線路曲線繩正法撥道方法

線路曲線繩正法撥道方法曲線繩正法撥道一、曲線繩正法概述曲線圓度通常是用半徑來表達(dá)，如果一處曲線，其圓曲線部分各點半徑完全相等，而緩和曲線部分從起點開始按照同一規(guī)律從無限大逐漸減少，到終點時和圓曲線半徑相等，那就說明這處曲線是圓順的。但是鐵路曲線半徑都是很大的?，F(xiàn)場無法用實測半徑的方法來檢查曲線圓度，通常以曲線半徑(R)、弦長(L)、正矢(f)的幾何關(guān)系來檢驗，如圖1一1。圖1－1以弦線測量正矢的方法，即用繩正法來檢查曲線的圓度，用調(diào)整正矢的方法，使曲線達(dá)到圓順。測量現(xiàn)場正矢時，應(yīng)用20m弦，在鋼軌踏面下16mm處測量正矢，其偏差不得超過《修規(guī)》規(guī)定的限度。曲線正矢作業(yè)驗收容許偏差曲線半徑R(m)R≤250250圓曲線正矢最大1815129圓曲線正矢連續(xù)差(mm)121086R>800υυma某≤120km／hma某>120km／h326496注：曲線正矢用20m弦在鋼軌踏面下16mm處測量?！缎抟?guī)》繩正法撥正曲線的基本要求一、曲線兩端直線軌向不良，應(yīng)事先撥正；兩曲線間直線段較短時，可與兩曲線同時撥正。二、在外股鋼軌上用鋼尺丈量，每10m設(shè)置1個測點(曲線頭尾是否在測點上不限)。三、在風(fēng)力較小條件下，拉繩測量每個測點的正矢，測量3次，取其平均值。四、按繩正法計算撥道量，計算時不宜為減少撥道量而大量調(diào)整計劃正矢。五、設(shè)置撥道樁，按樁撥道。二、曲線整正的基本原理(一)兩條假定1、假定曲線兩端切線方向不變，即曲線始終點撥量為零。切線方向不變，也就是曲線的轉(zhuǎn)角不變。即∑f現(xiàn)=∑f計式中：∑f現(xiàn)——現(xiàn)場正矢總和∑f計——計劃正矢總和同時還要保證曲線兩端直線不發(fā)生平行移動，即始終點撥量為零，即e始=e終=2df00n1n10式中：e始——曲線始點處撥量e終——曲線終點處撥量df——正矢差，等于現(xiàn)場正矢減計劃正矢n1n120df—-全撥量。即為二倍的正矢差累計的合計。02、曲線上某一點撥道時，其相鄰測點在長度上并不隨之移動，撥動后鋼軌總長不變。(二)四條基本原理1、等長弦分圓曲線為若干弧段，則每弧段正矢相等。即等圓等弧的弦心距相等(平面幾何定理)。2、曲線上任一點撥動，對相鄰點均有影響，對相鄰點正矢的影響量為撥點處撥動量的二分之一，其方向相反。這是由于線路上鋼軌是連續(xù)的，撥動曲線時，某一點正矢增加，前后兩點正矢則各減少撥動量的二分之一值；反之，某一點正矢撥動量減少，前后兩點正矢則隨之增加撥量的二分之一值。如圖1—2所示。i點處由fi撥至i＇點，此時，fi＝fiei(此時僅限于i—l及i+l點保證不動)。i點的撥動對i一1點和i+1點正矢產(chǎn)生影響均為ei2。同理，若i一1點和i+1點分別撥動ei一1和ei+1，則對i點影ei12響各為和ei12?！鄁i'fieiei1ei12圖1－2式中：f——i點處撥后正矢'ifi——i點處現(xiàn)場正矢ei——i點處撥動量ei一1——i點前點撥動量ei+1——i點后點撥動量3、由以上推論可知，撥道前與撥道后整個曲線正矢總和不變。4、由第二條推論，在撥道時整個曲線各測點正矢發(fā)生的增減量總和必等于零。三、曲線整正的外業(yè)測量測量現(xiàn)場正矢是曲線整正計算前的準(zhǔn)備工作，這項工作的質(zhì)量好環(huán)．直接關(guān)系到計算工作，并影響到撥后曲線的圓順。因此應(yīng)注意以下幾點：l、測量現(xiàn)場正矢前，先用鋼尺在曲線外股按計劃的樁距(10m)丈量．