1.5.1 第1課時 有理數(shù)的乘法 課件 2024-2025-滬科版（2024）數(shù)學(xué)七年級上冊

1.5

有理數(shù)的乘除

七年級上冊數(shù)學(xué)（滬科版）1

有理數(shù)的乘法第1課時有理數(shù)的乘法法則第1章有理數(shù)教學(xué)目標(biāo)1.

理解有理數(shù)的乘法法則，能利用乘法法則正確、熟練地進(jìn)行有理數(shù)的乘法運算.2.

掌握倒數(shù)的概念，會求一個數(shù)的倒數(shù).重點：掌握兩個有理數(shù)相乘的符號法則及運算步驟；難點：探究、歸納有理數(shù)的乘法法則

.e7d195523061f1c0c2b73831c94a3edc981f60e396d3e182073EE1468018468A7F192AE5E5CD515B6C3125F8AF6E4EE646174E8CF0B46FD19828DCE8CDA3B3A044A74F0E769C5FA8CB87AB6FC303C8BA3785FAC64AF5424764E128FECAE4CC72932BB65C8C121A0F41C1707D94688ED66335DC6AE12288BF2055523C0C26863D2CD4AC454A29EEC183CEF0375334B579在實驗室中，用加熱的方法將某種溶液的溫度穩(wěn)定地提升，每

1

min

上升

2℃，3min后上升多少攝氏度？(+2)×(+3)=6(+2)×0=0我們已經(jīng)學(xué)過兩個正有理數(shù)相乘，以及一個正有理數(shù)與

0

相乘.如果兩個有理數(shù)相乘，其中有負(fù)數(shù)時，應(yīng)該怎么辦呢？1有理數(shù)的乘法法則背景在實驗室中，甲標(biāo)本的溫度每1min下降2℃，乙標(biāo)本的溫度每1min上升3℃.已知甲、乙標(biāo)本現(xiàn)在的溫度都是0℃.我們用負(fù)數(shù)和正數(shù)分別表示溫度的下降和上升，例如下降2℃記作-2℃，上升3℃記作3℃，又分別用負(fù)數(shù)和正表示變化前后的時間，例如3min后記作3min，2min前記作-2min.合作探究問題1

3min

后甲標(biāo)本的溫度比現(xiàn)在高還是低?

高(或低)多少?由圖可知，用算式表達(dá)，即(-2)×3=-6.現(xiàn)在1min后2min后3min后合作探究[(-2)+2]×3=0推理：0×3=0(-2)×3+2×3=0分配律還有什么方法計算

(-2)×3？

(-2)×3+6=0=-6.甲擴充到有理費后，乘法也要滿足以前學(xué)過的運算律.甲標(biāo)本的溫度每1min下降2℃合作探究問題2

2min前乙標(biāo)本的溫度比現(xiàn)在高還是低?

高(或低)多少？現(xiàn)在1min前2min前由圖可知，2min

前乙標(biāo)本的溫度比現(xiàn)在低

6℃.乙用算式表達(dá)，即3×(-2)=-6.根據(jù)乘法交換律由(-2)×3=-6.也可以得到3×(-2)=-6.方法一方法二乙標(biāo)本的溫度每1min上升3℃.思考2：為了滿足有理數(shù)的乘法對加法的分配律，一個負(fù)數(shù)乘0應(yīng)當(dāng)為多少?思考1：根據(jù)上面的計算，你對一個負(fù)數(shù)乘一個正數(shù)有什么發(fā)現(xiàn)？負(fù)數(shù)×正數(shù)=負(fù)數(shù)負(fù)數(shù)×0=0(-2)×3=-63×(-2)=-6-2×0+2×0＝(-2+2)×0＝0因為2×0＝0，所以

-2×0＝0.同理可得：0×(－2)＝

.0利用運算律說說為什么(-2)×(-3)＝6.問題3

3min

前甲標(biāo)本的溫度比現(xiàn)在高還是低?

高

(或低)

多少？現(xiàn)在甲1min前2min前3min前由圖可知，3min

前甲標(biāo)本的溫度比現(xiàn)在高

6℃.用算式表達(dá)，即(-2)×(-3)＝6.合作探究甲標(biāo)本的溫度每1min下降2℃思考3：根據(jù)上面的計算，你對一個負(fù)數(shù)乘一個負(fù)數(shù)有什么發(fā)現(xiàn)？利用運算律說說為什么(-2)×(-3)＝6.[(-2)+2]×(-3)=0(-2)×(-3)+2×(-3)=0分配律(-2)×(-3)+(-6)

=0(-2)×(-3)

=6推理：0×(-3)=0負(fù)數(shù)×負(fù)數(shù)=正數(shù)新知歸納思考4：綜合上述結(jié)論，類比有理數(shù)的加法法則，你能試著歸納出有理數(shù)的乘法法則嗎？有理數(shù)的乘法法則同號兩數(shù)異號兩數(shù)與零的運算同號得正，并把絕對值相乘

任何數(shù)與0相乘，都得0異號得負(fù)，并把絕對值相乘典例精析例1

計算：(1)(-5)×(-6)；(2)(3)(4)8×(-1.25).解：(1)(-5)×(-6)=+(5×6)=30.(4)8×(-1.25)=-(8×1.25)=-10.按鍵順序顯示再用計算器驗算.(1)(-5)×(-6)；(3)(4)8×(-1.25).5×6=303×1(-)=-10263×5=153(-)(-)(-)ab/cab/cab/cab/c(-)8×1.25(-)=(2)練一練1.

計算：(1)(－2.5)×4；(2)(－5)×(－7)；(3)(－5)×0；答：(1)(－2.5)×4＝－10.(2)(－5)×(－7)＝35.(3)(－5)×0＝0.合作探究要點：有理數(shù)中，乘積是1的兩個數(shù)互為倒數(shù).思考：數(shù)

a(a≠0)的倒數(shù)是什么?a≠0時，a的倒數(shù)是.計算觀察結(jié)果有何特點？2倒數(shù)練一練(1)1的倒數(shù)為_____；(2)-1的倒數(shù)為______；(3)的倒數(shù)為____；(4)的倒數(shù)為_____；(5)的倒數(shù)為_____；(6)的倒數(shù)為______.1-13-32.填空：有理數(shù)的乘法的應(yīng)用

例2

用正負(fù)數(shù)表示氣溫的變化量，上升為正，下降為負(fù).登山隊攀登一座山峰，每登高1km，氣溫的變化量為

-6℃，登高3km后，氣溫有什么變化？解：(-6)×3=-18.答：登高3km后，氣溫下降18℃.33.商店降價銷售某種商品，每件降5元，售出60件后，與按原價銷售同樣數(shù)量的商品相比，銷售額有什么變化？解：(-5)×60=-300.答：銷售額減少300元.練一練有理數(shù)乘法法則兩數(shù)相乘，同號得___，異號得___，并把

相乘回顧有理數(shù)乘法法則的相關(guān)內(nèi)容，完成框圖.兩數(shù)相乘任何數(shù)同0相乘，都得___乘積是1的兩個數(shù)互為_____正負(fù)絕對值0倒數(shù)乘數(shù)乘數(shù)積的符號絕對值的積結(jié)果－57156－30－64－251.填空：－35－35+9090+180180－100－100