naran官方培訓(xùn)教程nasran靜力章

第10章

模態(tài)分析

基本有限元方程模態(tài)分析基本有限元方程

[M]和[K]分別為結(jié)構(gòu)系統(tǒng)的質(zhì)量矩陣和剛度矩陣,{u}和分別為節(jié)點位移與加速度解為如下的簡諧運動

其中，為模態(tài)形狀，

為圓頻率

等價為特征方程的非0解有限元分析中，矩陣[K]和[M]實的對稱矩陣，它們滿足正交性，即

mi稱為模態(tài)質(zhì)量，ki稱為模態(tài)剛度，fi=φiTF(t)稱為模態(tài)力

{φi}稱為系統(tǒng)第I階模態(tài),ωi為系統(tǒng)第I階固有頻率。質(zhì)巨量質(zhì)籃量教矩戴陣質(zhì)哭量燈矩賄陣委分限為滲：驚集瞞中余質(zhì)察量件矩聯(lián)陣越（剛僅劑存的在創(chuàng)非誤零催對近角臟元衫素釋）耦午合吃質(zhì)沾量側(cè)矩池陣呢（挽存蔥在視非械零翅非肺對泉角夢元毅素販）M箭S贊C冷/伶N障A追S確T席R妻A投N彩中雕，懷單耕元接質(zhì)豪量頌矩秩陣瀉計粗算刮方啞法鉤有踏兩秒種窗：沫集責中動質(zhì)澡量普公哪式顆，易與覽耦么合螞質(zhì)棄量逝公共式以攪下堵圖倒所第示磨桿閥單優(yōu)元急為獅例L充=陷長捉度咱，幣A乳=鑒面同積塌，漂J優(yōu)=秩扭統(tǒng)轉(zhuǎn)持常攻數(shù)矛，竹E君=溫揚炮氏體模壁量由，ρ惑=殊質(zhì)看量位密階度逐，謙IP=的極檢慣成性菊矩掛，蹄1盤-顛4易=族自躍由汗度C洗R慣Q錢D傻單曬元簽集鬼中查質(zhì)丟量再矩坊陣拉為C長R筒Q須D單粘元蹲的泳耦斬合輛質(zhì)隱量傅矩光陣聞為N椅A稈S煉T戀R煌A裳N卸中習(xí)，彩單商元宋質(zhì)怠量禁陣道類漠型邁由雷用耽戶椒選洋擇每（巨缺封省雹值密為巨集償中創(chuàng)質(zhì)滿量名矩初陣中）霜。祝當岡用摟戶攀需百采絡(luò)用司耦咱合游質(zhì)愁量煩陣猾時裂，淺在絲式模熊型雀數(shù)橡據(jù)濃中剃加閉入踩參密數(shù)膀卡P掠A寇R堪A象M疤，悶C鍋O貼U坡P博M腹A雪S稍S株，畏1質(zhì)傲量引踐入綁質(zhì)邁量雜數(shù)野據(jù)押基接本判方擇法：1傻）言通今過班材掙料批性零質(zhì)吐卡格（會如粒M霜A受T餃1陵）龍中甜質(zhì)釣量理密撞度瞞（扇R框H抹O倘）潑附膏加蹈給竿結(jié)嘩構(gòu)跟單首元2倦）誼單莊位假長址度顏或度單舟位晃面次積畢面額上冠非隙結(jié)待構(gòu)濃質(zhì)蔬量區(qū)（即如漠地雜板呼載陵荷破和氧絕安熱饑材雁料底）械用顆單抬元盟的免性庭質(zhì)擁卡趨（弄如沈P振S育H隊E令L眉L鍋卡打）廊中岡的吊非撈結(jié)杰構(gòu)守質(zhì)塌量袍項增（伴N躁S桃M皮）藝引碗入3貴）匹結(jié)闊點臘質(zhì)甲量裝用逼C壺O翻N羅M理1匹，款C溝O軟N斤M罰2伶和帶C貪M迷A夢S塑S速i頃數(shù)病據(jù)摟卡悟定由義4峽）毫C捐O策N裝M現(xiàn)1別定懸義眨6廁×炊6佳耦渾合扛質(zhì)查量米矩紹陣塌，恨C課O否N幣M筑2爽定亡義稍結(jié)論點熟集句中染質(zhì)胃量警，鍵C竿M乎A略S糞S主i瞎定酸義蓋標畢量壤質(zhì)哄量質(zhì)演量噴單棟位（染1份）放N壺A妄S臭T最R柴A覆N逝中挪，衡不魄要正求鋪確征定蝴單廟位牛，蹤蝶但番各哄物起理藏量章單外位渣要展保遙持垂一苗致質(zhì)妻量齊單貓位芝可漁為傾：磅狠-腔秒2/寧英門寸匠（扭在菠英現(xiàn)寸模-草磅憶-醒秒什系餡統(tǒng)流）或細千但克禮-巷秒2/肅米造（峽在欣米神-拜牛惕頓塔-強秒絮系超統(tǒng)慨）(鋼2湊)毀以舒重糊量略單繪位承輸憶入圈質(zhì)值量副數(shù)帆據(jù)澇（其如怠密撤度練）蓋，催可挖用設(shè)參企數(shù)P拘A日R萍A懷M識,泰W放T踏M陜A樓S虧S愧,南V歌1將揪重眨量堆單虹位漸變正為險質(zhì)炭量雙單餡位滲，抱V喉1閃為窗變互換給系習(xí)數(shù)(訪3雹)憲如爬用里英士制渾單泰位迷，折以變R汽H披O逝=鄙0屈.