第五章-特征選擇與特征提取課件

第五章高光譜遙感數(shù)據(jù)的特征選擇與提取高光譜遙感數(shù)據(jù)有助于我們完成更加細(xì)致的遙感地物分類和目標(biāo)識(shí)別，然而波段的增多也必然導(dǎo)致信息的冗余和數(shù)據(jù)處理復(fù)雜性的增加。具體表現(xiàn)在：（1）數(shù)據(jù)量急劇增加：波段的增加，使得高光譜數(shù)據(jù)比傳統(tǒng)數(shù)據(jù)多1-2個(gè)數(shù)量級(jí)，表現(xiàn)在顯示，存儲(chǔ)，管理方面相當(dāng)繁瑣（2）計(jì)算量增大：數(shù)據(jù)的膨脹導(dǎo)致計(jì)算機(jī)處理載荷大幅度增加，尋找有效地降維空間手段是必要的（3）統(tǒng)計(jì)參數(shù)的估計(jì)誤差增大：利用統(tǒng)計(jì)方法為了達(dá)到比較精確的估計(jì)，樣本個(gè)數(shù)一般是波段數(shù)的100倍以上，這在高光譜數(shù)據(jù)中往往無法實(shí)現(xiàn)，因此，導(dǎo)致了分類精度的普遍下降。1第五章高光譜遙感數(shù)據(jù)的特征選擇與提取1當(dāng)光譜維數(shù)增加的時(shí)候，特征組合形式成指數(shù)倍增加，如何優(yōu)化光譜特征空間，進(jìn)行光譜選擇非常重要。2當(dāng)光譜維數(shù)增加的時(shí)候，特征組合形式成指數(shù)倍增加，如何優(yōu)化光譜5.1光譜特征的選擇35.1光譜特征的選擇3特征選擇的方法是根據(jù)專家知識(shí)來進(jìn)行挑選或者是根據(jù)類別可分性準(zhǔn)則選擇。前者由于涉及到人為的因素比較多，因此不作討論；后者根據(jù)類別可分性準(zhǔn)則，挑選光譜特征。選擇步驟：A、選擇可分性準(zhǔn)則，確定使用策略B、確定選擇特征的算法4特征選擇的方法是根據(jù)專家知識(shí)來進(jìn)行挑選或者是根據(jù)類別可分性準(zhǔn)A、選擇可分性準(zhǔn)則選擇可分性準(zhǔn)則有兩個(gè)策略：一、選擇各類平均可分性最大的特征二、選擇最難分的類別具有的可分性最大的特征第一個(gè)策略比較難照顧到分布比較集中的類別，如果使用這個(gè)策略，選用能均衡照顧到各類的可以彌補(bǔ)其不足；第二個(gè)策略能照顧到最難分的類別，但是可能會(huì)漏掉某些可分性最大的特征，從而使分類精度下降。5A、選擇可分性準(zhǔn)則選擇可分性準(zhǔn)則有兩個(gè)策略：5實(shí)際的應(yīng)用當(dāng)中，要綜合兩種策略的思想，使效率和模式分布能夠達(dá)到平衡。如果模式分布的比較均勻，選擇哪一個(gè)策略都是無關(guān)緊要的；但是如果模式分布的不均勻，選擇第一個(gè)策略就必須考慮可分性準(zhǔn)則的有效性，選擇第二個(gè)策略就必須考慮最難分的類別，提高分類精度。6實(shí)際的應(yīng)用當(dāng)中，要綜合兩種策略的思想，使效率和模式分布能夠達(dá)B、選擇特征的算法定義：短時(shí)間內(nèi)找出高光譜數(shù)據(jù)波段中最優(yōu)的一組特征常用算法介紹：（1）單獨(dú)選擇法根據(jù)可分性準(zhǔn)則函數(shù)計(jì)算n個(gè)特征中每個(gè)特征可分性，然后根據(jù)各個(gè)特征的可分性大小進(jìn)行排序，選擇可分性最大的前m（n>m）個(gè)特征。