中小學(xué)初中數(shù)學(xué)滬科版七年級下冊611平方根課件

初中數(shù)學(xué)優(yōu)質(zhì)課件最新精品課件初中數(shù)學(xué)優(yōu)質(zhì)課件最新精品課件6.1平方根、立方根第6章實(shí)數(shù)

導(dǎo)入新課講授新課當(dāng)堂練習(xí)課堂小結(jié)1.平方根6.1平方根、立方根第6章實(shí)數(shù)1.了解平方根及算術(shù)平方根的概念，會用根號表示一個(gè)數(shù)的算術(shù)平方根;(重點(diǎn))2.會求非負(fù)數(shù)的平方根與算術(shù)平方根．(重點(diǎn)、難點(diǎn))3.會用計(jì)算器求一個(gè)數(shù)的平方根；學(xué)習(xí)目標(biāo)1.了解平方根及算術(shù)平方根的概念，會用根號表示學(xué)習(xí)目標(biāo)請你說一說解決問題的思路．學(xué)校要舉行美術(shù)作品比賽，小鷗想裁出一塊面積為25dm2的正方形畫布，畫上自己的得意之作參加比賽，這塊正方形畫布的邊長應(yīng)取多少？導(dǎo)入新課觀察與思考請你說一說解決問題的思路．學(xué)校要舉行美術(shù)作品比賽，小鷗想講授新課平方根的概念及其性質(zhì)一（1）若正方形畫布的面積如下，請?zhí)畋恚海?）你能指出它們的共同特點(diǎn)嗎？正方形的面積/dm2

1

91636100正方形的邊長/dm

都是已知一個(gè)數(shù)的平方，求這個(gè)數(shù)的問題.134610填一填:講授新課平方根的概念及其性質(zhì)一（1）若正方形畫布的面積如下，根據(jù)上述問題的共同點(diǎn)：已知一個(gè)數(shù)的平方，求這個(gè)數(shù).由此我們抽象出下述概念：一般地，如果有一個(gè)數(shù)的平方等于a，那么這個(gè)數(shù)叫作a的平方根，也叫作二次方根.例如：由于22=4，(-2)2=4,所以4的平方根是2和-2

（可以合寫為±2）.換句話說，如果,那么x叫作a的平方根.x2=a一、平方根的概念根據(jù)上述問題的共同點(diǎn)：已知一個(gè)數(shù)的平方，求這個(gè)數(shù)問題1如果一個(gè)數(shù)的平方等于16，這個(gè)數(shù)是多少？想一想：4和-4有什么特征？4和-4互為相反數(shù),會不會是巧合呢？由于，所以這個(gè)數(shù)是4或-4.(±4)2=16二、平方根的性質(zhì)問題1如果一個(gè)數(shù)的平方等于16，這個(gè)數(shù)是多少？49...

...

一個(gè)正數(shù)的平方根有兩個(gè)，并且這兩個(gè)數(shù)是相反數(shù)合作與交流觀察所填的數(shù)據(jù),填一填：1的平方根是；16的平方根是，...;的平方根是.你發(fā)現(xiàn)了什么？a2±aa2±2±3±a49....由于02=0，而非零數(shù)的平方不等于0，因此零的平方根就是0本身.由于同號兩數(shù)相乘得正數(shù)，所以任何一個(gè)數(shù)的平方都不會是負(fù)數(shù)，因此-9沒有有平方根，進(jìn)一步的，所有的負(fù)數(shù)都沒有平方根.在上面的問題中，我們求平方根的數(shù)都是正數(shù).思考1.零有平方根嗎？如果有，它的平方根是多少？2.-9有平方根嗎？負(fù)數(shù)有平方根嗎?由于02=0，而非零數(shù)的平方不等于0，因此零的總結(jié)歸納

1.一個(gè)正數(shù)有兩個(gè)平方根，它們互為相反數(shù)；

2.零的平方根是0；

3.負(fù)數(shù)沒有平方根.判斷下列各數(shù)是否有平方根，請說明理由.-4;0;0.000001;100;練一練:總結(jié)歸納1.一個(gè)正數(shù)有兩個(gè)平方根，它們互為相反數(shù)；判斷下列數(shù)學(xué)優(yōu)秀課件初中數(shù)學(xué)優(yōu)秀課件初中典例精析例1已知一個(gè)正數(shù)的兩個(gè)平方根分別是2a－2和a－4，則a的值是______．解析：∵一個(gè)正數(shù)的兩個(gè)平方根分別是2a－2和a－4，∴2a－2＋a－4＝0，解得a＝2.故答案為2.一個(gè)正數(shù)有兩個(gè)平方根，它們互為相反數(shù).歸納典例精析例1已知一個(gè)正數(shù)的兩個(gè)平方根分別是2a－2和a－這樣，正數(shù)a的平方根可以用“”來表示.例如，4的平方根是2與-2，即為書寫方便，對正數(shù)a的平方根，我們有以下規(guī)定：a的負(fù)平方根記作讀作“負(fù)根號a”a的正平方根讀作“根號a”記作三、平方根的數(shù)學(xué)符號表示這樣，正數(shù)a的平方根可以用“”來表示.例如，4的平方+1-1+2-2+3-3149平方運(yùn)算我們知道已知一個(gè)數(shù)，求它的平方的運(yùn)算叫作平方運(yùn)算.練一練：四、開平方的概念xx2+11平方運(yùn)算我們知道已知一個(gè)數(shù)，求它的平方的運(yùn)算叫作平方運(yùn)+1-1+2-2+3-3149？運(yùn)算那么已知一個(gè)數(shù)的平方，求這個(gè)數(shù)的運(yùn)算叫作什么呢?xx2+11？運(yùn)算那么已知一個(gè)數(shù)的平方，求這個(gè)數(shù)的運(yùn)算叫作什么呢?開平方與平方互為逆運(yùn)算，根據(jù)這種關(guān)系，可以求一個(gè)數(shù)的平方根.求一個(gè)非負(fù)數(shù)的平方根的運(yùn)算，叫作開平方.特別規(guī)定：開平方與平方互為逆運(yùn)算，根據(jù)這種關(guān)系，可以求一個(gè)數(shù)的平方根.例2分別求下列各數(shù)的平方根：（1）36；（2）(－2.1)2；（3）.典例精析解(1)由于(±6)2＝36,因此36的平方根是6與－6,即±＝±6；

