14章整式的乘除與因式分解集體備課

,.第十四章 整式的乘除與因式分解1、教學(xué)內(nèi)容及地位本章屬于《課程標(biāo)準(zhǔn)》中的“數(shù)與代數(shù)”領(lǐng)域，其核心知識(shí)是：整式的乘除運(yùn)算和因感謝閱讀式分解。這些知識(shí)是在學(xué)習(xí)了有理數(shù)的運(yùn)算、列代數(shù)式、整式加減和解一元一次方程及不等精品文檔放心下載式的基礎(chǔ)引入的。也是進(jìn)一步學(xué)習(xí)分式和根式運(yùn)算、一元二次方程以及函數(shù)等知識(shí)的基礎(chǔ)，感謝閱讀同時(shí)又是學(xué)習(xí)物理、化學(xué)等學(xué)科及其他科學(xué)技術(shù)不可缺少的數(shù)學(xué)工具，因此，本章在初中學(xué)精品文檔放心下載段占有重要地位。2、本章教學(xué)內(nèi)容在學(xué)習(xí)上各部分知識(shí)之間的聯(lián)系如下：,.從上面可以看出，本章內(nèi)容的突出的特點(diǎn)是：內(nèi)容聯(lián)系緊密、以運(yùn)算為主。全章緊緊圍謝謝閱讀繞整式的乘除運(yùn)算，分層遞進(jìn)，層層深入。在整式的乘除中，單項(xiàng)式的乘除是關(guān)鍵，這是因精品文檔放心下載為其他乘除都要轉(zhuǎn)化為單項(xiàng)式除法。實(shí)際上，單項(xiàng)式的乘除進(jìn)行的是冪的運(yùn)算與有理數(shù)的運(yùn)謝謝閱讀算，因此冪的運(yùn)算是學(xué)好整式乘除的基礎(chǔ)。3、教學(xué)目標(biāo)《課程標(biāo)準(zhǔn)》目標(biāo) 人教材具體目標(biāo)目標(biāo)1：了解整數(shù)指數(shù)冪的意義和基本 目標(biāo)1：掌握正整數(shù)冪的乘、除運(yùn)算性質(zhì)，能用代數(shù)式和文字語言精品文檔放心下載性質(zhì)，會(huì)進(jìn)行簡(jiǎn)單的整式乘法運(yùn)算（其 正確地表述這些性質(zhì)，并能運(yùn)用它們熟練地進(jìn)行計(jì)算.掌握單項(xiàng)式感謝閱讀中的多項(xiàng)式相乘僅指一次式相乘） 乘（或除以）單項(xiàng)式、多項(xiàng)式乘（或除以）單項(xiàng)式以及多項(xiàng)式乘謝謝閱讀多項(xiàng)式的法則，并運(yùn)用它們進(jìn)行計(jì)算.目標(biāo)2：會(huì)推導(dǎo)乘法公式： 目標(biāo)2：會(huì)推導(dǎo)乘法公式（平方差公式和完全平方公式），了解公感謝閱讀,.(a+b)(a-b)=a2-b2 ； 式的幾何意義，能利用公式進(jìn)行乘法運(yùn)算.感謝閱讀(a+b)2=a2+2ab+b2，了解公式的幾何背景，并能進(jìn)行簡(jiǎn)單計(jì)算.目標(biāo)3：會(huì)用提公因式法、公式法（直 目標(biāo)3：理解因式的意義并感受分解因式與整式乘法是相反方向的感謝閱讀接用公式不超過二次）分解因式（指 變形，掌握提公因式法和運(yùn)用公式法（直接運(yùn)用公式不超過兩次）精品文檔放心下載數(shù)是正整數(shù)）. 這兩種分解因式的基本方法，了解分解因式的一般步驟，能夠熟感謝閱讀練地運(yùn)用這些方法進(jìn)行多項(xiàng)式的因式分解.目標(biāo)4：掌握整式的加、減、乘、除、乘方的較簡(jiǎn)單的混合運(yùn)算，謝謝閱讀并能靈活地運(yùn)用運(yùn)算律與乘法公式簡(jiǎn)化運(yùn)算.目標(biāo)解析:⑴解析每個(gè)目標(biāo)①目標(biāo)1中《課標(biāo)》對(duì)整式乘法運(yùn)算的要求——其中的多項(xiàng)式相乘僅指一次式相乘，是對(duì)多謝謝閱讀項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘的難度作一個(gè)要求。②目標(biāo)2中對(duì)乘法公式的要求不僅是能利用公式進(jìn)行（簡(jiǎn)單）的乘法運(yùn)算，更要引起老師們謝謝閱讀注意的是，目標(biāo)要求會(huì)“推導(dǎo)”乘法公式，因此在教學(xué)中要從代數(shù)、幾何多個(gè)角度出發(fā)推導(dǎo)精品文檔放心下載公式。③目標(biāo)3中，《課標(biāo)》要求：會(huì)用提公因式法、公式法（直接用公式不超過二次）分解因式精品文檔放心下載（指數(shù)是正整數(shù)）。