7B、選擇特征的算法定義：短時(shí)間內(nèi)找出高光譜數(shù)據(jù)波段中最7（2）擴(kuò)充最優(yōu)特征子集一、計(jì)算每個(gè)特征對(duì)應(yīng)的所有類別的可分性，選擇可分性最大的進(jìn)入到最優(yōu)子集當(dāng)中；二、增加一個(gè)特征構(gòu)成新的特征集，重新計(jì)算特征集合的可分性，選擇最大的特征組合作為新的最優(yōu)子集。三、重復(fù)執(zhí)行第二步，直到最優(yōu)的特征子集達(dá)到m個(gè)為止。8（2）擴(kuò)充最優(yōu)特征子集8（3）選擇最難分類的類對(duì)做出正確分類貢獻(xiàn)最大一、根據(jù)類別可分性函數(shù)計(jì)算每一個(gè)類對(duì)的可分性，找出最難分的類對(duì)。二、計(jì)算各個(gè)特征對(duì)于最難分的類對(duì)的可分性，選擇可分性最大的特征進(jìn)入最優(yōu)子集。三、增加一個(gè)特征，形成新的組合，計(jì)算新組合對(duì)于最難分的類對(duì)的可分性，選擇可分性最大的特征組合作為新的最優(yōu)特征子集。四、重復(fù)執(zhí)行第三步，直到最優(yōu)的特征子集達(dá)到m。9（3）選擇最難分類的類對(duì)做出正確分類貢獻(xiàn)最大9（4）去掉最難分類正確分類貢獻(xiàn)最小一、根據(jù)類別可分性函數(shù)計(jì)算每一個(gè)類對(duì)的可分性，找出最難分的類對(duì)。二、計(jì)算各個(gè)特征對(duì)于最難分的類對(duì)的可分性，去掉擇可分性最小的特征，剩下特征作為最優(yōu)子集。三、減少一個(gè)特征，形成新的組合，計(jì)算新組合對(duì)于最難分的類對(duì)的可分性，選擇可分性最大的特征組合作為新的最優(yōu)特征子集。四、重復(fù)執(zhí)行第三步，直到最優(yōu)的特征子集達(dá)到m。10（4）去掉最難分類正確分類貢獻(xiàn)最小10（5）搜索樹是一種自上而下的搜索方法，具有回溯功能，使得所有的特征組合都能被考慮到。搜索樹具有最大的特點(diǎn)是所用到的可分性函數(shù)具有單調(diào)性，利用單調(diào)性的特點(diǎn)，減少對(duì)一些特征組合的搜索。11（5）搜索樹11必須指出的是以上的算法均假設(shè)各個(gè)特征之間相互獨(dú)立，沒有考慮特征之間的相關(guān)性。實(shí)際上，各個(gè)特征之間是存在相關(guān)性的，首先應(yīng)該剔除一些可分性小，與其他特征相關(guān)性大的特征，選擇最優(yōu)，可分性最大的特征組。12必須指出的是以上的算法均假設(shè)各個(gè)特征之12光譜特征選擇的策略按照以上選擇的方法來劃分類別，我們從以下三個(gè)方面的內(nèi)容來具體介紹：一、光譜距離統(tǒng)計(jì)二、光譜特征位置搜索三、光譜相關(guān)性分析13光譜特征選擇的策略按照以上選擇的方法來劃分類別，我們從以下三5.1.1光譜距離統(tǒng)計(jì)光譜距離統(tǒng)計(jì)是考慮在進(jìn)行特征選擇時(shí)，需要依據(jù)一定的準(zhǔn)則進(jìn)行判斷。類別可分性根據(jù)這些判據(jù)能夠反映各類在特征空間的分布情況，還能刻劃各特征分量在分類識(shí)別中的重要性或貢獻(xiàn)。145.1.1光譜距離統(tǒng)計(jì)光譜距離統(tǒng)計(jì)是考慮在進(jìn)行特征選擇時(shí)，滿足光譜距離可分性的要求：設(shè)計(jì)光譜可分性的準(zhǔn)則必須滿足三個(gè)方面的要求：（1）與錯(cuò)誤概率具有單調(diào)關(guān)系，這樣準(zhǔn)則取最大值的情況下，所得到的錯(cuò)誤概率應(yīng)該是最小的。