工程水文學-4、產流及匯流計算課件

第四章流域的產匯流計算

在一次降雨中，扣除植物截留、蒸發(fā)、下滲損失后剩余部分稱為凈雨量，凈雨量的計算稱為產流計算。降雨產生的徑流，匯集到河網后，自上游向下游流動，最后流經出口斷面，其計算稱為匯流計算。

第四章流域的產匯流計算在一次降雨中，扣除植物截1

產流方案是根據流域實測降雨、蒸發(fā)和徑流資料，分析確定降雨量、蒸發(fā)量、土壤含水量和徑流量之間的關系。

匯流方案是根據流域降雨和流量資料，推求凈雨和流量過程線之間的關系。

產流方案是根據流域實測降雨、蒸發(fā)和徑流資料，2

根據產流方案，由降雨量和雨前土壤含水量推出相應徑流量，然后根據匯流方案，推求出流過程線。本節(jié)專門討論降雨量、徑流量和流域土壤含水量等的計算方法。4.2流域降雨徑流要素計算根據產流方案，由降雨量和雨前土壤含水量推出3算術平均法：當流域內雨量站分布較均勻，地形起伏變化不大時，可用算術平均法求得流域上的平均降水量：

4.2.1.1流域平均降雨量式中：P—流域平均降水量，mm;

P1……Pn

—各雨量站同時期內的降水量，mm;

n—測站數。

算術平均法：當流域內雨量站分布較均勻，地形起伏變化不大時，可4

泰森多邊形法：當流域內雨量站分布不太均勻時，假定流域各處的降水量由距離最近的雨量站代表。設P1，P2，……，Pn為各站雨量，f1,f2,……,fn為各站所在的部分面積，F(xiàn)為流域面積，則流域平均降水量P可由下式計算：

式中fi/F表示第i雨量站所代表面積占整個流域面積的份額，通常稱為權重。求得的流域平均雨深又稱為加權平均雨深。

泰森多邊形法：當流域內雨量站分布不太均勻時，假定流域各處5P1P3P2P4某一流域

n個雨量站P1,P2,…

Pn要求劃分各雨量站權重面積泰森法劃分雨量站控制面積示意圖

(1)勾繪n-２個銳角三角形

(2)繪制三角形各邊的垂直平分線

(3)量算n個雨量站的權重面積f1,f2,…

fnP1P3P2P4某一流域要求劃分各雨量站權重面積泰森(1)6等雨量線法：當流域上雨量站分布較密時，可用等雨量線來計算流域平均雨量。

式中,fi—兩條等雨量線間的面積；

Pi—fi上的平均雨量。

等雨量線法：當流域上雨量站分布較密時，可用等雨量線來計算流7工程水文學---4、產流及匯流計算ppt課件8工程水文學---4、產流及匯流計算ppt課件9

降雨量在時間上分配是不均勻的，實際工作中采用時段雨量說明降雨過程。

以時段雨量為縱坐標，時段的時序為橫坐標繪成時段雨量直方圖，也稱雨量過程線。用雨量筒人工觀測的結果可以直接點繪這種過程線。

4.2.1.2雨量過程線

降雨量在時間上分配是不均勻的，實際工作中采10

單位時段的雨量稱降雨強度。降雨量過程線可以轉換成雨強過程線，其縱坐標值為i=P/Δt。

以降雨開始后雨量累積值為縱坐標，相應時間為橫坐標點繪的曲線稱累積雨量曲線。累積雨量曲線錯開Δt相減即可得出雨量過程線。

單位時段的雨量稱降雨強度。降雨量過程線可以轉換成雨強11工程水文學---4、產流及匯流計算ppt課件129012345678910111213141516171819202105010015020025030035040045001020304050607080時段雨量直方圖與累積雨量過程線900時段雨量直方圖與累積雨量過程線13工程水文學---4、產流及匯流計算ppt課件14

4.2.2徑流量

Q(m3/s)t(h)W4.2.2徑流量

Qt(h)W15徑流深計算QiQi+1△tQ(m3/s)t(h)Ｑ－流量(m3／s)Ｒ－徑流深(mm)Δt－計算時段(h)F－流域面積(km2)QnQ1徑流深計算QiQi+1△tQt(h)Ｑ－流量(m16

地面徑流退水較快，而地下徑流退水歷時較長。實測流量過程線往往是由若干次暴雨所形成的洪水徑流組成。為了研究暴雨與洪水之間的關系，必須流量過程線加以分割，可采用退水曲線方法。

