第3章描述統(tǒng)計(jì)數(shù)值方法課件

第3章描述統(tǒng)計(jì)數(shù)值方法ppt課件本章要點(diǎn):單變量數(shù)據(jù)的集中測(cè)度

平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)、百分位數(shù)單變量數(shù)據(jù)的變異指標(biāo)

極差、四分位距、方差、標(biāo)準(zhǔn)差、變異系數(shù)數(shù)據(jù)分布形態(tài)及異常值的檢測(cè)雙變量數(shù)據(jù)之間關(guān)聯(lián)程度指標(biāo)協(xié)方差、相關(guān)系數(shù)第3章描述性統(tǒng)計(jì):數(shù)值方法本章要點(diǎn):第3章描述性統(tǒng)計(jì):數(shù)值方法統(tǒng)計(jì)圖表3統(tǒng)計(jì)圖表3統(tǒng)計(jì)圖表4統(tǒng)計(jì)圖表4數(shù)值方法說(shuō)明：根據(jù)樣本的數(shù)據(jù)計(jì)算得到樣本統(tǒng)計(jì)量;

根據(jù)總體的數(shù)據(jù)計(jì)算得到總體參數(shù)。在統(tǒng)計(jì)推斷中，樣本統(tǒng)計(jì)量被認(rèn)為是相應(yīng)的總體參數(shù)的點(diǎn)估計(jì)數(shù)值方法說(shuō)明：統(tǒng)計(jì)圖表6統(tǒng)計(jì)圖表6統(tǒng)計(jì)圖表7統(tǒng)計(jì)圖表7一、平均數(shù)

1、位置指標(biāo)(平均指標(biāo))一、平均數(shù)

1、位置指標(biāo)(平均指標(biāo))例子：商學(xué)院畢業(yè)生數(shù)據(jù)假設(shè)某大學(xué)就業(yè)指導(dǎo)中心對(duì)一個(gè)商學(xué)院的畢業(yè)生進(jìn)行了一次問(wèn)卷調(diào)研，以獲取畢業(yè)生起始月薪的有關(guān)信息，下表列出了相關(guān)信息，樣本中12名商學(xué)院畢業(yè)生的起始月薪的平均值計(jì)算如下：例子：商學(xué)院畢業(yè)生數(shù)據(jù)平均數(shù)一組數(shù)據(jù)的重要特征受到極端數(shù)據(jù)的影響如果數(shù)據(jù)分布非常集中，平均數(shù)可以比較好地反映數(shù)據(jù)集中趨勢(shì)

(位置)平均數(shù)一組數(shù)據(jù)的重要特征集中趨勢(shì)補(bǔ)充：幾何平均數(shù)定義：n個(gè)變量值乘積的n次方根計(jì)算公式：適用范圍：用于對(duì)比率數(shù)據(jù)的平均主要用于計(jì)算平均增長(zhǎng)率補(bǔ)充：幾何平均數(shù)定義：n個(gè)變量值乘積的n次方根幾何平均數(shù)【例】某水泥生產(chǎn)企業(yè)1999年水泥產(chǎn)量為100萬(wàn)噸2000年與1999年相比增長(zhǎng)率為9%，2001年與2000年年相比增長(zhǎng)率為16%，2002年與2001年相比增長(zhǎng)率為20%。求各年的年平均增長(zhǎng)率。年平均增長(zhǎng)率＝114.91%-1=14.91%幾何平均數(shù)【例】某水泥生產(chǎn)企業(yè)1999年水泥產(chǎn)量為100萬(wàn)噸幾何平均數(shù)【例】某地區(qū)GDP在2000、2001、2002和2003年增長(zhǎng)率分別為4.5%、2.1%、25.5%、1.9%。計(jì)算該地區(qū)GDP在這四年內(nèi)的平均增長(zhǎng)率。

平均增長(zhǎng)率：幾何平均數(shù)【例】某地區(qū)GDP在2000、2001、2002統(tǒng)計(jì)圖表14統(tǒng)計(jì)圖表14二、中位數(shù)

