《分子動(dòng)理論-內(nèi)能》一輪復(fù)習(xí)

分子動(dòng)理論

——內(nèi)能一、分子動(dòng)理論1.物體是由大量分子組成的(1)分子的大小知識(shí)梳理a.分子的直徑(視為球模型):數(shù)量級(jí)為

。b.分子的質(zhì)量：數(shù)量級(jí)為10-26kg。(2)阿伏加德羅常數(shù)a.1mol的任何物質(zhì)都含有相同的粒子數(shù)。通?？扇A=

。b.阿伏加德羅常數(shù)是聯(lián)系宏觀物理量和微觀物理量的橋梁?！咀R(shí)記題組】

10-10m

6.02×1023

mol-12.分子永不停息地做無規(guī)則運(yùn)動(dòng)(1)擴(kuò)散現(xiàn)象a.定義：

物質(zhì)能夠彼此進(jìn)入對(duì)方的現(xiàn)象叫做擴(kuò)散。b.實(shí)質(zhì)：擴(kuò)散現(xiàn)象并不是外界作用引起的，也不是化學(xué)反應(yīng)的結(jié)果，而是由物質(zhì)分子的無規(guī)則運(yùn)動(dòng)產(chǎn)生的。不同

(2)布朗運(yùn)動(dòng)a.定義：懸浮在液體中的小顆?？傇诓煌５刈?/p>

運(yùn)動(dòng)叫做布朗運(yùn)動(dòng)。b.特點(diǎn)：不停地，無規(guī)則；顆粒越小，溫度越高，布朗運(yùn)動(dòng)越明顯。c.布朗運(yùn)動(dòng)是由成千上萬個(gè)分子組成的“分子集團(tuán)”即

的運(yùn)動(dòng)，布朗運(yùn)動(dòng)的無規(guī)則性是液體(或氣體)分子運(yùn)動(dòng)

的反映。(3)熱運(yùn)動(dòng)分子永不停息的

運(yùn)動(dòng)叫做熱運(yùn)動(dòng)。分子的無規(guī)則運(yùn)動(dòng)和溫度有關(guān)，溫度越高，分子運(yùn)動(dòng)越激烈。無規(guī)則無規(guī)則固體顆粒無規(guī)則性3.分子間存在著引力和斥力(1)物質(zhì)分子間存在空隙，分子間的引力和斥力是

存在的，實(shí)際表現(xiàn)出的分子力是引力和斥力的

。(2)分子力隨分子間距離變化的關(guān)系：分子間的引力和斥力都隨分子間距離的增大而

，隨分子間距離的減小而

，但斥力比引力變化的

。(3)分子力與分子間距離關(guān)系圖線由分子間的作用力與分子間距離關(guān)系圖線(如圖所示)可知:同時(shí)快合力減小增大r=r0時(shí)，F(xiàn)引=F斥，分子力F=

。r>r0時(shí)，F(xiàn)引>F斥，分子力F為

。r<r0時(shí)，F(xiàn)引<F斥，分子力F為

。當(dāng)分子間距離大于10r0(約為10-9m)時(shí)，分子力很弱，可以忽略不計(jì)。0引力斥力4.統(tǒng)計(jì)規(guī)律由于物體是由數(shù)量極多的分子組成的，這些分子并沒有統(tǒng)一的運(yùn)動(dòng)步調(diào)，單獨(dú)來看，各個(gè)分子的運(yùn)動(dòng)都是不規(guī)則的、帶有偶然性的，但從總體來看，大量分子的運(yùn)動(dòng)卻有一定的規(guī)律，這種由大量偶然事件的整體所表現(xiàn)出來的規(guī)律叫做統(tǒng)計(jì)規(guī)律，大量分子的集體行為受到統(tǒng)計(jì)規(guī)律的支配。二、溫度、溫標(biāo)與物體的內(nèi)能1.溫度兩個(gè)系統(tǒng)處于熱平衡時(shí)，它們必定具有某個(gè)共同的熱學(xué)性質(zhì)，我們把表征這一“共同熱學(xué)性質(zhì)”的物理量叫做溫度。一切達(dá)到熱平衡的系統(tǒng)都

