粒床層的特性

一、床層空隙率(ε)固定床層中顆粒堆積的疏密程度可用空隙率來表示，其定義如下：ε的大小反映了床層顆粒的緊密程度,ε對流體流動的阻力有極大的影響。3.影響ε的因素與φ有關,φ越大,ε越小。與顆粒大小分布有關,di分布越均勻,ε越大。裝填方式:濕法充填,ε大。振動充填,ε小。干法充填,ε大。

堆積密度ρb=(1-ε)ρ(2)床層的各向同性

如果顆粒很小,但塔徑很大,則顆粒的定向是隨機的,從而可以認為床層在各個方向上性質是相同的。

特點:床層截面上可供流體通過的空隙面積與床層截面積之比在數值上等于ε。影響ε的因素

空隙面積的分率：

實際上,靠近塔壁的ε大,阻力小,流體在塔壁處的流速大于中間的,即壁效應。這對傳熱、傳質、化學反應均不利,應克服。一般加中間再分布器?？障睹娣e的分率：(3)床層的比表面積(床層的比表面積):單位床層體積具有顆粒的表面積。如果忽略了顆粒相互接觸而損失的面積,則

可這樣推導:設床層體積為V,空隙率為ε,且有n個顆粒,每個顆粒的面積為A則又因為nV顆=(1-ε)V故由(1)、(2)(3)床層的比表面積3.2.2流體通過固定床的阻力

流體通過固定床的流動十分復雜,其阻力（壓降）從理論上很難計算?，F在介紹一種方法——數學模型法。一、數學模型法①床層的簡化物理模型流體通過顆粒床層為爬流,單位體積床層所具有的表面積對流動阻力起決定決用。為解決流體通過床層的壓降,可保證單位體積提供的表面相等的前提下,流體通過顆粒床層的流動可以大大簡化,即把它看作有規(guī)律地通過長度為le的一組平行的毛細管的流動,并規(guī)定：所有毛細管的內表積等于床層顆粒的全部表面積所有毛細管的流動空間等于顆粒床層的全部空隙的容積3.2.2流體通過固定床的阻力流體通過固定床的流動十

實際床層簡化模型

實際床層江蘇某大學《化工原理》教學第3章機械分離課件②流體壓降的數學模型這樣就相當于流體在直徑為de長度為le的圓形管道中流動了。

u1流體在細管中的流速,稱實際流速,與u的關系為:

將代入(1)得②流體壓降的數學模型將代入(1)得顯然le不等于L

流體通過固定床壓降的數學模型

令顯然le不等于L令③模型的檢驗及模型參數的估計 上述方程是否正確,必須檢驗,λ’也須由實驗測定?？挡赡釋Υ诉M行了大量的實驗研究:

K’:康采尼常數(3)代入(2)

稱康采尼方程

Re’為床層的雷諾準數

Re’

＜

2時③模型的檢驗及模型參數的估計 Re’＜2時歐根也進行了大量研究:當1/6＜Re’＜420時

(5)代入(2)a用直徑來表示:稱歐根方程可簡化Re’＜3(細顆粒),第二項可略。Re’＞100(粗顆粒),第一項可略。歐根也進行了大量研究:討論

影響Δp/L的因素操作變量u

可見,u越大,Δp越大。流體物性

溫度一定,ρ、μ一定。顯然,ρ、μ越大,Δp也越大。床層特性

ε、a。尤其ε與Δp的關系十分密切。如ε由0.5變?yōu)?.4,由康采尼方程知Δp將增加2.8倍。討論 二、因次分析法和數學模型法的比較步驟的比較成敗關鍵的比較實驗目的的比較二、因次分析法和數學模型法的比較

3.2.3過濾一、概述過濾是固液兩相分離最常用的方法,它是利用重力或壓差使懸浮液通過某種多孔性的過濾介質,固體顆粒被截留,液體則穿過介質,從而達到分離目的。過濾術語：過濾操作所處理的懸浮液稱為濾漿；所用的多孔物質稱為過濾介質（當過濾介質是織物時，也稱為濾布)；通過介質孔道的液體稱為濾液；被截留的物質稱為濾餅或濾渣。

3.2.3過濾一、概述濾液過濾介質濾餅濾漿動畫過濾原理濾液過濾介質濾餅濾漿動畫過濾原理(1)兩種過濾方式

①濾餅（表面）過濾過濾時懸浮液置于過濾介質的一側。過濾介質常用多孔織物，其網孔尺寸未必一定須小于被截留的顆粒直徑。在過濾操作開始階段，會有部分顆粒進入過濾介質網孔中發(fā)生架橋現象，也有少量顆粒穿過介質而混在濾液中。隨著濾渣的逐步堆積，在介質上形成一個渣層，稱為濾餅。不斷增厚的濾餅才是真正有效的過濾介質，而穿過濾餅的液體則變?yōu)榍鍍舻臑V液。通常，在操作開始階段所得到濾液是渾濁的，須經過濾餅形成之后返回重濾。(1)兩種過濾方式“架橋”現象