地面徑流退水較快，而地下徑流退水歷時較長。17

退水曲線是流域蓄水消退曲線，對同一流域的各次洪水，將若干條流量過程線的退水部分繪于透明紙上，然后沿時間軸左右移動，使退水線尾部重合，其下包線可作為標準的地下水退水曲線。

退水曲線是流域蓄水消退曲線，對同一流域的各次洪水，將18Q圖4－5退水曲線圖4－6次洪水過程線劃分ttRQ圖4－5退水曲線圖4－6次洪水過程線劃分ttR19實測流量過程示意圖（曲線下方數字為洪號）實測流量過程示意圖（曲線下方數字為洪號）20流域退水曲線用數學公式表示如下：（4-6）式中：Kg為地下退水參數，可根據式（4-7）用退水曲線來計算。（4-7）流域退水曲線用數學公式表示如下：（4-6）式中：Kg為地下退21

地表徑流和地下徑流匯流特性不同，一般還要用斜線分割法分割開地面徑流和地下徑流。

斜線分割法：從起漲點Ａ到地面徑流終止點Ｂ繪制直線AB，AB線以上為地面徑流，以下為地下徑流。地表徑流和地下徑流匯流特性不同，一般還要用22地下徑流分割示意圖

A起漲點B地表徑流終止點地表徑流地下徑流NN=0.84F0.2

Q0地下徑流分割示意圖A起漲點B地表徑流終止點地表徑流地下徑流23

地下水面以上土壤空隙不飽和，包含有部分空氣的土壤層稱包氣帶或通氣層，它是土壤含水量經常發(fā)生變化的土層，由于分子力和毛管力的作用，土壤會吸附一部分下滲水量。土壤含水量是表示包氣帶土壤濕潤程度的物理量。土壤保持水分的最大量稱為田間持水量。

4.2.3土壤水地下水面以上土壤空隙不飽和，包含有部分空氣的24通氣層通氣層淺層地下水層淺層地下水層深層地下水層深層地下水層河流不透水層不透水層不透水層通氣層通氣層淺層地下水層淺層地下水層深層地下水層深層地下水層25土壤中的水分，由于蒸發(fā)而逐漸減少，降雨則是其補充來源。土壤濕度是影響徑流的一個重要因素。水文學上一般根據實測降雨，蒸發(fā)和徑流資料，根據水量平衡原理推求土壤含水量。Wt+1=Wt+Pt-Rt-Et（4－9）

土壤中的水分，由于蒸發(fā)而逐漸減少，降雨則是其補充來源26

在實際工作中，Wm是指流域十分干旱情況下，降雨產流過程的最大損失量，也常稱之土壤最大含水量。它包括植物截留、地表填洼，以及滲入包氣帶不能成為徑流的水量。

對于包氣帶不厚且雨量充沛地區(qū)，Wm值在實用上可由實測雨洪資料推求。其方法是選取久旱不雨后一次降雨量較大且全流域產流的資料，計算出流域平均雨量P及所產生的徑流量R。由于久旱不雨，可以認為Wt=0，故Wm=P-R-E雨（2－5）

在實際工作中，Wm是指流域十分干旱情況下，降27

流域日蒸發(fā)量E是該日氣象條件（氣溫、日照、濕度、風速等）和土壤含水量P的函數。Em稱為土壤最大日蒸發(fā)能力，主要決定于氣象條件，一般流域并無Em實測資料，常采用下式推求

Em=βE水（4－10）

式中，E水－水面蒸發(fā)量，mm;

β－經驗系數。β可根據實地試驗求得。4.2.3.2流域蒸發(fā)量流域日蒸發(fā)量E是該日氣象條件（氣溫、日照、濕28

假定流域蒸發(fā)量與流域含水量成正比：

E=(Em/Wm)W（4－12）

式中，Em－流域蒸發(fā)能力，mm;

Wm－流域蓄水容量。流域蒸發(fā)量計算模式：1.一層蒸發(fā)模式假定流域蒸發(fā)量與流域含水量成正比：流域蒸發(fā)量計算模式：129當WU≥Em時，E=EU=Em(4-13)當WU<Em時，E=EU+ELEU=WU