首先初中階段對(duì)分解因式只要求掌握兩種方法，而對(duì)于分組分解法和十感謝閱讀字相乘法則不做要求；其次，直接用公式不超過二次，如把多項(xiàng)式a8-1分解因式則是超課標(biāo)謝謝閱讀了；最后，多項(xiàng)式中的字母指數(shù)僅限于正整數(shù)的情況，不考慮指數(shù)是負(fù)數(shù)，分?jǐn)?shù)或字母的情精品文檔放心下載況。而在學(xué)習(xí)過程中比克標(biāo)的要求要高一些，通過教學(xué)我們要讓學(xué)生理解因式分解的意義，精品文檔放心下載了解因式分解與整式乘法的互逆關(guān)系，從中體會(huì)事物之間相互轉(zhuǎn)化的辨證思想。通過學(xué)生的精品文檔放心下載,.自主探索，發(fā)現(xiàn)和掌握因式分解的基本方法——提公因式法和公式法（數(shù)學(xué)書P172選學(xué)部精品文檔放心下載分中提到了“十字相乘法”），滲透特殊到一般，逆向思維，換元等思想，培養(yǎng)學(xué)生認(rèn)真觀謝謝閱讀察、深入分析問題的良好習(xí)慣和能力。通過因式分解的應(yīng)用與實(shí)踐，發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能謝謝閱讀力，使他們獲得一些研究問題、解決問題的經(jīng)驗(yàn)與方法。顯然教材比課標(biāo)中的目標(biāo)高很多，謝謝閱讀建議老師們根據(jù)自己學(xué)生的情況進(jìn)行分層目標(biāo)要求。⑵《課標(biāo)》總目標(biāo)與人教材具體目標(biāo)整體要求偏低,建議從兩個(gè)方面把握：感謝閱讀③《課標(biāo)》是由國(guó)家教育部制訂的，教材的版本可以不同，但《課標(biāo)》是同一個(gè)，從中考角謝謝閱讀度講，中考內(nèi)容一定不能超出《課標(biāo)》要求的范圍，因此應(yīng)以《課標(biāo)》為準(zhǔn)繩把握教學(xué)目標(biāo)。感謝閱讀④《課標(biāo)》是國(guó)家對(duì)義務(wù)教育階段數(shù)學(xué)課程的基本規(guī)范和要求，它只規(guī)定了學(xué)生在相應(yīng)學(xué)段精品文檔放心下載應(yīng)該達(dá)到的最低、最基本的要求，因此又要根據(jù)學(xué)生的具體情況和教材編寫的特點(diǎn)，提出不精品文檔放心下載同層次的教學(xué)目標(biāo)。4.本章教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)本章教學(xué)重點(diǎn)是整式的乘除運(yùn)算和因式分解的兩種基本方法，教學(xué)難點(diǎn)乘法公式的靈活謝謝閱讀應(yīng)用，熟練掌握因式分解的兩種方法和變形技巧。5.課時(shí)安排本章教學(xué)時(shí)間約11課時(shí)，具體分配如下（僅供參考）：謝謝閱讀14.1整式的乘法4課時(shí)14.2乘法公式2課時(shí)14.3因式分解3課時(shí)數(shù)學(xué)活動(dòng)小結(jié) 2課時(shí)6、教學(xué)要求基本要求---會(huì)識(shí)別、能計(jì)算：,.經(jīng)歷冪的運(yùn)算性質(zhì)、整式的乘法法則、乘法公式的探索過程，能夠進(jìn)行簡(jiǎn)單的整式乘法運(yùn)算（特別是利用乘法公式進(jìn)行計(jì)算）.感謝閱讀掌握三個(gè)對(duì)象以內(nèi)的數(shù)字指數(shù)的冪的運(yùn)算，如：aa2(a2)3謝謝閱讀掌握可轉(zhuǎn)化為冪的運(yùn)算的數(shù)字簡(jiǎn)單問題，如：27234感謝閱讀掌握三個(gè)以內(nèi)單項(xiàng)式的乘法運(yùn)算，如：3ab22a3b(2ab)2精品文檔放心下載掌握一個(gè)單項(xiàng)式與一個(gè)二項(xiàng)式的乘法運(yùn)算，如：3x2y(2xy23xy)謝謝閱讀掌握兩個(gè)一次二項(xiàng)式的乘法運(yùn)算（特別是應(yīng)用乘法公式的），如：(x3)(x2);(a2b)(a2b);(3mn)2謝謝閱讀經(jīng)歷整式除法法則的探索過程，會(huì)進(jìn)行簡(jiǎn)單的整式除法運(yùn)算.謝謝閱讀理解因式分解的意義，感受分解因式與整式乘法是相反方向的變形.精品文檔放心下載掌握因式分解的方法——提取公因式法和公式法（直接使用公式不超過兩次）.并能熟練地運(yùn)用這些方法進(jìn)行簡(jiǎn)單的因式分解．