散3叔磅你/油英廟寸3輸尼入街重役量費密臂度脾，換用央?yún)⑹顢?shù)P喂A撥R摘A匆M早，抱W關(guān)T氧M供A使S鋤S恰，樣0速.賺0毛0掉2橡5喘8職8將進重評量簡密壯度銳化楊為譯質(zhì)賓量仙密閑度彼，鴿這流里投重羅力靠加伶速料度伴g產(chǎn)=載3形8勾6芒.輔4稻英醋寸疤/爪秒2特種征腫值燦解鐮法求談解噸特梨征言方忍程慮，動M蹤蝶S材C皆/范N岡A機S篇T階R表A窩N佳提網(wǎng)供蜂三構(gòu)類升解掙法售：跟翻蹤上法壤（頸T雁r桐a漏c環(huán)k袍i讀n槐g叨m匪e扁t錢h米o凱d銀）變叉換介法很（墾T廟r授o膚m系s申f撿o律r變m披a接t懶i滾o包n炎m圈e軌t澆h刷o滴d蝕）蘭表索低士柴法寧（臂L釘a勇m撒c值z滿o失s盯m殺e穿t稀h夏o子d妙）跟險蹤董法1虎）旅對攝僅江求剃幾復(fù)個千特絨征他值先(梯或酒固內(nèi)有睡頻胳率伙)簽問照題念有骨效2蘿）剛對哄求犧解輔大饑型城稀剪疏烘質(zhì)痛量紗和巷剛普度愛陣與的殺大崖型爺特恐征唉值攻問職題含有散效3云）邊M下S鑼C梢/葵N需A慘S縮慧T轟R雁A撈N欲中錫，死提嬸供愛兩紡種不解咽法華。倆即畏為側(cè)逆取冪贏法界（克I幫N糾V換）蜜和置移桶位襖逆框冪樓法復(fù)（份S慎I趁N朗V血）4麗）演逆標冪曬法北和斬移枝位息逆球冪掀法中均匠用蒙模估型傾數(shù)呼據(jù)提卡字E嚴I異G勇R棒定監(jiān)義葡，尾用蜂情岡況牽控瞇制掌指躍令心M拖E犧T家H那O梳D閣選脊取剛。變榴換紛法1譯）慕對辦于輔維組數(shù)抵小從、手元堅素調(diào)滿愛的懷矩愉陣馬，殖且睬需肚求勁全網(wǎng)部磁或憑大部道分村特齒征負值洪問雕題俱有碧效2臂）奧M劍S反C象/謀N摩A煤S命T區(qū)R帶A用N專提清供潑變陷換漆法唯有丘：演吉建文雁斯假（愛G娃i恒v燭e孩n厘s晝）法當（鼠G后I溜V露）童，短修疊正想吉沉文注斯疑法鬼（槍M醒G疤I瓶V驕）掃，詠郝保斯港厚德劇(威H搬O現(xiàn)U盼)抹法縱和是修郊正佛郝接斯禁厚雜德即(漸M勾H湖O塞U叢)守法3烘）技吉獅文酬斯草（疏G釣I很V昆）醫(yī)法口和蔑郝沉斯虛厚香德途(丘H怒O縱U痰)額法持要風(fēng)求呼[禾M誼]陣網(wǎng)正董定敬。系修衛(wèi)正很吉巾文壯斯噴法找（支M商G銜I揮V猛）仙與可修愈正屠郝刮斯伙厚德井法夫(壺M旦H憶O恥U窩)蠢允欲許貫[纖M低]猜奇劈燕異泥，落從康而繭可外求壁解對剛話體竹模態(tài)叮。4融）朱變剃換恰法既用持模倘型夢數(shù)世據(jù)森卡柳E湖I篇G驚R添描液述右，劍用對情凡況酷控券制旁指令售M鉤E攤T秀H捆O脈D坑選傻取蘭掙索吹士(豆L刻a紙n逗c霸z承o編s脅)法1雨）論蘭予索咽士押(賤L隙a共n打c掃z飲o饅s陳)貞法招是址將學(xué)跟辣蹤窩法信和愉變謀換初組合附的澆新艙的潛特根征意值穩(wěn)解恭法2滴）教對敏非仇常沾大排的崇稀汗疏第矩旱陣午的窄幾蒙個罩特撒征疾值宵問考題最夜有畝效3義）責蘭卷索憂士腰法熄用維模裁型隔數(shù)盲據(jù)勺卡付E成I椅G諸R鏡L套描獻述度，市用餡情況種控直制猾指尚令值M宣E惕T尾H棄O佩D閃選上取4消）優(yōu)蘭匆索伍士拍法求是較首拔先韻推撇薦業(yè)的特鼻征脈值宮方禁法巷比廊較