EL=

(WL/WLm)(Em-EU)(4-14)2.二層蒸發(fā)模式當WU≥Em時，E=EU=Em30假定Et與Pat

成線性關系，則：

Et/EM=Pat/WM土壤含水量的日消退系數K綜合反映流域蓄水量因蒸散發(fā)而減少的特性。若t日無雨，則：Et=Pa,t-Pa,t+1=Pat/WM*EM=Pa,t(1-K)合并同類項：（1-EM/WM）=K4.2.3.3前期影響雨量Pa假定Et與Pat成線性關系，則：土壤含水量的31前期影響雨量Pa,t+1

計算公式：若t日無雨，則：Pa,t+1=KPat若t日有雨，但未產流，則：Pa,t+1=K（Pat+Pt）若t日有雨，且產流，則：Pa,t+1=K（Pat+Pt-R）注：為了防止資料誤差和計算方法引起的土壤含水量大于田間持水量Wm的不合理情況，即當Pa,t+1≥Wm時，Pa,t+1=Wm前期影響雨量Pa,t+1計算公式：若t日無雨，則：Pa,t32

遞推公式起始日的Pa是假定的，但起始日從何時開始呢？例如，Pa起始計算時間相隔30天，當K＝0.90時K30＝0.04,說明最大誤差不到起始誤差的5％。長時間無雨時，可取起始Pa

值較小些，或令Pa

＝

0。一次大雨后，土壤比較飽和，可取起始Pa＝WM。遞推公式起始日的Pa是假定的，但起始日從何時開始呢33

某流域屬濕潤地區(qū)，wm=100mm，Em在5月份均值5.6mm/d,6月份為6.8mm/d。推求逐日Pa值。6月25日－27日三天雨量很大，產生較大徑流，土壤達最大含水量WM，直接取

6月27日

Pa＝100mm

6月28日

Pa＝0.944×(100＋14.7)=108.3>100,取為100mm

6月29日

Pa＝0.944×100＝94.4mm

……

月日P(mm)Em(mm/d)KPa(mm)62560.35.60.94462678.80.94462714.70.9441006280.9441006290.94494.46300.94489.1716.80.93283.27220.20.93277.47321.90.93290.9742.20.932100750.93295.3K6=1-5.6/100=0.944

K7=1-6.8/100=0.932某流域屬濕潤地區(qū)，wm=100mm，Em在5月份均值5344.3蓄滿產流計算

4.3.1包氣帶對降雨的再分配作用

①包氣帶地面對降雨的再分配作用：

（1）4.3蓄滿產流計算4.3.1包氣帶對降雨的再分35包氣帶地面對降雨的再分配作用

包氣帶地面對降雨的再分配作用36

②包氣帶土層對下滲水量的再分配作用：當降雨結束時包氣帶達到田間持水量：

當降雨結束時包氣帶未達到田間持水量：（2）（3）②包氣帶土層對下滲水量的再分配作用：（2）（3）37二、自然界中兩種基本的產流模式

（1）+（2）：（1）+（3）：蓄滿產流超滲產流二、自然界中兩種基本的產流模式

（1）+（2）：（138蓄滿產流和超滲產流是兩種基本產流方式。論證一個流域的產流方式，可以從以下幾方面入手：（1）分析流域出口的流量過程線形狀；（2）分析流域的氣候、地理及下墊面特征；（3）分析影響次洪產流量的因素。蓄滿產流和超滲產流是兩種基本產流方式。論證一個流域的產流方39

在降雨過程中，流域上產生徑流的區(qū)域稱為產流區(qū)，其面積稱為產流面積，一般以占全流域面積的百分比表示。三、產流面積三、產流面積40蓄滿產流條件下，流域某處是否產流取決于該處的包氣帶是否達到了田間持水量。若流域某處包氣帶達到田間持水量，該處就產流，否則不產流。1、蓄滿產流情況下產流面積的變化蓄滿產流條件下，流域某處是否產流取決于該處的包41

流域蓄水容量曲線：縱坐標是全流域各點的W’m從小到大排列，橫坐標是計算小于或等于某一W’m值各點的面積之和FR占全流域面積的比重α。流域蓄水容量曲線：縱坐標是全流域各點的W’m從小到大排424.3.2蓄滿產流

在濕潤地區(qū)，由于雨量充沛，地下水位較高，包氣帶通常不到幾米，其下部經常保持在田間持水量，上部則因蒸發(fā)而缺水。汛期包氣帶上部缺水極易為一次降雨所蓄滿。如果每次大雨后，流域平均蓄水量都能達Wm，則產流量可由降雨量P減去降雨開始時的土壤缺水量(Pa)求得。即雨量補足包氣帶缺水量后，全部形成徑流，這種產流方式叫做蓄滿產流，并可以概括成一個簡單的數學模型：