具有相同的

。溫度

2.兩種溫標(biāo)攝氏溫標(biāo)和熱力學(xué)溫標(biāo)。關(guān)系:T=

。3.分子的動(dòng)能(1)分子動(dòng)能是

所具有的動(dòng)能。(2)分子熱運(yùn)動(dòng)的平均動(dòng)能是所有分子熱運(yùn)動(dòng)的動(dòng)能的平均值，

是分子熱運(yùn)動(dòng)的平均動(dòng)能的標(biāo)志。(3)分子熱運(yùn)動(dòng)的總動(dòng)能是物體內(nèi)所有分子熱運(yùn)動(dòng)動(dòng)能的

。

t+273.15K

總和

溫度

分子熱運(yùn)動(dòng)

4.分子的勢(shì)能(1)意義：由于分子間存在著引力和斥力,所以分子具有由它們的

決定的能。(2)分子勢(shì)能的決定因素微觀上——決定于

和分子排列情況；宏觀上——決定于

和狀態(tài)。5.物體的內(nèi)能(1)等于物體中所有分子的熱運(yùn)動(dòng)

與

的總和，

是狀態(tài)量。(2)對(duì)于給定的物體其內(nèi)能大小由物體的

和

決定。(3)物體的內(nèi)能與物體的位置高低、運(yùn)動(dòng)速度大小

。相對(duì)位置無關(guān)體積溫度分子勢(shì)能動(dòng)能體積分子間距離1.(1)布朗運(yùn)動(dòng)就是分子的運(yùn)動(dòng)。

(

)(2)分子間引力隨分子間距離的增大而減小，分子間斥力隨分子間距離的增大而增大。

(

)(3)分子力減小時(shí)，分子勢(shì)能也一定減小。

(

)(4)物體的機(jī)械能減小時(shí)，內(nèi)能不一定減小。

(

)

答案

(1)?

(2)?

(3)?

(4)√【自測(cè)題組】2.(多選)兩個(gè)分子從靠近得不能再近的位置開始，使二者之間的距離逐漸增大，這一過程中關(guān)于分子間的相互作用力的下述說法中正確的是(

)A.分子間的引力和斥力都在減小B.分子間的斥力在減小，引力在增大C.分子間相互作用的合力在逐漸減小D.分子間相互作用的合力，先減小后增大，再減小到零答案

AD

解析分子間同時(shí)存在著引力和斥力，當(dāng)距離增大時(shí)，二者都在減小，只是斥力減小得比引力快。當(dāng)分子間距離r<r0時(shí)，分子間的斥力大于引

力，分子力表現(xiàn)為斥力。當(dāng)r>r0時(shí)，分子間的斥力小于引力，分子力表現(xiàn)為引力。當(dāng)r=r0時(shí)，合力為零。當(dāng)r?∞時(shí)，分子間相互作用力為零。所以分子力的變化是先減小后增大，再減小到零。故A、D正確。3.下列說法中正確的是

(

)A.溫度低的物體內(nèi)能小B.溫度低的物體分子運(yùn)動(dòng)的平均速率小C.做加速運(yùn)動(dòng)的物體，由于速度越來越大，因此物體分子的平均動(dòng)能越來越大D.外界對(duì)物體做功時(shí)，物體的內(nèi)能不一定增加

