JPEG圖像壓縮與編碼課件

JPEG圖像壓縮與編碼姓名：李攀攀(13720837)石亞文(13720851)石磊(13720853)

課程：信號處理技術

JPEG圖像壓縮與編碼姓名：李攀攀(137212023年7月31日JPEG圖像壓縮與編碼目錄1背景介紹1.1為什么進行圖像的壓縮

1.2JPEG是什么1.3JPEG算法概要2JPEG算法的主要計算步驟2.1離散余弦變換2.2量化2.3Z字形編排2.4熵編碼3仿真結果展示JPEG圖像壓縮與編碼2023年7月31日JPEG圖像壓縮與編碼目錄JPEG圖像21背景介紹1.1為什么進行圖像壓縮第一，壓縮的必要性：

圖象和視頻通常在計算機中表示后會占用非常大的空間，而出于節(jié)省硬盤空間的考慮，往往要進行壓縮。同時，傳輸過程中，為了節(jié)省珍貴的帶寬資源和節(jié)省時間，也迫切要求壓縮。圖像編碼與壓縮從本質上來說就是對要處理的圖像源數(shù)據(jù)按一定的規(guī)則進行變換和組合，從而達到以盡可能少的代碼（或符號）來表示盡可能多的數(shù)據(jù)信息。第二，壓縮的可能性：

之所以可以進行壓縮編碼，是因為原始的數(shù)據(jù)包含一定的冗余。在圖像的數(shù)據(jù)文件中包含大量的冗余信息，換句話說，在實際獲取的原始數(shù)據(jù)中，包含有多余的冗余信息。這些冗余信息來自于數(shù)據(jù)之間的相關性，或者來自于人的視覺特性，這就為壓縮數(shù)據(jù)提供了可能。同時，通過解壓縮，我們可以根據(jù)之前采取的壓縮方法（有損壓縮、無損壓縮等）進行相應的解壓縮措施，得到滿足圖像主客觀質量的恢復圖像。1背景介紹1.1為什么進行圖像壓縮31背景介紹圖像數(shù)據(jù)的壓縮基于兩個特點：一是圖像信息存在很大的信息冗余度，數(shù)據(jù)之間存在相關性，如相鄰像素之間色彩的相關性，圖像越有規(guī)律，相關性越大，可壓縮的數(shù)據(jù)就越多。二是人眼對圖像的亮度信息敏感而對色度信息不敏感，因此可利用這個特點來實現(xiàn)對圖像的高壓縮比?；谝陨蟽蓚€特點而發(fā)展來的數(shù)據(jù)壓縮有兩類一是無損壓縮：將相同的或相似的數(shù)據(jù)或特征歸類，使用較少的數(shù)據(jù)描述原始數(shù)據(jù)，從而減少數(shù)據(jù)量。如RLE編碼，Huffman編碼和算術編碼。二是有損壓縮：有針對性的簡化不重要的數(shù)據(jù)，以減少總的數(shù)據(jù)量。只要損失的數(shù)據(jù)不會影響人眼主管接收的效果就可以采用這種壓縮。如預測編碼和變換編碼。1背景介紹圖像數(shù)據(jù)的壓縮基于兩個特點：42023年7月31日JPEG圖像壓縮與編碼1背景介紹1.2JPEG是什么JointPhotographicExpertsGroup的縮寫，聯(lián)合圖像專家組由ISO和IEC兩個組織機構聯(lián)合組成的專家組，負責制定靜態(tài)的數(shù)字圖像數(shù)據(jù)壓縮編碼標準。JPEG標準靜態(tài)圖像數(shù)據(jù)壓縮標準，用于壓縮灰度圖像和彩色圖像。兩種基本壓縮算法：有損壓縮算法：以離散余弦變換(DCT)為基礎。無損壓縮算法：以預測技術為基礎。JPEG格式存放使用JPEG壓縮的圖像文件交換格式大多數(shù)瀏覽器都支持這種格式的文件。以這種格式存放的圖像文件的后綴是.JPG或.JFF。也稱JFIF