（2）度量特性。設(shè)定兩類地物類別i，j的度量特性為，越大，兩類特征的分離程度越大。（3）單調(diào)性，新加入的特征，準(zhǔn)則函數(shù)的值并不減小。15滿足光譜距離可分性的要求：設(shè)計(jì)光譜可分性的準(zhǔn)則必須滿足三個(gè)方從n個(gè)特征中求取最有效的m個(gè)特征，相應(yīng)的組合方式有：種，主要的考核指標(biāo)：（1）各樣本之間的平均距離；（2）類別間的相對(duì)距離；（3）離散度；（4）J-M距離；（5）基于熵函數(shù)的可分性準(zhǔn)則光譜距離可分性準(zhǔn)則16從n個(gè)特征中求取最有效的m個(gè)特征，相應(yīng)的組合方式有：（1）各類樣本間的平均距離各類樣本之間的距離越大，類別可分性越大，因此可以利用各類樣本之間的距離的平均值作為可分性的準(zhǔn)則。常用的距離函數(shù)有：歐氏距離，馬氏距離，明氏距離等。歐幾里德距離：需要注意：很多情況下，類別之間的平均距離并不一定代表了類別之間的可分性。如下圖所示17（1）各類樣本間的平均距離各類樣本之間的距離越大，類別可分性兩種分布的可分離性比較18兩種分布的可分離性比較18（2）類別間的相對(duì)距離根據(jù)費(fèi)歇爾準(zhǔn)則，分類時(shí)總是希望類內(nèi)的離散度盡量小，類間的離散度盡量大，那么根據(jù)這個(gè)定律，可以作為相對(duì)距離的一個(gè)度量，度量的公式，都是根據(jù)類內(nèi)和類間離散度矩陣來進(jìn)行定義。19（2）類別間的相對(duì)距離根據(jù)費(fèi)歇爾準(zhǔn)則，分類時(shí)總是希望類內(nèi)的離（3）離散度相對(duì)距離是基于類間距離和類內(nèi)方差，類內(nèi)方差越大，分類誤差越大。而離散度則是基于條件概率之差，表達(dá)式為：代表某一點(diǎn)的似然比代表似然比的自然對(duì)數(shù)

E代表期望值20（3）離散度相對(duì)距離是基于類間距離和類內(nèi)方差，類內(nèi)方差越大，（4）J-M距離J-M距離也是基于類條件概率之差，與離散度的評(píng)價(jià)方式一樣，其表達(dá)式為：J-M距離的組成成分與離散度是一樣的，只是函數(shù)表現(xiàn)形式不一樣，因此，把離散度加以改造，也能夠很好的區(qū)分類別之間的距離和可分離性。21（4）J-M距離J-M距離也是基于類條件概率之差，與離散度（5）基于熵函數(shù)的可分性準(zhǔn)則在信息論中，一般用“熵”作為不確定性的度量，是錯(cuò)誤概率的函數(shù)。為了對(duì)所有特征進(jìn)行評(píng)價(jià)，需要計(jì)算空間中每一個(gè)點(diǎn)的熵函數(shù)，因此利用熵函數(shù)期望值就可以表征類別的分離成都，它可以用來作為提取特征分類性能的準(zhǔn)則函數(shù)。熵是一種不確定性的度量，熵函數(shù)越大，模式歸屬為那一類的就越模糊，從而類別間的可分性就越小。22（5）基于熵函數(shù)的可分性準(zhǔn)則在信息論中，一般用“熵”作為不確5.1.2光譜特征位置搜索特征位置通常是指：特征吸收波段的位置包絡(luò)線去除（包絡(luò)線歸一化）方法的具體步驟如下：235.1.2光譜特征位置搜索特征位置通常是指：特征吸收波段的2424手工搜索方法：利用定義手工逐點(diǎn)直線連接突出的“峰”值點(diǎn)，并使得折線在“峰”值點(diǎn)的外角>180度，然后用實(shí)際光譜波段值去除相應(yīng)的波段值，這樣歸一化后，峰值點(diǎn)均為1，非“峰”值點(diǎn)均小于1。