電場學(xué)案基礎(chǔ)知識(shí)

第一章 靜電場【學(xué)問要點(diǎn)提示】兩種電荷：自然界中存在著兩種電荷，它們分別為 和 。負(fù)電荷是用 摩擦過的 上帶的電荷；正電荷是用 摩擦過的 上帶的電荷。同種電荷相互 ，異種電荷相互 。使物體帶電方法有三種摩擦起電：當(dāng)兩個(gè)物體相互摩擦?xí)r，一些束縛得不緊的電子往往從一個(gè)物體 到另一個(gè)物體，于是原來電中性的物體由于得到電子而帶負(fù)電，失去電子的物體則帶正電。這就是摩擦起電。感應(yīng)起電：指利用 使物體帶電的過程。接觸帶電：一個(gè)不帶電的導(dǎo)體跟另一個(gè)帶電的導(dǎo)體接觸后分開，使不帶電的導(dǎo)體帶上電荷的方式。留意：金屬導(dǎo)體的特點(diǎn)：金屬中離原子核最遠(yuǎn)的電子會(huì)脫離原子核的束縛而在金屬中自由活動(dòng)，這種電子叫．．；失去電子的原子便成為正離子，只在各自的平衡位置做而不移動(dòng)，只有自由電子穿梭其中；當(dāng)金屬導(dǎo)體處于電場中時(shí)，自由電子受．．作用而因此金屬導(dǎo)體放入電場中時(shí)，肯定會(huì)發(fā)生現(xiàn)象。電荷量：電荷量是指 ，單位是 ，簡稱 ，符號(hào)是 。元電荷：元電荷是指 。e表示，e=1.60×10-1C9單位電荷：單位電荷是指 的電荷量。點(diǎn)電荷：如果帶電體間的距離比它們的大小大得多，以致帶電體 的影響可無視不計(jì)，可看成點(diǎn)電荷。點(diǎn)電荷是 ，實(shí)際不存在。電荷量是 (填：連續(xù)變化、不能連續(xù)變化)的物理量。留意：物體不帶電的實(shí)質(zhì)是物體帶有等量的正負(fù)電荷；物體帶電的實(shí)質(zhì)是物體帶有不等量的正負(fù)電荷。摸索電荷：帶電荷量很小的點(diǎn)電荷，將摸索電荷放入電場中時(shí)，原來的電場不會(huì)發(fā)生明顯的變化電荷守恒定律：電荷既不能制造，也不能消逝，只能從 轉(zhuǎn)移到 ，或者從 轉(zhuǎn)移到在轉(zhuǎn)移過程中電荷的總量保持不變另一種表述一個(gè)與外界沒有交換的系統(tǒng)電荷的總是的。庫侖定律內(nèi)容真空中兩個(gè)靜止點(diǎn)電荷之間的相互作用力與 成正比與 成反比，作用力的方向在 。表達(dá)式：適用條件： ， 的相互作用QQ靜電力常量〔k〕：它是由公式F

1 2中各物理量的單位打算的，在國際單位制中，r2k= ,單位為導(dǎo)出單位。物理意義：靜電力常量k等于在爭論微觀粒子間的相互作用時(shí)，由于微觀粒子間的萬有引力遠(yuǎn)小于庫侖力，因此萬有引力可以無視電場電場：帶電體四周存在的一種物質(zhì)，是電荷間 的媒體，它是一種看不見的 物質(zhì)，它具有和 。電場最根本的性質(zhì)是 。電場力：放入電場中的電荷受到電場的力的作用，此力叫電場力。電場強(qiáng)度〔E〕定義：放入電場中某點(diǎn)的電荷所受的 跟它的 的比值，叫電場強(qiáng)度。用E表示。定義式：單位：電場強(qiáng)度的單位為導(dǎo)出單位，為 ，符號(hào)為 ?！?〕，與 ，也可是該點(diǎn)的電場線的?！?〕物理意義：描述 的物理量，它所描述的是放入電場中的電荷所受的性質(zhì)?！?〕EFq