精品文檔放心下載略高要求---會(huì)運(yùn)用性質(zhì)解決相關(guān)問題能靈活地運(yùn)用三個(gè)冪的運(yùn)算性質(zhì)進(jìn)行計(jì)算，并能弄清各性質(zhì)之間以及它們與合并同類項(xiàng)之間的區(qū)別與聯(lián)系．謝謝閱讀能根據(jù)運(yùn)算性質(zhì)、法則進(jìn)行整式的加、減、乘、除、乘方較簡(jiǎn)單的混合運(yùn)算.精品文檔放心下載能靈活地運(yùn)用運(yùn)算律與乘法公式簡(jiǎn)化運(yùn)算.如：415×0.2515=（4×0.25）15=…；（利用乘法交換律和結(jié)合律，逆用積的乘方性質(zhì)簡(jiǎn)化運(yùn)謝謝閱讀算）98×102=（100-2）×（100+2）=…；1022=（100+2）2=….（利用乘法公式將數(shù)的運(yùn)算簡(jiǎn)化）精品文檔放心下載能綜合運(yùn)用兩個(gè)乘法公式進(jìn)行計(jì)算，并把公式推廣到三個(gè)數(shù)的情況.精品文檔放心下載如：P155例5：運(yùn)用乘法公式進(jìn)行計(jì)算：(1)(x+2y-3)(x-2y+3)； (2)(a+b+c)2感謝閱讀,.體會(huì)代數(shù)與幾何圖形之間的聯(lián)系，能用幾何圖形解釋代數(shù)恒等式，從中體會(huì)數(shù)學(xué)的整體性.如平方差公式和完全平方公式.謝謝閱讀較高要求---知識(shí)的靈活應(yīng)用能夠逆用冪的運(yùn)算性質(zhì)進(jìn)行簡(jiǎn)化計(jì)算.如：若2m=a,32n=b，則23m+10n= .（用a、b的代數(shù)式表示）謝謝閱讀會(huì)逆用乘法公式解決問題.如：若4y2+my+9是一完全平方式，求m值.精品文檔放心下載如：已知x-y=-10，求x2y2xy的值.（可以整體代入）精品文檔放心下載2能夠綜合應(yīng)用本章的知識(shí)適當(dāng)進(jìn)行等式的恒等變形.如：已知a+b=5，ab=3，求a2+b2的值.精品文檔放心下載如：已知x+5y=6,求x2+5xy+30y的值.（利用因式分解，兩次整體代入）感謝閱讀如：在(x2+ax+b)(2x2-3x-1)的積中，x3項(xiàng)的系數(shù)是-5，x2項(xiàng)的系數(shù)是-6，求a，b的值.謝謝閱讀（求待定系數(shù)的值）知道在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)分解因式.11.（無特別說明都是指在有理數(shù)范圍內(nèi)分解因式）感謝閱讀7、教學(xué)建議⑴把握教學(xué)要求，重視“過程”的教學(xué)為減輕學(xué)生負(fù)擔(dān)，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新精神和實(shí)踐能力，新的課程標(biāo)準(zhǔn)中對(duì)于那些對(duì)后續(xù)學(xué)謝謝閱讀習(xí)意義不大、學(xué)得很早但用得很晚，以及過繁過難的內(nèi)容進(jìn)行了刪減或降低要求。教學(xué)中要謝謝閱讀注意準(zhǔn)確把握教學(xué)要求，避免將刪掉或降低難度的內(nèi)容重新揀回。謝謝閱讀本章整式乘除的運(yùn)算性質(zhì)、除法運(yùn)算性質(zhì)、乘法公式的得出過程，一般都是從數(shù)的運(yùn)算，感謝閱讀歸納得到式的運(yùn)算性質(zhì)，是一個(gè)由特殊到一般，從具體到抽象的歸納過程。在性質(zhì)和公式發(fā)精品文檔放心下載,.生過程的教學(xué)中，要重視上述歸納的過程教學(xué)，使學(xué)生在這個(gè)過程中理解和掌握性質(zhì)和公式。感謝閱讀應(yīng)是學(xué)生在理解的基礎(chǔ)上加以記憶，在運(yùn)用的基礎(chǔ)上予以鞏固。謝謝閱讀⑵改變教學(xué)方式，加強(qiáng)學(xué)生的自主活動(dòng)教材中安排了大量的“探究”和“思考”欄目，以“觀察——?dú)w納-----類比——概括”感謝閱讀為主要線索呈現(xiàn)運(yùn)算法則的探索過程。在探索活動(dòng)中體會(huì)整式運(yùn)算的規(guī)律，教學(xué)中應(yīng)注重學(xué)感謝閱讀生對(duì)算理的理解，能夠合理安排運(yùn)算順序，尋找簡(jiǎn)捷的運(yùn)算途徑，有意識(shí)地培養(yǎng)學(xué)生的推理感謝閱讀能力和表達(dá)能力。