這樣就很容易測(cè)定吸收特征參數(shù)。25手工搜索方法：利用定義手工逐點(diǎn)直線連接突出的“峰”值點(diǎn)，并使由包絡(luò)線去除法調(diào)整的明礬石光譜曲線26由包絡(luò)線去除法調(diào)整的明礬石光譜曲線26包絡(luò)線去除前后的光譜反射率曲線對(duì)比27包絡(luò)線去除前后的光譜反射率曲線對(duì)比27經(jīng)過包絡(luò)線去除后，高嶺石與白云石的可分有效區(qū)間，這里選擇了5個(gè)特征波段:B1(2.16)B2(2.18)B3(2.21)B4(2.32)B5(2.38)1）選擇特征波段區(qū)分地物28經(jīng)過包絡(luò)線去除后，高嶺石與白云石的可分有效區(qū)間，這里選擇了5以上的五個(gè)特征可以構(gòu)成一個(gè)凸面幾何體，高嶺石與白云石在這個(gè)投影變換后的特征空間集中在兩個(gè)彼此分離的區(qū)間，兩者能夠完全區(qū)分29以上的五個(gè)特征可以構(gòu)成一個(gè)凸面幾何體，高嶺石與白云石在這個(gè)投2）基于特征位置進(jìn)行彩色合成彩色合成采取RGB來構(gòu)成波段組成，利用特征位置，可以縮小候選區(qū)域，突出感興趣像元光譜的提取以及感興趣區(qū)域的劃分。302）基于特征位置進(jìn)行彩色合成彩色合成采取RGB來構(gòu)成波段組成光譜相關(guān)性是指圖像同一空間位置的像素在各波段有相似性。產(chǎn)生這種相似性的原因有以下兩點(diǎn)：一、光譜圖像的每個(gè)波段圖像的像素值，是相同區(qū)域地物對(duì)各個(gè)波段光的反射強(qiáng)度值，相鄰波地物反射率是相近的，由此產(chǎn)生了一定的相關(guān)性。二、由于不同波段的圖像所涉及的地面目標(biāo)相同，它們具有相同的空間拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)。光譜相關(guān)性主要指的是統(tǒng)計(jì)相關(guān)性，即各個(gè)波段圖像的灰度分布是相關(guān)的，其相關(guān)性的大小很大程度上是由光譜分辨率決定的，光譜分辨率越高，統(tǒng)計(jì)相關(guān)性也越高。5.1.3光譜自相關(guān)性分析31光譜相關(guān)性是指圖像同一空間位置的像素在各波段5.1.3光譜光譜相關(guān)性波段選擇光譜波段選擇一般遵循以下3個(gè)原則：（1）所選擇的波段信息總量要大（2）所選的波段相關(guān)性弱（3）目標(biāo)地物類型要在所選的波段組合內(nèi)與其他地物有很好的可分性。主要選擇的方法有：方差、相關(guān)系數(shù)矩陣、OIF指數(shù)等32光譜相關(guān)性波段選擇光譜波段選擇一般遵循以下3個(gè)原則：32方差（或標(biāo)準(zhǔn)差）統(tǒng)計(jì)定義：每一個(gè)波段的亮度值與平均亮度值差的平方和，再取平均數(shù)。單波段的方差越大，表明波段的離散程度越大，信息量越豐富。

