第3章描述統(tǒng)計(jì)數(shù)值方法課件

第3章描述統(tǒng)計(jì)數(shù)值方法ppt課件本章要點(diǎn):單變量數(shù)據(jù)的集中測度

平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)、百分位數(shù)單變量數(shù)據(jù)的變異指標(biāo)

極差、四分位距、方差、標(biāo)準(zhǔn)差、變異系數(shù)數(shù)據(jù)分布形態(tài)及異常值的檢測雙變量數(shù)據(jù)之間關(guān)聯(lián)程度指標(biāo)協(xié)方差、相關(guān)系數(shù)第3章描述性統(tǒng)計(jì):數(shù)值方法本章要點(diǎn):第3章描述性統(tǒng)計(jì):數(shù)值方法統(tǒng)計(jì)圖表3統(tǒng)計(jì)圖表3統(tǒng)計(jì)圖表4統(tǒng)計(jì)圖表4數(shù)值方法說明：根據(jù)樣本的數(shù)據(jù)計(jì)算得到樣本統(tǒng)計(jì)量;

根據(jù)總體的數(shù)據(jù)計(jì)算得到總體參數(shù)。在統(tǒng)計(jì)推斷中，樣本統(tǒng)計(jì)量被認(rèn)為是相應(yīng)的總體參數(shù)的點(diǎn)估計(jì)數(shù)值方法說明：統(tǒng)計(jì)圖表6統(tǒng)計(jì)圖表6統(tǒng)計(jì)圖表7統(tǒng)計(jì)圖表7一、平均數(shù)

1、位置指標(biāo)(平均指標(biāo))一、平均數(shù)

1、位置指標(biāo)(平均指標(biāo))例子：商學(xué)院畢業(yè)生數(shù)據(jù)假設(shè)某大學(xué)就業(yè)指導(dǎo)中心對一個商學(xué)院的畢業(yè)生進(jìn)行了一次問卷調(diào)研，以獲取畢業(yè)生起始月薪的有關(guān)信息，下表列出了相關(guān)信息，樣本中12名商學(xué)院畢業(yè)生的起始月薪的平均值計(jì)算如下：例子：商學(xué)院畢業(yè)生數(shù)據(jù)平均數(shù)一組數(shù)據(jù)的重要特征受到極端數(shù)據(jù)的影響如果數(shù)據(jù)分布非常集中，平均數(shù)可以比較好地反映數(shù)據(jù)集中趨勢

(位置)平均數(shù)一組數(shù)據(jù)的重要特征集中趨勢補(bǔ)充：幾何平均數(shù)定義：n個變量值乘積的n次方根計(jì)算公式：適用范圍：用于對比率數(shù)據(jù)的平均主要用于計(jì)算平均增長率補(bǔ)充：幾何平均數(shù)定義：n個變量值乘積的n次方根幾何平均數(shù)【例】某水泥生產(chǎn)企業(yè)1999年水泥產(chǎn)量為100萬噸2000年與1999年相比增長率為9%，2001年與2000年年相比增長率為16%，2002年與2001年相比增長率為20%。求各年的年平均增長率。年平均增長率＝114.91%-1=14.91%幾何平均數(shù)【例】某水泥生產(chǎn)企業(yè)1999年水泥產(chǎn)量為100萬噸幾何平均數(shù)【例】某地區(qū)GDP在2000、2001、2002和2003年增長率分別為4.5%、2.1%、25.5%、1.9%。計(jì)算該地區(qū)GDP在這四年內(nèi)的平均增長率。

平均增長率：幾何平均數(shù)【例】某地區(qū)GDP在2000、2001、2002統(tǒng)計(jì)圖表14統(tǒng)計(jì)圖表14二、中位數(shù)

二、中位數(shù)

嚴(yán)重偏斜被平均中位數(shù)更合適嚴(yán)重偏斜中位數(shù)更合適順序數(shù)據(jù)的中位數(shù)

(例題分析)解：中位數(shù)的位置為301/2＝150.5

從累計(jì)頻數(shù)看，中位數(shù)在“一般”這一組別中。因此

Me=一般甲城市家庭對住房狀況評價的頻數(shù)分布回答類別甲城市戶數(shù)(戶)累計(jì)頻數(shù)