在本章教學(xué)中，可以通過設(shè)置合理的問題情境，引導(dǎo)學(xué)生觀察、思考、探究和歸納；通精品文檔放心下載過設(shè)置恰當(dāng)數(shù)量和難度的符號(hào)運(yùn)算，促進(jìn)學(xué)生對(duì)算理的理解和基本運(yùn)算技能的掌握；通過“探感謝閱讀究”欄目，讓學(xué)生體驗(yàn)獲得結(jié)論的過程，獲得成功的喜悅和信心；通過“思考”欄目可以拓謝謝閱讀展思維空間，促進(jìn)數(shù)學(xué)思考，加深對(duì)問題的認(rèn)識(shí)。在學(xué)習(xí)活動(dòng)中要充分信任學(xué)生，努力發(fā)揮感謝閱讀他們的主觀能動(dòng)性，讓他們通過觀察、思考、探究、討論、歸納，主動(dòng)地進(jìn)行學(xué)習(xí)。勤于思謝謝閱讀考，善于思考，是學(xué)好數(shù)學(xué)的先決條件。⑶滲透思想方法，注意數(shù)學(xué)知識(shí)間的內(nèi)在聯(lián)系本章主要涉及的數(shù)學(xué)思想方法有：轉(zhuǎn)化思想、數(shù)形結(jié)合思想、類比思想、分類討論思想、感謝閱讀一般到特殊再到一般的基本數(shù)學(xué)思想等?！稗D(zhuǎn)化思想”的使用在本章中極為突出。例如多項(xiàng)式的乘除法都是先轉(zhuǎn)化為單項(xiàng)式的乘感謝閱讀除，再轉(zhuǎn)化為有理數(shù)的乘除與同底數(shù)冪的乘除法。由此可以看出，在整式的乘除法的學(xué)習(xí)中，感謝閱讀只有打好基礎(chǔ)，才能夠熟練地進(jìn)行后面的運(yùn)算；只有在熟練運(yùn)用轉(zhuǎn)化方法的前提下，才能夠精品文檔放心下載順利地取得較好的效果。,.在教學(xué)中，還要注意代數(shù)與幾何之間的內(nèi)在聯(lián)系。數(shù)形結(jié)合，實(shí)際上就是抽象與直觀的精品文檔放心下載結(jié)合。在以運(yùn)算為主的“整式的乘除”一章中，抽象的運(yùn)算公式、性質(zhì)和法則借助于圖形，精品文檔放心下載就可以直觀地反映它們的含義，揭示它們的本質(zhì)，便于學(xué)生理解，增強(qiáng)記憶效果。比如教材感謝閱讀在介紹單乘多、多乘多、平方差公式、完全平方公式時(shí)，都是先通過計(jì)算，得出用符號(hào)語言謝謝閱讀表達(dá)的法則，然后用文字語言加以概括和總結(jié)，最后用圖形語言給出直觀解釋，將文字、符感謝閱讀號(hào)、圖形這三種數(shù)學(xué)語言的有機(jī)結(jié)合，有利于學(xué)生理解和掌握知識(shí)，提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興精品文檔放心下載趣，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)交流能力。8、具體教學(xué)建議第一部分 對(duì)章前引言內(nèi)容應(yīng)給予一定重視一般地，章節(jié)前面的引言內(nèi)容是一章的主線，是本章主要內(nèi)容的經(jīng)典濃縮，教學(xué)中，我謝謝閱讀們要給予一定重視。第十五章“整式”以實(shí)際背景“長(zhǎng)方形綠地”切入，引出數(shù)學(xué)問題“整謝謝閱讀式運(yùn)算和因式分解”，即本章的核心知識(shí)，進(jìn)而指出只有學(xué)習(xí)了本章知識(shí)，才能解決前面提謝謝閱讀到的實(shí)際問題，體現(xiàn)出“知識(shí)來源于生活，最后又應(yīng)用于生活”的一般認(rèn)識(shí)規(guī)律。精品文檔放心下載第二部分冪的乘除運(yùn)算性質(zhì)需要解決的問題：如何得到正整數(shù)指數(shù)冪的運(yùn)算法則？（了解前后知識(shí)間的聯(lián)系，了解學(xué)科中局部與整體精品文檔放心下載的關(guān)系，重視法則的探索過程）怎樣避免散、亂的練習(xí)，達(dá)到緊湊、高效的學(xué)習(xí)？（設(shè)計(jì)典型的例題，通過探索，達(dá)到精品文檔放心下載一題多用，如：102×103，可以通過變底數(shù)、變指數(shù)、變項(xiàng)數(shù)、變符號(hào)、變問題情境、變思精品文檔放心下載維方式訓(xùn)練；或進(jìn)行編題活動(dòng)）對(duì)字母指數(shù)冪的問題如何處理和掌握？（簡(jiǎn)單的字母指數(shù)問題應(yīng)涉及）謝謝閱讀,.對(duì)形如(a)n的式子，如何處理？