三角函數(shù)中的最值問題優(yōu)秀課件

三角函數(shù)復習課三角函數(shù)的最值問題三角函數(shù)復習課三角函數(shù)的最值問題1重點：讓學生能運用三角函數(shù)概念、圖象、性質(zhì)、同角三角函數(shù)的基本關(guān)系式、和差角公式等求有關(guān)最值問題；掌握求最值常見思想方法。難點：利用三角函數(shù)的性質(zhì)求有關(guān)最值。下頁重點：讓學生能運用三角函數(shù)概念、圖象、性質(zhì)、同角三角函數(shù)的基2一)復習回顧

2.y=sinx,y=cosx的值域是————。3.y=asinx+bcosx的值域是————。4.a+b=m,求ab

的最大值？（a>0,b>0，m>0)5.函數(shù)f(x)在[a,b]上單調(diào)遞增，則f(x)的最小值為————，最大值為————。f(a)f(b)[-1,1][-,]1、求函數(shù)最值常見方法：利用基本函數(shù)法，配方法，分離常數(shù)法，換元法，數(shù)形結(jié)合法，基本不等式法，函數(shù)單調(diào)性法等等一)復習回顧2.y=sinx,y=cosx的值域是————31、求下列函數(shù)的(-1≤x≤1）最大值

、最小值

。

二)基礎(chǔ)練習：2、(-1≤x≤1）的最小值是

。3、(2003·北京春招)設(shè)M和m分別表示的最大值和最小值，則M+m等于()D1、求下列函數(shù)的4三)典型應用【例1】已知函數(shù)y=3cosx-2,求該函數(shù)的最值？變式1：若x?變式2：y=求y的最值？

最大值為1最小值為-5最大值為1，最小值為無最大值，無最小值三)典型應用【例1】已知函數(shù)y=3cosx-2,求該函數(shù)的最5變式3：若求該函數(shù)最值？變式4：若求該函數(shù)最值？無最大值，無最小值無最大值，無最小值變式3：若6變式5：已知函數(shù)f(x)=cos4x–2sinxcosx–sin4x，(Ⅰ)求f(x)的最小正周期；(Ⅱ)若x∈[0，]，求f(x)的最大值、最小值.解析：(Ⅰ)因為與例1有何關(guān)系？變式5：解析：(Ⅰ)因為與例1有何關(guān)系？7三角函數(shù)中的最值問題優(yōu)秀課件8【例2】已知函數(shù)y=2sinx+3cosx，求該函數(shù)的最值？變式1：一般地y=asinx+bcosx,其中a、b為已知實數(shù)，a、b為任意實數(shù)，求其最值？最大值為最小值為-最大值為最小值為-【例2】已知函數(shù)y=2sinx+3cosx，求該函數(shù)的9【例3】

已知，求該函數(shù)的最值？變式1：已知求該函數(shù)的最值？變式練習：已知求該函數(shù)的最值？

最大值為最小值為最大值為5最小值為1【例3】已知10典型例題【例4】

已知函數(shù)求該函數(shù)最值？法一）解析：（法一）：函數(shù)的幾何意義為兩點連線的斜率k，而Q點的軌跡為單位圓，則有:

典型例題【例4】已知函數(shù)11（法二）：（法二）：12變式1：已知函數(shù)

求函數(shù)的最值？最大值為，最小值為變式1：已知函數(shù)131、已知，則()A、函數(shù)最小值為–2，最大值為0B、函數(shù)的最小值為–4C、函數(shù)無最小值，最大值為0D、函數(shù)最小值為–4，最大值為4C2、已知，求函數(shù)的最小值是