非常不滿意

不滿意

一般

滿意

非常滿意2410893453024132225270300合計(jì)300—順序數(shù)據(jù)的中位數(shù)

(例題分析)解：中位數(shù)的位置為數(shù)值型數(shù)據(jù)的中位數(shù)

(9個數(shù)據(jù)的算例)【例】：9個家庭的人均月收入數(shù)據(jù)原始數(shù)據(jù):15007507801080850960200012501630排序:7507808509601080

1250150016302000位置:123456789中位數(shù)

1080數(shù)值型數(shù)據(jù)的中位數(shù)

(9個數(shù)據(jù)的算例)【例】：9個家庭的人平均數(shù)/中位數(shù)？平均數(shù)是一個被普遍采用的指標(biāo)有些場合傾向于使用中位數(shù)（平均數(shù)往往會受到一些異常小或異常大的數(shù)的干擾）例子：商學(xué)院畢業(yè)生數(shù)據(jù)某位畢業(yè)生起薪為每月10000美元，如果我們將表中的最高起始月薪3925美元改為10000美元，再重新計(jì)算平均數(shù)和中位數(shù)：樣本平均數(shù)：3540美元4046美元樣本中位數(shù)：3505美元不變當(dāng)數(shù)據(jù)中含有異常值時，我們更傾向于使用中位數(shù)作為對數(shù)據(jù)中心趨勢的度量平均數(shù)/中位數(shù)？平均數(shù)是一個被普遍采用的指標(biāo)三、眾數(shù)眾數(shù)(mode)：出現(xiàn)頻率最高的數(shù)例子：大學(xué)班級規(guī)模數(shù)據(jù)考慮一個由5個大學(xué)班級的學(xué)生數(shù)組成的樣本：3242464654眾數(shù)：46(這個數(shù)字出現(xiàn)了兩次)出現(xiàn)頻率最大的數(shù)據(jù)可能有兩個或者更多時：雙眾數(shù)、多眾數(shù)，在多眾數(shù)的場合，眾數(shù)一般不再被報告出來三、眾數(shù)眾數(shù)(mode)：出現(xiàn)頻率最高的數(shù)眾數(shù)

(不唯一性)無眾數(shù)

原始數(shù)據(jù):10591268一個眾數(shù)

原始數(shù)據(jù):65

9855多于一個眾數(shù)

原始數(shù)據(jù):252828

364242眾數(shù)

(不唯一性)無眾數(shù)

原始數(shù)據(jù):10眾數(shù)主要適用于分類數(shù)據(jù)不同品牌飲料的頻數(shù)分布

飲料品牌頻數(shù)比例百分比(%)可口可樂旭日升冰茶百事可樂匯源果汁露露15119690.300.220.180.120.183022181218合計(jì)501100解釋：

在所調(diào)查的50人中，購買可口可樂的人數(shù)最多，為15人，占總被調(diào)查人數(shù)的30%，因此眾數(shù)為“可口可樂”這一品牌，顯然，此時計(jì)算平均數(shù)或中位數(shù)都沒那么意義眾數(shù)主要適用于分類數(shù)據(jù)不同品牌飲料的頻數(shù)分布飲料品牌頻數(shù)比統(tǒng)計(jì)圖表23統(tǒng)計(jì)圖表23四、百分位數(shù)第p百分位：至少有p%的觀察值小于或等于該值，并且至少有(100-p)%的觀察值大于或等于該值例子某個考生在入學(xué)考試的口頭表達(dá)部分得到的原始分是54分，那么這名學(xué)生的表現(xiàn)與其他參加考試的學(xué)生相對比，孰優(yōu)孰劣并不能一下子清楚看出來，但如果報告中，54分與70%分位數(shù)向?qū)?yīng)，意味著70%的學(xué)生成績低于該考生，而大約30%的學(xué)生的成績高于該考生。四、百分位數(shù)第p百分位：至少有p%的觀察值小于或等于百分位數(shù)

百分位數(shù)

