導(dǎo)電介質(zhì)中的電磁波課件

導(dǎo)電介質(zhì)中的電磁波1.導(dǎo)電介質(zhì)的一般模型

4.等離子體對波的反射重點：3.導(dǎo)電介質(zhì)中的電磁波2.導(dǎo)電介質(zhì)在高頻與低頻時的特性以導(dǎo)電媒質(zhì)作為模型來討論電磁波在其中的傳播情況,模型建立在薩姆菲爾德（Sommerfeld）、德魯?shù)拢―rude）和洛倫茲（Lorentz）等人的理論研究基礎(chǔ)之上的，導(dǎo)電介質(zhì)中的電磁波1.導(dǎo)電介質(zhì)的一般模型4.等離子體1思路

１導(dǎo)電介質(zhì)的一般模型修改描述分子或原子中的電荷特性的一般模型，使其能夠適用于金屬介質(zhì)。原子中移動電荷的受力方程為低密度介質(zhì)的折射率關(guān)系式為上式僅僅適用于氣體，而對于密度較高的物質(zhì),如液體或固體，由于其中分子極化形成偶極子從而產(chǎn)生局部場的原因，上式需要修改。但是金屬分子或原子中的自由電荷不可能發(fā)生極化，因而對于高密度的金屬媒質(zhì),上式無需修改。思路１導(dǎo)電介質(zhì)的一般模型修改描述分子或原子中的電荷特性的2另一方面，由于自由電荷沒有被束縛在原子周圍，所以不存在著正比于位移的恢復(fù)力，同時這些電荷在原子內(nèi)部也沒有自然頻率或諧振頻率。為了利用上述一般模型來描述金屬,在上面式中令于是上面的兩個式子變?yōu)榱硪环矫?，由于自由電荷沒有被束縛在原子周圍，所以不存3接下來，我們來建立這些微觀模型參數(shù)與金屬的電導(dǎo)率對于各向同性的導(dǎo)體,電流與場成正比，所以有在一維坐標(biāo)中，則有如果電荷在x方向的平均運動速度為，那么電流則為

接下來，我們來建立這些微觀模型參數(shù)與金屬的電導(dǎo)率對于各向同4對于單個的電荷,有由于

或

穩(wěn)恒電流受兩個相反因素的影響：（i）場加速電荷的移動（ii）與晶格的碰撞減緩電荷的移動。電流得以穩(wěn)恒是這兩種影響平均后的結(jié)果，即其平均加速度為零。對于單個的電荷,有由于或穩(wěn)恒電流受兩個相反因素的影響5如果由2導(dǎo)電介質(zhì)在高頻或低頻時的特性1、介質(zhì)的折射率與導(dǎo)電介質(zhì)的頻率特性如果由2導(dǎo)電介質(zhì)在高頻或低頻時的特性1、介質(zhì)的折射率與導(dǎo)電6上式變?yōu)榭山獾酶鶕?jù)此式便可以定性地描述金屬介質(zhì)在高頻或低頻情況下的特性。顯然,當(dāng)ω→∞

時，有和此時,這意味在這種假設(shè)模型下高頻電磁波能夠穿過金屬。在低頻情況下為有限值，電磁波將會有著明顯的衰減。令上式變?yōu)榭山獾酶鶕?jù)此式便可以定性地描述金屬介質(zhì)在高頻或低頻7由可知頻率越高，越?。此p系數(shù)越大）因此，和與頻率的關(guān)系應(yīng)該是一種非線性關(guān)系。這種非線性關(guān)系使得電磁波在導(dǎo)電介質(zhì)中的穿透性呈現(xiàn)兩段不同的特征，如圖所示。由圖可定性地看到：在低于某個頻率的范圍內(nèi)，隨著頻率的增加，電磁波會呈現(xiàn)明顯的衰減，從而表現(xiàn)出穿透性變差的情況，這時將出現(xiàn)所謂的趨膚效應(yīng)；當(dāng)頻率高于某個數(shù)值后，電磁波會隨著頻率的增加呈現(xiàn)極好的穿透性。由可知頻率越高，越?。此p系數(shù)越大）因此，8當(dāng)電磁波的振幅衰減到時，有即