33方差（或標(biāo)準(zhǔn)差）統(tǒng)計(jì)定義：每一個(gè)波段的亮度值與平均亮度值差的通過分析遙感圖像各波段的數(shù)據(jù)值，可以確定各個(gè)波段包含的信息量的多少，各波段的方差（標(biāo)準(zhǔn)差）反映了圖像各像元灰度值與平均值總的離散度，一定程度上反映了各波段信息量，其值越大，所包含的信息量越大，地物之間越容易區(qū)分。下面以128個(gè)波段的omis影像為例，介紹圖像方差（標(biāo)準(zhǔn)差）所反應(yīng)出來的圖像信息量大小。34通過分析遙感圖像各波段的數(shù)據(jù)值，可以確定各個(gè)波段包含的信息量（a）第10波段的圖像(b)第65波段的圖像（C）第126波段的圖像35（a）第10波段的圖像(b)第65波段的圖像（C）第126圖像在128個(gè)波段的標(biāo)準(zhǔn)差?？梢钥闯觯ǘ?5-96這些波段的標(biāo)準(zhǔn)差較?。◣缀醵夹∮?0），所以這些波段子集包含的信息量就少。而波段27-30，35-39，113-114，116-118的標(biāo)準(zhǔn)差較大（基本都大于400），這些波段包含的信息量就較多。高光譜遙感圖像各波段的信息量分布并沒有規(guī)律，在一個(gè)很小的波長(zhǎng)范圍內(nèi)，各波段的信息量分布不均勻。就是相鄰兩個(gè)波段的信息量有時(shí)差別也很大。36圖像在128個(gè)波段的標(biāo)準(zhǔn)差。可以看出，波段65-96這些波段相關(guān)系數(shù)法通過相關(guān)系數(shù)r來比較兩個(gè)光譜圖像之間的相關(guān)性，它反映了不同變量之間的相關(guān)程度，大小取決于兩個(gè)變量之間的協(xié)方差和它們各自的標(biāo)準(zhǔn)差，其計(jì)算公式為：這里定義j=i+1，即：比較相鄰兩個(gè)波段之間的相關(guān)性，可以用下面的表來顯示37相關(guān)系數(shù)法通過相關(guān)系數(shù)r來比較兩個(gè)光譜圖像之間的相關(guān)性，它反3838用圖像的直方圖形式來統(tǒng)計(jì)相關(guān)性39用圖像的直方圖形式來統(tǒng)計(jì)相關(guān)性394040414142425.2光譜特征的提取光譜特征的提取是光譜特征空間降維的過程。現(xiàn)有的降維方法可以分兩類：一類是基于非變換的，如利用光譜位置搜索進(jìn)行波段選擇。它的優(yōu)點(diǎn)是保持了圖像的原有特征。另一類是基于變換的方法，如主成分分析PCA（K-L變換），最小噪聲分離變換MNF，小波變換等，基于變換的降維方式的優(yōu)點(diǎn)是可以經(jīng)過若干變換直接將高維數(shù)據(jù)降低到幾維，降維速度快。435.2光譜特征的提取光譜特征的提取是光譜特征空間降維的過程光譜自相關(guān)性的波段選擇空間自相關(guān)性的波段選擇5.2.1波段組合選擇44光譜自相關(guān)性的波段選擇5.2.1波段組合選擇44OIF指數(shù)（Optimumindex）最佳指數(shù)，用來計(jì)算幾個(gè)波段所包含的信息量。利用它可以用來選擇組合波段，通過組合波段的標(biāo)準(zhǔn)差之和最大，組合波段間相關(guān)系數(shù)之和最小作為準(zhǔn)則來加以判斷最佳波段組合的選擇，計(jì)算公式如下：S代表標(biāo)準(zhǔn)差，R代表相關(guān)系數(shù)光譜自相關(guān)45OIF指數(shù)（Optimumindex）最佳指數(shù)，用來計(jì)算幾空間自相關(guān)性空間自相關(guān)性的判別，多是采用紋理分析的方法，即利用紋理自相關(guān)函數(shù)進(jìn)行紋理測(cè)度：代表橫坐標(biāo)方向的移動(dòng)步長(zhǎng)代表縱坐標(biāo)方向的移動(dòng)步長(zhǎng)46空間自相關(guān)性空間自相關(guān)性的判別，多是采用紋理分析的方法，即利當(dāng)和變化時(shí)，可以畫出圖像的自相關(guān)系數(shù)隨變化的曲線。可以通過這種自相關(guān)系數(shù)來確定圖像的紋理粗糙程度。