百分位數(shù)例：

百分位數(shù)例：

五、四分位數(shù)四分位數(shù)實(shí)際上就是幾個特殊的百分位數(shù)第一個四分位數(shù)=第25個百分位數(shù)第二個四分位數(shù)=第50個百分位數(shù)=中位數(shù)第三個四分位數(shù)=第75個百分位數(shù)五、四分位數(shù)四分位數(shù)實(shí)際上就是幾個特殊的百分位數(shù)28四分位數(shù)例33103335345034803480349035203540355036503730392528四分位數(shù)例3310333534503480【例】

：如果你是一家制造業(yè)公司的供應(yīng)部門經(jīng)理，與兩家原材料供應(yīng)商聯(lián)系供貨，兩家供應(yīng)商均表示能在大約10個工作日內(nèi)供齊所需原材料。幾個月的運(yùn)轉(zhuǎn)之后，你發(fā)現(xiàn)盡管兩家供貨商供貨的平均時間都是大約10天，但他們供貨所需天數(shù)的分布情況卻是不同的（圖）。問:兩家供貨商按時供貨的可信度相同嗎？考慮它們直方圖的差異，你更愿意選擇哪家供貨商供貨呢？2、變異指標(biāo)【例】：如果你是一家制造業(yè)公司的供應(yīng)部門經(jīng)理，與兩家原材料一、極差極差是測度數(shù)據(jù)變異性的最簡單的方法極差=最大值–最小值極差很容易受到極端值的影響例子：商學(xué)院畢業(yè)生數(shù)據(jù)最高起薪3925美元，最低起薪3310美元，極差為3925-3310=615美元如果有一個畢業(yè)生的起薪是10000美元，極差變?yōu)椋?0000-3310=6690美元一、極差極差是測度數(shù)據(jù)變異性的最簡單的方法二、四分位距

二、四分位距

三、方差方差利用了數(shù)據(jù)集中的所有數(shù)據(jù)對數(shù)據(jù)的離散度和變異性進(jìn)行測度方差考察所有的數(shù)據(jù)(xi)與平均值之間的差異根據(jù)總體數(shù)據(jù)計(jì)算的，稱為總體方差或標(biāo)準(zhǔn)差；根據(jù)樣本數(shù)據(jù)計(jì)算的，稱為樣本方差或標(biāo)準(zhǔn)差三、方差方差利用了數(shù)據(jù)集中的所有數(shù)據(jù)對數(shù)據(jù)的離散度和變異性進(jìn)

方差的計(jì)算公式

方差的計(jì)算公式方差計(jì)算過程方差計(jì)算過程四、標(biāo)準(zhǔn)差

四、標(biāo)準(zhǔn)差

統(tǒng)計(jì)圖表362、變異指標(biāo)【例】現(xiàn)有下列三組學(xué)生的成績

A:508095100100B:7582858895C:8585858585試比較這三組學(xué)生成績水平.統(tǒng)計(jì)圖表362、變異指標(biāo)【例】現(xiàn)有下列三組學(xué)生的成績試比較這五、變異系數(shù)【引例1】已知以下資料，試比較哪組數(shù)據(jù)更集中.

幼兒組身高（cm)成人組身高(cm)王甜張琴李朋英潔伍平7172737475張紅李兵王云陳明梁東164166168170172幼兒組成人組問：是否幼兒組的身高數(shù)據(jù)更集中？波動性更?。课?、變異系數(shù)【引例1】已知以下資料，試比較哪組數(shù)據(jù)更集中.幼變異系數(shù)

變異系數(shù)

3、分布形態(tài)、相對位置的

度量以及異常值的檢測

3、分布形態(tài)、相對位置的

度量以及異常值的檢測分布形態(tài)

適度左偏適度右偏對稱嚴(yán)重右偏分布形態(tài)

適度左偏適度右偏對稱嚴(yán)重右偏眾數(shù)、中位數(shù)和均值的關(guān)系左偏分布均值

中位數(shù)

眾數(shù)對稱分布

均值=中位數(shù)=

眾數(shù)右偏分布眾數(shù)

中位數(shù)均值眾數(shù)、中位數(shù)和均值的關(guān)系左偏分布均值中位數(shù)眾數(shù)對稱分Z-分?jǐn)?shù)（標(biāo)準(zhǔn)分）

