古希臘的力學(xué)

古希臘的力學(xué)第1頁，課件共59頁，創(chuàng)作于2023年2月在自然科學(xué)的早期發(fā)展中，古希臘學(xué)者的貢獻(xiàn)占有最光輝的一頁。

古希臘由于地理上與埃及和巴比倫毗鄰，許多希臘人可以去那些地方去旅游和貿(mào)易，吸收那里的科學(xué)文化。另一方面，地理上古希臘是一批相互用武不方便的島國（邦）發(fā)展起來的，在奴隸制時(shí)代有過一個(gè)相當(dāng)長期的奴隸主的民主政治階段。民主政治為科學(xué)發(fā)展造成了寬松的環(huán)境。這就造成古希臘科學(xué)文化發(fā)達(dá)的局面。

古希臘的力學(xué)發(fā)展是同數(shù)學(xué)、天文學(xué)密不可分的。因之我們重點(diǎn)討論這方面幾位杰出的人物及他們的貢獻(xiàn)。古希臘文明大約是600BC－300AD，被稱為亞力山大時(shí)期。

第2頁，課件共59頁，創(chuàng)作于2023年2月顧準(zhǔn)

1915－1974第3頁，課件共59頁，創(chuàng)作于2023年2月他寫作《希臘城邦制度》，就完全不是“發(fā)思古之幽情”的結(jié)果，而是為了回答‘娜拉出走以后怎樣’的問題。早在干校的時(shí)候，為探索為什么插下了革命理想主義的種子卻得到了林彪、‘四人幫’法西斯主義專政的結(jié)果的問題，追溯文化史和法權(quán)史的根源，遇到了東西民族的歷史殊途是怎樣開端、怎樣形成的問題。為了解答這個(gè)問題，顧準(zhǔn)真是做到了王國維所說的‘衣帶漸寬終不悔，為伊消得人憔淬’。那時(shí)，顧準(zhǔn)曾反復(fù)和我討論希臘城邦制度的起源問題。他提出了一個(gè)又一個(gè)假說，又一個(gè)一個(gè)地推翻，最后才形成一套可以自圓其說的解釋。為此，顧準(zhǔn)付出了巨大的精力，在有限的書籍中摘取有用的材料，細(xì)心地把它們連綴在一起，形成一個(gè)體系……終于寫出這部連西歐史專家也對它的科學(xué)價(jià)值贊嘆不已的巨著。第4頁，課件共59頁，創(chuàng)作于2023年2月§1亞里斯多德及其學(xué)派

1．1創(chuàng)立邏輯學(xué)

1．2亞里斯多德關(guān)于運(yùn)動(dòng)的論述

1．3亞里斯多德關(guān)于力和運(yùn)動(dòng)的結(jié)論

第5頁，課件共59頁，創(chuàng)作于2023年2月亞里斯多德（Aristotle,384BC－322BC）生于馬其頓城的斯太其拉（Stageira）他曾師從柏拉圖(Plato)。

第6頁，課件共59頁，創(chuàng)作于2023年2月亞里斯多德是一位全面的學(xué)者，他的著作涉及哲學(xué)、詩學(xué)、心理學(xué)、邏輯學(xué)、倫理學(xué)、動(dòng)物學(xué)、植物學(xué)、氣象、數(shù)學(xué)、力學(xué)等。后人援引他，將他當(dāng)作一位無所不知的先知先覺者，中國人稱他為西圣，猶如中國的孔夫子。他直接間接地影響力學(xué)的學(xué)術(shù)著作和有關(guān)力學(xué)本身的著作有以下的內(nèi)容：第7頁，課件共59頁，創(chuàng)作于2023年2月1．1創(chuàng)立邏輯學(xué)

在亞里斯多德之前，已經(jīng)有了邏輯學(xué)的零碎知識(shí)。特別是畢達(dá)哥拉斯（Pethagoras,580-500BC）及其學(xué)派的幾何證明，為邏輯學(xué)的產(chǎn)生作出了一個(gè)重要方面的準(zhǔn)備。亞里斯多德總結(jié)了前人的成果并集其大成，使之系統(tǒng)化成為獨(dú)立的學(xué)科。所以西方學(xué)術(shù)界稱他為《邏輯學(xué)》之父。第8頁，課件共59頁，創(chuàng)作于2023年2月邏輯學(xué)使推理建立在嚴(yán)密的科學(xué)的基礎(chǔ)之上。它是關(guān)于概念、論斷、判斷和推理的學(xué)問；它的核心是“三段論”。亞里斯多德關(guān)于邏輯學(xué)的論述集中反映在他的名著《工具論》中。他的這些推理原則影響之深，可以從歷史的發(fā)展中看出，經(jīng)過了兩千多年，它至今仍然是研究邏輯學(xué)的重要參考書。1787年德國哲學(xué)家康德在他的哲學(xué)名著《純粹理性批判》的序言中說：從亞里斯多德以來，邏輯“沒有能前進(jìn)一步，因此看起來，邏輯似乎是完成并且結(jié)束了?！钡?頁，課件共59頁，創(chuàng)作于2023年2月另一方面，亞里斯多德總結(jié)和發(fā)展的邏輯學(xué)在其他學(xué)科的發(fā)展中起了重要作用。例如數(shù)學(xué)的推理和論證的嚴(yán)密基礎(chǔ)，就是邏輯學(xué)。阿基米德關(guān)于力學(xué)理論的研究，一開始就引進(jìn)定義與公理，然后進(jìn)行嚴(yán)格的推理，并且形成一種古希臘研究數(shù)學(xué)和力學(xué)獨(dú)特的優(yōu)秀傳統(tǒng)。