EkQr2

EUd①EF是電場強(qiáng)度 適用于 取決于 的性質(zhì)與 和 無q關(guān)。②EkQ是 點(diǎn)電荷所形成電場的場強(qiáng)打算式，E由 和r2打算，與是否有 無關(guān)。③EU是場強(qiáng)與電勢差的關(guān)系式，只適用于 ，留意式中d為兩點(diǎn)間 的距離。d電場線定義：在電場中畫出的一系列從 到 的曲線，曲線上每一點(diǎn)的切線方向都跟全都，此曲線叫電場線。性質(zhì)：①電場線是為了形象地描述 而假想的、實(shí)際不存在的 ；②電場線從 或無限遠(yuǎn)動(dòng)身，終止于無限遠(yuǎn)或 ，是不閉合曲線；③電場線在電場中 〔填：相交、不相交，是由于在電場中任意一點(diǎn)的電場強(qiáng)度不行能有兩個(gè)方向；④電場線的疏密表示 某點(diǎn)的切線方向表示該點(diǎn)的 它不表示電荷在電場中的運(yùn)動(dòng)軌跡。電勢能定義由于移動(dòng)電荷時(shí)靜電力做的功與移動(dòng)的 無關(guān)電荷在電場中也具有勢能這種勢能叫做 。靜電力做功與電勢能變化的關(guān)系:公式：W=E－EAB PA PB做的功等于電勢能的 ，也就是靜電力做多少正功電勢能就削減多少靜電力做多少負(fù)功電勢能就增加多少。說明：電荷在某點(diǎn)的電勢能，等于靜電力把它從該點(diǎn)移動(dòng)到零勢能點(diǎn)時(shí)所做的功。①電勢能是相對(duì)的，解題時(shí)要選參考點(diǎn)。②通常把電荷在離場源電荷無限遠(yuǎn)處的電勢能規(guī)定為零，或把電荷在大地外表上的電勢能規(guī)定為零。電勢定義：電荷在電場中某一點(diǎn)的 與它的 的比值，叫做這一點(diǎn)的電勢。公式：電勢的正負(fù)號(hào)的物理意義：電勢是標(biāo)量，只有大小，沒有方向，其正號(hào)表示 ；負(fù)號(hào)表示 。電勢的相對(duì)性：同一點(diǎn)的電勢隨 的不同而不同，因此說某點(diǎn)電勢的凹凸，應(yīng)相對(duì)于一個(gè)零電勢點(diǎn)，通常認(rèn)為 的電勢為零。電場線指向電勢降低的方向〔或沿電場線的方向電勢降落地最快。等勢面定義：電場中電勢 的各點(diǎn)構(gòu)成的面叫做等勢面。性質(zhì)：①沿同一等勢面移動(dòng)電荷時(shí)，電場力 〔填：做功、不做功。②電場線跟等勢面 ，并且由電勢高的等勢面指向電勢低的等勢面。③兩個(gè)電勢不等的等勢面 〔填：能相交、不能相交。④在相鄰等勢面間電勢差一樣的狀況下，等勢面的疏密表示電場的 。等勢面密的地方，電場 ；等勢面疏的地方，電場 。電勢差定義：電場中兩點(diǎn)間電勢的差值叫做 ，也叫 。公式： 或電勢差U是反映電場本身特性的物理量，只與電場中A、B兩點(diǎn)的 有關(guān)，與是否存在電荷和電場力做AB功的多少無關(guān)。W利用U AB計(jì)算時(shí)，要留意到W、q及U的正負(fù)。AB q