因為電磁波能量與其幅值的平方成正比，所以在經(jīng)過了這個傳播距離之后，輻射功率就衰減到.2、導(dǎo)電介質(zhì)的趨膚深度若將復(fù)折射率表示為

那么,平面極化波中場強表示式可變?yōu)楫?dāng)電磁波的振幅衰減到時，有即因為電磁波能量與其幅值9又從前面的平面極化波中場強表示式可知所以折射率的虛部決定了波穿過介質(zhì)時被衰減的程度，因此當(dāng)我們研究電磁波在金屬中的傳播問題時，需要求出該金屬的若將電磁波的振幅衰減到時它在介質(zhì)中的趨膚深度或穿透深度定義為，根據(jù)就可以測量出電磁波在開始明顯衰減之前的傳播距離。又從前面的平面極化波中場強表示式可知所以折射率的虛部決定了波103、導(dǎo)電介質(zhì)的趨膚效應(yīng)導(dǎo)電介質(zhì)通常是作為導(dǎo)體來使用的，但是，當(dāng)交變電流通過導(dǎo)體時，電流密度在導(dǎo)體橫截面上的分布將是不均勻的，并且隨著電流變化頻率的升高，導(dǎo)體上所流過的電流將越來越集中于導(dǎo)體的表面附近，導(dǎo)體內(nèi)部的電流卻越來越小，這種現(xiàn)象稱為趨膚效應(yīng)。

定義引起趨膚效應(yīng)的原因就是渦流，當(dāng)交變電流通過導(dǎo)體時，在它的內(nèi)部和周圍空間就產(chǎn)生環(huán)狀的交變磁場，而在導(dǎo)體內(nèi)部的交變磁場激發(fā)了渦流。根據(jù)楞次定律，感應(yīng)電流的效果總是反抗引起感應(yīng)電流的原因的，所以渦流的方向在導(dǎo)體內(nèi)部總與電流的變化趨勢相反，即阻礙電流的變化。而在導(dǎo)體表面附近，渦流的方向卻與電流的變化趨勢相同。于是，交變電流不易在導(dǎo)體內(nèi)部流動，而易于在導(dǎo)體表面附近流動，這就形成了趨膚效應(yīng)。原因3、導(dǎo)電介質(zhì)的趨膚效應(yīng)導(dǎo)電介質(zhì)通常是作為導(dǎo)體來使用的，但是11效果趨膚效應(yīng)使得導(dǎo)體在傳輸高頻（微波）信號時效率很低，因為信號沿它傳送時衰減很大。趨膚效應(yīng)可由導(dǎo)電媒質(zhì)的麥克斯韋方程所驗證。首先推導(dǎo)出在導(dǎo)電區(qū)域的電流密度方程，然后獲得載流導(dǎo)體的表面阻抗，證明它正比于頻率的平方根。驗證在良導(dǎo)體中，位移電流遠遠小于傳導(dǎo)電流，于是麥克斯韋第四方程為效果趨膚效應(yīng)使得導(dǎo)體在傳輸高頻（微波）信號時效率很低12在導(dǎo)電媒質(zhì)中即就是導(dǎo)電媒質(zhì)中電流密度的一般波動方程。實際上，它就是決定導(dǎo)體內(nèi)渦流的方程。對麥克斯韋第二方程的時諧形式兩端取旋度：可得代入上式得在導(dǎo)電媒質(zhì)中即就是導(dǎo)電媒質(zhì)中電流密度的一般波動方程。13接下來討論導(dǎo)電介質(zhì)中的分布情況假設(shè)導(dǎo)體在x方向的長度為總電流在z方向以電流密度的形式分布。在處，；在處，（介質(zhì)區(qū)）。為了維持導(dǎo)體內(nèi)的有限電流，時，。電流密度必須只是y的函數(shù)，因為它在x方向均勻分布。上式可寫成即接下來討論導(dǎo)電介質(zhì)中的分布情況假設(shè)導(dǎo)體在x方向的長度為14方程的通解為導(dǎo)體內(nèi)的電流分布為

表明衰減系數(shù)與頻率的平方根成正比，這樣它將隨著頻率的增加而增加。式中方程的通解為導(dǎo)體內(nèi)的電流分布為表明衰減系數(shù)與頻率15導(dǎo)體內(nèi)的電場強度為導(dǎo)體內(nèi)的總電流為

