2023學(xué)年完整公開(kāi)課版和倍問(wèn)題

和倍問(wèn)題

已知幾個(gè)數(shù)的和與這幾個(gè)數(shù)之間的倍數(shù)關(guān)系，求這幾個(gè)數(shù)的應(yīng)用題稱(chēng)之為和倍問(wèn)題。

要想順利地解答和倍問(wèn)題，最好的方法是根據(jù)題目所給的條件和問(wèn)題，畫(huà)出線(xiàn)段圖，可以使數(shù)量關(guān)系一目了然，從而幫助我們理清思路，找到解題方法。例1、學(xué)校圖書(shū)室買(mǎi)來(lái)科技書(shū)和故事書(shū)共240本，其中故事書(shū)的本數(shù)

是科技書(shū)的3倍。學(xué)校圖書(shū)室買(mǎi)來(lái)科技書(shū)和故事書(shū)各多少本？分析：題中是把（）看作1倍數(shù)，那么（）的本數(shù)就是3個(gè)1倍數(shù)，科技書(shū)與故事書(shū)的共240本就是（）個(gè)1倍數(shù)，因此可以先求（）的本數(shù)，用（）方法計(jì)算；再求（）的本數(shù)?？萍紩?shū)故事書(shū)4科技書(shū)除法故事書(shū)科技書(shū)：故事書(shū)：共240本科技書(shū)：240÷（3+1）=60（本）故事書(shū)：60×3=180（本）

在具體解題時(shí)，我們可以按照以下的方法，先求出倍數(shù)，再去解答題中提出的問(wèn)題。兩數(shù)和÷（倍數(shù)＋1）＝小數(shù)（1倍數(shù)）

小數(shù)×倍數(shù)＝大數(shù)或兩數(shù)和－小數(shù)＝大數(shù)試一試：

某專(zhuān)業(yè)戶(hù)養(yǎng)雞、鴨共480只，其中鴨的只數(shù)是雞的3倍，這個(gè)專(zhuān)業(yè)戶(hù)養(yǎng)雞、鴨各多少只？2.學(xué)校買(mǎi)來(lái)籃球和足球共27個(gè)，其中籃球的個(gè)數(shù)是足球的2倍。學(xué)校買(mǎi)來(lái)籃球和足球各多少個(gè)？3.學(xué)校將360本圖書(shū)分給二、三年級(jí)，已知三年級(jí)所得的本數(shù)是二年級(jí)的3倍。二、三年級(jí)各分得多少本圖書(shū)上？4.副食店中白糖的千克數(shù)正好是紅糖的5倍，已知白糖和紅糖共有

180千克。副食店有白糖、紅糖各多少千克？例2、甲桶有油25千克，乙桶有油17千克，從乙桶倒入多少千克給甲桶后，甲桶油是乙桶的5倍？分析：存在倍數(shù)關(guān)系的是現(xiàn)在甲桶的千克數(shù)和現(xiàn)在乙桶的千克數(shù)，從乙桶往甲桶內(nèi)倒油，兩桶內(nèi)油的總千克數(shù)是不變的。題中是把現(xiàn)在的（）當(dāng)作1倍數(shù)，現(xiàn)在的（）是5倍數(shù)，兩桶的總千克數(shù)是（）倍數(shù)，可以先求出兩桶油的總千克數(shù)，再求現(xiàn)在的乙桶和現(xiàn)在的甲桶的千克數(shù)，再和原來(lái)的作比較就知道發(fā)生了怎樣的變化了。乙桶油甲桶油6現(xiàn)在乙桶油：（25+17）÷（5+1）=7（千克）要倒：17–7=10（千克）答：從乙桶倒入10千克給甲桶后，甲桶油是乙桶油的5倍。試一試：

弟弟有課外書(shū)20本，哥哥有課外書(shū)25本。哥哥給弟弟多少本后，弟弟的課外書(shū)本數(shù)是哥哥的2倍？2.小華有筆30枝，小明有筆15只，問(wèn)小明給幾枝給小華后，小華的枝數(shù)是小明的8倍？3.甲桶有油150千克，乙桶有油90千克，要使甲桶油是乙桶的

3倍，需要從乙桶中倒入多少千克到甲桶？4.

甲、乙兩個(gè)油桶共有油160千克，如果把乙桶中的油注入甲桶20千克，這時(shí)甲桶的油等于乙桶油的3倍。甲、乙原來(lái)各有油多少千克？5.小明有書(shū)18本，小芳有書(shū)8本，現(xiàn)在又買(mǎi)來(lái)16本，怎樣分配才能使小明的本數(shù)是小芳的2倍？6.水池有水69噸，乙水池有水36噸，如果甲水池的水以每分鐘

2噸的速度流入乙水池，那么多少分鐘后，乙水池的水是甲水池的2倍？7.第一車(chē)間有工人45人，第二車(chē)間有工人36人，從第一車(chē)間調(diào)多少人到第二車(chē)間，第二車(chē)間的人數(shù)就是第一車(chē)間的8倍？例3.已知雞鴨鵝共1260只，鴨的只數(shù)是雞的2倍，鵝的只數(shù)是鴨的3倍，問(wèn)雞鴨鵝各多少只？分析：把雞的只數(shù)看作1份，則鴨有這樣的2份，鵝有這樣的

2×3=6份。雞鴨鵝共有1+2+8=9份。雞：1260÷（1+2+6）=140（只）鴨：140×2=280（只）鵝：280×3=840（只）紅，黃，藍(lán)氣球共325個(gè)，紅氣球的個(gè)數(shù)是黃氣球的3倍，藍(lán)氣球的個(gè)數(shù)是紅氣球的4倍。這三種氣球各多少個(gè)？2.學(xué)校圖書(shū)室有故事書(shū)，科技書(shū)，童話(huà)書(shū)共1300本，已知故事書(shū)的本數(shù)是童話(huà)書(shū)的4倍，童話(huà)書(shū)的本數(shù)是科技書(shū)的5倍。求三種書(shū)各有多少本？3.甲乙丙三個(gè)數(shù)的和為400，甲是乙的6倍，丙是乙的3倍。甲乙丙各是多少？例4.被除數(shù)與除數(shù)的和是320，商是7，被除數(shù)和除數(shù)各是幾？分析：由商是7可知，被除數(shù)是除數(shù)的7倍，把除數(shù)看作1份，被除數(shù)就有這樣的7份。也就是說(shuō)被除數(shù)是除數(shù)的7倍。除數(shù)：320÷（7+1）=40被除數(shù)：40×7=280試一試1.被除數(shù)與除數(shù)的和是120，商是7