并劃好標(biāo)記和編出測點號。測點應(yīng)盡量與直緩、緩圓等點重合。2、測量現(xiàn)場正矢時．應(yīng)避免在大風(fēng)或雨天進(jìn)行，弦線必須抽緊，弦線兩端位置和量尺的位置要正確。在踏面下16mm處量，肥邊太于2mm時應(yīng)鏟除之，每個曲線至少要丈量2—3次，取其平均值。3、如果直線方向不直，就會影響整個曲線，應(yīng)首先將直線撥正后再量正矢；如果曲線頭尾有反彎(鵝頭)應(yīng)先進(jìn)行整正；如果曲線方向很差。應(yīng)先粗撥一次，但撥動部分應(yīng)經(jīng)列車輾壓且穩(wěn)定以后，再量取現(xiàn)場正矢，以免現(xiàn)場正矢發(fā)生變化，而影響撥道量計算的準(zhǔn)確性。4、在測量現(xiàn)場正矢的同時，應(yīng)注意線路兩旁建筑物的界限要求，橋梁、隧道、道口．信號機(jī)等建筑物的位置，以供計劃時考慮。四、曲線計劃正矢的計算l、圓曲線計劃正矢由圖1—1可知：BD=f即曲線正矢；ADL2等即弦長的一半。正矢的計算公式如同軌距加寬的原理：L222f2RfL42Rf由于f與2R相比較，f甚小，可忽略不計，則上式可近似寫成為：fL28R弦長L現(xiàn)場一般取20m，當(dāng)L＝20m時，f50000R(mm）例：已知曲線半徑R=500m，弦長為20m，求圓曲線的正矢值。解：f50000R50000500100(mm)fY100(mm)注：fY表示圓曲線的正矢。若求圓曲線上任一點矢距則如圖1—3，由幾何關(guān)系可求得：(兩個有陰影的三角形為相似形)fAEBE2Rf即：fLZLY2R如果曲線范圍有道口，測點恰好在道口上，可采用矢距計算方法，將測點移出道口．便于測量。圖1－3例：已知某曲線R=500m，測點距為10m，各鍘點位置如圖1-4所示，求17、18、19測點的矢距值。圖1－4解：第17、18(移樁)、19測點正矢分別如下：f171042500100040mm4162500f18（移樁）f1916102500100064mm1000160mm圓曲線的計劃正矢也可按現(xiàn)場圓曲線平均正矢計算。即f'ynfy式中：fy'——圓曲線平均正矢；fy——現(xiàn)場實量圓曲線正矢合計；n——所量圓曲線測點數(shù)。圓曲線的計劃正矢還可以從現(xiàn)場實量正矢總和求得。f'yf某nYnH式中：nYf某——現(xiàn)場測得整個曲線正矢的總和；——圓曲線內(nèi)測點數(shù)nH——一側(cè)緩和曲線測點數(shù)、含ZH、HY或YH．HZ點。2、無緩和曲線時，圓曲線始終點處正矢如圖1－5所示，當(dāng)圓曲線與直線相連時，由于測量弦線的一端伸入到直線內(nèi)，故圓曲線始、終點（ZY、YZ）兩側(cè)測點的正矢與圓曲線內(nèi)的各點不同。設(shè)：1、2測點的正矢分別為f1、f2則f1b22fY2af212fY當(dāng)a＝0、b＝1時，1測點為圓曲線始點，則f1fY2、f2fY，即圓曲線始點位于測點時其正矢為圓曲線正矢的二分之一。例：圓曲線計劃正矢fy＝100mm，a＝0.15、b＝0.85求f1、f2解：f1b22fY0.852210036.1mm22a0.15f212fY1210098.9mm3、有緩和曲線時，緩和曲線上各測點的正矢。⑴緩和曲線中間各點的正矢fi：fimifd式中：mi——緩和曲線由始點至測點i的測量段數(shù)；fd——為緩和曲線相鄰各點正矢遞變率。fdfYm式中：fY——圓曲線計劃正矢；m——緩和曲線全長按10m分段數(shù)。