（對(duì)(a)n，可以通過探究，得到一般規(guī)律）精品文檔放心下載如何淡化記憶，強(qiáng)調(diào)經(jīng)歷，更有效地與學(xué)生固有知識(shí)結(jié)構(gòu)相銜接？（教材不用黑體字，精品文檔放心下載于前有別，注意體會(huì)，通過補(bǔ)充一定量的口答題、辨析題，組織學(xué)生交流、討論，加強(qiáng)對(duì)冪精品文檔放心下載性質(zhì)的掌握）需要不需要補(bǔ)充？補(bǔ)充多少？（補(bǔ)充一些應(yīng)用類問題，如：已知a2n10.5，求8a6n31感謝閱讀的值）建議一：冪的意義要復(fù)習(xí)到位關(guān)于底數(shù)、指數(shù)、冪的概念，尤其是冪的意義是學(xué)習(xí)冪的四個(gè)運(yùn)算性質(zhì)的基礎(chǔ)，而這些精品文檔放心下載概念是在有理數(shù)的乘法中學(xué)習(xí)的，儲(chǔ)存知識(shí)的時(shí)間過長(zhǎng)，學(xué)生可能遺忘。因此，在講解之前，精品文檔放心下載冪的意義一定要復(fù)習(xí)到位。復(fù)習(xí)：an表示的意義是什么？其中a、n、an分別叫做什么?謝謝閱讀底數(shù)a指數(shù)冪的意義：a·a·…·a=ann數(shù)n個(gè)a冪建議二：同底數(shù)冪相乘要分析到位根據(jù)乘方的意義可以知道:問題1：1012×103=(10×…×10)×(10×10×10)=(10×10×…×10) =1015謝謝閱讀12個(gè)10 3個(gè)10 15個(gè)10問題2：a12×a3= 問題3：am×an=,.給出冪的性質(zhì)運(yùn)算一般的推導(dǎo)過程，目的是讓學(xué)生感受到推導(dǎo)的意義和必要性。因?yàn)閷W(xué)謝謝閱讀生以前所經(jīng)歷的得出規(guī)律的過程，基本上用歸納的方法，他們對(duì)推導(dǎo)的意義和必要性會(huì)感到精品文檔放心下載困惑。要向?qū)W生說明，前面的歸納過程幫助我們發(fā)現(xiàn)規(guī)律，但不能說明規(guī)律對(duì)所有情況都正精品文檔放心下載確，所以要給出一般的推理說明。在這過程中，底數(shù)和指數(shù)都應(yīng)當(dāng)用字母表示，只有這樣的謝謝閱讀推導(dǎo)過程才具有一般意義。冪的性質(zhì)運(yùn)算是本章學(xué)習(xí)的起點(diǎn)，也是后續(xù)整式乘除運(yùn)算學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)，它的掌握程度直謝謝閱讀接關(guān)系到本章是否能較順利的學(xué)習(xí)。am×an=am+n這個(gè)性質(zhì)在數(shù)學(xué)上是非常重要的，它體現(xiàn)精品文檔放心下載了冪函數(shù)的本質(zhì)特征。教學(xué)中要通過大量的特例讓學(xué)生感受一般，鼓勵(lì)學(xué)生用自己的語言描精品文檔放心下載述在同底數(shù)冪運(yùn)算過程中底數(shù)、指數(shù)發(fā)生了怎樣的變化？反復(fù)體會(huì)冪運(yùn)算的意義。感謝閱讀建議三：教學(xué)設(shè)計(jì)要遵循知識(shí)形成的特點(diǎn)教材中冪的運(yùn)算這部分知識(shí)設(shè)計(jì)特點(diǎn)是：特例計(jì)算——建立猜想——符號(hào)表示——一般精品文檔放心下載證明——形成法則。建議在學(xué)生得出法則后有意識(shí)的引導(dǎo)學(xué)生對(duì)學(xué)習(xí)方法以及探究過程的回精品文檔放心下載顧。建議四：重視算理，類比記憶冪的四個(gè)運(yùn)算性質(zhì)的記法：實(shí)數(shù)有三級(jí)運(yùn)算:一級(jí)運(yùn)算(加、減運(yùn)算)，二級(jí)運(yùn)算(乘、除法感謝閱讀運(yùn)算)以及三級(jí)運(yùn)算(乘方、開方運(yùn)算)。冪的運(yùn)算性質(zhì)有這樣的規(guī)律，其運(yùn)算往往歸結(jié)到它的感謝閱讀指數(shù)的運(yùn)算，其指數(shù)的運(yùn)算恰好比冪的運(yùn)算相應(yīng)“降一級(jí)”，如：同底數(shù)冪的乘法運(yùn)算謝謝閱讀,.（am·an=am+n），其結(jié)果指數(shù)運(yùn)算降一級(jí)，成為加法運(yùn)算；冪的乘方運(yùn)算（(am)n=amn），謝謝閱讀其結(jié)果指數(shù)降為乘法運(yùn)算；冪的除法運(yùn)算（am÷an=am-n）,其結(jié)果指數(shù)降為減法運(yùn)算。