Z-分?jǐn)?shù)（標(biāo)準(zhǔn)分）

Z-分?jǐn)?shù)特點(diǎn)z分?jǐn)?shù)只是將原始數(shù)據(jù)進(jìn)行了線性變換，它并沒有改變一個數(shù)據(jù)在改組數(shù)據(jù)中的位置，也沒有改變該組數(shù)分布的形狀，而只是將該組數(shù)據(jù)變?yōu)榫禐?，標(biāo)準(zhǔn)差為1。Z-分?jǐn)?shù)特點(diǎn)z分?jǐn)?shù)只是將原始數(shù)據(jù)進(jìn)行了線性變換，它并沒有改變Z-分計(jì)算例9個家庭人均月收入標(biāo)準(zhǔn)化值計(jì)算表家庭編號人均月收入（元）標(biāo)準(zhǔn)化值z

123456789150075078010808509602000125016300.695-1.042-0.973-0.278-0.811-0.5561.8530.1160.996Z-分計(jì)算例9個家庭人均月收入標(biāo)準(zhǔn)化值計(jì)算表家庭編號人均月學(xué)號高數(shù)成績成績8034001888980340027175803400384948034004805280340054224803400654488034007777080340088466803400963248034010767380340118272803401280688034013665280340147455803401564568034016726080340177862803401846618034019827980340388974數(shù)據(jù)標(biāo)準(zhǔn)化的應(yīng)用標(biāo)準(zhǔn)化高數(shù)成績標(biāo)準(zhǔn)化成績1.1655687071.473100729-0.1210980470.6889406450.8628235881.7531579020.560078469-0.59932235-2.316000157-2.167642518-1.407764802-0.8233680880.333019630.4088834720.8628235880.184837734-0.726588285-2.1676425180.2573333510.5769177760.7114510290.5209063420.5600784690.296860603-0.499529446-0.599322350.105960792-0.431288046-0.650902005-0.375276612-0.045411768-0.1512308730.40870591-0.039208004-2.013255039-0.0952194390.7114510290.9129863841.2412549860.632929211學(xué)號高數(shù)成績成績8034001888980340027175對于服從鐘形分布的數(shù)據(jù)：大約68%的數(shù)據(jù)在平均值+一倍標(biāo)準(zhǔn)差的范圍內(nèi)大約95%的數(shù)據(jù)在平均值+兩倍標(biāo)準(zhǔn)差的范圍內(nèi)幾乎所有(99.7%)數(shù)據(jù)在平均值+三倍標(biāo)準(zhǔn)差的范圍內(nèi).經(jīng)驗(yàn)法則對于服從鐘形分布的數(shù)據(jù)：經(jīng)47

經(jīng)驗(yàn)法則47經(jīng)驗(yàn)法則異常值的檢驗(yàn)異常值(outliers)：數(shù)據(jù)集中可能包含的一個或者多個特別大或者特別小的觀察值可能情況：一個被錯誤記錄的數(shù)據(jù)值一個不應(yīng)該被包含在數(shù)據(jù)中的觀察值標(biāo)準(zhǔn)分（z-分?jǐn)?shù)）可以用來檢驗(yàn)異常值一般來說，鐘形分布的數(shù)據(jù)，幾乎所有的數(shù)據(jù)項(xiàng)與平均數(shù)的距離都在3倍標(biāo)準(zhǔn)差之內(nèi)，建議把z-分?jǐn)?shù)大于3或者小于-3的數(shù)值視為異常值異常值的檢驗(yàn)異常值(outliers)：數(shù)據(jù)集中可能包含的一切比雪夫定理

切比雪夫定理

切比雪夫定理的應(yīng)用

切比雪夫定理的應(yīng)用

經(jīng)驗(yàn)法則切比雪夫的優(yōu)點(diǎn)之一就是它適用于任何數(shù)據(jù)集而無需考慮數(shù)據(jù)分布的形狀實(shí)際中人們發(fā)現(xiàn)許多數(shù)據(jù)集具有類似對稱的峰形或者鐘形分布，此時可以用經(jīng)驗(yàn)法則來確定與平均數(shù)的距離在某個特定倍數(shù)的標(biāo)準(zhǔn)差之內(nèi)的數(shù)據(jù)項(xiàng)所占的比例經(jīng)驗(yàn)法則切比雪夫的優(yōu)點(diǎn)之一就是它適用于任何數(shù)據(jù)集而無需考慮數(shù)4、探索性數(shù)據(jù)分析4、探索性數(shù)據(jù)分析張叔的故事

