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文檔簡介

第二講速算與巧算（二）

例1

哥哥和妹妹分糖。哥哥拿1塊，妹妹拿2塊；哥哥拿3塊，妹妹拿4塊；接著哥哥拿5塊、7塊、9塊、11塊、13塊、15塊，妹妹拿6塊、8塊、10塊、12塊、14塊、16塊。你說誰拿得多，多幾塊？解：方法1：先算哥哥共拿了多少塊？再算妹妹共拿了多少塊？72-64=8（塊）

方法2：這樣想：先算每次妹妹比哥哥多拿幾塊，再算共多拿了多少塊。(2-1)+(4-3)+(6-5)+(8-7)+(10-9)+(12-11)+(14-13)+(16-15)=1+1+1+1+1+1+1+1=8（塊）可以看出方法2要比方法1巧妙！平時注意積累，記住一些有趣的和重要的運(yùn)算結(jié)果，非常有助于速算。比如，請同學(xué)記住幾個自然數(shù)相加之和：1+2=31+2+3=61+2+3+4=101+2+3+4+5=151+2+3+4+5+6=211+2+3+4+5+6+7=281+2+3+4+5+6+7+8=361+2+3+4+5+6+7+8+9=451+2+3+4+5+6+7+8+9+10=55例2

星期天，小明家來了9名小客人。小明拿出一包糖，里面有54塊。小明說：“咱們一共10個人，每人都要分到糖，但每人分到的糖塊數(shù)不能一樣多，誰會分？”結(jié)果大家都無法分，你能幫他們分好嗎？解：按小明提的要求確實無法分。因為要使得每個人都得到糖，糖塊數(shù)人人不等，需要糖塊數(shù)最少的分法是：第一人分到1塊，第二人分到2塊，…第十人分到10塊。但是，這種分法共需要有1+2+3+4+5+6+7+8+9+10=55（塊而小明這包糖一共才54塊，所以按這種方法無法分。如果改變一下，有一人少得1塊糖，比如說，應(yīng)該得10塊糖的小朋友只分到了9塊，但是這樣一來，他就和另一個先分得9塊糖的那個小朋友一樣多了，這又不符合小明提出“每人分到的糖塊數(shù)不能一樣多”的要求。（注意：“按小明提的要求無法分”就是此題的答案。在數(shù)學(xué)上“無解”也叫問題的答案。）例3

時鐘1點(diǎn)鐘敲1下，2點(diǎn)鐘敲2下，3點(diǎn)鐘敲3下，……照這樣敲下去，從1點(diǎn)到12點(diǎn)，這12個小時時鐘共敲了幾下？解：這是一道美國小學(xué)奧林匹克試題，要求在3分鐘內(nèi)就要得出答案。方法1：湊十法方法2：如果能記住從1到10前十個自然數(shù)之和是5

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