變換法跟蹤法蘭索士法最有效應(yīng)用小的密的矩陣許多特征值大而稀疏的矩陣許多特征值非常大的特征值問題

會丟根嗎？HOUGIVMHOUMGIVINVSINV

不會不會不會會不會允許奇異質(zhì)量矩陣嗎？否是是是

是

得到的特征值數(shù)量一次求解得全部特征值一個，接近移位點幾個，接近移位點計算量級N為剛度矩陣的維數(shù)，B為半帶寬，E為特征值個數(shù)輸揀入究文鬧件聲說哀明執(zhí)充行啊控袖制模萬態(tài)講分期析瞎解倆法閥流粘程油有怕三情條食：S必O件L部3S告O以L絮6吃3S駕O堆L姐1勿0鋪3S予O掏L瘦3掀為僑老次固拉定挪流泉程騎；衰S描O嘴L浮6帆3質(zhì)為推老危模森態(tài)述超護單潮元盯分澡析際流史程土；掏S亮O帶L炒1芝0圾3睜，順包亡含新敏率度秩分域析它和勵自舞動沃再雜起慌動念超宮單詳元全分移析損功吊能楚的哪結(jié)仔構(gòu)擠模醋態(tài)乳分災(zāi)析劉新疾流膊程勾。岸一勉般推壁薦袍使僻用程S精O胸L銜1呼0業(yè)3遺流持程。情億況效控昏制對望模肉態(tài)胞分鵝析陶，櫻必氧不座可子少級的親情揮況龜控音制葵指止令M漿E講T碰H免O腔D膨=測S卸I尋D用畢于炕選德取啞特觸征落值技解鳳方孕，惜S隱I搞D挨為見模技型確數(shù)童據(jù)肌卡楊E題I樣G居R席或繳E拴I油G揀R垃L事中趴集株識骨別薄號模拉型灑數(shù)送據(jù)1膊）徹定惰義亡坐蘭標嗓系趴統(tǒng)丟、曠結(jié)外構(gòu)固幾效何潤、流有忠限懂單由元幟、伙材葡料梁特牙性康、樓約都束槽條舞件普等沾與靜累力闊分韻析側(cè)相晴同2晨）特及征佩值陶問附題拴解斥法客指攜定瓜卡匆（約E狼I埋G乏R役，厭E圖I仗G寧R悔L雙）3筐）撓E滴I駕G挎R愁卡準定航義暖跟鄭蹤么法母和宏變屆換卵法鑰兩康類冤特墾征妄值退解芳法淋，駛格鄙式名稱內(nèi)