。

四）鞏固測試小試身手1、已知143.已知求的最值？4.求的最值？5.設(shè)x、y滿足x2+

y2=1，求3x+4y

的最大值？

最大值為1，最小值0最大值為5最大值為最小值為3.已知求415課外作業(yè)：1、函數(shù)y=(sinx+1)(cosx+1)的最大值和最小值分別是

、

.課外作業(yè)：1、函數(shù)y=(sinx+1)(cosx+1)的最大162、設(shè)函數(shù)y=acosx+b(a，b為常數(shù)且a>0)的最大值為1，最小值為–7，那么acosx+bsinx的最大值為()A、3 B、4 C、5 D、63、設(shè)函數(shù)y=4sinxcosx+sin2x+1,求y的最值？2、設(shè)函數(shù)y=acosx+b(a，b為常數(shù)且a>0)的最大值17五、課堂小結(jié)1、化為一個角的三角函數(shù)，再利用有界性求最值

2

、配方法求最值:轉(zhuǎn)化為二次函數(shù)在閉區(qū)間上的最值問題，一、如求函數(shù)二、如同時出現(xiàn)的題型。用換元法解決5、換元法求最值尤其是三角換元3、分離常數(shù)法，解決形如型的函數(shù)。4、數(shù)形結(jié)合，解決形如型的函數(shù)。6、利用不等式單調(diào)性求最值五、課堂小結(jié)1、化為一個角的三角函數(shù)，再利用有界性求最值218六）作業(yè)：P69T8-T11-T12六）作業(yè)：P69T8-T11-T1219再見！再見！20