當(dāng)d不變的時(shí)候，粗紋理的自相關(guān)紋理的自相關(guān)系數(shù)比細(xì)紋理的自相關(guān)系數(shù)大47當(dāng)和變化時(shí)，可以畫出圖像的自相關(guān)系數(shù)隨47空間自相關(guān)模型的目標(biāo)：可以將空間自相關(guān)模型用到波段選擇里面，目標(biāo)是：地物集中區(qū)域灰度反差越大越好，地物集中區(qū)域越集中越好，波段之間越獨(dú)立越好。48空間自相關(guān)模型的目標(biāo)：可以將空間自相關(guān)模型用到波段選擇里面，評(píng)價(jià)指數(shù)Geary’sc值的公式如下：其中49評(píng)價(jià)指數(shù)Geary’sc值的公式如下：其中49Geary’sCindex值介于0與2之間，當(dāng)Geary’sC值大于1的時(shí)候，表示兩個(gè)區(qū)域之間存在負(fù)相關(guān)，當(dāng)Geary’sC值小于1的時(shí)候，呈現(xiàn)正相關(guān)，如果等于1，代表兩者不相關(guān)。50Geary’sCindex值介于0與2之間，當(dāng)Geary利用Geary’sc值可以反映兩個(gè)方面的情況，第一反映影像質(zhì)量，影像的Geary’sc值越小，方差越大，影像質(zhì)量越高第二選擇波段，比較兩個(gè)波段的比值圖像的空間自相關(guān)值，值越小，說明構(gòu)成比值的圖像信息量越大，兩波段應(yīng)入選51利用Geary’sc值可以反映兩個(gè)方面的情況，第一反映影Geary’sc值反映圖像質(zhì)量分別為0.428與0.16952Geary’sc值反映圖像質(zhì)量分別為0.428與0.16Geary’sc值反映波段之間相關(guān)性分別為0.617與0.223強(qiáng)烈相關(guān)的中心波長(zhǎng)為：0.727與0.724不相關(guān)的中心波長(zhǎng)為：0.727與0.54853Geary’sc值反映波段之間相關(guān)性分別為0.617與0主成份分析（K-L）MNF變換穗帽變換典型分析（CA）5.2.2特征變換方式54主成份分析（K-L）5.2.2特征變換方式54一、基于主成分變換理論上K-L變換是最佳變換。它是建立在統(tǒng)計(jì)特征基礎(chǔ)上的多維正交線性變換。也是基于均方誤差最小的變換，多波段圖像通過這種變換后產(chǎn)生一組新的組分圖像。組分圖像數(shù)目可以等于或少于原來圖像的波段數(shù)目。一幅高光譜圖像通過K—L變換能夠把原來多個(gè)波段中的有用信息盡量集中到數(shù)目盡可能少的新的組分圖像中，使圖像數(shù)據(jù)得到有效的壓縮，而且還能夠使新的組分圖像中的組分之間互不相關(guān)。55一、基于主成分變換理論上K-L變換是最佳變換。它是建立在統(tǒng)

為主分量變換后圖像的n維向量

為主分量變換前圖像的n維向量，

變換矩陣為由原始圖像的協(xié)方差矩陣的特征向量組成，特征向量是按其對(duì)應(yīng)的特征值由大到小的順序，重新進(jìn)行排列而成