(2)由于(－2.1)2＝2.12,因此(－2.1)2的平方根是2.1與－2.1，即

±＝±2.1.

(3)由于,因此的平方根是與,即=±.一個(gè)正數(shù)有兩個(gè)平方根，它們互為相反數(shù).只要找出一個(gè)數(shù)，使得它的平方等于這個(gè)數(shù)，即可求解歸納例2分別求下列各數(shù)的平方根：典例精析解(1)由于(±算術(shù)平方根的概念及性質(zhì)二我們把正數(shù)a的正平方根叫作a的算術(shù)平方根.換句話說,如果正數(shù)x滿足:x2=a,那么x叫作a的算術(shù)平方根.a的算術(shù)平方根記作五、算術(shù)平方根的概念算術(shù)平方根的概念及性質(zhì)二我們把正數(shù)a的正平方根判斷下列說法是否正確.①25的算術(shù)平方根是5（）；②25的平方根是5（）；③5是25的平方根（）.√√注意區(qū)分“平方根”與“算術(shù)平方根”意義.練一練:判斷下列說法是否正確.√√注意區(qū)分“平方根”與“算術(shù)平方例如：16的平方根是4和-4，其中4是16的算術(shù)平方根.思考：正數(shù)、負(fù)數(shù)、0的算術(shù)平方根各有幾個(gè)？正數(shù)的算術(shù)平方根是一個(gè)正數(shù)，0的算術(shù)平方根還是0，負(fù)數(shù)沒有算術(shù)平方根.類似平方根的討論，例如：16的平方根是4和-4，其中4是16的算術(shù)平方根.思算術(shù)平方根具有雙重非負(fù)性a的算術(shù)平方根非負(fù)數(shù)非負(fù)數(shù)六、算術(shù)平方根的性質(zhì)算術(shù)平方根具有雙重非負(fù)性a的算術(shù)平方根非負(fù)數(shù)非負(fù)數(shù)六、算術(shù)平例3分別求下列各數(shù)的算術(shù)平方根：（1）100；（2）；（3）0.49.解（1）由于102=100，因此.典例精析（3）由于0.72=0.49，因此.（2）由于42=，因此=4.

a()的算術(shù)平方根就是正平方根,且僅有一個(gè)歸納例3分別求下列各數(shù)的算術(shù)平方根：解（1）由例4若|m-1|+=0,求m+n的值.解因?yàn)閨m-1|≥0，≥0,又|m-1|+=0,

所以|m-1|=0，=0，所以m=1,n=-3,

所以m+n=1+(-3)=-2.幾個(gè)非負(fù)數(shù)的和為0，則每個(gè)數(shù)均為0，現(xiàn)階段學(xué)過的非負(fù)數(shù)有絕對值、一個(gè)數(shù)的平方及算術(shù)平方根.歸納例4若|m-1|+=0,求m用計(jì)算器求平方根三用計(jì)算器求下列各式的值：(1)；(2)（精確到0.001）．解

(2)依次按鍵2

顯示：1.414213562．∴．(1)依次按鍵3136

顯示：56．∴．用計(jì)算器求平方根三用計(jì)算器求下列各式的值：(1)例5隨著“神舟”十號的升空，中國人又走出了探索宇宙的一大步，但是你知道嗎，要想圍繞著地球旋轉(zhuǎn)，飛船的速度必須達(dá)到“第一宇宙速度”，其計(jì)算公式是（單位：km/s，其中g(shù)=0.0098km/s2，為重力加速度，R為6370km，為地球半徑），請你求出第一宇宙速度的值（結(jié)果精確到0.01）.解答：第一宇宙速度的值約為7.90km/s.典例精析將數(shù)據(jù)代入公式中,在用計(jì)算器直接求結(jié)果.歸納例5隨著“神舟”十號的升空，中國人又走出了探索宇宙的一1.判斷下列說法是否正確.正確.（4）(-4)2的平方根是-4.（1）是的一個(gè)平方根；（2）是6的算術(shù)平方根；（3）的值是±4；正確.不正確，是4.不正確，是±4.當(dāng)堂練習(xí)1.判斷下列說法是否正確.正確.（4）(-4)2的平方根

2.已知一個(gè)自然數(shù)的算術(shù)平方根是a，則該自然數(shù)的下一個(gè)自然數(shù)的算術(shù)平方根是（）

A.a+1B.C.a2+1D.D解析：一個(gè)自然數(shù)的算術(shù)平方根是a，那么這個(gè)自然數(shù)就是a2，下一個(gè)自然數(shù)就是a2+1，它的算術(shù)平方根是.2.已知一個(gè)自然數(shù)的算術(shù)平方根是a，則該自然數(shù)的下一個(gè)自3.分別求64，6.25的平方根.并用式子表示4.分別求81，0.16的算術(shù)平方根.

64的平方根是8與-8，.6.25的平方根是2.5與-2.5,