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相似三角形應(yīng)用舉例如圖所示,△ABC∽△A′B′C′,其中AB=10,A′B′=5,BC=12,那么B′C′=__________?ABCA′B′C′因為△ABC∽△A′B′C′,1、在同一時刻物體的高度與它的影長成正比例,在某一時刻,有人測得一高為1.8米的竹竿的影長為3米,某一高樓的影長為60米,那么高樓的高度是多少米?解:設(shè)高樓的高度為X米,則答:高樓的高度是36米.2.如圖,鐵道口的欄桿短臂長1m,長臂長16m,當(dāng)短臂端點下降0.5m時,長臂端點升高
m。
8OBDCA┏┛(第2題)1m16m0.5m?3.如圖,△ABC是一塊銳角三角形余料,邊BC=120毫米,高AD=80毫米,要把它加工成正方形零件,使正方形的一邊在BC上,其余兩個頂點分別在AB、AC上,這個正方形零件的邊長是多少?QPEDBANMCQPDBAWXQ解:設(shè)正方形PQMN是符合要求的△ABC的高AD與PN相交于點E。設(shè)正方形PQMN的邊長為x毫米。因為PN∥BC,所以△APN∽△ABC所以AEAD=PNBC因此,解得x=48(毫米)。答:-------。80–x80=x1204.為了測量一池塘的寬AB,在岸邊找到了一點C,使AC⊥AB,在AC上找到一點D,在BC上找到一點E,使DE⊥AC,測出AD=35m,DC=35m,DE=30m,那么你能算出池塘的寬AB嗎?ABCDE5、如圖,已知零件的外徑a為25cm,要求它的厚度x,需先求出內(nèi)孔的直徑AB,現(xiàn)用一個交叉卡鉗(兩條尺長AC和BD相等)去量,若OA:OC=OB:OD=3,且量得CD=7cm,求厚度x。O(分析:如圖,要想求厚度x,根據(jù)條件可知,首先得求出內(nèi)孔直徑AB。而在圖中可構(gòu)造出相似形,通過相似形的性質(zhì),從而求出AB的長度。)6.教學(xué)樓旁邊有一棵樹,數(shù)學(xué)興趣小組的同學(xué)們想利用樹影測量樹高。課外活動時在陽光下他們測得一根長為1米的竹竿的影長是0.9米,但當(dāng)他們馬上測量樹高時,發(fā)現(xiàn)樹的影子不全落在地面上,有一部分影子落在教學(xué)樓的墻壁上
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