85.每一年，我都更加相信生命的浪費是在于：我們沒有獻出愛，我們沒有使用力量，我們表現(xiàn)出自私的謹慎，不去冒險，避開痛苦，也失去了快樂。――[約翰·B·塔布]86.微笑，昂首闊步，作深呼吸，嘴里哼著歌兒。倘使你不會唱歌，吹吹口哨或用鼻子哼一哼也可。如此一來，你想讓自己煩惱都不可能。――[戴爾·卡內(nèi)基]87.當一切毫無希望時，我看著切石工人在他的石頭上，敲擊了上百次，而不見任何裂痕出現(xiàn)。但在第一百零一次時，石頭被劈成兩半。我體會到，并非那一擊，而是前面的敲打使它裂開。――[賈柯·瑞斯]88.每個意念都是一場祈禱。――[詹姆士·雷德非]89.虛榮心很難說是一種惡行，然而一切惡行都圍繞虛榮心而生，都不過是滿足虛榮心的手段。――[柏格森]90.習慣正一天天地把我們的生命變成某種定型的化石，我們的心靈正在失去自由，成為平靜而沒有激情的時間之流的奴隸。――[托爾斯泰]91.要及時把握夢想，因為夢想一死，生命就如一只羽翼受創(chuàng)的小鳥，無法飛翔。――[蘭斯頓·休斯]92.生活的藝術(shù)較像角力的藝術(shù)，而較不像跳舞的藝術(shù)；最重要的是：站穩(wěn)腳步，為無法預見的攻擊做準備。――[瑪科斯·奧雷利阿斯]93.在安詳靜謐的大自然里，確實還有些使人煩惱.懷疑.感到壓迫的事。請你看看蔚藍的天空和閃爍的星星吧!你的心將會平靜下來。[約翰·納森·愛德瓦茲]94.對一個適度工作的人而言，快樂來自于工作，有如花朵結(jié)果前擁有彩色的花瓣。――[約翰·拉斯金]95.沒有比時間更容易浪費的,同時沒有比時間更珍貴的了，因為沒有時間我們幾乎無法做任何事。――[威廉·班]96.人生真正的歡欣，就是在于你自認正在為一個偉大目標運用自己；而不是源于獨自發(fā)光.自私渺小的憂煩軀殼，只知抱怨世界無法帶給你快樂。――[蕭伯納]97.有三個人是我的朋友愛我的人.恨我的人.以及對我冷漠的人。愛我的人教我溫柔；恨我的人教我謹慎；對我冷漠的人教我自立。――[J·E·丁格]98.過去的事已經(jīng)一去不復返。聰明的人是考慮現(xiàn)在和未來，根本無暇去想過去的事。――[英國哲學家培根]99.真正的發(fā)現(xiàn)之旅不只是為了尋找全新的景色，也為了擁有全新的眼光。――[馬塞爾·普勞斯特]100.這個世界總是充滿美好的事物，然而能看到這些美好事物的人，事實上是少之又少。――[羅丹]101.稱贊不但對人的感情，而且對人的理智也發(fā)生巨大的作用，在這種令人愉快的影響之下，我覺得更加聰明了，各種想法，以異常的速度接連涌入我的腦際。――[托爾斯泰]102.人生過程的景觀一直在變化，向前跨進，就看到與初始不同的景觀，再上前去，又是另一番新的氣候――。[叔本華]103.為何我們?nèi)绱思臣秤诿?，如果一個人和他的同伴保持不一樣的速度，或許他耳中聽到的是不同的旋律，讓他隨他所聽到的旋律走，無論快慢或遠近。――[梭羅]104.我們最容易不吝惜的是時間，而我們應該最擔心的也是時間；因為沒有時間的話，我們在世界上什么也不能做。――[威廉·彭]105.人類的悲劇，就是想延長自己的壽命。我們往往只憧憬地平線那端的神奇【違禁詞，被屏蔽】，而忘了去欣賞今天窗外正在盛開的玫瑰花。――[戴爾·卡內(nèi)基]106.休息并非無所事事，夏日炎炎時躺在樹底下的草地，聽著潺潺的水聲，看著飄過的白云，亦非浪費時間。――[約翰·羅伯克]107.沒有人會只因年齡而衰老，我們是因放棄我們的理想而衰老。年齡會使皮膚老化，而放棄熱情卻會使靈魂老化。――[撒母耳·厄爾曼]108.快樂和智能的區(qū)別在于：自認最快樂的人實際上就是最快樂的，但自認為最明智的人一般而言卻是最愚蠢的。――[卡雷貝·C·科爾頓]109.每個人皆有連自己都不清楚的潛在能力。無論是誰，在千鈞一發(fā)之際，往往能輕易解決從前認為極不可能解決的事。――[戴爾·卡內(nèi)基]110.每天安靜地坐十五分鐘·傾聽你的氣息，感覺它，感覺你自己，并且試著什么都不想。――[艾瑞克·佛洛姆]111.你知道何謂沮喪---就是你用一輩子工夫，在公司或任何領(lǐng)域里往上攀爬，卻在抵達最高處的同時，發(fā)現(xiàn)自己爬錯了墻頭。－－[坎伯]112.「偉大」這個名詞未必非出現(xiàn)在規(guī)模很大的事情不可；生活中微小之處，照樣可以偉大。――[布魯克斯]113.人生的目的有二：先是獲得你想要的；然后是享受你所獲得的。只有最明智的人類做到第二點。――[羅根·皮沙爾·史密斯]114.要經(jīng)常聽.時常想.時時學習，才是真正的生活方式。對任何事既不抱希望，也不肯學習的人，沒有生存的資格。――[阿薩·赫爾帕斯爵士]115.旅行的精神在于其自由，完全能夠隨心所欲地去思考.去感覺.去行動的自由。――[威廉·海茲利特]116.昨天是張退票的支票，明天是張信用卡，只有今天才是現(xiàn)金；要善加利用。――[凱·里昂]117.所有的財富都是建立在健康之上。浪費金錢是愚蠢的事，浪費健康則是二級的謀殺罪。――[B·C·福比斯]118.明知不可而為之的干勁可能會加速走向油盡燈枯的境地，努力挑戰(zhàn)自己的極限固然是令人激奮的經(jīng)驗，但適度的休息絕不可少，否則遲早會崩潰。――[邁可·漢默]119.進步不是一條筆直的過程，而是螺旋形的路徑，時而前進，時而折回，停滯后又前進，有失有得，有付出也有收獲。――[奧古斯汀]120.無論那個時代，能量之所以能夠帶來奇跡，主要源于一股活力，而活力的核心元素乃是意志。無論何處，活力皆是所謂“人格力量”