主成分分析方法可用變換矩陣表示如下：56

主成分分析方法可用變換矩陣表示如下：56根據(jù)KL變換的定義,有m個(gè)波段的高光譜圖像KL變換的過程概括如下:57根據(jù)KL變換的定義,有m個(gè)波段的高光譜圖像KL變換的過程概括5858（a）第1波段圖像（C）第4波段圖像（d）第7波段圖像（b）第4波段圖像59（a）第1波段圖像（C）第4波段圖像（d）第7波段圖像（b）從圖中可以看出變換后的新波段各主分量包含的信息量呈逐漸減少的趨勢(shì)，經(jīng)K—L變換后圖像的標(biāo)準(zhǔn)差曲線圖60從圖中可以看出變換后的新波段各主分量包含的信息量呈逐漸減少的K-L變換后部份波段的譜間相關(guān)系數(shù)61K-L變換后部份波段的譜間相關(guān)系數(shù)61經(jīng)過K-L變換后的RGB合成一般人眼對(duì)灰度的分辨率只有二三十種，而對(duì)彩色的分辨要比對(duì)灰度的分辨多得多，256種彩色對(duì)人眼來說極為豐富。為此若一般的黑白圖像處理成彩色圖像，顯然可提高原圖像的分辨能力，獲得更好的判讀效果。彩色合成處理就是依照人眼色覺原理發(fā)展形成的一種光學(xué)增強(qiáng)處理方法。隨著傳感器光譜分辨率的提高，遙感圖像波段數(shù)目的增加，彩色合成方案也隨著增多。62經(jīng)過K-L變換后的RGB合成一般人眼對(duì)灰度的分辨率只有二三十原始遙感圖像共有128個(gè)波段，所以有128*127*126種合成方案。對(duì)原始高光譜圖像我們隨機(jī)選擇的50種方案。K—L圖像我們選擇了30種方案，選出目視效果最佳的兩幅圖像如下：6363原始圖像的RGB圖（R：10G：40B70）K—L圖像的RGB圖（R：1G：2B：3）64原始圖像的RGB圖K—L圖像的RGB圖64二、MNF變換最小噪聲分離法，使變換后各成分按早信噪比而不是方差從大到小來進(jìn)行排列。MNF變換用于確定固有特征的分布范圍，分離和平衡圖像數(shù)據(jù)中的噪聲，減低后續(xù)處理計(jì)算量。65二、MNF變換最小噪聲分離法，使變換后各成分按早信噪比而不是MNF組成：由兩個(gè)串聯(lián)的主成分變換來組成。第一個(gè)主成分變換基于噪聲的協(xié)方差矩陣進(jìn)行的，去除相關(guān)性，重新調(diào)節(jié)圖像中的噪聲分布。經(jīng)過這個(gè)處理以后，噪聲在各個(gè)波段之間沒有相關(guān)性。第二個(gè)主成分變換是標(biāo)準(zhǔn)的主成分變換。在變換后的前幾個(gè)分量圖像按照方差大小順序進(jìn)行排列，向后方差一次減少，噪聲逐步增大，甚至全部為噪聲。66MNF組成：由兩個(gè)串聯(lián)的主成分變換來組成。666767MNF變換消除噪聲使用MNF變換也可以從數(shù)據(jù)中消除噪聲。操作如下：首先進(jìn)行正向變換，判定哪些波段包含相關(guān)圖像（根據(jù)對(duì)圖像和特征值的檢驗(yàn)），然后進(jìn)行一個(gè)反向MNF變換，用波譜子集（只包括“好”波段）或在反向變換前平滑噪聲的方法來消除噪聲。從MNF反變換后圖像提取的波譜曲線和從原圖像中提取的波譜曲線相比較，更為平滑，更接近于地物的實(shí)際波譜特征。68MNF變換消除噪聲使用MNF變換也可以從數(shù)據(jù)中消除噪聲。操作MNF變換提取圖像端元光譜當(dāng)MNF變換完成之后，同時(shí)輸出每個(gè)分量的特征值，繪制特征值曲線，當(dāng)特征為1的時(shí)候，代表