動畫“架橋”現象動畫②深層過濾顆粒尺寸比介質孔道小的多，孔道彎曲細長，顆粒進入孔道后容易被截留。同時由于流體流過時所引起的擠壓和沖撞作用，顆粒緊附在孔道的壁面上。介質表面無濾餅形成，過濾是在介質內部進行的。此法適合于從液體中除去很小量顆粒的懸浮液。②深層過濾(2)過濾介質

基本要求：適宜的孔徑、濾阻小，同時因過濾介質是濾餅的支承物，應具有足夠的機械強度和耐腐蝕性。

①織物介質：即棉、毛、麻或各種合成材料制成的織物，也稱為濾布。

②粒狀堆積介質：細紗、木炭、石棉等。

③多孔性固體介質（一般要能夠再生的才行）：多孔陶瓷、多孔塑料、多孔玻璃等。過濾推動力:可以是重力、離心力或壓力差。重力較小，重力過濾用于過濾阻力較小的場合。壓差具有可調性，常用壓差作推動力。

(2)過濾介質(3)濾餅的壓縮性和助濾劑

濾餅是由截留下的固體顆粒堆積而成的床層，隨著操作過程的進行，濾餅的厚度和流動阻力都逐漸增加。濾餅按是否可壓縮分為兩類：

i.不可壓縮濾餅：濾餅是不易變形的堅硬固體（如碳酸鈣、硅藻土），當濾餅兩側壓差增大時，顆粒形狀和顆粒間的孔隙率不變，單位厚度床層的流動阻力可視作恒定。

ii.可壓縮濾餅：空隙結構易變形的濾餅為可壓縮濾餅。當濾餅兩側壓差增大，顆粒形狀有明顯的改變，孔隙率降低，單位厚度床層的流動阻力隨壓差增大而增大。(3)濾餅的壓縮性和助濾劑

希望是前者。為此,可采用某種助濾劑以改變?yōu)V餅結構,增加其剛性及強度。

助濾劑：是不可壓縮的粉狀或纖維狀固體，如硅藻土、纖維粉末、活性炭、石棉。使用時，一般可將助濾劑加入待濾的懸浮物中一起過濾,也可先把只含有助濾劑的懸浮物先進行過濾。助濾劑可改善過濾操作，加快過濾速率。

注意：當濾餅是產品時不能使用助濾劑。希望是前者。為此,可采用某種助濾劑以改變?yōu)V餅結構,(4)過濾速度

設過濾面積為A,過濾時間θ時獲得的濾液量為V,則過濾速度u定義為單位時間單位面積上所得濾液的體積。

即q=V/A單位過濾面積上所得到濾液的體積(m3/m2)

u可通過物料衡算求出來。(4)過濾速度二、過濾過程的物料衡算表示懸浮液含固量的方法有兩種:質量分數W(kg固/kg懸)體積分數Φ(m3固/m3懸)取1kg懸浮液,流體密度ρ,固體密度ρs。二、過濾過程的物料衡算對總懸浮液體積和固體進行物料衡算:V懸=V+LAV懸Φ

=LA(1-ε)則V:濾液體積LA:濾餅體積可見,如V增大,則LA增大;如Φ增大,則LA增大;如ε增大,則LA增大。濾餅厚度L與累計濾液量成正比。對總懸浮液體積和固體進行物料衡算:三、過濾基本方程(過濾速率的計算)由于流體通過濾餅的流動形態(tài)為爬流,Re’較小,Re’<2,故可用康采尼公式計算其壓降:

康采尼方程

寫成過濾速度寫成過濾速率三、過濾基本方程(過濾速率的計算)寫成過濾速度寫成過濾速率令

稱濾餅的比阻（1/m2）,顯然,對于一定的顆粒,r為定值。

令

在過濾過程中,濾液還要通過過濾介質,當然也存在阻力,其速度可仿3-61式：

江蘇某大學《化工原理》教學第3章機械分離課件Δp濾餅=p1-p2Δp介質=p2-p3

p1p2p3Δp濾餅=p1-p2Δp介質=p2-p3p1p2

設得到1m3濾液所形成濾餅的體積為vm3,則濾餅高度L與濾液體積V之間的關系為：LA=vV同理形成高度為Le的濾餅得到的濾液體積Ve,則

Ve:過濾介質的當量濾液體積設得到1m3濾液所形成濾餅的體積為vm3,則濾即是濾餅的特性,顯然與Δp=p1-p3有關。

r’、s均為實驗測定的常數。s稱壓縮指數,s=0,則濾餅不可壓縮。令即一般s=0.2～0.8。硅藻土s=0.01碳酸鈣s=0.19氫氧化鋁s=0.9

如寫成形式這兩個均是微分方程,對于不同的過濾方式有不同的具體形式。令稱過濾常數則過濾速率基本方程則過濾速率基本方程一般s=0.2～0.8。硅藻土s=0.01碳酸鈣s=四、過濾時間與濾液量的關系