2023年7月31日JPEG圖像壓縮與編碼1背景介紹1.252023年7月31日

JPEG圖像壓縮與編碼1背景介紹1.3JPEG算法概要利用視覺系統(tǒng)特性，使用變換、量化和熵編碼相結合的方法，以去掉或減少視覺的冗余信息和數(shù)據(jù)本身的冗余信息JPEG標準的壓縮算法大致分成三個步驟：使用正向離散余弦變換(FDCT)把空間域表示的圖變換成頻率域表示的圖使用加權函數(shù)對DCT系數(shù)進行量化，加權函數(shù)對人的視覺系統(tǒng)是最佳的使用霍夫曼編碼器對量化系數(shù)進行編碼2023年7月31日JPEG圖像壓縮與編碼1背景介紹1.62023年7月31日JPEG圖像壓縮與編碼1背景介紹JPEG壓縮編碼流程圖2023年7月31日JPEG圖像壓縮與編碼1背景介紹JPE72023年7月31日JPEG圖像壓縮與編碼1背景介紹JPEG算法與顏色空間無關RGB和YUV之間的變換不包含在JPEG算法中JPEG算法處理單獨的圖像彩色分量，因此可壓縮來自不同顏色空間的數(shù)據(jù)，如RGB,YCbCr,CMYK。色彩變換公式2023年7月31日JPEG圖像壓縮與編碼1背景介紹JPE81背景介紹色彩空間變換和數(shù)據(jù)的壓縮并沒有直接的關系。而是涉及到圖像采樣的問題。采樣依據(jù)：人的眼睛含有對亮度敏感的柱狀細胞1.8億個，含有對色彩敏感的椎狀細胞0.08億個，由于柱狀細胞的數(shù)量遠大于椎狀細胞，所以眼睛對亮度的敏感程度要大于對色彩的敏感程度。1背景介紹色彩空間變換和數(shù)據(jù)的壓縮并沒有直接的關系。而是涉9

JPEG圖像壓縮與編碼2JPEG算法的主要計算步驟2.JPEG壓縮編碼算法的主要計算步驟(1)正向離散余弦變換(FDCT)(2)量化(quantization)(這一步出現(xiàn)了信息的損失)(3)Z字形編碼(zigzagscan)。(4)使用差分脈沖編碼調制(DPCM)對直流系數(shù)(DC)進行編碼(5)使用行程長度編碼(RLE)對交流系數(shù)(AC)進行編碼(6)熵編碼(entropycoding)JPEG圖像壓縮與編碼2JPEG算法的主要計算步驟2.102023年7月31日

JPEG圖像壓縮與編碼2JPEG算法的主要計算步驟2.1離散余弦變換(DCT)discretecosinetransform的縮寫用余弦函數(shù)的離散值構成的變換矩陣對信號的一系列樣本值進行運算的數(shù)學變換可將能量集中到頻率較低的系數(shù)上將分量圖像分成許多個8×8的圖塊，如圖1為某一個8×8圖塊的離散余弦變換

圖1離散余弦變換2023年7月31日JPEG圖像壓縮與編碼2JPEG算法11

在編碼器色輸入端，8*8的圖像數(shù)據(jù)塊，原始圖像的采樣精度為p位，是無符號整數(shù)，輸入時把【0，2p】范圍的無符號整數(shù)變成【-2p-1，2p-1-1】范圍的有符號整數(shù)，以此作為離散余弦正變換FDCT（forwardDCT）的輸入。在解碼端經(jīng)過離散余弦逆變換IDCT（inverseDCT）后，得到一系列的8*8的圖像數(shù)據(jù)塊，需要將數(shù)值范圍從【-2p-1，2p-1-1】變回到【0，2p-1】，來獲得重構圖像。注：如果FDCT和IDCT變換計算精度足夠高，且系數(shù)未經(jīng)過量化，那么原始的64點信號能精確的恢復在編碼器色輸入端，8*8的圖像數(shù)據(jù)塊，原始圖像的采122023年7月31日JPEG圖像壓縮與編碼2JPEG算法的主要計算步驟二維DCT變換使用下式計算逆變換使用下式計算當u,v=0；其他其中，2023年7月31日JPEG圖像壓縮與編碼2JPEG算法的13

JPEG圖像壓縮與編碼2JPEG算法的主要計算步驟二維DCT的計算二維圖像塊的DCT可以理解為先對圖像塊的每一行進行一維DCT，然后對經(jīng)行變換的塊的每列再應用一維DCT。當計算精度足夠高時，DCT變換不會損失圖像質量

二維DCT變換方法JPEG圖像壓縮與編碼2JPEG算法的主要計算步驟二維D14JPEG圖像壓縮與編碼2JPEG算法的主要計算步驟2.2量化對DCT變換后的(頻率的)系數(shù)進行量化量化目的是降低非“0”系數(shù)的幅度以及增加“0”值系數(shù)的數(shù)目用圖3所示的均勻量化器量化量化是造成圖像質量下降的最主要原因量化用右式計算

圖3均勻量化器JPEG圖像壓縮與編碼2JPEG算法的主要計算步驟2.215

JPEG圖像壓縮與編碼2JPEG算法的主要計算步驟量化步距按照系數(shù)所在的位置和每種顏色分量的色調值來確定的因為人眼對亮度信號比對色差信號更敏感，因此使用兩種量化表：如表1所示的亮度量化表和表2所示的色差量化表由于人眼對低頻分量的圖像比對高頻分量的圖像更敏感，因此表中的左上角的量化步距要比右下角的量化步距小表1和表2中的數(shù)值對CCIR601標準電視圖像已經(jīng)是最佳的如果不使用這兩種表，也可以用自己的量化表替換它們JPEG圖像壓縮與編碼2JPEG算法的主要計算步驟量化步16