張叔是個統(tǒng)計(jì)學(xué)家，在家里從不照管自己的孩子。一個星期六下午，張阿姨要外出買東西時，讓張叔叔照看一下他們4歲的孩子鬧鬧，鬧鬧是一個年幼好動的孩子，沒辦法張叔叔只好答應(yīng)了。

晚上，張阿姨回家時看到張叔叔寫的一張紙條，上面寫著擦眼淚11次系鞋帶15次吹玩具氣球5次每個氣球的平均壽命10秒鐘警告孩子不要橫穿馬路9次孩子堅(jiān)持要穿過馬路9次我還想再過這樣的星期六0次

張阿姨看了后不禁笑了，轉(zhuǎn)頭對張叔叔說，你現(xiàn)在知道帶孩子是多么辛苦了吧！

統(tǒng)計(jì)圖表53張叔的故事

統(tǒng)計(jì)圖表53五數(shù)統(tǒng)計(jì)在五數(shù)統(tǒng)計(jì)中，使用下面五個數(shù)來對數(shù)據(jù)加以匯總最小值四分之一分位數(shù)中位數(shù)四分之三分位數(shù)最大值例子：商學(xué)院畢業(yè)生數(shù)據(jù)五數(shù)描述數(shù)據(jù)大致的分布情況五數(shù)統(tǒng)計(jì)在五數(shù)統(tǒng)計(jì)中，使用下面五個數(shù)來對數(shù)據(jù)加以匯總五數(shù)描述箱形圖

箱形圖

統(tǒng)計(jì)圖表56統(tǒng)計(jì)圖表56統(tǒng)計(jì)圖表57統(tǒng)計(jì)圖表57統(tǒng)計(jì)圖表58統(tǒng)計(jì)圖表58統(tǒng)計(jì)圖表59統(tǒng)計(jì)圖表59統(tǒng)計(jì)圖表60統(tǒng)計(jì)圖表60各個專業(yè)畢業(yè)生起薪的箱形圖會計(jì)金融信息系統(tǒng)管理市場營銷各個專業(yè)畢業(yè)生起薪的箱形圖會計(jì)金融信息系統(tǒng)管理市場營銷

箱形圖中可以得出的結(jié)論1、起薪較高的是會計(jì)專業(yè)，較低的是管理和市場營銷專業(yè)2、根據(jù)中位數(shù)，會計(jì)和信息系統(tǒng)專業(yè)具有相似且較高的起薪中位數(shù)，金融專業(yè)其次，管理和營銷專業(yè)起薪中位數(shù)最低3、會計(jì)、金融和市場營銷專業(yè)存在個別特別高的起薪——異常點(diǎn)4、金融專業(yè)的起薪的波動最小，而會計(jì)專業(yè)的起薪波動最大箱形圖中可以得出的結(jié)論學(xué)號高數(shù)成績成績8034001888980340027175803400384948034004805280340054224803400654488034007777080340088466803400963248034010767380340118272803401280688034013665280340147455803401564568034016726080340177862803401846618034019827980340388974箱線圖比較學(xué)號高數(shù)成績成績8034001888980340027175統(tǒng)計(jì)圖表64統(tǒng)計(jì)圖表64統(tǒng)計(jì)圖表65統(tǒng)計(jì)圖表65統(tǒng)計(jì)圖表66統(tǒng)計(jì)圖表665、兩個變量間關(guān)系的度量5、兩個變量間關(guān)系的度量哲學(xué)原理：世界是一個普遍聯(lián)系的整體，任何事物都與其它事物相聯(lián)系。數(shù)學(xué)地理解世界哲學(xué)原理：數(shù)學(xué)地理解世界復(fù)習(xí)回顧前面我們學(xué)習(xí)了怎樣對收集來的數(shù)據(jù)進(jìn)行分析:頻率分布圖離散程度集中趨勢下面我們來介紹一中更為常見的分析方法:變量間的相關(guān)關(guān)系復(fù)習(xí)回顧前面我們學(xué)習(xí)了怎樣對收集來的數(shù)據(jù)進(jìn)行分析:頻率分布圖小明,你數(shù)學(xué)成績不太好,物理怎么樣?也不太好啊.學(xué)不好數(shù)學(xué),物理也是學(xué)不好的?????...小明,你數(shù)學(xué)成績不太好,物理怎么樣?也不太好啊.學(xué)不好數(shù)學(xué),你認(rèn)為老師的說法對嗎?事實(shí)上,我們在考察數(shù)學(xué)成績對物理成績影響的同時,還必須考慮到其他的因素:愛好,努力程度如果單純從數(shù)學(xué)對物理的影響來考慮,就是考慮這兩者之間的相關(guān)關(guān)系我們在生活中,碰到很多相關(guān)關(guān)系的問題:物理成績數(shù)學(xué)成績學(xué)習(xí)興趣花費(fèi)時間其他因素你認(rèn)為老師的說法對嗎?事實(shí)上,我們在考察數(shù)學(xué)成績對物理成績影商品銷售收入K×廣告支出經(jīng)費(fèi)?糧食產(chǎn)量K×施肥量?付出K×收入?人體脂肪含量K×年齡?商品銷售收入K×廣告支出經(jīng)費(fèi)?糧食產(chǎn)量K×施肥量?付出K×收

