2021年河南省洛陽(yáng)市興隆小學(xué)高一數(shù)學(xué)文上學(xué)期期末試卷含解析

2021年河南省洛陽(yáng)市興隆小學(xué)高一數(shù)學(xué)文上學(xué)期期末試卷含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1.下列函數(shù)中,在區(qū)間上是增函數(shù)的是(

)

A．

B．

C．

D．參考答案：B略2.函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間是

（

）A.

B.

C.

D.參考答案：C略3.下列說(shuō)法中:①平行于同一條直線的兩個(gè)平面平行；②平行于同一平面的兩個(gè)平面平行；③垂直于同一條直線的兩條直線平行；④垂直于同一平面的兩條直線平行.其中正確的說(shuō)法個(gè)數(shù)為【

】A.

B.

C.

D.參考答案：B4.設(shè)集合U={0,2,4,6,8}，A={0,4,8}，B={2,4,8}，則圖中陰影部分表示的集合是（

）A．?

B．{6}

C．{4,8}

D．{0,2,6}參考答案：D由題意可得陰影部分表示，，選D。

5.已知全集,則正確表示集合關(guān)系的Venn圖是(

)參考答案：B略6.（5分）空間四邊形ABCD的四邊相等，則它的兩對(duì)角線AC、BD的關(guān)系是（） A． 垂直且相交 B． 相交但不一定垂直 C． 垂直但不相交 D． 不垂直也不相交參考答案：C考點(diǎn)： 空間中直線與平面之間的位置關(guān)系．專題： 空間位置關(guān)系與距離．分析： 取BD中點(diǎn)E，連結(jié)AE、CE，由已知條件推導(dǎo)出BD⊥平面AEC．從而得到BD⊥AC．解答： 取BD中點(diǎn)E，連結(jié)AE、CE．∵AB=AD=BC=CD，∴AE⊥BD，CE⊥BD．∴BD⊥平面AEC．又AC?面AEC，∴BD⊥AC．故選：C．點(diǎn)評(píng)： 本題考查兩直線的位置關(guān)系的判斷，是中檔題，解題時(shí)要注意空間思維能力的培養(yǎng)．7.已知函數(shù)，則f[f（f（2））]=（）A．2 B．﹣2 C．4 D．0參考答案：B【考點(diǎn)】分段函數(shù)的應(yīng)用．【專題】計(jì)算題；函數(shù)思想；函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用．【分析】利用分段函數(shù)由里及外逐步求解即可．【解答】解：函數(shù)，則f[f（f（2））]=f[f（4﹣4）]=f[f（0）]=f（0+4）=f（4）=﹣4+2=﹣2．．故選：B．【點(diǎn)評(píng)】本題考查分段函數(shù)的應(yīng)用，函數(shù)值的求法，考查計(jì)算能力．8.命題“若△ABC不是等腰三角形，則它的任何兩個(gè)內(nèi)角不相等.”的逆否命題是（

）

A．“若△ABC是等腰三角形，則它的任何兩個(gè)內(nèi)角相等”

B．“若△ABC任何兩個(gè)內(nèi)角不相等，則它不是等腰三角形”

C．“若△ABC有兩個(gè)內(nèi)角相等，則它是等腰三角形”

D．“若△ABC任何兩個(gè)角相等，則它是等腰三角形”參考答案：C9.若0＜a＜1，則不等式>0的解集是

A．(a，)

B．(，a)

C．(－∞，)∪(，+∞)

D．(－∞，)∪(a，+∞)參考答案：C10.關(guān)于函數(shù)，下列命題判斷錯(cuò)誤的是（

）A．圖像關(guān)于原點(diǎn)成中心對(duì)稱

B．值域?yàn)镃．在上是減函數(shù)

D．在上是減函數(shù)參考答案：A二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.將五進(jìn)制數(shù)3241（5）轉(zhuǎn)化為七進(jìn)制數(shù)是_