答案

D

解析A錯(cuò)是因?yàn)闆]有全面考慮內(nèi)能是物體內(nèi)所有分子的動(dòng)能和勢(shì)能的總和。溫度低只表示物體分子平均動(dòng)能小，而不表示勢(shì)能一定也小，也就是所有分子的動(dòng)能和勢(shì)能的總和不一定也小，所以選項(xiàng)A是錯(cuò)的。實(shí)際上因?yàn)椴煌镔|(zhì)的分子質(zhì)量不同，而動(dòng)能不僅與速度有關(guān)，也與分子質(zhì)量有關(guān)，單從一方面考慮問題是不夠全面的，所以選項(xiàng)B也是錯(cuò)的。C錯(cuò)的原因是混淆了微觀分子無規(guī)則運(yùn)動(dòng)與宏觀物體運(yùn)動(dòng)的差別。分子的平均動(dòng)能只是分子無規(guī)則運(yùn)動(dòng)的動(dòng)能，而物體加速運(yùn)動(dòng)時(shí)，物體內(nèi)所有分子均參與物體的整體、有規(guī)則的運(yùn)動(dòng)，這時(shí)物體整體運(yùn)動(dòng)雖然越來越快，但并不能說明分子無規(guī)則運(yùn)動(dòng)的劇烈情況就要加劇。從本質(zhì)上說，分子無規(guī)則運(yùn)動(dòng)的劇烈程度只與物體的溫度有關(guān)，而與物體的宏觀運(yùn)動(dòng)情況無關(guān)。由于物體內(nèi)能的變化與兩個(gè)因素有關(guān)，即做功和熱傳遞兩方面。內(nèi)能是否改變要從這兩方面綜合考慮。若做功轉(zhuǎn)化為物體的內(nèi)能等于或小于物體放出的熱量，則物體的內(nèi)能不變或減少。即外界對(duì)物體做功時(shí)，物體的內(nèi)能不一定增加，選項(xiàng)D是正確的。4.下列說法中正確的是

(

)A.已知某物質(zhì)的摩爾質(zhì)量和分子質(zhì)量，可以算出阿伏加德羅常數(shù)B.已知某物質(zhì)的摩爾質(zhì)量和分子體積，可以算出阿伏加德羅常數(shù)C.當(dāng)兩個(gè)分子之間的距離增大時(shí)，分子引力和斥力的合力一定減小D.當(dāng)兩個(gè)分子之間的距離增大時(shí)，分子勢(shì)能一定減小

答案

A

解析阿伏加德羅常數(shù)等于摩爾質(zhì)量與分子質(zhì)量的比值，A正確，B錯(cuò)誤；兩個(gè)分子之間的距離增大時(shí)，分子引力和斥力都要減小，但在r>r0區(qū)域，隨著分子間距的增大，分子引力和斥力的合力表現(xiàn)為引力，是先變大再減小，C錯(cuò)誤；在r>r0區(qū)域，隨著分子間距的增大，分子引力和斥力的合力表現(xiàn)為引力，且引力做負(fù)功，分子勢(shì)能增加，D錯(cuò)誤。1.布朗運(yùn)動(dòng)的理解(1)研究對(duì)象：懸浮在液體、氣體中的小顆粒。(2)特點(diǎn)：①永不停息；②無規(guī)則；③顆粒越小，現(xiàn)象越明顯；④溫度越高，運(yùn)動(dòng)越激烈；⑤肉眼直接看不到。(3)成因：布朗運(yùn)動(dòng)是由于小顆粒周圍的分子無規(guī)則運(yùn)動(dòng)對(duì)其撞擊力的不平衡引起的，是分子無規(guī)則運(yùn)動(dòng)的間接反映。重難一微觀分子熱運(yùn)動(dòng)與其宏觀表現(xiàn)的關(guān)系重難突破【重難點(diǎn)撥】兩種運(yùn)動(dòng)比較項(xiàng)目

布朗運(yùn)動(dòng)熱運(yùn)動(dòng)活動(dòng)主體固體微小顆粒分子區(qū)別布朗運(yùn)動(dòng)是微小顆粒的運(yùn)動(dòng)，是比分子大得多的分子團(tuán)的運(yùn)動(dòng)，較大的顆粒不做布朗運(yùn)動(dòng)，但它本身以及周圍的分子仍在做熱運(yùn)動(dòng)熱運(yùn)動(dòng)是指分子的運(yùn)動(dòng)，分子無論大小都做熱運(yùn)動(dòng)，熱運(yùn)動(dòng)不能通過光學(xué)顯微鏡直接觀察到共同點(diǎn)都是永不停息的無規(guī)則運(yùn)動(dòng)，都隨溫度升高而變得更加激烈，都是肉眼所不能直接看見的聯(lián)系布朗運(yùn)動(dòng)是由固體小顆粒受到周圍分子做熱運(yùn)動(dòng)的撞擊力的不平衡而引起的，它是分子做無規(guī)則運(yùn)動(dòng)的間接反映2.布朗運(yùn)動(dòng)和分子熱運(yùn)動(dòng)的比較