隨著過濾的進行，濾液量不斷增加，濾餅層的厚度會不斷增大，故過濾阻力也不斷增大。若維持過濾壓差不變，那么過濾速度就會不斷下降，若要維持過濾速度不變，就要不斷增大過濾壓差。在過濾計算中，將前一種操作方式稱為恒壓過濾，后一種操作方式稱為恒速過濾。四、過濾時間與濾液量的關系隨著過濾的進行，濾液量①恒速過濾

過濾前后速度不變,改變壓差。

兩式均稱恒速過濾方程若過濾介質阻力可以忽略不計,則應注意,K是變化的。即或①恒速過濾即或②恒壓過濾:

過濾時壓差一定,過濾的速度逐漸變小。

則為常數

過濾時間濾液體積

0→θe0→Ve

θe→θ+θe

Ve→V+Ve②恒壓過濾:過濾時壓差一定,過濾的速度逐漸變小。則為常數兩式積分得：

V2e=KA2θe

(3-73)

V2+2VVe=KA2θ(3-74)(3-73)+(3-74)若過濾介質的阻力可以忽略不計,則Ve=0。

可見,V與A成正比,與過濾時間的平方根成正比(3-75)兩式積分得：若過濾介質的阻力可以忽略不計,則Ve=0。若用q表示式3-73,3-74,3-75分別為q2e=Kθe(3-77)

q2+2qqe=Kθ(3-78)(q+qe)2=K(θ+θe)(3-79)(3-75,3-79)兩式均稱恒壓過濾方程若過濾介質的阻力可以忽略不計,則qe=0。q2=Kθ

若用q表示③先恒速后恒壓過濾

這是一種復合操作方式，如果在恒速階段結束時獲得濾液量為VR（qR），相應的過濾時間為θR，此后在恒定壓差△p下進行恒壓過濾，若恒壓過濾一段時間后得到的累積總濾液量為V（q），累積操作總過濾時間為θ，則得(V2-VR2)+2Ve(V-VR)=KA2(θ-θR)③先恒速后恒壓過濾或(q2-qR2)+2qe(q-qR)=K(θ-θR)qR與θ

R,VR與θ

R之間則滿足恒速過濾方程式

或(q2-qR2)+2qe(q-qR)=K(θ-θ五、過濾參數的測定

（1）K、qe和θe的測定恒速、恒壓過濾方程中均有K、qe和θe,K、qe和θe應在實驗室中測定。一般在恒壓下進行實驗(變壓恒速不容易實現)。

恒壓過濾方程微分上式或

(q+qe)2=K(θ+θe)

q2e=Kθe五、過濾參數的測定恒壓過濾方程微分上式或(q+qe)2=K（2）壓縮指數s的測定

六、洗滌速率與洗滌時間不論需要濾餅還是濾液,都希望回收濾渣中殘留的濾液或去除濾渣中的可溶性雜質,則在過濾操作結束時用某種液體對濾餅進行洗滌。（2）壓縮指數s的測定①洗滌速率

由于洗滌時濾餅不再增厚,故洗滌速率基本上可以認為是一個常數。洗滌液通過濾餅的通道與過濾終了時濾液的通道相同,洗滌液通過的面積與過濾終了時也相同（與所用的過濾設備結構、洗滌方法有關）,當洗滌與過濾終了時的操作壓強相同,洗滌液與濾液的粘度相同則：洗滌速率

過濾速率且相等①洗滌速率 ②洗滌時間如洗滌液用量為Vw,則洗滌時間θw為

可見,Vw越少,則θw越短。若過濾介質的阻力可以忽略不計,則

若是恒壓過濾且過濾介質的阻力可忽略不計,則

如Vw=V則洗滌時間為過濾時間的2倍。因此Vw不可太多。則②洗滌時間則③洗出液濃度變化洗滌的目的：在某些過濾過程中為了除去濾餅里存留的濾液，或者為了回收濾餅中存留的濾液，在過濾終了時，需要對濾餅進行洗滌。如果濾液為水溶液，一般就用水洗滌。③洗出液濃度變化七、過濾設備

工業(yè)生產中有專門的過濾設備,稱過濾機。過濾機的種類很多,分類方法主要有兩種:按產生的壓差方式來分：壓濾和吸濾設備:葉濾機,板框式壓濾機等