JPEG圖像壓縮與編碼2JPEG算法的主要計算步驟表1.亮度量化步長表表2.色差量化步長表JPEG圖像壓縮與編碼2JPEG算法的主要計算步驟表1.17JPEG圖像壓縮與編碼2JPEG算法的主要計算步驟2.3Z字形編排DCT系數(shù)的編排如圖4所示，第一格為DC系數(shù)，其余的都是AC系數(shù)DCT系數(shù)的序號如圖5所示，序號小的位置表示頻率較低，把一個88的矩陣變成一個164的矢量

圖4量化DCT系數(shù)的編排

圖5DCT系數(shù)序號JPEG圖像壓縮與編碼2JPEG算法的主要計算步驟2.318DC系數(shù)（直流分量）--能量一般較大，相鄰的8*8塊之間的DC系數(shù)有強的相關性，JPEG中對其采用差分編碼，記錄差值DIFF=DCj-DCj-1AC系數(shù)（交流分量）--63個交流分量采用Z字形行程編碼DC系數(shù)（直流分量）--能量一般較大，相鄰的8*8塊之間的D19

JPEG圖像壓縮與編碼2JPEG算法的主要計算步驟2.4熵編碼用于進一步壓縮采用DPCM編碼后的DC系數(shù)差值和RLE編碼后的AC系數(shù)。先將8×8圖像塊的DC系數(shù)和63個AC系數(shù)用中間符號表示，中間符號由兩個符號組成一個符號是表示數(shù)據(jù)大小的可變長度碼，用的代碼是霍夫曼碼一個符號是直接表達實際幅度的可變長度整數(shù)。由于DC系數(shù)和AC系數(shù)的統(tǒng)計特性不同，因此在熵編碼時需要對DC系數(shù)和AC系數(shù)分別處理JPEG圖像壓縮與編碼2JPEG算法的主要計算步驟2.4202JPEG算法的主要計算步驟1）DC系數(shù)

1、

DIFF=DCj-DCj-1，得到差分的系數(shù)值2、生成中間符號（SSSS，DIFF）

SSSS為表示差值所需的位數(shù)，DIFF為表示起始值所需的位數(shù)

位數(shù)s可以表示的范圍【-2s+1，-2s-1】，【2s-1，2s-1】

0位和1位單獨

3、符號編碼位數(shù)SSSS的霍夫曼編碼查表幅度DIFF用補碼表示，正數(shù)時最高有效位為1，負數(shù)時最高有效位為02JPEG算法的主要計算步驟1）DC系數(shù)212023年7月31日

JPEG圖像壓縮與編碼2）AC系數(shù)

1、生成中間符號（RRRRSSSS，AC幅度值）RRRR表示0的行程長度，SSSS表示AC值所需的位數(shù)

RRRRSSSS用R/S表示

用4位表示RRRR的最大值為24-1=15，如果出現(xiàn)連續(xù)的超過15個0時，用增加擴展符號表示分別有

R/S=0/0----EOBR/S=15/0=F/0---ZRL（表示有16個0）2、符號編碼R/S的霍夫曼編碼查表

幅度用補碼表示，正數(shù)時最高有效位為1，負數(shù)時最高有效位為02023年7月31日JPEG圖像壓縮與編碼2）AC系數(shù)22假設有一個8×8亮度圖像塊，在它之前的一個8×8圖像塊計算得到的DC系數(shù)值為20，整個編碼過程如圖5-8所示。說明如下(1)在這個例子中，計算正向離散余弦變換(FDCT)之前對源圖像中的每個樣本數(shù)據(jù)減去了128，在逆向離散余弦變換之后對重構圖像中的每個樣本數(shù)據(jù)加了128。(2)經(jīng)過DCT變換和量化之后的系數(shù)如圖5-8(f)所示(3)經(jīng)過Z字形排列后的系數(shù)為15，0，-2，-1，-1，-1，0，0，-1，0，……，0。(4)DC系數(shù)和AC系數(shù)的中間符號以及經(jīng)過編碼后的代碼如下所示假設有一個8×8亮度圖像塊，在它之前的一個8×8圖像塊計算得23系數(shù)的Z字形編碼：15，0，-2，-1，-1，-1，0，0，-1，0…0系數(shù)的Z字形編碼：15，0，-2，-1，-1，-1，0，0，24

235.6

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(a)源圖像樣本(b)重構圖像樣本(c)FDCT系數(shù)(d)逆量化后的系數(shù)亮度量化值表(e)規(guī)格化量化系數(shù)

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(f)規(guī)格化量化系數(shù)熵編碼存儲或傳輸IDCT加128(,)