典例1關(guān)于分子熱運(yùn)動(dòng)和布朗運(yùn)動(dòng)，下列說法正確的是

(

)A.布朗運(yùn)動(dòng)是指在顯微鏡中看到的液體分子的無規(guī)則運(yùn)動(dòng)B.布朗運(yùn)動(dòng)間接反映了分子在永不停息地做無規(guī)則運(yùn)動(dòng)C.懸浮顆粒越大，同一時(shí)刻與它碰撞的液體分子越多，布朗運(yùn)動(dòng)越顯著D.當(dāng)物體溫度達(dá)到0℃時(shí)，物體分子的熱運(yùn)動(dòng)就會(huì)停止

解析布朗運(yùn)動(dòng)是指在顯微鏡中看到的懸浮小顆粒的無規(guī)則運(yùn)動(dòng)，A錯(cuò)誤；布朗運(yùn)動(dòng)間接反映了液體分子運(yùn)動(dòng)的無規(guī)則性，B正確；懸浮顆粒越大，液體分子對(duì)它的撞擊作用的不平衡性越小，布朗運(yùn)動(dòng)越不明顯，C錯(cuò)誤；熱運(yùn)動(dòng)在0℃時(shí)不會(huì)停止，D錯(cuò)誤。答案

B【典例題組】1-1下列說法中正確的是

(

)A.布朗運(yùn)動(dòng)可能是液體分子的熱運(yùn)動(dòng)，也可能是固體顆粒的運(yùn)動(dòng)B.布朗運(yùn)動(dòng)圖中不規(guī)則折線表示的是液體分子的運(yùn)動(dòng)軌跡C.當(dāng)分子間的距離變小時(shí)，分子間作用力可能減小，也可能增大D.物體溫度改變時(shí)，物體分子的平均動(dòng)能不一定改變

答案

C解析布朗運(yùn)動(dòng)是懸浮小顆粒的運(yùn)動(dòng)，布朗運(yùn)動(dòng)圖中不規(guī)則折線是將間隔相等時(shí)間描出的小顆粒所在位置的點(diǎn)用直線按時(shí)間順序依次連接起來

得到的，不表示液體分子的運(yùn)動(dòng)軌跡，A、B錯(cuò)誤；當(dāng)分子間的距離變小時(shí)，分子間作用力如果表現(xiàn)為引力，則分子力減小(或先增大后減小)，分子間作用力如果表現(xiàn)為斥力，則分子力增大，C正確；溫度是分子平均動(dòng)能的標(biāo)志，物體溫度改變時(shí)，物體分子的平均動(dòng)能一定改變，D錯(cuò)誤。名稱項(xiàng)目

分子力F與分子間距離的關(guān)系分子勢(shì)能Ep與分子間距離的關(guān)系圖象

重難二分子力、分子勢(shì)能與分子間距離的關(guān)系【重難點(diǎn)撥】隨分子間距離的變化情況r<r0F引和F斥都隨距離的增大而減小，隨距離的減小而增大，F(xiàn)引<F斥,F表現(xiàn)為斥力r增大，斥力做正功，分子勢(shì)能減小r減小，斥力做負(fù)功，分子勢(shì)能增加r>r0F引和F斥都隨距離的增大而減小，隨距離的減小而增大，F(xiàn)引>F斥,F表現(xiàn)為引力r增大，引力做負(fù)功，分子勢(shì)能增加r減小，引力做正功，分子勢(shì)能減小r=r0F引=F斥，F(xiàn)=0分子勢(shì)能最小，但不為零r>10r0F引和F斥都已十分微弱，可以認(rèn)為分子間沒有相互作用力分子勢(shì)能為零

典例2下列關(guān)于分子力和分子勢(shì)能的說法中，正確的是

(

)A.當(dāng)分子力表現(xiàn)為引力時(shí)，分子力和分子勢(shì)能總是隨分子間距離的增大而增大B.當(dāng)分子力表現(xiàn)為引力時(shí)，分子力和分子勢(shì)能總是隨分子間距離的增大而減小C.當(dāng)分子力表現(xiàn)為斥力時(shí)，分子力和分子勢(shì)能總是隨分子間距離的減小而增大D.當(dāng)分子力表現(xiàn)為斥力時(shí)，分子力和分子勢(shì)能總是隨分子間距離的減小而減小【典例題組】