⑵緩和曲線始點（ZH、HZ）相鄰測點的正矢如圖1－6所示，設(shè)1、2兩測點分別在ZH點兩側(cè)，與ZH點相距分別為aλ、bλ，則：f1b36fd3af2b6fd當(dāng)緩和曲線始點（ZH）1位于點時，此時a＝0、b＝1則：f116fdf2fd例：緩和曲線正矢遞變率fd＝30mm，1測點和2測點距ZH點分別為a＝0.75段，b＝0.25段，求f1和f2解：f1b36fd0.2563300.1mm309.6mm33a0.75f2b6fd0.256⑶緩和曲線終點（HY、YH）相鄰兩點的正矢如圖1－7所示，n和n＋1為與緩圓點相鄰的兩個測點，距緩圓點分別為bλ和aλ。則3afnfyb6fd3fn1fyb6fd圖1－7當(dāng)緩和曲線始點（ZH）位于n點時，a＝1、b＝0則fnfy16fdfn1fy即當(dāng)緩和曲線始點（ZH）位于測點時，其正矢為圓曲線正矢減緩和曲線正矢遞減變率的六分之一。例：圓曲線計劃正矢fy＝90mm，緩和曲線正矢遞減變率fd＝30mm，設(shè)n測點距HY點0.75段，n＋1測點距HY點0.25段，求fn和fn+1。解：33a0.25fnfyb6fd900.7563067.4mmfn1fyb36fd900.75633087.9mm五、確定曲線主要樁點位置曲線軌道經(jīng)過一段時間的運(yùn)營，其平面形狀已經(jīng)產(chǎn)生了較大產(chǎn)業(yè)化，為了減少曲線整正中的撥道量，并盡量照顧曲線的現(xiàn)狀，應(yīng)對曲線主要樁點的位置進(jìn)行重新確定。㈠計算曲線中央點的位置11某QZnnnf(段）111f式中：f——現(xiàn)場正矢倒累計的合計；nn1nf——現(xiàn)場正矢合計。㈡確定設(shè)置緩和曲線前圓曲線長度nLy1f(段)fy式中：fy——圓曲線正矢，可用曲線中部測點的現(xiàn)場正矢平均值或用式fy50000R求得。㈢確定緩和曲線長度緩和曲線的長度，按不同條件可由以下幾種方法確定：1、求出曲線兩端現(xiàn)場正矢遞減變率的平均值，由m0fyfd知，用圓曲線平均正矢除以正矢遞減變率，即得緩和曲線長度（以段為單位）。2、根據(jù)正矢變化規(guī)律來估定緩和曲線長度。當(dāng)曲線方向不是太差時，緩和曲線始點正矢只有幾毫米，終點正矢接近圓曲線正矢，中間各點近似于均勻遞變。掌握這個規(guī)律，緩和曲線長度很容易確定。3、查閱技術(shù)檔案或在現(xiàn)場調(diào)查曲線標(biāo)來確定緩和曲線長度。另外，還可以根據(jù)現(xiàn)場超高順坡長度來枯定。㈣確定曲線主要樁點位置圓曲線在加緩和曲線時，是將緩和曲線的半個長度設(shè)在直線上，另外半個長度設(shè)在圓曲線上，如圖1－8所示。在加設(shè)緩和曲線前，圓曲線的直圓點（ZY）和圓直點（YZ）是緩和曲線的中點。因此，曲線主要標(biāo)樁點的位置可以根據(jù)曲線中央點的位置某QZ，設(shè)緩和曲線之前的圓曲線長度Ly，及緩和曲l0來計算確定。ZH某QZLy2l02Ly2Ly2Ly2l02l02l02HY某QZYH某QZHZ某QZ經(jīng)過以上計算，重新確定曲線主要標(biāo)樁點的位置，然后再編制計劃正矢，就可以比較接近現(xiàn)場曲線的實際形狀，使撥量較小。六、撥量計算設(shè)有一曲線，共有23個測點，其現(xiàn)場正矢列于表1－2之第三欄中。㈠計算曲線中央點的位置11某QZnnnf23745199211.92(段）1f上值表示曲線中央點位于第11測點再加9.20m處。㈡確定設(shè)置緩和曲線前圓曲線長度經(jīng)過對現(xiàn)場正矢的分析，可以初步估定圓曲線大致在第8測點至第16測點之間。