AB AB電勢差與電場強(qiáng)度的關(guān)系勻強(qiáng)電場中兩點(diǎn)間的電勢差等于 與這兩點(diǎn) 乘積。U即：U電容器

Ed 也可以寫做E ABAB d定義：兩塊彼此 的導(dǎo)體就組成一個(gè)電容器。電容器充電：使電容器兩個(gè)極板帶上等量正、負(fù)電荷的過程叫做充電。充電后電容器內(nèi)部就存在 ，兩極板間就有了 。電容器放電假設(shè)充電后的電容器的兩極板用 接通兩極板上的電荷將 電容器就不再帶電，此過程叫做放電。放電后的電容器內(nèi)部無電場，兩極電壓為 ，電容器的電量為 。電容器的作用：容納電荷常見電容器：從構(gòu)造上看可分為 和 。電容〔1〕定義電容器所帶的 與電容器兩極板間的 的比值叫做電容器的電容用C表示?！?〕定義式：留意：電容在數(shù)值上等于電容器兩極板間的電勢差增加1V所需充加的電荷量。物理意義：電容是描述電容器 本領(lǐng)的物理量。單位：國際單位制為 ，簡稱法，符號(hào)為F。電容的打算因素：①電容器的電容與電容器所帶電荷量 與電容器兩極板的電壓 它由電容器本身的 打算。②平行板電容器的打算式：帶電粒子的加速運(yùn)動(dòng)狀態(tài)分析帶電?！矁H受電場力沿與電場線平行的方向進(jìn)入勻強(qiáng)電場受到的電場力與 在同始終線上，做 運(yùn)動(dòng)。：

1

qU〔初2qUm速度為零〕v2qUmqU

1

1mv22 0

〔初速度不為零時(shí)〕說明：適用于任何電場帶電粒子的偏轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)狀態(tài)分析：帶電粒子以速度V0

垂直于電場線方向飛入兩帶電平行板產(chǎn)生的勻強(qiáng)電場中時(shí)，假設(shè)只受電場力作用，則做加速度為aqU的類平拋運(yùn)動(dòng)。md偏轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)分析處理方法〔類平拋運(yùn)動(dòng)〕①沿初速度方向是速度為V的勻速直線運(yùn)動(dòng)；0②沿電場力方向是初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)。根本公式：aF

qEqU

〔板間距離為d，電壓為U〕m m mdt

l〔射出電場，板長為l〕v0③粒子離開電場時(shí)的速率V：粒子沿電場力方向做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，加速度為 aqU ，粒子離開電場時(shí)平行電場方向的分速度mdv at qUl ，y mdv0而v vx

所以v v2v2v2x yv2(qUl)20mdv01y 21

qUl22 2mdv20⑤粒子離開電場時(shí)的速度偏角∵tanvy

qUl

∴arctan

qUlv mdv2 mdv2x 0 0⑥帶電粒子在電場中偏轉(zhuǎn)的軌跡方程1 qUl2 qU

t和y 2

，可得y x2，其軌跡為拋物線。0 2 2mdv2 2mdv20 0⑦粒子離開偏轉(zhuǎn)電場時(shí)的速度方向的延長線必過偏轉(zhuǎn)電場的中點(diǎn)由tan

qUlmdv20

qUl22mdv20

ltan 2【達(dá)標(biāo)練習(xí)題例】關(guān)于電場力做功、電勢差和電容的說法中，正確的選項(xiàng)是( )A、電勢差的大小由電場力在兩點(diǎn)間移動(dòng)電荷做的功和電荷量打算B、電場力在電場中兩點(diǎn)間移動(dòng)電荷做功的多少由這兩點(diǎn)間的電勢差和電荷量打算C、電勢差是矢量，電場力做的功是標(biāo)量D、在勻強(qiáng)電場中，與電場線垂直的某個(gè)方向上任意兩點(diǎn)間的電勢差均為零E、電容器的電容越大，它所帶的電荷量就越多F、電容器的電荷量與極板間的電壓成正比G、無論電容器兩極間的電壓如何，它的電荷量與電壓的比值是恒定不變的H、電容器的電容與電容器兩極板間的電壓無關(guān)，是由電容器本身的性質(zhì)打算的1A、、處放一點(diǎn)電荷〔不計(jì)重力．假設(shè)給該點(diǎn)電荷一個(gè)初速度v0

v方向與AB連垂直，則該點(diǎn)電荷可能的運(yùn)動(dòng)狀況為0A.往復(fù)直線運(yùn)動(dòng) B.勻變速直線運(yùn)動(dòng) v0C.加速度不斷減小，速度不斷增大的直線運(yùn)動(dòng) · · ·D.加速度先增大后減小，速度不斷增大的直線運(yùn)動(dòng) A如圖2m，電量均為+Q