二、中位數(shù)

嚴(yán)重偏斜被平均中位數(shù)更合適嚴(yán)重偏斜中位數(shù)更合適順序數(shù)據(jù)的中位數(shù)

(例題分析)解：中位數(shù)的位置為301/2＝150.5

從累計(jì)頻數(shù)看，中位數(shù)在“一般”這一組別中。因此

Me=一般甲城市家庭對(duì)住房狀況評(píng)價(jià)的頻數(shù)分布回答類別甲城市戶數(shù)(戶)累計(jì)頻數(shù)

非常不滿意

不滿意

一般

滿意

非常滿意2410893453024132225270300合計(jì)300—順序數(shù)據(jù)的中位數(shù)

(例題分析)解：中位數(shù)的位置為數(shù)值型數(shù)據(jù)的中位數(shù)

(9個(gè)數(shù)據(jù)的算例)【例】：9個(gè)家庭的人均月收入數(shù)據(jù)原始數(shù)據(jù):15007507801080850960200012501630排序:7507808509601080

1250150016302000位置:123456789中位數(shù)

1080數(shù)值型數(shù)據(jù)的中位數(shù)

(9個(gè)數(shù)據(jù)的算例)【例】：9個(gè)家庭的人平均數(shù)/中位數(shù)？平均數(shù)是一個(gè)被普遍采用的指標(biāo)有些場(chǎng)合傾向于使用中位數(shù)（平均數(shù)往往會(huì)受到一些異常小或異常大的數(shù)的干擾）例子：商學(xué)院畢業(yè)生數(shù)據(jù)某位畢業(yè)生起薪為每月10000美元，如果我們將表中的最高起始月薪3925美元改為10000美元，再重新計(jì)算平均數(shù)和中位數(shù)：樣本平均數(shù)：3540美元4046美元樣本中位數(shù)：3505美元不變當(dāng)數(shù)據(jù)中含有異常值時(shí)，我們更傾向于使用中位數(shù)作為對(duì)數(shù)據(jù)中心趨勢(shì)的度量平均數(shù)/中位數(shù)？平均數(shù)是一個(gè)被普遍采用的指標(biāo)三、眾數(shù)眾數(shù)(mode)：出現(xiàn)頻率最高的數(shù)例子：大學(xué)班級(jí)規(guī)模數(shù)據(jù)考慮一個(gè)由5個(gè)大學(xué)班級(jí)的學(xué)生數(shù)組成的樣本：3242464654眾數(shù)：46(這個(gè)數(shù)字出現(xiàn)了兩次)出現(xiàn)頻率最大的數(shù)據(jù)可能有兩個(gè)或者更多時(shí)：雙眾數(shù)、多眾數(shù)，在多眾數(shù)的場(chǎng)合，眾數(shù)一般不再被報(bào)告出來(lái)三、眾數(shù)眾數(shù)(mode)：出現(xiàn)頻率最高的數(shù)眾數(shù)

(不唯一性)無(wú)眾數(shù)

原始數(shù)據(jù):10591268一個(gè)眾數(shù)

原始數(shù)據(jù):65

9855多于一個(gè)眾數(shù)

原始數(shù)據(jù):252828

364242眾數(shù)

(不唯一性)無(wú)眾數(shù)

原始數(shù)據(jù):10眾數(shù)主要適用于分類數(shù)據(jù)不同品牌飲料的頻數(shù)分布

飲料品牌頻數(shù)比例百分比(%)可口可樂旭日升冰茶百事可樂匯源果汁露露15119690.300.220.180.120.183022181218合計(jì)501100解釋：