817圓曲線平均正矢fy23231533416126mm1789計算加設(shè)緩和曲線前圓曲線長度nfL1yf199212615.81(段)y㈢確定緩和曲線長度通過對現(xiàn)場正矢的分析，可估定圓曲線為6段，即㈣計算主要樁點位置ZH某Ly6QZ2l0211.9215.81221.015(段）HY某QZLy2l02＝11.9215.812＋627.015(段）YH某Lyl015.816QZ22＝11.92＋2－216.825(段）HZ某Lyl015.816QZ22＝11.92＋2＋222.825(段）㈤確定各點的計劃正矢1、圓曲線的計劃正矢采用圓曲線的平均正矢fy＝126mm2、緩和曲線的計劃正矢曲線各主要樁點的位置如圖1－9所示。⑴求緩和曲線正矢遞減變率l06圖1－9fdfym0126621mm⑵求第一緩和曲線上各點正矢f1b36fd0.98563213.3mm取為3mm3a0.015fd0.985f2b6632120.7mm取為21mmf331.0152141.7mm取為42mmf441.0152162.7mm取為63mmf551.0152183.7mm取為84mmf661.01521104.7mm取為105mm3a0.985fd1260.015f7fyb66321122.3mm取為122mmf8126mmfyb36fd1260.0156321126mm取為⑶求第二緩和曲線上各點正矢101mm80mm59mm38mm17mm2mmfb316fy6f0.1753d126621125.9mm取為126mm3ffa317ybf0.1750.825d12621120.4mm取為66120mmf1822.8251821101.3mm取為f1922.825192180.3mm取為f2022.825202159.3mm取為f2122.825212138.3mm取為3fa322bf0.8250.175d662117.3mm取為3f0.825323b6fd6211.9mm取為㈥檢查計劃正矢是否滿足曲線整正前后兩端的直線方向不變的要求曲線整正前后，其兩端直線方向不變的的控制條件是df0n0，亦即ff0。此題中f'f199219911，現(xiàn)場正矢總和'比計劃正矢總和多1mm，不滿足要求。此時，可根據(jù)計劃正矢在計算中近似值的取舍情況，在適當(dāng)測點上進(jìn)行計劃正矢調(diào)整，以滿足要求。調(diào)整計劃正矢時，每個測點計劃正矢的調(diào)整值不宜大于2mm。此例中將第7測點增加1mm。將各測點的計劃正矢值填入表1－2之第四欄中，以便進(jìn)行撥量計算。㈦計算撥量n1en20d，曲線上任一測點的撥量，等于到前一測點為止的f0n1全部正矢差累計合計的2倍。故計算撥量應(yīng)首先計算正矢差，再計算差累計，最后計算撥量。1、計算各測點的正矢差曲線上各測點的正矢差等于現(xiàn)場正矢減去計劃正矢，dfff'，因此將各測點第三欄的值減去第四欄的值，把差值填入第五欄中即可。2、計算正矢差累計某測點的正矢差累計等于到該測點為此的以前各測點正矢差的合計。因此，可按表1－2中第五、六欄箭頭所示，用“斜加平寫”的方法累計。曲線整正計算表（點號差法）表1－2現(xiàn)倒場累測點正計矢一123456789二19921988196719211865178l167415531430現(xiàn)場正矢三42l46568410712112312512613312812512213l124114102835540193計劃正矢四32l426384105正正累半矢矢撥差差計量五六l04115七01275331-4正修計修正修差修半矢正劃撥正矢正累正撥修后正量后差后計后量正矢八-1九320426384105撥后正矢十五ZH=1.015HY=7.015YH=16.825HZ＝22.825注十十一十二十三十四1l4-7O2126-1-11-1-3-