C B圖1 的物體A和B〔AB均可視為rAB質(zhì)點(diǎn)它們間的距離r，與水平面的動(dòng)摩擦因數(shù)均為,則此時(shí)A受到的摩擦力為 。rAB離 ，B運(yùn)動(dòng)的距離為 。帶電量為q1.0102c的粒子〔僅受電場力的作用〕，A、B兩點(diǎn)，飛經(jīng)A點(diǎn)時(shí)動(dòng)能為10J，飛經(jīng)B點(diǎn)時(shí)動(dòng)能為4J，則帶電粒子從A點(diǎn)到B點(diǎn)過程中電勢能增加了 J，A、B兩點(diǎn)電勢差UA= ．如圖3所示，是一正點(diǎn)電荷電場的電場線，電場中A、B兩點(diǎn)間的電勢差U 200V，電量為q6108C的電AB荷從A移到B，電場力對(duì)其做的功為 J，其電勢能 ．(填增大、減小或不變)··AB··ABV0q·圖3 圖4 圖5長為l的導(dǎo)體棒原來不帶電，現(xiàn)將一帶電量為q的點(diǎn)電荷放在距棒左端R處，如圖4所示，當(dāng)?shù)竭_(dá)靜電平衡后，棒上感應(yīng)電荷在棒內(nèi)中點(diǎn)處產(chǎn)生的場強(qiáng)大小等于g一個(gè)質(zhì)量為m的小球，在勻強(qiáng)電場中以水平速度拋出，如圖53，小球在豎直方向下落高度H時(shí),小球的動(dòng)能增加了 ，小球的機(jī)械能削減了 ，小球的重力勢能削減了 。電勢能增加了 。A、BAB的質(zhì)量為m，在庫侖力作用下，BA、B間的距離1為d，B的加速度為a，一段時(shí)間后，B的加速度變?yōu)?a，此時(shí)A、B間的距離應(yīng)為 .此時(shí)B的速度為v，則在此過程中電勢能的削減量為 如圖6A、B、C、DA、B、CA 3V由此可得D點(diǎn)電 勢 = .C