在所調(diào)查的50人中，購(gòu)買可口可樂的人數(shù)最多，為15人，占總被調(diào)查人數(shù)的30%，因此眾數(shù)為“可口可樂”這一品牌，顯然，此時(shí)計(jì)算平均數(shù)或中位數(shù)都沒那么意義眾數(shù)主要適用于分類數(shù)據(jù)不同品牌飲料的頻數(shù)分布飲料品牌頻數(shù)比統(tǒng)計(jì)圖表23統(tǒng)計(jì)圖表23四、百分位數(shù)第p百分位：至少有p%的觀察值小于或等于該值，并且至少有(100-p)%的觀察值大于或等于該值例子某個(gè)考生在入學(xué)考試的口頭表達(dá)部分得到的原始分是54分，那么這名學(xué)生的表現(xiàn)與其他參加考試的學(xué)生相對(duì)比，孰優(yōu)孰劣并不能一下子清楚看出來(lái)，但如果報(bào)告中，54分與70%分位數(shù)向?qū)?yīng)，意味著70%的學(xué)生成績(jī)低于該考生，而大約30%的學(xué)生的成績(jī)高于該考生。四、百分位數(shù)第p百分位：至少有p%的觀察值小于或等于百分位數(shù)

百分位數(shù)

百分位數(shù)例：

百分位數(shù)例：

五、四分位數(shù)四分位數(shù)實(shí)際上就是幾個(gè)特殊的百分位數(shù)第一個(gè)四分位數(shù)=第25個(gè)百分位數(shù)第二個(gè)四分位數(shù)=第50個(gè)百分位數(shù)=中位數(shù)第三個(gè)四分位數(shù)=第75個(gè)百分位數(shù)五、四分位數(shù)四分位數(shù)實(shí)際上就是幾個(gè)特殊的百分位數(shù)28四分位數(shù)例33103335345034803480349035203540355036503730392528四分位數(shù)例3310333534503480【例】

：如果你是一家制造業(yè)公司的供應(yīng)部門經(jīng)理，與兩家原材料供應(yīng)商聯(lián)系供貨，兩家供應(yīng)商均表示能在大約10個(gè)工作日內(nèi)供齊所需原材料。幾個(gè)月的運(yùn)轉(zhuǎn)之后，你發(fā)現(xiàn)盡管兩家供貨商供貨的平均時(shí)間都是大約10天，但他們供貨所需天數(shù)的分布情況卻是不同的（圖）。問(wèn):兩家供貨商按時(shí)供貨的可信度相同嗎？考慮它們直方圖的差異，你更愿意選擇哪家供貨商供貨呢？2、變異指標(biāo)【例】：如果你是一家制造業(yè)公司的供應(yīng)部門經(jīng)理，與兩家原材料一、極差極差是測(cè)度數(shù)據(jù)變異性的最簡(jiǎn)單的方法極差=最大值–最小值極差很容易受到極端值的影響例子：商學(xué)院畢業(yè)生數(shù)據(jù)最高起薪3925美元，最低起薪3310美元，極差為3925-3310=615美元如果有一個(gè)畢業(yè)生的起薪是10000美元，極差變?yōu)椋?0000-3310=6690美元一、極差極差是測(cè)度數(shù)據(jù)變異性的最簡(jiǎn)單的方法二、四分位距

二、四分位距

三、方差方差利用了數(shù)據(jù)集中的所有數(shù)據(jù)對(duì)數(shù)據(jù)的離散度和變異性進(jìn)行測(cè)度方差考察所有的數(shù)據(jù)(xi)與平均值之間的差異根據(jù)總體數(shù)據(jù)計(jì)算的，稱為總體方差或標(biāo)準(zhǔn)差；根據(jù)樣本數(shù)據(jù)計(jì)算的，稱為樣本方差或標(biāo)準(zhǔn)差三、方差方差利用了數(shù)據(jù)集中的所有數(shù)據(jù)對(duì)數(shù)據(jù)的離散度和變異性進(jìn)

方差的計(jì)算公式

方差的計(jì)算公式方差計(jì)算過(guò)程方差計(jì)算過(guò)程四、標(biāo)準(zhǔn)差

四、標(biāo)準(zhǔn)差

統(tǒng)計(jì)圖表362、變異指標(biāo)【例】現(xiàn)有下列三組學(xué)生的成績(jī)

A:508095100100B:7582858895C:8585858585試比較這三組學(xué)生成績(jī)水平.統(tǒng)計(jì)圖表362、變異指標(biāo)【例】現(xiàn)有下列三組學(xué)生的成績(jī)?cè)嚤容^這五、變異系數(shù)【引例1】已知以下資料，試比較哪組數(shù)據(jù)更集中.