容SID集標識別號（整數(shù)>0）。METHOD選取特征值求解方法（BCD值）METHOD=INV逆冪法SINV移位逆冪法GIV吉文斯變換法MGIV修正吉文斯法HOU郝斯厚德變換法MHOU修正郝斯厚德法AGIV自動選取GIV或MGIV法AHOU自動選取HOU或MHOU法F1，F(xiàn)2指定頻率范圍（實數(shù)≥0.0）若METHOD=“INV”或“SINV”時，在F1和F2間求出ND個特征解，若ND為空白，則找出F1和F2間所有特征解；若METHOD=“GIV”、“MGIV”、“HOU”或“MHOU”時，尋求所有的特征值，只計算頻率為F1至F2之間的特征向量，但若指定ND值，只計算ND個頻率最低的特征向量。NE頻率在F1和F2間根的估算個數(shù)（整數(shù)>0）。ND需求特征解的個數(shù)（整數(shù)>0）。METMOD=“INV”或“SINV”時，指定求解特征根與特征向量的數(shù)目。METMOD=“GIV”、“MGIV”、“HOU”或“MHOU”時，指定求解特征向量的數(shù)目。NORM選定正則化向量的方法（BCD值）。MASS對特征向量的最大分量正則化；

POINT對特定自由度正則化。G結(jié)點或標量點標識號，只當NORM=ROINT時才需要（整數(shù)>0）。C指定特定結(jié)點的分量號，只當NORM=ROINT時使用（1≤整數(shù)≤6）。注根意檢事勉項嬌：1班）E網(wǎng)I閑G躬R獸卡儉必唐須更由邊情掀況稍控缺制謀指腹令斬M龜E灰T釀H佩O趨D廁=僚S源I亦D繡來秤選躍取2凳）厭F裂1質(zhì)和哲F遭2即的抱單寨位旺為赫販茲簡（串H引Z謀）3將）戀繼腿序潮卡卡可務(wù)以苗省困略鞠，孕此盒時沈特悶征向向籌量立正寒則搞化電為擾對止質(zhì)鳳量谷矩忙陣朋正騾則旁化4協(xié)）枯使泰用現(xiàn)M點E書T著H婚O懶D破=遲“回S音I嚷N錘V亦”飽時硬，垃若伍F啦2啞為荷空蕩白粱，得則旁只禁計動算蝦出訊一墳個足大竟于豬F清1省的坡特掌征錫根E終I壯G檢R蓬L平卡是鏡專牲門嚇定閃義類蘭販索捷士哭法推的儀模陶型塔數(shù)陷據(jù)肥卡譯，忙它秀的逮格欄式方如殿下名稱內(nèi)容SID集標識號（整數(shù)>0）。V1，V2設(shè)定模態(tài)分析時的頻率范圍或屈曲分析時的特征值范圍（實數(shù)或空白，V1<V2）。ND所需特征解的數(shù)量（整數(shù)>0，或空白）。MSGLVL診斷輸出次數(shù)選?。?≤整數(shù)≤3，缺省值為1）。MAXSET按塊或集設(shè)定的向量數(shù)（1≤整數(shù)≤5，缺省值為7）。SHFSCL第一個模態(tài)的頻率預(yù)估值（實數(shù)或空白）。NORM特征向量正則化的選定（BCD值）。MASS對質(zhì)量矩陣正則化；MAX對特征向量之最大分量正則化，僅限于屈曲分析時使用。注聞意類事竭項太：1真）陪E益I眾G臥R或L包卡癢必廢須期由阿情柜況孫控丟制暑指危令袍M艙E尋T雪H初O瞧D映=汗S品I這D備選至取2鎮(zhèn)）仍在抄模妨態(tài)完分股析怪時僵，可V符1網(wǎng)與掛V董2閥的單皆位墳為貪H撇Z；替在炒屈甘曲毫分虹析墻時濫，味則額為嘴特億征恨值隸。3叢）所氏求號得鍬的摟特順征噸根依由偵小木至閣大賽排礎(chǔ)列史，恨利搶用岡V竄1故、包V獲2植和如N匙D詢?nèi)i個指參龍數(shù)慕可塊以據(jù)控絲式制斷求解捆范漿圍雞，癥如仆下覽表麥所譜示序號V1V2ND求解特征根的范圍1√√√在V1與V2之間的最低ND個根或全部2√√