B

3V， MθMθN電源S圖6 圖7 圖8如圖7所示，是測定液面凹凸的傳感器示意圖，A為固定的導(dǎo)體芯，B為導(dǎo)體芯外面的一層絕緣物體，C為導(dǎo)電液體，把傳感器接到圖示電路中。靈敏電流計(jì)指針偏轉(zhuǎn)方向與電流方向一樣。假設(shè)覺察指針正向左偏轉(zhuǎn)，則導(dǎo)電液體的深度h的變化是 ，說明電容器的電容 。如圖8所示，豎直放置的平行板電容器的兩極板分別接電源兩極，一帶正電的小球用絕緣細(xì)線掛在電容器內(nèi)部。閉合開關(guān)SM板向N將〔填增大、減小、不變．②斷開開關(guān)，將M板向N板靠近時(shí)將〔填增大、減小、不變．如圖9所示虛線為電場中的一簇等勢面，A、B兩等勢面間的電勢差為10V，且A的電勢高于B的電勢，相鄰兩等勢面電勢差相等，一個(gè)電子在只受電場力作用的狀況下從電場中通過的軌跡如圖中實(shí)線所示，電子M點(diǎn)的動(dòng)能為8eV，它經(jīng)過N點(diǎn)時(shí)的動(dòng)能為 e，電子在M點(diǎn)的電勢能比N點(diǎn)的電勢能〔填“大”或“小〕在描繪電場等勢線的試驗(yàn)中，在平坦的木板上依次鋪放白紙、復(fù)寫紙和導(dǎo)電紙，在導(dǎo)電紙上平放兩個(gè)電極A與B，分別與直流電源的正、負(fù)極接好，如圖10所示，假設(shè)以A、B連線為x軸，A、B連線的中垂線為y軸，閉合電鍵后，將一個(gè)探針固定在y軸上的某點(diǎn)，沿x軸移動(dòng)另一個(gè)探針，覺察無論怎樣移動(dòng)，靈敏電流計(jì)的指針都不偏轉(zhuǎn)〔電流從左側(cè)流入時(shí)指針向左偏，假設(shè)電源及連線都是完好的，可能故障是 〔只填一種，將試驗(yàn)故障排解后，探針從BO間某處沿xO點(diǎn)移動(dòng)的過程，電流表的指針偏轉(zhuǎn)狀況是圖9 圖10 圖11“電場中等勢線描繪”的試驗(yàn)裝置如圖11在圖中a、b、c、d、e點(diǎn)。假設(shè)電流表的兩表分別按觸圖中df〔fdA與B〕時(shí)表針反偏〔電流從紅表筆流進(jìn)時(shí)，表針正偏；從黑表筆流進(jìn)時(shí)，表針反偏，則電流表的紅表筆接在點(diǎn)，要使表針仍指在零刻度線，應(yīng)將接f〕移動(dòng)。如圖12所示質(zhì)量為m，帶電量為+q的小球用一長度為L的絕緣細(xì)線懸于O點(diǎn)開頭時(shí)它在A、B之間來回?fù)u擺，OA、OB與豎直方向的夾角均為θ，假設(shè)當(dāng)小球搖擺到B點(diǎn)時(shí)突然施加一方向豎直向上、大小E=mg/q的勻強(qiáng)電場，則此時(shí)線中的拉力大小為 ，假設(shè)這一勻強(qiáng)電場是在小球從A點(diǎn)擺到最低點(diǎn)C時(shí)突然加上去的，則當(dāng)小球運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)時(shí)線中的拉力大小為 。 圖12讓?duì)亮Ｗ雍唾|(zhì)子垂直電場方向進(jìn)入同一勻強(qiáng)電場，它們的偏轉(zhuǎn)角分別為α和β，①假設(shè)它們是先經(jīng)同一電場從靜止開頭加速后再進(jìn)入同一偏轉(zhuǎn)電場，則tanα∶tanβ= 以一樣的速度進(jìn)入同一偏轉(zhuǎn)電場，則tanα∶tanβ= 。

，②假設(shè)它們是如圖13所示，一個(gè)不計(jì)重力的電子，質(zhì)量為m，帶電量為e，以初速度v垂直電場方向從A點(diǎn)飛入一勻強(qiáng)電場中，從B點(diǎn)飛出時(shí)速度方向與電場方向成150o，電場寬為L，則A、B間的電勢差為 ，勻強(qiáng)電場的場強(qiáng)為 。

1314A和B,其電荷量分別為+q和-q.在水平方向的勻強(qiáng)電場作用下,兩懸線保持豎直,此時(shí)A、B間的距離為L.求該勻強(qiáng)電場場強(qiáng)的大小和方向,AABE l