定義在z方向每單位長度的內(nèi)阻抗為處的電場與電流之比。從這個定義看，內(nèi)阻抗其實又可稱為表面阻抗。

即或?qū)w內(nèi)的電場強度為導(dǎo)體內(nèi)的總電流為定義在z方向每單位長度16式中的定義過的趨膚深度。這里，再一次驗證了

內(nèi)阻抗包括一個內(nèi)電阻和一個內(nèi)電感，即式中的定義過的趨膚深度。這里，再一次驗證了內(nèi)阻抗包括173導(dǎo)電介質(zhì)中的電磁波1、導(dǎo)電介質(zhì)中波的傳播特性根據(jù)第7章中的內(nèi)容，且假定電磁波仍然沿著z軸傳播則其中電磁波的瞬時坡印廷矢量為3導(dǎo)電介質(zhì)中的電磁波1、導(dǎo)電介質(zhì)中波的傳播特性根據(jù)第718平均坡印廷矢量為電場能量密度為磁場能量密度為平均坡印廷矢量為電場能量密度為磁場能量密度為19由上述各式可知導(dǎo)電介質(zhì)中的平面電磁波具有如下特點：（1）導(dǎo)電媒質(zhì)內(nèi)的平面電磁波在電場方向、磁場方向與傳播方向上的對應(yīng)關(guān)系與理想電介質(zhì)中的電磁波相同，仍然是平面電磁波。（2）沿著電磁波的傳播方向，例如z方向，電場和磁場的幅值隨z的增加按指數(shù)衰減。（3）的物理意義為平均能流密度對距離的相對減少率的1/2。（4）磁場在相位上比對應(yīng)的電場有一個滯后角隨著媒質(zhì)電導(dǎo)率的增大而增大，最大可達由上述各式可知導(dǎo)電介質(zhì)中的平面電磁波具有如下特點：（20（6）從上面式子可知，導(dǎo)電媒質(zhì)中電場能量密度和磁場能量密度是不等的。（5）由第7章的分析可知，導(dǎo)電媒質(zhì)中電磁波的相速由相位系數(shù)和角頻率共同決定，如表明：電磁波傳播的相速與頻率有關(guān)，故導(dǎo)電媒質(zhì)是色散媒質(zhì)。（6）從上面式子可知，導(dǎo)電媒質(zhì)中電場能量密度和212、良導(dǎo)體中的均勻平面電磁波導(dǎo)電媒質(zhì)中平面電磁波的性質(zhì)主要由參數(shù)決定令當(dāng)時，媒質(zhì)中的位移電流密度遠大于傳導(dǎo)電流密度，媒質(zhì)特性與理想電介質(zhì)比較接近，電磁波的衰減損耗較弱，這樣的媒質(zhì)稱為低損耗媒質(zhì)有它表明了介質(zhì)的導(dǎo)電性與介質(zhì)性的比例關(guān)系2、良導(dǎo)體中的均勻平面電磁波導(dǎo)電媒質(zhì)中平面電磁波的性質(zhì)主要22根據(jù)以上參數(shù)，可以更進一步得知低損耗媒質(zhì)中的平面波具有如下性質(zhì)：（1）電導(dǎo)率對相位常數(shù)的影響可以忽略，的表達式與理想電介質(zhì)的相同。（2）衰減常數(shù)比較小，因為電磁波幅度的衰減緩慢。（3）電場與磁場幾乎同相位，與理想介質(zhì)中的情況近似。根據(jù)以上參數(shù)，可以更進一步得知低損耗媒質(zhì)中的平面波具有如下性23當(dāng)時，媒質(zhì)中的傳導(dǎo)電流密度遠大于位移電流密度。由于焦耳損耗很大，電磁波的幅度衰減非?？?。

此時的各項參數(shù)為：當(dāng)時，媒質(zhì)中的傳導(dǎo)電流密度遠大于位移電流密24在頻率較高的頻段內(nèi)，電磁波具有如下特點:（1）很小的值使良導(dǎo)體內(nèi)電磁波的傳播速度遠小于真空中的電磁波速度，并且速度與速率有關(guān)。

