大學物理教程44-壓強和溫度的統(tǒng)計意義課件

一理想氣體微觀模型及統(tǒng)計假設1.氣體由分子組成。分子有大小d

<<分子間距l(xiāng)。例

標準狀態(tài)氧分子直徑分子間距分子線度一理想氣體微觀模型及統(tǒng)計假設1.氣體由分子組成。分子有大小2.無規(guī)則熱運動分子熱運動的平均速度約v=500m/s；分子的平均碰撞次數(shù)約z=1010次/秒2.無規(guī)則熱運動分子熱運動的平均速度約v分子當作質(zhì)點，不占體積；（因為分子的線度<<分子間的平均距離）分子之間除碰撞的瞬間外，無相互作用力。3.理想氣體分子運動模型彈性碰撞（總動能不變）服從牛頓力學分子數(shù)目太多，無法解這么多的聯(lián)立方程。即使能解也無用，因為碰撞太頻繁，運動情況瞬息萬變，必須用統(tǒng)計的方法來研究。分子當作質(zhì)點，不占體積；3.理想氣體分子運動模型彈性碰撞（4.對大量分子組成的氣體系統(tǒng)的統(tǒng)計假設：VNdVdNn==dV——體積元（宏觀小，微觀大）（3）平衡態(tài)時分子的速度按方向的分布是各向均勻的vx=N

vxiivx2=Nvxi2i（1）分子的速度各不相同，而且通過碰撞不斷變化著；（2）平衡態(tài)時分子按位置的分布是均勻的，即分子數(shù)密度到處一樣，不受重力影響；

vx=vy=vz=0vx2=vy2=vz2=v234.對大量分子組成的氣體系統(tǒng)的統(tǒng)計假設：VNdVdNn==單個分子碰撞器壁的作用力是不連續(xù)的、偶然的、不均勻的。從總的效果上來看，一個持續(xù)的平均作用力。單個分子多個分子平均效果密集雨點對雨傘的沖擊力大量氣體分子對器壁持續(xù)不斷的碰撞產(chǎn)生壓力氣體分子器壁二壓強公式單個分子碰撞器壁的作用力是不連續(xù)的、偶然的、一定質(zhì)量的處于平衡態(tài)的某種理想氣體，把所有分子按速度分為若干組。設第i組分子的速度在iiivdvvrrr+~區(qū)間內(nèi)。i以n表示第i組分子的分子數(shù)密度總的分子數(shù)密度為?=iinn一定質(zhì)量的處于平衡態(tài)的某種理想氣體，把所有分子按速度分一次碰撞單分子動量變化2mvix在dt時間內(nèi)與dA碰撞的分子數(shù)nivixdtdA設dA法向為x軸xvidtdA先分析第i組分子對壓強的貢獻(對容器壁的壓力)這些分子給器壁的沖量為(2mvix)nivixdtdA斜柱體體積一次碰撞單分子動量變化2mvix在dt時間內(nèi)與dA碰撞所有分子在dt時間內(nèi)傳給dA的沖量為dI=2mnivix2dtdAi∈(vix>0)壓強是分子動能的統(tǒng)計平均值器壁受到的壓強為vx2=nivxi2in但P=dIdtdA=nmvx2=13nmv223n(mv2)=12=23ntOr:dI=mnivix2dtdAi所有分子在dt時間內(nèi)傳給dA的沖量為dI=三溫度公式P=nkTt=32kTv2=m3kTM3RT=②溫度是大量分子無規(guī)則運動的集體表現(xiàn)，單個分子的溫度無意義。2.溫度的實質(zhì)：分子熱運動劇烈程度的宏觀表現(xiàn)。方均根速率1.反映了宏觀量T與微觀量

之間的關(guān)系①T∝

與氣體性質(zhì)無關(guān)；三溫度公式P=nkTt=32kTv2=m3例試求氮氣分子的平均平動動能和均方根速率。設（1）在