14A15

的勻強(qiáng)電場中,一絕緣輕質(zhì)細(xì)桿可繞

點(diǎn)在豎直平面內(nèi)自由轉(zhuǎn)動(dòng),

端有一個(gè)帶正電的小qAlmOE球,電荷量為q,質(zhì)量為m。將細(xì)桿從水平位置自由釋放,則：(1)請說明小球由AqAlmOE(3)求在最低點(diǎn)時(shí)絕緣桿對(duì)小球的作用力.B15+16所示,電荷量為q,質(zhì)量為m的帶電粒子以速度v〔不計(jì)粒子的重力的長度為l，d，兩極板間的電壓為U，試推導(dǎo)帶電粒子射出電容器時(shí)在偏轉(zhuǎn)+電場中的偏轉(zhuǎn)位移y和偏轉(zhuǎn)角的表達(dá)式。 v__16如圖17所示,半徑為R的絕緣光滑圓環(huán)固定在豎直平面內(nèi)，環(huán)上套一個(gè)帶正電的小珠子3水平向右的勻強(qiáng)電場，珠子所受電場力是重力的4，將珠子從最低點(diǎn)由靜止釋放。求：珠子獲得的最大速度17一個(gè)不帶電的平行板電容器,用電壓為60V的直流電源(不計(jì)電源的內(nèi)阻)充電,充電過程中電源耗去了4.8×10-6J1〕這個(gè)電容器的電容〕一個(gè)帶正電的微粒，從A點(diǎn)射入水平方向的勻強(qiáng)電場中，微粒沿直線AB18AB與電場線夾角θ=30°，帶電微粒的質(zhì)量=1.10－k，電量=1.0101B相距=20cm〔取=10m/2，結(jié)果保存二位有效數(shù)字〕求：〔1〕說明微粒在電場中運(yùn)動(dòng)的性質(zhì)，要求說明理由。電場強(qiáng)度的大小和方向？要使微粒從A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)，微粒射入電場時(shí)的最小速度是多少？ 圖1819所示，在豎直放置的足夠大的鉛屏A的右外表上貼著射線〔即電子〕放射源P，射線實(shí)質(zhì)為高速電子流，放射源放出v＝1.0×107m/sMAd＝2.0×10－2m，0其間有水平向左的勻強(qiáng)電場，電場強(qiáng)度大小 E＝2.×1N/C。電子電量e＝1.610-19C，電子質(zhì)量取m＝9.010-31kg。求：〔1〕電子到達(dá)熒光屏M上的動(dòng)能?！?〕熒光屏上的發(fā)光面積。1920d，分別與直流電源的正負(fù)極相連，電源電動(dòng)勢為E．m、電量為-q的質(zhì)點(diǎn)沿著右板的邊緣從aa點(diǎn)等高的b力加速度用g帶電質(zhì)點(diǎn)由ab運(yùn)動(dòng)過程中到達(dá)的最高點(diǎn)，相對(duì)于ab〔2〕質(zhì)點(diǎn)與左板相碰前的瞬時(shí)速度的大小和方向。20【學(xué)問要點(diǎn)提示答案】正電荷，負(fù)電荷〔1〕毛皮，硬橡膠棒〔2〕絲綢，玻璃棒(3)排斥，吸引轉(zhuǎn)移，靜電感應(yīng)物體所帶電荷的多少，庫侖，庫，C〔1〕最小〔2〕1〔3〕外形和大小對(duì)相互作用，抱負(fù)化模型〔4〕連續(xù)變化一個(gè)物體，另一個(gè)物體，物體的一局部，另一局部，電荷，代數(shù)和，保持不變QQ5〔1〕它們的電荷量的乘積，它們的距離的二次方，它們的連線上〕Fk

1 2〔3〕在真空中，兩個(gè)點(diǎn)電荷〔4〕r29.0×109N·m2／C2 1C1m6〔〕相互作用，客觀存在，力的特性，能的特性2〕對(duì)放入電場中的電荷有電場力的作用7〔1〕靜電力，電荷量q(2)EF (3庫N/〕正電荷在該點(diǎn)所受的靜電力的方向一樣，負(fù)電荷在該點(diǎn)q所受的靜電力的方向相反，切線方向〔5〕電場強(qiáng)弱，電場力〔6〕①定義式，任何電場，電場本身，檢驗(yàn)電荷q，電場力②真空中，場源電荷Q，場源電荷到某點(diǎn)的距離r，檢驗(yàn)電荷③勻強(qiáng)電場，沿場強(qiáng)方向8．電場線〔1〕正電荷動(dòng)身,負(fù)電荷終止，該點(diǎn)的場強(qiáng)方向全都〔〕①電場抱負(fù)化模型 ②正電荷，負(fù)電荷；③不相交④電場的強(qiáng)弱，場強(qiáng)方向9〔〕路徑，電勢能〕靜電力，削減量E101〕電勢能，電荷量2〕