以上種種問題中的兩個變量之間的相關(guān)關(guān)系,我們都可以根據(jù)自己的生活,學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)作出相應(yīng)的判斷,“規(guī)律是經(jīng)驗(yàn)的總結(jié)”,不管你多有經(jīng)驗(yàn),只憑經(jīng)驗(yàn)辦事,還是很容易出錯的,在尋找變量間的相關(guān)關(guān)系時,我們需要一些更為科學(xué)的方法來說明問題.

在尋找變量間的相關(guān)關(guān)系時,統(tǒng)計(jì)同樣發(fā)揮了非常重要的作用,我們是通過收集大量的數(shù)據(jù),對數(shù)據(jù)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析的基礎(chǔ)上,發(fā)現(xiàn)其中的規(guī)律,才能對它們之間的關(guān)系作出判斷.下面我們通過具體的例子來分析以上種種問題中的兩個變量之間的相關(guān)關(guān)系,我們都可以1.社會上流傳“喜鵲叫喜，烏鴉叫喪”，你認(rèn)為二者是否具有相關(guān)性？提示：“喜鵲叫喜，烏鴉叫喪”是封建迷信的說法，是人們夸大了兩者之間的關(guān)系，毫無科學(xué)道理，它們之間是不相關(guān)的.統(tǒng)計(jì)圖表741.社會上流傳“喜鵲叫喜，烏鴉叫喪”，你認(rèn)為二者是否具有相關(guān)協(xié)方差數(shù)據(jù)中有兩個變量時，如何衡量二者的關(guān)系？例子：音響設(shè)備商店數(shù)據(jù)周末電視廣告播出次數(shù)與下周商店銷售額之間的關(guān)系如何？協(xié)方差數(shù)據(jù)中有兩個變量時，如何衡量二者的關(guān)系？利用數(shù)據(jù)在(x,y)平面上描點(diǎn)，得到的圖像是較高的銷售額(y)對應(yīng)較多的廣告次數(shù)(x)利用數(shù)據(jù)在(x,y)平面上描點(diǎn)，得到的圖像是較高的銷售額(y協(xié)方差

協(xié)方差

例子：音響設(shè)備商店

250-1-115572612141-2-1020354030454133138-2-1326563212243480-30459188246-1-55合計(jì)99

例子：音響設(shè)備商店250-1-115572612141-2

協(xié)方差的解釋

協(xié)方差的解釋

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83協(xié)方差的值越大于0，表明正線性關(guān)系越強(qiáng)協(xié)方差的值越小于0，表明負(fù)線性關(guān)系越強(qiáng)問題：協(xié)方差的值依賴于x,y的計(jì)量單位

