七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊《第十二章 全等三角形》單元測試卷及答案(人教版)

第頁七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊《第十二章全等三角形》單元測試卷及答案(人教版)一、單選題1．如圖，△ABC≌△DEF，點(diǎn)A，B分別對應(yīng)點(diǎn)D，E.若∠A=70°，∠B=50°，則∠1等于（）A．50° B．60° C．70° D．80°2．如圖，已知BE=CF，∠A=∠D添加下列條件，不能證明△ABC≌△DEF的是（）A．AB//DE B．DF//AC C．∠E=∠ABC D．AB=DE3．如圖，在△ABD和△ACD中AB＝AC，BD＝CD則△ABD≌△ACD的依據(jù)是（）A．SAS B．ASA C．AAS D．SSS4．已知：如圖，∠MCN＝42°，點(diǎn)P在∠MCN內(nèi)部，PA⊥CM，PB⊥CN，垂足分別為A、B，PA＝PB，則∠MCP的度數(shù)為（）A．21° B．24° C．42° D．48°5．如圖，E為∠BAC平分線AP上一點(diǎn)，AB＝4，△ABE的面積為12，則點(diǎn)E到直線AC的距離為（）A．3 B．4 C．5 D．66．如圖，方格紙中有四個(gè)相同的正方形，則∠1+∠2+∠3為（）A．90° B．120° C．135° D．150°7．如圖，BP是∠ABC的平分線，AP⊥BP于P，連接PC，若△ABC的面積為16cm2，則△PBC的面積為（）A．4cm2 B．8cm2 C．12cm2 D．不能確定8．如圖，在△ABC中，∠BAC和∠ABC的平分線AE、BF相交于點(diǎn)O，AE交BC于E，BF交AC于F，過點(diǎn)O作OD⊥BC于D，下列四個(gè)結(jié)論：①∠AOB=90°+∠C；②當(dāng)∠C=60°時(shí)，AF+BE=AB；③若OD=a,AB+BC+CA=2b則A．①② B．②③ C．①②③ D．①③二、填空題9．如圖∠1=∠2，要使△ABE≌△ACE，還需添加一個(gè)條件是：.（填上你認(rèn)為適當(dāng)?shù)囊粋€(gè)條件即可）10．已知：如圖，點(diǎn)B、E、C、F在同一直線上，AB＝DE，BE＝CF，AC＝DF，∠A＝62°，∠DEF＝40°，則∠F＝．11．如圖，點(diǎn)D，E，F(xiàn)，B在同一條直線上，AB∥CD，AE∥CF且AE=CF，若BD=10，BF=3.5，則EF=.12．如圖，在△ABC中，∠C＝90°，AC＝BC，AD平分∠BAC交BC于點(diǎn)D，DE⊥AB于點(diǎn)E，若AB＝5cm，則△BDE的周長為.13．如圖，在△ABC和△DBC中，∠ACB=∠DBC=90°，E是BC的中點(diǎn)，DE⊥AB，垂足為F，AB=DE．若BD=8cm，則AC的長為．三、解答題14．如圖，點(diǎn)C、E、B、F在同一條直線上，∠C=∠F，AC=DF，EC=BF求證：AB∥DE．15．如圖，在Rt△ABC中∠ABC＝90°，CD平分∠ACB交AB于點(diǎn)D，DE⊥AC于點(diǎn)E，BF∥DE交CD于點(diǎn)F．求證：DE＝BF．16．如圖，在△ABC與△ADE中，AB＝AD，AC＝AE，BC＝DE，點(diǎn)D在BC邊上．（1）求證：∠B＝∠ADE；（2）直接寫出∠1與∠2的數(shù)量關(guān)系．17．已知：如圖，AF平分∠BAC，BC⊥AF，垂足為E，CD∥AB交AF于點(diǎn)D，PB分別與線段CF，AF交于點(diǎn)P，M．（1）求證：AB=CD；（2）若∠BAC=2∠MPC，請你判斷∠F與∠MCD的數(shù)量關(guān)系，并說明理由．18．如圖．點(diǎn)A，B，C，D在同一條直線上，點(diǎn)E，F(xiàn)分別在直線AB的兩側(cè)，且AE=BF,（1）求證：△ACE≌△BDF；（2）若AB=8，AC=2求CD的長．

參考答案1．B2．D3．D4．A5．D6．C7．B8．B9．BE=CE或∠B=∠C或∠BAE=∠CAE10．78°11．312．5cm13．4cm14．證明：∵CE=BF∴CE+BE=BF+BE∴BC=EF∵AC=DF，∠C=∠F∴△ACB≌△DFE（SAS）∴∠ABC=∠DEF．∴AB∥DE．15．證明：如圖∵CD平分∠ACB∴∠1＝∠2∵DE⊥AC∴DE＝BD∵BF∥DE∴∠4＝∠5∴∠3＝∠5∴BD＝BF∴DE＝BF16．（1）證明：在△ABC和△ADE中AB=AD∴△ABC≌△ADE（SSS）∴∠B=∠ADE；（2）解：∠1=∠217．（1）證明：∵AF平分∠BAC∴∠BAE=∠CAE．∵BC⊥AF∴∠AEB=∠AEC=90°．∵AE=AE∴△ABE≌△ACE(ASA)∴BE=CE．∵CD∥AB∴∠BAE=∠CDE．∵∠AEB=∠DEC∴△ABE≌△DCE(AAS)∴AB=CD．（2）解：∠F=∠MCD．理由如下：∵CD∥AB∴∠BAE=∠CDE∵AF平分∠BAC∴∠BAC=2∠BAE=2∠CDE．∵∠BAC=2∠MPC∴∠MPC=∠CDE∴∠FPM=∠CDM．在△BEM和△CEM中BE=CE∠BEM=∠CEM∴△BEM≌△CEM(SAS)∴∠BME=∠CME．∵∠BME=∠FMP∴∠CME=∠FMP∴180°－(∠FPM+∠FMP)=180°－(∠CDM+