R=P–

(Wm

–W0)

4.3.2蓄滿產流

在濕潤地區(qū)，由于雨量充沛，地下43帶包氣潛水PaWm-PaR=Pe-(Wm-Pa)水降RPe帶包潛PaWm-PaR=Pe-(Wm-Pa)降RPe44當流域蓄水量達Wm時的產流狀態(tài)為全流域產流或稱全面產流，產流量由上式求得。但有時降雨量并不能使流域蓄水量達Wm值。此時，由于包氣帶各處厚度不一致，各處土壤持水量大小不同，因而在局部地區(qū)也會產生徑流，這種產流狀態(tài)稱之部分產流，然后逐步過渡到全面產流。

當流域蓄水量達Wm時的產流狀態(tài)為全流域產流或稱全面產流，產流45PaWm-Pa潛水部分面積產流Pa=Wm全面產流PaWm-Pa潛水部分面積產流Pa=Wm全面產流464.3.3.1建立降雨徑流相關圖（主要的影響因素？）

降雨徑流相關是在成因分析與統(tǒng)計相關相結合的基礎上，用每場降雨過程流域的面平均雨量和相應產生的徑流量，以及影響徑流形成的主要因素建立的一種定量的經驗關系。4.3.3降雨徑流關系圖4.3.3.1建立降雨徑流相關圖（主要的影響因素？）

47工程水文學---4、產流及匯流計算ppt課件48工程水文學---4、產流及匯流計算ppt課件49Pa=020406080100Pa=02040608010050工程水文學---4、產流及匯流計算ppt課件51工程水文學---4、產流及匯流計算ppt課件52工程水文學---4、產流及匯流計算ppt課件53工程水文學---4、產流及匯流計算ppt課件54工程水文學---4、產流及匯流計算ppt課件55工程水文學---4、產流及匯流計算ppt課件56工程水文學---4、產流及匯流計算ppt課件57工程水文學---4、產流及匯流計算ppt課件58工程水文學---4、產流及匯流計算ppt課件59工程水文學---4、產流及匯流計算ppt課件60工程水文學---4、產流及匯流計算ppt課件61工程水文學---4、產流及匯流計算ppt課件62工程水文學---4、產流及匯流計算ppt課件63工程水文學---4、產流及匯流計算ppt課件64工程水文學---4、產流及匯流計算ppt課件65工程水文學---4、產流及匯流計算ppt課件66工程水文學---4、產流及匯流計算ppt課件67工程水文學---4、產流及匯流計算ppt課件68工程水文學---4、產流及匯流計算ppt課件69工程水文學---4、產流及匯流計算ppt課件70

地面徑流和地下徑流匯流的規(guī)律是不相同的。如果由已知雨量P從降雨徑流相關圖上查得徑流量R后，還需再分成地面和地下兩部分，以便進行匯流計算。

4.3.5總徑流量的劃分地面徑流和地下徑流匯流的規(guī)律是不相同的。如71

當流域包氣帶缺水量滿足后，產流R中有一部分按穩(wěn)定下滲率fc下滲，下滲的水量全部形成地下徑流Rg，超過穩(wěn)定下滲率的部分形成地面徑流Rs（包括壤中流）

。因此一次降雨的總徑量

R＝Rg+Rs當流域包氣帶缺水量滿足后，產流R中有一部分按穩(wěn)定72RgRsPR=Rs+RgfcRgRsPR=Rs+Rgfc73工程水文學---4、產流及匯流計算ppt課件74１、fc的分析推求

(見書上例題）２、fc

的應用

１、fc的分析推求(見書上例題）２、fc的應用75????764.4超滲產流計算4.4.1超滲產流模式

干旱地區(qū)的地下水埋藏很深，包氣帶可達幾十米甚至上百米，降水不易使這樣厚的包氣帶蓄滿，下滲的水量一般不會產生地下徑流。只有降水強度超過下滲率時才有地面徑流產生。這種產流方式，稱為超滲產流。

4.4超滲產流計算4.4.1超滲產流模式

77超滲產流條件下，流域某處是否產流取決于該處的降雨強度是否大于土壤下滲能力。若流域某處雨強大于下滲能力，該處就產流，否則不產流。超滲產流條件下，流域某處是否產流取決于該處的降78