幼兒組身高（cm)成人組身高(cm)王甜張琴李朋英潔伍平7172737475張紅李兵王云陳明梁東164166168170172幼兒組成人組問(wèn)：是否幼兒組的身高數(shù)據(jù)更集中？波動(dòng)性更?。课?、變異系數(shù)【引例1】已知以下資料，試比較哪組數(shù)據(jù)更集中.幼變異系數(shù)

變異系數(shù)

3、分布形態(tài)、相對(duì)位置的

度量以及異常值的檢測(cè)

3、分布形態(tài)、相對(duì)位置的

度量以及異常值的檢測(cè)分布形態(tài)

適度左偏適度右偏對(duì)稱嚴(yán)重右偏分布形態(tài)

適度左偏適度右偏對(duì)稱嚴(yán)重右偏眾數(shù)、中位數(shù)和均值的關(guān)系左偏分布均值

中位數(shù)

眾數(shù)對(duì)稱分布

均值=中位數(shù)=

眾數(shù)右偏分布眾數(shù)

中位數(shù)均值眾數(shù)、中位數(shù)和均值的關(guān)系左偏分布均值中位數(shù)眾數(shù)對(duì)稱分Z-分?jǐn)?shù)（標(biāo)準(zhǔn)分）

Z-分?jǐn)?shù)（標(biāo)準(zhǔn)分）

Z-分?jǐn)?shù)特點(diǎn)z分?jǐn)?shù)只是將原始數(shù)據(jù)進(jìn)行了線性變換，它并沒有改變一個(gè)數(shù)據(jù)在改組數(shù)據(jù)中的位置，也沒有改變?cè)摻M數(shù)分布的形狀，而只是將該組數(shù)據(jù)變?yōu)榫禐?，標(biāo)準(zhǔn)差為1。Z-分?jǐn)?shù)特點(diǎn)z分?jǐn)?shù)只是將原始數(shù)據(jù)進(jìn)行了線性變換，它并沒有改變Z-分計(jì)算例9個(gè)家庭人均月收入標(biāo)準(zhǔn)化值計(jì)算表家庭編號(hào)人均月收入（元）標(biāo)準(zhǔn)化值z(mì)

123456789150075078010808509602000125016300.695-1.042-0.973-0.278-0.811-0.5561.8530.1160.996Z-分計(jì)算例9個(gè)家庭人均月收入標(biāo)準(zhǔn)化值計(jì)算表家庭編號(hào)人均月學(xué)號(hào)高數(shù)成績(jī)成績(jī)8034001888980340027175803400384948034004805280340054224803400654488034007777080340088466803400963248034010767380340118272803401280688034013665280340147455803401564568034016726080340177862803401846618034019827980340388974數(shù)據(jù)標(biāo)準(zhǔn)化的應(yīng)用標(biāo)準(zhǔn)化高數(shù)成績(jī)標(biāo)準(zhǔn)化成績(jī)1.1655687071.473100729-0.1210980470.6889406450.8628235881.7531579020.560078469-0.59932235-2.316000157-2.167642518-1.407764802-0.8233680880.333019630.4088834720.8628235880.184837734-0.726588285-2.1676425180.2573333510.5769177760.7114510290.5209063420.5600784690.296860603-0.499529446-0.599322350.105960792-0.431288046-0.650902005-0.375276612-0.045411768-0.1512308730.40870591-0.039208004-2.013255039-0.0952194390.7114510290.9129863841.2412549860.632929211學(xué)號(hào)高數(shù)成績(jī)成績(jī)8034001888980340027175對(duì)于服從鐘形分布的數(shù)據(jù)：大約68%的數(shù)據(jù)在平均值+一倍標(biāo)準(zhǔn)差的范圍內(nèi)大約95%的數(shù)據(jù)在平均值+兩倍標(biāo)準(zhǔn)差的范圍內(nèi)幾乎所有(99.7%)數(shù)據(jù)在平均值+三倍標(biāo)準(zhǔn)差的范圍內(nèi).經(jīng)驗(yàn)法則對(duì)于服從鐘形分布的數(shù)據(jù)：經(jīng)47