（2）很大的衰減常數(shù)值使得電場和磁場的幅度衰減很快。由幅度衰減因子可知，電磁波每前進一個趨膚深度的距離，場幅度就要減小63%左右；若前進的距離，場幅度大約下降到原來的1/500。由于良導(dǎo)體的趨膚深度只有毫米甚至微米數(shù)量級，因此當(dāng)電磁波進入良導(dǎo)體后，將主要趨附于導(dǎo)體的表層上。在頻率較高的頻段內(nèi)，電磁波具有如下特點:（1）很小的25（5）盡管良導(dǎo)體中的電場相對較小，但由于導(dǎo)體的電導(dǎo)率很大，所以也會產(chǎn)生很大的傳導(dǎo)電流，其傳導(dǎo)電流密度的復(fù)振幅為

（3）由于波阻抗的相角，表明磁場比對應(yīng)電場的相位滯后約。因此，在同一場點上，電場達到最大值的1/8周期后，磁場才達到最大值。（4）由于波阻抗很小，因此，在良導(dǎo)體中，磁場占有主要地位，磁場能量遠大于電場能量。表明：導(dǎo)體內(nèi)的傳導(dǎo)電流也像電場和磁場一樣，幅度很快衰減，從而形成主要集中在導(dǎo)體表層內(nèi)側(cè)一個很薄的區(qū)域內(nèi)的趨膚現(xiàn)象，并且頻率越高，區(qū)域越薄，趨膚效應(yīng)越強烈。（5）盡管良導(dǎo)體中的電場相對較小，但由于導(dǎo)體的電導(dǎo)率很大26（6）良導(dǎo)體中的平均功率流密度為傳導(dǎo)電流的趨膚現(xiàn)象這種主體集中在導(dǎo)體表層的體電流對場的作用與一個導(dǎo)體面上的理想面電流近似，為此，可將它“壓縮”到導(dǎo)體表面上，等效成一個表面電流密度，這可以使工程上的近似計算大為簡化。（6）良導(dǎo)體中的平均功率流密度為傳導(dǎo)電流的趨膚現(xiàn)象這種主274等離子體對波的反射等離子體是除氣體、液體和固體以外的第四種物態(tài)，它是由電子、負離子、正離子和未電離的中性分子組成的混合體。等離子體的電特性1、等離子體中總的正負電量相等，因此對外呈現(xiàn)中性。2、與導(dǎo)體相比，其電子濃度遠遠小于導(dǎo)體中自由電子的濃度。3、在外場作用下，等離子體中電子和離子作定向運動形成運流電流4、對于頻率很高的外加電磁場運流電流僅由電子運動所引起，即等離子體的電特性將主要取決于自由電子的運動。4等離子體對波的反射等離子體是除氣體、液體和固28可以從折射系數(shù)的實部和斯耐爾定律中得出。信號被電離層反射必須具備的條件

電離層內(nèi)不同位置處的電離程度不同，即電荷的數(shù)目N不同，則

的值也將隨著位置的變化而不同。在這種情況下，反射波將隨著入射波方向的逐漸變化而改變，直到從電離層射出后為止。如圖所示，在每一個發(fā)生偏轉(zhuǎn)的位置上，其的值與入射角及轉(zhuǎn)換角都服從斯耐爾定律可以從折射系數(shù)的實部和斯耐爾定律中得出。信號被電離層反射必29

如果即當(dāng)因此，當(dāng)由于N的增大而減小時，即一定會增大。這樣,我們就可以得出波的反射條件：這時，波就會反射。當(dāng)法向入射角，即時

可得法向入射波會發(fā)生反射的最大頻率(臨界頻率)如果即當(dāng)因此，當(dāng)由301．高頻電磁波能穿透金屬，而低頻電磁波在金屬中則會被大大衰減。2．在低頻范圍內(nèi)，即時，電磁波的穿透深度為

3．隨著電流頻率的升高，導(dǎo)體上所流過的電流將越來越集中于導(dǎo)體的表面附近，導(dǎo)體內(nèi)部的電流卻越來越小，這種現(xiàn)象稱為趨膚效應(yīng)。4.沿著電磁波的傳播方向，電場和磁場的幅值隨z的增加按指數(shù)衰減。