參考答案：12.已知，則__________.參考答案：【分析】利用誘導(dǎo)公式結(jié)合可求值．【詳解】∵=故答案為．【點(diǎn)睛】本題主要考查了誘導(dǎo)公式在化簡(jiǎn)求值中的應(yīng)用，考查配湊角的思想，屬于基礎(chǔ)題．13.函數(shù)y=log2（2x+1）定義域．參考答案：【考點(diǎn)】對(duì)數(shù)函數(shù)的定義域．【專題】函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用．【分析】直接由對(duì)數(shù)式的真數(shù)大于0求解不等式得答案．【解答】解：由2x+1＞0，得x＞﹣．∴函數(shù)y=log2（2x+1）定義域?yàn)椋蚀鸢笧椋海军c(diǎn)評(píng)】本題考查了函數(shù)的定義域及其求法，是基礎(chǔ)題．14.已知是有序數(shù)對(duì)集合上的一個(gè)映射，正整數(shù)對(duì)在映射下的象為實(shí)數(shù)，記作，對(duì)于任意的正整數(shù)映射由下表組出：使不等式成立的的集合是

。參考答案：{1,2}繪制函數(shù)的圖象如圖所示，由圖象可知，恒成立，由可得或.所以不等式成立的的集合是{1,2}.

15.函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間是

。參考答案：(1,2]16.已知?（x）=sin（x+），若cosα=（0＜α＜），則f（α+）=

．參考答案：【考點(diǎn)】GQ：兩角和與差的正弦函數(shù)；GP：兩角和與差的余弦函數(shù)．【分析】由cosα=（0＜α＜），得sinα=，則f（α+）=sin（α+）=sinαcos+cosαsin即可【解答】解：∵cosα=（0＜α＜），∴sinα=f（α+）=sin（α+）=sinαcos+cosαsin=故答案為：17.不等式的解集是____________。參考答案：略三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟18.（10分）求函數(shù)f（x）=，的定義域．參考答案：考點(diǎn)： 函數(shù)的定義域及其求法．專題： 計(jì)算題；函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用．分析： 要使函數(shù)f（x）有意義，則需2x+3≥0，且2﹣x＞0，解出即可得到定義域．解答： 要使函數(shù)f（x）有意義，則需2x+3≥0，且2﹣x＞0，即有x且x＜2，則定義域?yàn)閇﹣，2）．點(diǎn)評(píng)： 本題考查函數(shù)的定義域的求法，注意分式分母不為0，偶次根式被開方式非負(fù)，屬于基礎(chǔ)題．19.在等差數(shù)列中，，．令，數(shù)列的前項(xiàng)和為.（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；（2）求數(shù)列的前項(xiàng)和；（3）是否存在正整數(shù)，（）,使得，，成等比數(shù)列？若存在，求出所有的，的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.參考答案：（1）設(shè)數(shù)列的公差為，由得解得，∴

（2）∵∴

（3）由（1）知，，，假設(shè)存在正整數(shù)、，使得、、成等比數(shù)列，則，即

經(jīng)化簡(jiǎn)，得∴∴（*）

當(dāng)時(shí)，（*）式可化為，所以

當(dāng)時(shí)，又∵，∴（*）式可化為，所以此時(shí)無(wú)正整數(shù)解.綜上可知，存在滿足條件的正整數(shù)、，此時(shí)，.20.在中，角所對(duì)的邊分別為，且滿足，.(1).求的面積；

(2).若，求的值.參考答案：解：（1）因?yàn)?，所以?/p>

又由,得，

（2）對(duì)于，又，或，

由余弦定理得，

略21.在△ABC中，角A，B，C所對(duì)的邊分別是a，b，c，且.（1）求的值；（2）若△ABC的面積為，且，求a的值.參考答案：(1);(2).試題分析：（1）根據(jù)條件，由正弦定理，可將等式中“邊化角”，再根據(jù)兩角和正弦公式，進(jìn)行整理化簡(jiǎn)，可算出的值，從而可求得的值；（2）根據(jù)題意，由（1）可得的值，根據(jù)三角形面積公式，可計(jì)算出的值，結(jié)合條件，根據(jù)余弦定理，從而可求出的值.試題解析：（1）∵，∴，即，∴；（2），.22.已知全集U=R，，B={x|log3x≤2}．（Ⅰ）求A∩B；

（Ⅱ）求?U（A∪B）．參考答案：【考點(diǎn)】交、并、補(bǔ)集的混合運(yùn)算．【分析】（1）求解指數(shù)不等式和對(duì)數(shù)不等式化簡(jiǎn)集合A，B，然后直接利用