經(jīng)驗(yàn)法則47經(jīng)驗(yàn)法則異常值的檢驗(yàn)異常值(outliers)：數(shù)據(jù)集中可能包含的一個(gè)或者多個(gè)特別大或者特別小的觀察值可能情況：一個(gè)被錯(cuò)誤記錄的數(shù)據(jù)值一個(gè)不應(yīng)該被包含在數(shù)據(jù)中的觀察值標(biāo)準(zhǔn)分（z-分?jǐn)?shù)）可以用來(lái)檢驗(yàn)異常值一般來(lái)說(shuō)，鐘形分布的數(shù)據(jù)，幾乎所有的數(shù)據(jù)項(xiàng)與平均數(shù)的距離都在3倍標(biāo)準(zhǔn)差之內(nèi)，建議把z-分?jǐn)?shù)大于3或者小于-3的數(shù)值視為異常值異常值的檢驗(yàn)異常值(outliers)：數(shù)據(jù)集中可能包含的一切比雪夫定理

切比雪夫定理

切比雪夫定理的應(yīng)用

切比雪夫定理的應(yīng)用

經(jīng)驗(yàn)法則切比雪夫的優(yōu)點(diǎn)之一就是它適用于任何數(shù)據(jù)集而無(wú)需考慮數(shù)據(jù)分布的形狀實(shí)際中人們發(fā)現(xiàn)許多數(shù)據(jù)集具有類似對(duì)稱的峰形或者鐘形分布，此時(shí)可以用經(jīng)驗(yàn)法則來(lái)確定與平均數(shù)的距離在某個(gè)特定倍數(shù)的標(biāo)準(zhǔn)差之內(nèi)的數(shù)據(jù)項(xiàng)所占的比例經(jīng)驗(yàn)法則切比雪夫的優(yōu)點(diǎn)之一就是它適用于任何數(shù)據(jù)集而無(wú)需考慮數(shù)4、探索性數(shù)據(jù)分析4、探索性數(shù)據(jù)分析張叔的故事

張叔是個(gè)統(tǒng)計(jì)學(xué)家，在家里從不照管自己的孩子。一個(gè)星期六下午，張阿姨要外出買東西時(shí)，讓張叔叔照看一下他們4歲的孩子鬧鬧，鬧鬧是一個(gè)年幼好動(dòng)的孩子，沒辦法張叔叔只好答應(yīng)了。

晚上，張阿姨回家時(shí)看到張叔叔寫的一張紙條，上面寫著擦眼淚11次系鞋帶15次吹玩具氣球5次每個(gè)氣球的平均壽命10秒鐘警告孩子不要橫穿馬路9次孩子堅(jiān)持要穿過(guò)馬路9次我還想再過(guò)這樣的星期六0次

張阿姨看了后不禁笑了，轉(zhuǎn)頭對(duì)張叔叔說(shuō)，你現(xiàn)在知道帶孩子是多么辛苦了吧！

統(tǒng)計(jì)圖表53張叔的故事

統(tǒng)計(jì)圖表53五數(shù)統(tǒng)計(jì)在五數(shù)統(tǒng)計(jì)中，使用下面五個(gè)數(shù)來(lái)對(duì)數(shù)據(jù)加以匯總最小值四分之一分位數(shù)中位數(shù)四分之三分位數(shù)最大值例子：商學(xué)院畢業(yè)生數(shù)據(jù)五數(shù)描述數(shù)據(jù)大致的分布情況五數(shù)統(tǒng)計(jì)在五數(shù)統(tǒng)計(jì)中，使用下面五個(gè)數(shù)來(lái)對(duì)數(shù)據(jù)加以匯總五數(shù)描述箱形圖