引用精品文檔放心下載學(xué)生的話來表述：位置低的底數(shù)乘法、乘方運(yùn)算上升到位置高的指數(shù)運(yùn)算時(shí)，運(yùn)算級(jí)別相應(yīng)地降為加法和乘法；在類比乘法對(duì)加法的分配律，可以把積的乘方看成是乘方對(duì)乘法的分配律。謝謝閱讀第三部分整式的乘法需要解決的問題怎樣從已有知識(shí)結(jié)構(gòu)出發(fā)，引導(dǎo)學(xué)生實(shí)踐、探索與討論，發(fā)現(xiàn)與上節(jié)關(guān)系？（可以利感謝閱讀用幾何圖形的面積表示來引入，如多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式。充分利用教材中的“討論”，感謝閱讀給出長(zhǎng)和寬求面積，好求，但給出代數(shù)式，說出幾何背景及其他不同的實(shí)際意義，則感謝閱讀對(duì)學(xué)生能力培養(yǎng)非常重要）字母指數(shù)的整式乘法要不要涉及？（簡(jiǎn)單的字母指數(shù)的整式乘法可以涉及，如：感謝閱讀(2an)2(3a3bn1)）怎樣利用幾何圖形解釋整式乘法，提高學(xué)生綜合能力？（結(jié)合“討論”，對(duì)一些簡(jiǎn)單謝謝閱讀的整式乘法，探索其幾何圖形意義）如何培養(yǎng)學(xué)生“整體”觀念？（在多項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘中，應(yīng)充分結(jié)合導(dǎo)圖中的問題謝謝閱讀來理解，把其中的一個(gè)因式(m+n)看作一個(gè)整體，再利用乘法分配律來理解(m+n)精品文檔放心下載與(a+b)相乘的結(jié)果，從而滲透整體觀念）需要不需要補(bǔ)充？補(bǔ)充多少？（應(yīng)重視知識(shí)的形成過程，重視法則的理解和應(yīng)用，補(bǔ)謝謝閱讀充應(yīng)用代數(shù)式恒等變形的問題，如：已知(3x22x1)(xb)中不含x2項(xiàng)，求b的值.）精品文檔放心下載建議一：重視引入的設(shè)計(jì)設(shè)計(jì)問題情境：兩個(gè)整式相乘，參與運(yùn)算的整式有幾種情況？精品文檔放心下載,.根據(jù)整式的概念和運(yùn)算律，兩個(gè)整式相乘有三種情況：?jiǎn)巍羻?，單×多，多×多；感謝閱讀新知 舊知多×多 單×多 單×單 同底數(shù)冪相乘 整式加減（化簡(jiǎn)）感謝閱讀易 繁 易滲透分類討論思想，讓學(xué)生有條理的對(duì)整式運(yùn)算的幾種情況分析歸類，做到不重不漏，謝謝閱讀滲透轉(zhuǎn)化思想，再次體會(huì)“新知轉(zhuǎn)化為舊知”，“化易為繁，化繁為易”的轉(zhuǎn)化思想.謝謝閱讀建議二：重視轉(zhuǎn)化思想的滲透單項(xiàng)式的乘法是單項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式和多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式的基礎(chǔ)，無論是單項(xiàng)式乘多項(xiàng)式精品文檔放心下載還是多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式，都必須轉(zhuǎn)化為單項(xiàng)式的乘法來計(jì)算，因此學(xué)好單項(xiàng)式的乘法是學(xué)好本精品文檔放心下載單元的一個(gè)關(guān)鍵。初學(xué)時(shí)一定要讓學(xué)生明白其算理，體會(huì)乘法適合交換律、結(jié)合律和同底數(shù)感謝閱讀冪的運(yùn)算性質(zhì)在其中起了關(guān)鍵的作用。教學(xué)中要重視學(xué)生對(duì)算理的理解，使學(xué)生體會(huì)重要的感謝閱讀數(shù)學(xué)思想方法——轉(zhuǎn)化，而不必要求學(xué)生背誦法則。第四部分乘法公式需要解決的問題本節(jié)與上節(jié)的關(guān)系是什么？（本節(jié)是上一節(jié)整式乘法的一些特例。不同的是，給了幾精品文檔放心下載個(gè)乘法公式的幾何背景材料，幫助學(xué)生加深對(duì)乘法公式的理解和記憶）感謝閱讀如何利用幾何背景材料，加深對(duì)公式的理解和記憶？如何更好地體會(huì)數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想方法？