4-4354042-4-30-4-2-1O013987874O-4-l488121410773100261816320426384-7-202-20l410516123l412580126126123-2-2126-3-5126-1-6126126126O72123-2-1125-2126-1126126126O721O130511117912104613141516l71819202122232491879367154041630220011762223-6-10132-16-15-12-8126-21268126126-1126-1126-44126-4-2-10126531161261612724126281202010114146208059381821992-12+1127-9-8126-210180593817213126-2120-6lOl805938182199213-421l120-6-5-4-13-1-17-4-5-18221-3-23-l-26+10-27∑2374519921992+30+l7-30-44+29+28-29-28第六欄最后一測點的正矢差累計必為零，否則說明計算有誤。3、計算半撥量某點的半撥量等于該點前所有測點正矢差累計的合計(不包括該測點)。因此，可按表1—2中第七欄箭頭所示，用“平加下寫”的方法計算。半撥量的符號為正時，表示該測點應(yīng)向外撥(上挑)，半撥量的符號為負(fù)時，表示該測點應(yīng)向內(nèi)撥(下壓)。為了不使曲線兩端直線發(fā)生平移，應(yīng)使enn1n120d0f0，亦即必須使最后一測點的半撥量為零。而在表1一2第七欄中，最后第23測點的半撥量為－27，這表示曲線終端直線要向內(nèi)撥移(下壓)2某27mm，顯然，此方案是違背整正曲線的基本原理，必須重新修正計劃正矢，以使最后一測點的半撥量為零，來滿足曲線兩端直線位置不變的要求。4、使終點半撥量調(diào)整為零終點半撥量不為零且數(shù)值不大時，通常采用點號差法對計劃正矢進(jìn)行修正。從半撥量的計算過程可知，如果在某測點上，將計劃正矢減少lmm，同時在其下邊相距為M個點號的測點上，將計劃正矢增加lmm(計劃正矢在上一測點減lmm，在下一測點加lmm，簡稱“上減下加”)，其結(jié)果，將使下一測點以后的各測點的半撥量增加1某Mmm。反之，如果在相距為M個點號的一對測點上，對其計劃正矢進(jìn)行“上加下減”的修正，其結(jié)果將使下一測點以后各測點的半撥量減少1某Mmm。由于計劃正矢的修正是在一對測點上進(jìn)行的，修正值為lmm，且符號相反，故不會影響曲線整正的原則，即df保證使曲線兩端直線方向不變的要求。0這一條件，仍能以上調(diào)整半撥量的方法，是通過在一對相距為M個點號的測點上，各調(diào)整lmm的計劃正矢，而使這對測點以后各測點的半撥量變化1某Mmm，由于M為這對測點的點號之差，故稱此法為點號差法。使用點號差法調(diào)整半撥量時需注意：(1)點號之差M值應(yīng)盡可能地大。(2)如果一對測點的調(diào)整量不足以達(dá)到所需調(diào)整的值時，可以酌情使用幾對測點。(3)選擇測點時，應(yīng)考慮該點計劃正矢的修正歷史，避免與曾經(jīng)進(jìn)行過計劃正矢修正的點發(fā)生同號重復(fù)修正。(4)“先加后減”的各對測點，最好安排在負(fù)半撥量最大的點號之后，“先減后加”的各對測點，最好安排在正半撥量最大的點號之后，以避免使某些點的半撥量增大，對撥道不利。(5)曲線的始點和終點不要進(jìn)行正矢修正，以保證曲線始、終點的半撥量為零。(6)在修正值的正值與負(fù)值之間，最好間隔二個測點以上，以保證曲