流域上某點每次降雨的實際下滲曲線是不同的。原因是降雨強度并非在整個下滲過程中均大于下滲率，不能保證充分供水條件；其次是初始土壤含水量不等于0。

解決方法是將下滲率隨歷時變化的曲線f(t)轉換成隨土壤含水量變化的曲線f(W)。因為W與f(t)之間滿足

故解此積分可得出f（W），據此，可逐時段地由土壤水量W求得相應的下滲率f，進而求得凈雨量h。

4.4.2下滲曲線法流域上某點每次降雨的實際下滲曲線是不同的。原因是降雨79ff(W)Wfcf~W關系曲線4.4.2下滲曲線法ff(W)Wfcf~W關系曲線4.4.2下滲曲線法80二、初損后損法

下滲曲線法概念比較清楚，但由于降雨和下滲強度的資料很少，實際應用不廣，常用簡化方法-初損后損法。方法是把實際下滲過程簡化為初損后損兩階段。初損水量是大量產流以前的總損失量，包括植物截留，填洼和下滲水量。后損是流域產流以后的下滲水量，以平均下滲率表示。一次降雨所形成的徑流深Ｒ可用下式表示：

R＝P-Io–ftR-P0

式中,P－次降雨量；Io－初損量；f－平均后滲率；tR－后損歷時；Po

－后期不產流的雨量。

二、初損后損法

下滲曲線法概念比較清楚，但由于降雨和下81P,fP,ftRR下滲曲線法初損后損法R＝P-Io–ftR–PoIot0t,tRfP,fP,ftRR下滲曲線法初損后損法R＝P-Io821、初損量Ｉ0

的確定

小流域：匯流時間短，出口斷面的起漲點大體可作為產流開始時刻，因而起漲點以前雨量的累積值可作為初損近似值。

較大流域：考慮到流域內各雨量站至出口斷面匯流時間不等，可分站按不同匯流時間，定出流量起漲以前的時刻，并取該時刻以前各站的累積雨量的平均值或其中的最大值作為流域的初損量Ｉo。

由歷史雨洪資料，把Ｉo與流域相應的Ｐa，降雨強度及月份（考慮土地利用的季節(jié)變化等）制成相關圖備用。

工程水文學---4、產流及匯流計算ppt課件83Pa～月份～I0相關圖

Pa（mm）I0（mm）

7月

6月

5月

4月

Pa～月份～I0相關圖Pa（mm）I0（mm）784２、平均下滲率f的計算

因為：R＝P-I0-ftR-P0所以Ｉo確定后，平均下滲率

式中，t－降雨總歷時；

to－為初損歷時；

t’－降雨后期不產流的降雨歷時。２、平均下滲率f的計算因為：R＝P-I0-f85工程水文學---4、產流及匯流計算ppt課件86工程水文學---4、產流及匯流計算ppt課件87工程水文學---4、產流及匯流計算ppt課件88工程水文學---4、產流及匯流計算ppt課件89

流域上各點的凈雨，經過坡面匯入河網，再由河網流達出口斷面，總稱匯流。從坡面和土壤表層匯入河網的，稱為坡面匯流，其歷時較短，一般只有幾十分鐘至幾小時；另一部分滲入地下，經由地下途徑注入河網的，稱為地下匯流，歷時可長達幾天或幾十天。

等流時線法適用于地表徑流（包括壤中流）的坡面匯流和河網匯流。

4.5流域匯流計算

流域上各點的凈雨，經過坡面匯入河網，再由河904.5.1等流時線

等流時線是在流域上勾繪的一組等值線，每條等值線上各點的水質點，將同時到達出流斷面。兩條等流時線間的面積稱為等流時面積，按順序用ω１、ω２、ω３……表示，其匯流時間分別等于t1＝Δt、t2＝2Δt、t3＝3Δt……。

ω１ω2ω3ω4ω5Δt2Δt3Δt4Δt5Δt4.5.1等流時線

等流時線是在流域上勾繪的一組91流域出口斷面流量的計算

出流斷面在第i時段出流量是由第一塊面積ω１上的本時段凈雨，第二塊面積ω２上一時段凈雨……等所合成的:

式中，ri－第i時段地面凈雨強度。

流域出口斷面流量的計算出流斷面在第i時段出92時段(h)地面凈雨hs(mm)等流時面積ω

(km2)部分流量Q(m3/s)h1=5mmh2=28mmh3=44mmh4=3mmQ

(m3/s)(1)(2)(3)(8)(7)(6)(4)(5)033621918121524695284435812013011582602400000027566053381115031133729821315662236489530469334244981633363223177272066088958997455333291147時段(h)地面凈雨hs(mm)等流時面積ω(km2)部分流93r036912t528443369181215Q0=0Q1=r1w1=h1w1/△t=5×58÷(3×60×60)×1000=26.8mmQ2=r2w1+r1w2=h2w1/△t+h1w2/△t

=(5×120+28×58)×1000÷(3×60×60)=56+150=206mm………r03691294討論1、降雨分布不均勻問題

實際降雨在流域面上分布可能是不均勻的。如果能求出各等流時面積上的時段平均雨量，計算精度可提高。

2、流速變化問題

若流速大小隨流量而變，等流時面積就不是恒定數值，使計算結果與實際情況存在差別，一般情況是以峰為準，采用使洪峰流量誤差最小的流速數值作為繪制等流時曲線的依據。

討論953、河槽調蓄問題

按照等流時線的假定，同一等流時線上水量同時到達出流斷面，但由于各干、支流之間的干擾，漫灘影響，斷面流速分布不均等原因，使這種假定不符合實際，而是高速質點先到，低速質點后到，又按假定，各等流時面積之間沒有水流交換，只有先后次序之別，實際上是快速和慢速質質點互相混雜，嚴格的面積出流次序是沒有的。這就是等流時線未考慮河槽的調蓄問題。因此，等流時線方法只宜用于小流域，因為河槽調蓄作用小。

3、河槽調蓄問題

964.5.2.1基本概念

單位線是流域上單位時段內均勻分布的單位凈雨所形成的流域出口斷面流量過程線。

單位線的凈雨深（徑流深）一般?。保癿m；單位時段長度則依據流域性質而定。根據單位線定義有

式中，q－單位線縱高，m3／s；

Ｆ－流域面積，km2;

Δt－時段，h。

4.5.2時段單位線法4.5.2.1基本概念

單位線是流域上單位時段內97q(m3/s)t(6h)某河某站6h單位線(F=341km2)q(m3/s)t(6h)某河某站6h單位線(F=341km298

流域面積為３４１km2，單位線時段長Δt＝6h。單位線包圍的面積即１０mm凈雨所形成的徑流量，因此有:

某河某站6h單位線(F=341km2)流域面積為３４１km2，單位線時段長Δt＝6h。單位99單位線使用時的兩個假定:

（1）倍比假定：如單位時段的凈雨量是n個單位，則所形成地面徑流過程線的流量為單位線流量的n倍，其歷時仍與單位線的歷時相同。（2）迭加假定：如凈雨歷時是m個時段，則各時段凈雨所形成的徑流過程線之間互不干擾，出口斷面的流量等于各時段凈雨量所形成的流量之和。

單位線使用時的兩個假定:100單位線推流根據單位線的定義，只要流域上凈雨分布均勻，不論強度如何變化，均可用單位線推求地面徑流過程線。

單位線推流101單位線推流單位線推流1024.5.2.2單位線的推求

推求單位線必須根據出流斷面實測流量過程線來分析。由于地面徑流與地下徑流匯流特性不同，應分離后分別分析各自的單位線。一般，地下徑流過程比較平緩,對洪水主體部分影響不大，常采用一些更為簡化的處理方法，而著重分析地面徑流的單位線。

4.5.2.2單位線的推求

推求單位線必須根據出103

流域上如恰有一個時段地表凈雨所形成的流量過程線，只要將流量過程線去除地下水以后得到的地面徑流過程線縱標值，除以凈雨量的單位數就可得出單位線。

實際水文資料中，恰有一個時段凈雨所形成的流量過程線一般不多見，需要從多時段凈雨的洪水資料分析出單位線。常用的方法有分析法與試錯法。

流域上如恰有一個時段地表凈雨所形成的流量過程線，只要104

分析法的原理是遞推求解。如地面徑流過程為Q1,Q2,Q3…，單位線的縱坐標值為q1,q2,q3……，時段凈雨量為h1,h2,h3……。根據倍比與迭加假定，可得

分析法的原理是遞推求解。如105某站12小時單位線推求（分析法）某站12小時單位線推求（分析法）106將h1