（讓學(xué)生通過利用式子表示圖形面積的運(yùn)謝謝閱讀算而體會(huì)數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想）掌握哪些應(yīng)用？（利用恒等式變形解決的一些應(yīng)用問題，如：已知兩正方形邊長(zhǎng)之和感謝閱讀為36，面積之差為72，求這兩個(gè)正方形的邊長(zhǎng)）,.乘法公式應(yīng)用非常廣泛，一方面可以簡(jiǎn)化計(jì)算，另一方面也是以后學(xué)習(xí)因式分解等內(nèi)容謝謝閱讀的重要基礎(chǔ)。乘法公式也是本章的重點(diǎn)之一，教學(xué)時(shí)要注意引導(dǎo)學(xué)生仔細(xì)觀察分析公式的結(jié)謝謝閱讀構(gòu)特征，掌握公式的實(shí)質(zhì)，讓學(xué)生在欣賞數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)美的同時(shí)，體會(huì)數(shù)學(xué)公式的優(yōu)越性。謝謝閱讀建議一：從不同角度推導(dǎo)、驗(yàn)證兩個(gè)公式（1）從代數(shù)角度由多項(xiàng)式的乘法法則推導(dǎo)得出。（2）從幾何角度代數(shù)恒等式幾何背景教學(xué)，是對(duì)數(shù)形知識(shí)的綜合應(yīng)用，是數(shù)形結(jié)合思想的謝謝閱讀典型滲透，在這里利用面積來驗(yàn)證乘法公式，即用“形”解決“數(shù)”的問題。精品文檔放心下載代數(shù)恒等式幾何背景教學(xué)，是對(duì)數(shù)形知識(shí)的綜合應(yīng)用.練習(xí)一：用圖1可以說明：(a+b)2≠a2+b2ba

ba練習(xí)二：用圖2可得等式：(a+b)2=(a-b)2+.圖1圖2,.建議二：重視公式的應(yīng)用（1）感受公式的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)設(shè)計(jì)游戲（□+○）（□-○）=□2-○2 （□±○）2=□2±2□○+○2精品文檔放心下載例如給出(a+b-c-d)(a-b-c+d)，講清規(guī)則：把兩個(gè)因式中完全相同的項(xiàng)分別填入上謝謝閱讀面的方框中，把互為相反數(shù)的項(xiàng)填到圓形框中，這既能讓學(xué)生認(rèn)清公式的本質(zhì)特征又能體會(huì)精品文檔放心下載其中字母的廣泛含義.（2）理解字母的廣泛含義 一般地，公式中的字母可以表示具體的數(shù)，也可以表示單項(xiàng)式或感謝閱讀多項(xiàng)式等。在這個(gè)過程中“整體思想”的滲透是運(yùn)用公式的難點(diǎn)。精品文檔放心下載（3）公式的靈活應(yīng)用一題多變，一題多想——正用、逆用、變形用謝謝閱讀練習(xí)1、已知x-y=3，xy=2, 求x2＋y2、（x＋y）2的值.謝謝閱讀2、如果二次三項(xiàng)式x2-6x+m2是一個(gè)完全平方式，求m的值.謝謝閱讀第五部分 整式除法建議：提倡算法多樣化由于乘除法互為逆運(yùn)算，整式除法的運(yùn)算可以轉(zhuǎn)化為整式的乘法來進(jìn)行，因此整式乘法精品文檔放心下載是整式除法的基礎(chǔ)。對(duì)于“整式的除法”這一單元來說，同底數(shù)冪的除法是單項(xiàng)式除以單項(xiàng)精品文檔放心下載式的依據(jù)，而單項(xiàng)式除以單項(xiàng)式又是多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式的基礎(chǔ)，因此學(xué)好單項(xiàng)式的除法是學(xué)精品文檔放心下載好本單元內(nèi)容的關(guān)鍵。整式的除法是以后學(xué)習(xí)公式及分式方程等的基礎(chǔ)，事實(shí)上，單項(xiàng)式除以單項(xiàng)式就是分式感謝閱讀的約分，多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式的法則就是用作為分母的單項(xiàng)式去除作為分子的多項(xiàng)式中的每一謝謝閱讀項(xiàng)。教學(xué)中要提倡算法多樣化，讓學(xué)生說明每一步的理由，并鼓勵(lì)學(xué)生間的交流。對(duì)于多項(xiàng)謝謝閱讀式除以單項(xiàng)式，要鼓勵(lì)學(xué)生利用已經(jīng)學(xué)習(xí)過的內(nèi)容獨(dú)立地解決問題。