解析當(dāng)分子間距為r0時(shí)為平衡位置，當(dāng)r>r0時(shí)分子間表現(xiàn)為引力，且分子力隨r的增大而先增大后減小，當(dāng)r增大時(shí)，分子力做負(fù)功，分子勢(shì)能增大，故A、B錯(cuò)；當(dāng)r<r0時(shí)分子間表現(xiàn)為斥力，且分子力隨著r的減小而增大，當(dāng)r減小時(shí)分子力做負(fù)功，分子勢(shì)能增大，故選項(xiàng)C正確，D錯(cuò)。

答案

C2-1

(多選)如圖所示，甲分子固定在坐標(biāo)原點(diǎn)O，乙分子沿x軸運(yùn)動(dòng)，兩分子間的分子勢(shì)能Ep與兩分子間距離的關(guān)系如圖中曲線所示。圖中分子勢(shì)能的最小值為-E0。若兩分子所具有的總能量為零，則下列說法中正確的是

(

)A.乙分子在P點(diǎn)(x=x2)時(shí)，加速度最大B.乙分子在P點(diǎn)(x=x2)時(shí)，動(dòng)能為E0C.乙分子在Q點(diǎn)(x=x1)時(shí)，處于平衡狀態(tài)D.乙分子的運(yùn)動(dòng)范圍為x≥x1

答案

BD

解析分子處于r0位置時(shí)所受分子力為零，加速度為零，此時(shí)分子勢(shì)能最小，分子的動(dòng)能最大，總能量保持不變，由圖可知x2位置即是r0位置，此時(shí)加速度為零，A錯(cuò);x=x2位置，分子勢(shì)能為-E0，則動(dòng)能為E0，B項(xiàng)正確。在Q點(diǎn)，Ep=0，但分子力不為零，分子并非處于平衡狀態(tài)，C項(xiàng)錯(cuò)。乙分子沿x軸向甲分子靠近的過程中，分子勢(shì)能先減小后增大，分子動(dòng)能先增大后減小，即分子的速度先增大后減小，到Q點(diǎn)分子的速度剛好減為零，此時(shí)由于分子斥力作用，乙分子遠(yuǎn)離甲分子運(yùn)動(dòng)，即乙分子運(yùn)動(dòng)的范圍為x≥x1，D項(xiàng)正確。微觀量的估算方法設(shè)物體(固體或液體)的體積為V，質(zhì)量為m，密度為ρ，摩爾體積為Vmol，摩爾質(zhì)量為M，分子體積為V0，分子質(zhì)量為m0，分子數(shù)為n，阿伏加德羅常數(shù)為NA,則1.分子的質(zhì)量：m0=

=

思想方法2.分子數(shù)：n=

=

=

=

3.固體、液體分子的體積V0和直徑d建立微觀模型：分子一個(gè)一個(gè)緊密排列，將物質(zhì)的摩爾體積分成NA個(gè)等份，每一等份就是一個(gè)分子，每個(gè)分子就是一個(gè)直徑為d的小球。由V0=

πd3,得d=

。4.氣體分子間距D建立微觀模型：將1mol氣體的體積(注意：同質(zhì)量的同一種氣體，在不同狀態(tài)下的體積是不同的，只有標(biāo)準(zhǔn)狀態(tài)下，1mol氣體的體積才為22.4L)Vmol分成NA個(gè)小立方體，每個(gè)小立方體的中心是一個(gè)氣體分子，則小立方體的邊長就是分子間的距離。由

=D3，得D=

。典例教育部辦公廳和衛(wèi)生部辦公廳聯(lián)合發(fā)布了《關(guān)于進(jìn)一步加強(qiáng)學(xué)校

控?zé)煿ぷ鞯囊庖姟??！兑庖姟分幸?，教師在學(xué)校的禁煙活動(dòng)中應(yīng)以身作則、帶頭戒煙，通過自身的戒煙，教育、帶動(dòng)學(xué)生自覺抵制煙草的誘惑。試估算一個(gè)高約2.8m，面積約10m2的兩人辦公室，若只有一人吸了一根煙。求:①估算被污染的空氣分子間的平均距離；②另一不吸煙者呼吸一次大約吸入多少個(gè)