箱形圖

統(tǒng)計(jì)圖表56統(tǒng)計(jì)圖表56統(tǒng)計(jì)圖表57統(tǒng)計(jì)圖表57統(tǒng)計(jì)圖表58統(tǒng)計(jì)圖表58統(tǒng)計(jì)圖表59統(tǒng)計(jì)圖表59統(tǒng)計(jì)圖表60統(tǒng)計(jì)圖表60各個(gè)專業(yè)畢業(yè)生起薪的箱形圖會(huì)計(jì)金融信息系統(tǒng)管理市場(chǎng)營(yíng)銷各個(gè)專業(yè)畢業(yè)生起薪的箱形圖會(huì)計(jì)金融信息系統(tǒng)管理市場(chǎng)營(yíng)銷

箱形圖中可以得出的結(jié)論1、起薪較高的是會(huì)計(jì)專業(yè)，較低的是管理和市場(chǎng)營(yíng)銷專業(yè)2、根據(jù)中位數(shù)，會(huì)計(jì)和信息系統(tǒng)專業(yè)具有相似且較高的起薪中位數(shù)，金融專業(yè)其次，管理和營(yíng)銷專業(yè)起薪中位數(shù)最低3、會(huì)計(jì)、金融和市場(chǎng)營(yíng)銷專業(yè)存在個(gè)別特別高的起薪——異常點(diǎn)4、金融專業(yè)的起薪的波動(dòng)最小，而會(huì)計(jì)專業(yè)的起薪波動(dòng)最大箱形圖中可以得出的結(jié)論學(xué)號(hào)高數(shù)成績(jī)成績(jī)8034001888980340027175803400384948034004805280340054224803400654488034007777080340088466803400963248034010767380340118272803401280688034013665280340147455803401564568034016726080340177862803401846618034019827980340388974箱線圖比較學(xué)號(hào)高數(shù)成績(jī)成績(jī)8034001888980340027175統(tǒng)計(jì)圖表64統(tǒng)計(jì)圖表64統(tǒng)計(jì)圖表65統(tǒng)計(jì)圖表65統(tǒng)計(jì)圖表66統(tǒng)計(jì)圖表665、兩個(gè)變量間關(guān)系的度量5、兩個(gè)變量間關(guān)系的度量哲學(xué)原理：世界是一個(gè)普遍聯(lián)系的整體，任何事物都與其它事物相聯(lián)系。數(shù)學(xué)地理解世界哲學(xué)原理：數(shù)學(xué)地理解世界復(fù)習(xí)回顧前面我們學(xué)習(xí)了怎樣對(duì)收集來(lái)的數(shù)據(jù)進(jìn)行分析:頻率分布圖離散程度集中趨勢(shì)下面我們來(lái)介紹一中更為常見的分析方法:變量間的相關(guān)關(guān)系復(fù)習(xí)回顧前面我們學(xué)習(xí)了怎樣對(duì)收集來(lái)的數(shù)據(jù)進(jìn)行分析:頻率分布圖小明,你數(shù)學(xué)成績(jī)不太好,物理怎么樣?也不太好啊.學(xué)不好數(shù)學(xué),物理也是學(xué)不好的?????...小明,你數(shù)學(xué)成績(jī)不太好,物理怎么樣?也不太好啊.學(xué)不好數(shù)學(xué),你認(rèn)為老師的說(shuō)法對(duì)嗎?事實(shí)上,我們?cè)诳疾鞌?shù)學(xué)成績(jī)對(duì)物理成績(jī)影響的同時(shí),還必須考慮到其他的因素:愛好,努力程度如果單純從數(shù)學(xué)對(duì)物理的影響來(lái)考慮,就是考慮這兩者之間的相關(guān)關(guān)系我們?cè)谏钪?碰到很多相關(guān)關(guān)系的問(wèn)題:物理成績(jī)數(shù)學(xué)成績(jī)學(xué)習(xí)興趣花費(fèi)時(shí)間其他因素你認(rèn)為老師的說(shuō)法對(duì)嗎?事實(shí)上,我們?cè)诳疾鞌?shù)學(xué)成績(jī)對(duì)物理成績(jī)影商品銷售收入K×廣告支出經(jīng)費(fèi)?糧食產(chǎn)量K×施肥量?付出K×收入?人體脂肪含量K×年齡?商品銷售收入K×廣告支出經(jīng)費(fèi)?糧食產(chǎn)量K×施肥量?付出K×收