在V1與V2之間的全部特征根3√

√在[V1，+∞]區(qū)間內(nèi)的最低ND個根4√

在[V1，+∞]區(qū)間之最低特征根5

√在[-∞，+∞]區(qū)間內(nèi)之最低ND個根6

最低一個特征根7

√√小于V2之最低ND個根8

V2

小于V2之全部特征根例簡子酒1圖陳為烘被格約秩束炭兩象自睡由群度忠模脂型矛，憶包厚括建兩壞個覺彈恨簧激，進兩同個京集忍中剪質(zhì)望量盟。竹兩傅集董中五質(zhì)粘量恢沿梅y協(xié)方魚向章移災(zāi)動拒。使全用夠正校則絕模瓶態(tài)虧分充析淘（法S磚O著L脹1釣0將3泄）醉，厚用幕自窮動各選少擇棍H腎o既u層s鳳e藥h遼o鉛l列d況e晌r始方驕法捆或暈改披進洞H否o倚u墻s陷e姿h秤o嫩l測d躺e喜r窗方服法機（雄E寫I忍G亂R斧卡往中牛的近M頓E誤T術(shù)H劃O肚D汗=畢A蝴H黑O察U帽）頌,膜特徒征陷向位量呼用返最著大圓法堪進失行堆正岔則護化個（鈔E倆I鞏G勁R設(shè)卡把中宋的肝N剖O右R竄M渾=別M始A黑X都）輸宮入叔文檔件輸郵出：材每跑個襯模多態(tài)困特奇征勁值滲，輛圓盜頻吼率孟(診r盡a縫d片/咳s兩)心，虹自夢然貨頻縱率冊（臟H噴z蜓）遠,省廣韻義亮質(zhì)否量筍和步廣額義誼剛深度刮，匯對旱每劇個臘模輔態(tài)彩顯萍示志特幣征呈向杰量善，斃單胖點端約側(cè)束俱力攜和牲彈頂簧客力例尼子辦2酬：宋懸嘩臂吉梁極模坡型輸饅入島文勉件黃：輸嫌出片結(jié)劇果例此子蠟3掛：枯四恒分接之恥一洞板微模班型注畫：巷S炸S括=責簡眉支少邊序界1草,寸2已=勻?qū)Ψ夥Q鐮和聾/蛛或偏反議對隊稱愧邊腎界問氣題：跳四壘邊林簡螞支傘四低邊閱形蛾模央型泊。賴該史模碧型刪主穿要蜂說趴明枯處聰理苦對蹈稱圣結(jié)黑構(gòu)查模新型縣各覆種天邊眨界提條宰件冤的列應(yīng)蔬用會。采喉用愚子五情甲況石，弱定回義迷如避下窄四克種旬不蕉同祖邊沫界旋條閑件雙：l冬對孟稱澇-亭反支對耀稱l塑反異對末稱治-史對扮稱l頂對具稱凍-親對伍稱l賽反粘對源稱坦-設(shè)反躍對衛(wèi)稱采退用陵B懇C點情粗況責控碑制迫指蕉令鼠識置別頃多芒各扎邊垂界都條腸件橋。村S故P梅C妨A吊D及D姓模篇型旗數(shù)斜據(jù)絮卡童定憑義燦所覆有貴S嘩P粱C狂卡卵的任組丈合拌。四岸分寨之還一質(zhì)板輸京入詳文彼件競：例帖子鍵4羅：姜轎窮車坡框貿(mào)架阻模翻型圖丑示剃該搞轎喜車束模娘型損部雹分促模徹態(tài)涌。饒模傾態(tài)評7骨是鬧整崇體滅翹賀曲債?？駪B(tài)溜；伙模怠態(tài)秤8啄是描車戲頂卡塌注陷盒模誦態(tài)知；蠶?？輵B(tài)摟9成是精局右部治（托前新部祝）述車完頂乏模繼態(tài)腳；虎模毀態(tài)綿1艷0隸是紛后看車偉身刮局局部件模前態(tài)蹲。第柏1腳1情章線縣性篇屈追曲禁分帽析屈讓曲:鍛結(jié)犯構(gòu)器在武載兇荷逼不朝再頁增嫂加亡的毛情拴況徒下剩繼沸續(xù)些變送形棉(喪擊失蝴穩(wěn)離定環(huán)性）基繼本鞏有沉限焰元屑方簡程有紫限骨元喇中蘭，癥線平性烈屈掛曲黑問那題峰是吐在星線搭性漢剛些度村矩泛陣寄加蜂入微黑分塵剛損度的塘影繪響微和分懷剛藝度罪：戰(zhàn)應(yīng)藍變俘-帳位滴移仁關(guān)奪系絮式龜中乳的按高椒階至項惑，頂代脂表眉了蜂線英性作近溪似董過膊程錫。微倚分魄剛鋼度指矩