協(xié)方差的值越大于0，表明正線性關(guān)系越強(qiáng)問題：協(xié)方差的值依賴于相關(guān)系數(shù)

相關(guān)系數(shù)

相關(guān)系數(shù)的解釋簡單例子

相關(guān)系數(shù)的解釋簡單例子

相關(guān)系數(shù)r的意義r=0r=-0.8r=0.9r=-1r=1r=0.1相關(guān)系數(shù)r的意義r=0∣r∣越接近1，說明相關(guān)程度越強(qiáng)∣r∣越接近0，說明相關(guān)程度越弱∣r∣＜0.3，為微相關(guān)

0.3≤∣r∣＜0.5，為弱相關(guān)

0.5≤∣r∣＜0.8，為強(qiáng)相關(guān)∣r∣≥0.8，為高度相關(guān)r>0，表示兩個變量是正相關(guān)r<0，表示兩個變量是負(fù)相

r＝1，說明兩個變量完全正相關(guān)

r＝－1，說明兩個變量完全負(fù)相關(guān)∣r∣越接近1，說明相關(guān)程度越強(qiáng)正相關(guān)

強(qiáng)正相關(guān)弱正相關(guān)正相關(guān)強(qiáng)正相關(guān)負(fù)相關(guān)

強(qiáng)負(fù)相關(guān)弱負(fù)相關(guān)負(fù)相關(guān)強(qiáng)負(fù)相關(guān)完全相關(guān)完全相關(guān)不相關(guān)不相關(guān)6、加權(quán)平均數(shù)和分組數(shù)據(jù)的處理6、加權(quán)平均數(shù)和分組數(shù)據(jù)的處理統(tǒng)計(jì)圖表95統(tǒng)計(jì)圖表95統(tǒng)計(jì)圖表96統(tǒng)計(jì)圖表96統(tǒng)計(jì)圖表97統(tǒng)計(jì)圖表97統(tǒng)計(jì)圖表98統(tǒng)計(jì)圖表98加權(quán)平均數(shù)

加權(quán)平均數(shù)

加權(quán)平均數(shù)例【例】設(shè)某企業(yè)經(jīng)理付給他的雇員的每小時工資分為三個等級：6.5元、7.5元、8.5元。拿這三種工資的人數(shù)分別為：14人、10人、2人，則該公司雇員的平均工資為：

加權(quán)平均數(shù)例【例】設(shè)某企業(yè)經(jīng)理付給他的雇員的每小101

101

權(quán)重的選擇？根據(jù)應(yīng)用的情況或者經(jīng)驗(yàn)，比如商學(xué)院學(xué)生數(shù)據(jù)中，平均等級一般有A,B,C,D四個等級，權(quán)數(shù)就是每個等級所對應(yīng)的學(xué)時數(shù)權(quán)重的選擇？分組數(shù)據(jù)只有分組數(shù)據(jù)或頻數(shù)分布表時，如何度量數(shù)據(jù)的位置和變異程度？例子：會計(jì)事務(wù)所數(shù)據(jù)問:樣本平均審計(jì)時間是多少?分組數(shù)據(jù)只有分組數(shù)據(jù)或頻數(shù)分布表時，如何度量數(shù)據(jù)的位置和變異

近似求法:

近似求法:

例子：會計(jì)事務(wù)所數(shù)據(jù)例子：會計(jì)事務(wù)所數(shù)據(jù)已改至此??！某電腦公司銷售量數(shù)據(jù)分組表按銷售量分組組中值(Mi)頻數(shù)(fi)Mifi140~150150~160160~170170~180180~190190~200200~210210~220220~230230~24014515516517518519520521522523549162720171084558013952640472537003315205017209001175合計(jì)—12022200加權(quán)算術(shù)平均數(shù)例已改至此??！某電腦公司銷售量數(shù)據(jù)分組表按銷售量分組組中值(M

樣本方差與標(biāo)準(zhǔn)差算例

(分組數(shù)據(jù))某電腦公司銷售量數(shù)據(jù)平均差計(jì)算表按銷售量分組組中值(Mi)頻數(shù)(fi)140—150150—160160—170170—180180—190190—200200—210210—220220—230230—24014515516517518519520521522523549162720171084516009004001000100400900160025006