以上種種問(wèn)題中的兩個(gè)變量之間的相關(guān)關(guān)系,我們都可以根據(jù)自己的生活,學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)作出相應(yīng)的判斷,“規(guī)律是經(jīng)驗(yàn)的總結(jié)”,不管你多有經(jīng)驗(yàn),只憑經(jīng)驗(yàn)辦事,還是很容易出錯(cuò)的,在尋找變量間的相關(guān)關(guān)系時(shí),我們需要一些更為科學(xué)的方法來(lái)說(shuō)明問(wèn)題.

在尋找變量間的相關(guān)關(guān)系時(shí),統(tǒng)計(jì)同樣發(fā)揮了非常重要的作用,我們是通過(guò)收集大量的數(shù)據(jù),對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析的基礎(chǔ)上,發(fā)現(xiàn)其中的規(guī)律,才能對(duì)它們之間的關(guān)系作出判斷.下面我們通過(guò)具體的例子來(lái)分析以上種種問(wèn)題中的兩個(gè)變量之間的相關(guān)關(guān)系,我們都可以1.社會(huì)上流傳“喜鵲叫喜，烏鴉叫喪”，你認(rèn)為二者是否具有相關(guān)性？提示：“喜鵲叫喜，烏鴉叫喪”是封建迷信的說(shuō)法，是人們夸大了兩者之間的關(guān)系，毫無(wú)科學(xué)道理，它們之間是不相關(guān)的.統(tǒng)計(jì)圖表741.社會(huì)上流傳“喜鵲叫喜，烏鴉叫喪”，你認(rèn)為二者是否具有相關(guān)協(xié)方差數(shù)據(jù)中有兩個(gè)變量時(shí)，如何衡量二者的關(guān)系？例子：音響設(shè)備商店數(shù)據(jù)周末電視廣告播出次數(shù)與下周商店銷售額之間的關(guān)系如何？協(xié)方差數(shù)據(jù)中有兩個(gè)變量時(shí)，如何衡量二者的關(guān)系？利用數(shù)據(jù)在(x,y)平面上描點(diǎn)，得到的圖像是較高的銷售額(y)對(duì)應(yīng)較多的廣告次數(shù)(x)利用數(shù)據(jù)在(x,y)平面上描點(diǎn)，得到的圖像是較高的銷售額(y協(xié)方差

協(xié)方差

例子：音響設(shè)備商店

250-1-115572612141-2-1020354030454133138-2-1326563212243480-30459188246-1-55合計(jì)99

例子：音響設(shè)備商店250-1-115572612141-2

協(xié)方差的解釋

協(xié)方差的解釋

81

8182

8283

83協(xié)方差的值越大于0，表明正線性關(guān)系越強(qiáng)協(xié)方差的值越小于0，表明負(fù)線性關(guān)系越強(qiáng)問(wèn)題：協(xié)方差的值依賴于x,y的計(jì)量單位

協(xié)方差的值越大于0，表明正線性關(guān)系越強(qiáng)問(wèn)題：協(xié)方差的值依賴于相關(guān)系數(shù)

相關(guān)系數(shù)

相關(guān)系數(shù)的解釋簡(jiǎn)單例子

相關(guān)系數(shù)的解釋簡(jiǎn)單例子

相關(guān)系數(shù)r的意義r=0r=-0.8r=0.9r=-1r=1r=0.1相關(guān)系數(shù)r的意義r=0∣r∣越接近1，說(shuō)明相關(guān)程度越強(qiáng)∣r∣越接近0，說(shuō)明相關(guān)程度越弱∣r∣＜0.3，為微相關(guān)