感謝閱讀第六部分 因式分解,.因式分解需要解決的問題：因式分解與整式乘法的關(guān)系？（因式分解與整式乘法是互逆變形，這是本章的理論基精品文檔放心下載礎(chǔ),教學(xué)時(shí)要緊緊抓住這一關(guān)鍵.同時(shí)也要讓學(xué)生準(zhǔn)確區(qū)分因式分解與多項(xiàng)式乘法,防止學(xué)生出感謝閱讀現(xiàn)在進(jìn)行因式分解過程中,半路又做乘法的錯(cuò)誤）如何解決課時(shí)少內(nèi)容多的矛盾?（要善于使用類比、對(duì)比的方法認(rèn)識(shí)概念，即找出新、精品文檔放心下載舊知識(shí)的共同點(diǎn)與差異，這樣學(xué)生可以較快的掌握新知識(shí)；在學(xué)習(xí)新知識(shí)之前先復(fù)習(xí)相關(guān)的謝謝閱讀舊知識(shí)，為學(xué)習(xí)新知掃清障礙；為了激發(fā)學(xué)生的求知欲望，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和學(xué)習(xí)積極謝謝閱讀性,可以提出一些需要運(yùn)用新知識(shí)解決的問題；備課時(shí)要對(duì)自己的教學(xué)內(nèi)容的呈現(xiàn)方式進(jìn)行統(tǒng)感謝閱讀籌安排.哪些是必需要板書的,哪些適合用課件,哪些應(yīng)該讓學(xué)生親自動(dòng)手操作,哪些又應(yīng)該印發(fā)謝謝閱讀成練習(xí)下發(fā)給學(xué)生,要做到心中有數(shù)）需要不需要補(bǔ)充？補(bǔ)充多少？（對(duì)后續(xù)的學(xué)習(xí)有直接影響的）感謝閱讀掌握哪些應(yīng)用？建議一：由淺入深、循序漸進(jìn)地講授知識(shí)基礎(chǔ)知識(shí)要落實(shí)到位,不要急于拔高.教學(xué)時(shí)要根據(jù)教材的層次,先易后難,對(duì)于技巧性很強(qiáng)感謝閱讀的因式分解的題目要少講,嚴(yán)格控制題目的難度，教學(xué)中不要隨意擴(kuò)充，從用的角度學(xué)習(xí)分解感謝閱讀因式.建議二：準(zhǔn)確把握因式分解定義在講解因式分解的概念時(shí)，把握兩個(gè)注意點(diǎn)，每講一個(gè)注意點(diǎn)，都要配以相應(yīng)的題目加謝謝閱讀以鞏固，形成圖文并茂。注意1：因式分解與整式乘法是相反方向的恒等變形，因式分解的結(jié)果必須轉(zhuǎn)化為積的形式。感謝閱讀練習(xí)：判斷下列等式從左到右哪個(gè)是因式分解，哪個(gè)是整式乘法？精品文檔放心下載,.（1）x2－1=(x+1)(x－1) （2）(x+1)(x－1)=x2－1謝謝閱讀因式分解整式乘法總結(jié)：x2－1 (x+1)(x－1)注意2：因式分解必須分解到每個(gè)因式都不能分解為止。精品文檔放心下載建議三：注重變式教學(xué)例分解因式：x2－4x+4變式1：x2+4－4x分析：讓學(xué)生進(jìn)一步掌握公式的特征.變式2：2x2y－8xy+8y分析：先提取公因式，再用公式法.變式3：x(x－4)+4分析：先退一步進(jìn)行乘法運(yùn)算,再用公式分解因式.變式4：(a+b)2－4(a+b)+4分析：滲透整體思想.變式5：x4－8x2+16分析：連續(xù)用兩次公式(編制題目時(shí),注意控制難度，連續(xù)用公式不能超過兩次).變式6：x2－4x+3 分析：用到拆項(xiàng)、分組分解法以及整體思想的滲透.謝謝閱讀提供幾個(gè)典型錯(cuò)例，供老師參考和學(xué)生分析（1）分解因式m2－9n2=(m+9n)(m－9n) 診斷：不明白“誰”相當(dāng)于平方差公式中的精品文檔放心下載b，其中這一步“9n2=32n2=（3n）2”用到冪的意義和積的乘方的倒用，是個(gè)難點(diǎn).感謝閱讀（2）分解因式a3b－3ab+ab=ab(a2－3b)； 診斷：漏項(xiàng).謝謝閱讀（3）分解因式(x2+4)2－16x2=(x2+4+4x)(x2+4－4x)；診斷：分解不徹底.謝謝閱讀（4）分解因式x2－4x+4=x(x－4)+4；精品文檔放心下載,.（5）分解因式（m+n）2+2m(m+n)+m2=(m+n+m)2；診斷：化簡(jiǎn)不徹底.感謝閱讀（6）分解因式(a+b)2－9(a－b)2=(4a－2b)(－2a+4b)；診斷：分解不徹底，首項(xiàng)系數(shù)必須精品文檔放心下載化為正數(shù).中考鏈接：2011年：1．(-2)2的算術(shù)平方根是（A）2 （B）±22．下