2007年考研數(shù)學(xué)二試題

2007年考研數(shù)學(xué)二試題一、選擇題（110小題，每小題4分，共40分。下列每題給出的四個選項(xiàng)中，只有一個選項(xiàng)是符合題目要求的。）(1)當(dāng)時，與等價的無窮小量是(A)(B)(C)(D)【答案】B。【解析】時幾個不同階的無窮小量的代數(shù)和，其階數(shù)由其中階數(shù)最低的項(xiàng)來決定。綜上所述，本題正確答案是B?！究键c(diǎn)】高等數(shù)學(xué)—函數(shù)、極限、連續(xù)—無窮小量的性質(zhì)及無窮小量的比較(2)函數(shù)在上的第一類間斷點(diǎn)是(A)0(B)1(C)(D)【答案】A?！窘馕觥緼：由得所以是的第一類間斷點(diǎn)；B：C：D：所以都是的第二類間斷點(diǎn)。綜上所述，本題正確答案是A?！究键c(diǎn)】高等數(shù)學(xué)—函數(shù)、極限、連續(xù)—函數(shù)間斷點(diǎn)的類型(3)如圖，連續(xù)函數(shù)在區(qū)間上的圖形分別是直徑為1的上、下半圓周，在區(qū)間上的圖形分別是直徑為2的下、上半圓周，設(shè),則下列結(jié)論正確的是(A)(B)(C)(D)-3-2-10123【答案】C?！窘馕觥俊痉椒ㄒ弧克膫€選項(xiàng)中出現(xiàn)的在四個點(diǎn)上的函數(shù)值可根據(jù)定積分的幾何意義確定則【方法二】由定積分幾何意義知,排除(B)又由的圖形可知的奇函數(shù)，則為偶函數(shù)，從而顯然排除(A)和(D),故選(C)。綜上所述，本題正確答案是C?！究键c(diǎn)】高等數(shù)學(xué)—一元函數(shù)積分學(xué)—定積分的概念和基本性質(zhì)，定積分的應(yīng)用(4)設(shè)函數(shù)在處連續(xù)，下列命題錯誤的是(A)若存在，則(B)若存在，則(C)若存在，則存在(D)若存在，則存在【答案】D?！窘馕觥?A)：若存在，因?yàn)?則,又已知函數(shù)在處連續(xù)，所以,故,(A)正確；(B)：若存在，則,則，故(B)正確。(C)存在，知，則則存在，故(C)正確(D)存在。不能說明存在例如在處連續(xù)。存在，但是不存在，故命題(D)不正確。綜上所述，本題正確答案是D。【考點(diǎn)】高等數(shù)學(xué)—一元函數(shù)微分學(xué)—導(dǎo)數(shù)和微分的概念(5)曲線漸近線的條數(shù)為(A)0(B)1(C)2(D)3【答案】D?！窘馕觥坑捎趧t是曲線的垂直漸近線；又所以是曲線的水平漸近線；斜漸近線：由于一側(cè)有水平漸近線，則斜漸近線只可能出現(xiàn)在一側(cè)。則曲線有斜漸近線，故該曲線有三條漸近線。綜