0.3≤∣r∣＜0.5，為弱相關(guān)

0.5≤∣r∣＜0.8，為強(qiáng)相關(guān)∣r∣≥0.8，為高度相關(guān)r>0，表示兩個(gè)變量是正相關(guān)r<0，表示兩個(gè)變量是負(fù)相

r＝1，說(shuō)明兩個(gè)變量完全正相關(guān)

r＝－1，說(shuō)明兩個(gè)變量完全負(fù)相關(guān)∣r∣越接近1，說(shuō)明相關(guān)程度越強(qiáng)正相關(guān)

強(qiáng)正相關(guān)弱正相關(guān)正相關(guān)強(qiáng)正相關(guān)負(fù)相關(guān)

強(qiáng)負(fù)相關(guān)弱負(fù)相關(guān)負(fù)相關(guān)強(qiáng)負(fù)相關(guān)完全相關(guān)完全相關(guān)不相關(guān)不相關(guān)6、加權(quán)平均數(shù)和分組數(shù)據(jù)的處理6、加權(quán)平均數(shù)和分組數(shù)據(jù)的處理統(tǒng)計(jì)圖表95統(tǒng)計(jì)圖表95統(tǒng)計(jì)圖表96統(tǒng)計(jì)圖表96統(tǒng)計(jì)圖表97統(tǒng)計(jì)圖表97統(tǒng)計(jì)圖表98統(tǒng)計(jì)圖表98加權(quán)平均數(shù)

加權(quán)平均數(shù)

加權(quán)平均數(shù)例【例】設(shè)某企業(yè)經(jīng)理付給他的雇員的每小時(shí)工資分為三個(gè)等級(jí)：6.5元、7.5元、8.5元。拿這三種工資的人數(shù)分別為：14人、10人、2人，則該公司雇員的平均工資為：

加權(quán)平均數(shù)例【例】設(shè)某企業(yè)經(jīng)理付給他的雇員的每小101

101

權(quán)重的選擇？根據(jù)應(yīng)用的情況或者經(jīng)驗(yàn)，比如商學(xué)院學(xué)生數(shù)據(jù)中，平均等級(jí)一般有A,B,C,D四個(gè)等級(jí)，權(quán)數(shù)就是每個(gè)等級(jí)所對(duì)應(yīng)的學(xué)時(shí)數(shù)權(quán)重的選擇？分組數(shù)據(jù)只有分組數(shù)據(jù)或頻數(shù)分布表時(shí)，如何度量數(shù)據(jù)的位置和變異程度？例子：會(huì)計(jì)事務(wù)所數(shù)據(jù)問(wèn):樣本平均審計(jì)時(shí)間是多少?分組數(shù)據(jù)只有分組數(shù)據(jù)或頻數(shù)分布表時(shí)，如何度量數(shù)據(jù)的位置和變異

近似求法:

近似求法:

例子：會(huì)計(jì)事務(wù)所數(shù)據(jù)例子：會(huì)計(jì)事務(wù)所數(shù)據(jù)已改至此?。∧畴娔X公司銷售量數(shù)據(jù)分組表按銷售量分組組中值(Mi)頻數(shù)(fi)Mifi140~150150~160160~170170~180180~190190~200200~210210~220220~230230~24014515516517518519520521522523549162720171084558013952640472537003315205017209001175合計(jì)—12022200加權(quán)算術(shù)平均數(shù)例已改至此??！某電腦公司銷售量數(shù)據(jù)分組表按銷售量分組組中值(M

樣本方差與標(biāo)準(zhǔn)差算例

(分組數(shù)據(jù))某電腦公司銷售量數(shù)據(jù)平均差計(jì)算表按銷售量分組組中值(Mi)頻數(shù)(fi)140—150150—160160—170170—180180—190190—200200—210210—220220—230230—24014515516517518519520521522523549162720171084516009004001000100400900160025006