P〔3〕該點(diǎn)的電勢比零電勢高；該點(diǎn)的電勢比零電勢低〔4〕零電勢點(diǎn)，無窮遠(yuǎn)q或大地11〔〕一樣〔2〕①不做功②垂直③不能相交④強(qiáng)弱，強(qiáng)，弱12〔〕電勢差，電壓〕UAB

，UA B

AB 〔3〕位置，WqW13．電場強(qiáng)度，沿電場方向的距離14〔〕絕緣且又相互靠近2〕等量異種，電場，電勢差〕導(dǎo)線，相互中和，零，零〔〕容器15〔〕電荷量Q，電勢差UQ QC

U U

容納電荷〔4〕法拉S〔5〕①無關(guān)，無關(guān)，性質(zhì)②C4kd16〔〕運(yùn)動(dòng)方向，勻變速速直線【達(dá)標(biāo)練習(xí)題例答案】1．BDFGH2．AD3．(1)

kQ2r2

均為 rkQ2kQ2mg提示：當(dāng)加速度a=0時(shí)，設(shè)A、B間的距離為r/,依據(jù)平衡條件

k4Q2r/2

mgr/

4kQ4kQ2mgkQ2mgrkQ2mgs 2 24．6；-6005．1.2×10-5；減小6．k ql(R )22mgH7．

2mgH、

、mgH2mgH3 3 318．2d；mv22提示：取B球?yàn)闋幷搶?duì)象，當(dāng)A、B相距為d時(shí)，B受A的庫侖力作用，Kqq則有 A Bma ①d2Kqq 1當(dāng)A、B相距為r時(shí)，有： A r2

m a ②4由①、②得：r＝2d依據(jù)能量守恒定律，電勢能減小量等于帶電小球B動(dòng)能的增加量，即E

1mv22

9V 提示：平行四邊形一組對(duì)邊平行且相等，由U=Ed 得增大，增大。增大、不變12．0.5；小

U U 9VAB CD 即A B C D 代入得 D13．導(dǎo)電紙導(dǎo)電的一面朝下了、電流表的兩個(gè)接線柱沒接好、探針根部斷開、電流表已損壞等；向右。14．(1)a點(diǎn)；(2)d點(diǎn)，右15．0，2mg(1-cosθ)16．①1∶1②1∶2

3mv20;

3mv20；2q qL解:：分析A：由平衡條件得：qEkq2l2

Ekql2

方向?yàn)樗较蜃蠼猓?1)由于由AB2(mg2(mgEq)lmmglqEl

2

0 vTmgmv2l

T3mg2Eq解:〔1〕求粒子在偏轉(zhuǎn)電場中的偏轉(zhuǎn)位移ytl---①vF eU 1電子在偏轉(zhuǎn)電場中的加速度a為:a --② 偏轉(zhuǎn)位移y at2--③m md 2y

qUl2mdv2

〔2〕求偏轉(zhuǎn)角φ v aty

qUlmdvtanvy

qUlv mdv2解:珠子所受電場力和重力的合力與圓環(huán)的交點(diǎn)位置即為速度最大的

位置，tan

Eq3370

由最低點(diǎn)到速度最大的位置過程中，依據(jù)動(dòng)能定理得1

Eqθmg Fθ

mg 4mgR(1cos)EqRsin mv2--①2gR2Eq3mg---②由①②得最大速度為vgR24〔電容器所帶電量為Q,QU=EQ

E 4.8106 Q 8108 8108c電容為C 1.3109FU 60 U 60q 8108〔2〕轉(zhuǎn)移的電子數(shù)為n e