第10頁，課件共59頁，創(chuàng)作于2023年2月1．2亞里斯多德

關(guān)于運(yùn)動(dòng)的論述

亞里斯多德留下許多關(guān)于力學(xué)的論述，這些論述影響了一千多年。他關(guān)于運(yùn)動(dòng)的論述，集中包含在他的著作《物理學(xué)》和有關(guān)的論文中。其要點(diǎn)如下：

運(yùn)動(dòng)是永恒的。他說：“從前沒有過，將來也不會(huì)有任何時(shí)間是沒有運(yùn)動(dòng)?！痹谶@里，亞里斯多德將一切自然的變化都稱之為運(yùn)動(dòng)。他說：“有量的運(yùn)動(dòng)、質(zhì)的運(yùn)動(dòng)以及我們稱之為位移的空間運(yùn)動(dòng)。”

第11頁，課件共59頁，創(chuàng)作于2023年2月在上述三種運(yùn)動(dòng)中，亞里斯多德認(rèn)為“空間運(yùn)動(dòng)必然是先于一切的。”或者說：“位移是不引起任何本質(zhì)屬性（像質(zhì)變中的質(zhì)，增和減中的量等）改變的運(yùn)動(dòng)。尤其明顯的是：這個(gè)位移運(yùn)動(dòng)最確切地說來是自我推動(dòng)的事物所引起的；但是我們說自我推動(dòng)者既被動(dòng)又推動(dòng)事物的根源，是運(yùn)動(dòng)事物的第一推動(dòng)者?！笨梢姟拔灰剖窍扔谝磺械倪\(yùn)動(dòng)?！?/p>

第12頁，課件共59頁，創(chuàng)作于2023年2月

按照亞里斯多德的這些說法，說明當(dāng)時(shí)他已認(rèn)識(shí)到位移即機(jī)械運(yùn)動(dòng)是最基本的運(yùn)動(dòng)形態(tài)。

位移運(yùn)動(dòng)最基本的運(yùn)動(dòng)形態(tài)是“圓周運(yùn)動(dòng)與直線運(yùn)動(dòng)兩種”。他說：“作位置移動(dòng)的事物其運(yùn)動(dòng)軌跡不外是圓周形、直線形或這兩者的混合。”而且他還說：“位移運(yùn)動(dòng)以圓周旋轉(zhuǎn)為第一。”“循環(huán)運(yùn)動(dòng)是一切運(yùn)動(dòng)的尺度，所以它必然是第一運(yùn)動(dòng)（因?yàn)橐磺惺挛锒际潜凰鼈冎械牡谝徽哂?jì)量的。）”“循環(huán)運(yùn)動(dòng)是第一的運(yùn)動(dòng)，所以他是其他運(yùn)動(dòng)的尺度?！?/p>

第13頁，課件共59頁，創(chuàng)作于2023年2月1．3亞里斯多德

關(guān)于力和運(yùn)動(dòng)的結(jié)論

對于地球上的各種事物，亞里士多德（Aristotle）相信每個(gè)物體都有其在宇宙中的“自然位置”。最底層是陸地及其所有的直接附著物，在這上面是水，然后是空氣，最后是最輕的元素火。一個(gè)因受力而離開其自然位置的物體總是要返回它自己的層次，因此，被拋射到空氣中的箭或石塊總是會(huì)落回地面。亞里士多德還進(jìn)一步斷言，物體的運(yùn)動(dòng)都沿直線進(jìn)行，由弓射出的箭將沿直線向上運(yùn)動(dòng)，當(dāng)弓所提供的力停止作用時(shí)，箭就又沿直線落回地面。

第14頁，課件共59頁，創(chuàng)作于2023年2月亞里斯多德關(guān)于物體運(yùn)動(dòng)的原因說道：“如果任何運(yùn)動(dòng)著事物（除自我推動(dòng)者外）都有某一別的事物在推動(dòng)著它運(yùn)動(dòng)的話，那么有些事物，如被拋扔的事物，在它們的推動(dòng)者和它們脫離接觸之后，是憑什么繼續(xù)運(yùn)動(dòng)的呢？如果推動(dòng)者在推動(dòng)某一事物運(yùn)動(dòng)的同時(shí)還推動(dòng)了另外的事物（如空氣）運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)起來的空氣推動(dòng)那個(gè)運(yùn)動(dòng)事物運(yùn)動(dòng)，那么，當(dāng)?shù)谝煌苿?dòng)者和它們脫離了接觸不再在推動(dòng)它們時(shí)，空氣也同樣地不能運(yùn)動(dòng)了；空氣和那個(gè)被推動(dòng)者必然同時(shí)運(yùn)動(dòng)并且在第一推動(dòng)者停止推動(dòng)時(shí)同時(shí)停止運(yùn)動(dòng)；即使第一推動(dòng)者是像磁石一類的東西，能夠使被它推動(dòng)起來的事物也推動(dòng)，情況同樣?！?/p>

在這里，亞里斯多德將運(yùn)動(dòng)的原因歸因于推動(dòng)者。

第15頁，課件共59頁，創(chuàng)作于2023年2月關(guān)于落體運(yùn)動(dòng)，亞里斯多德在《論天》（Ontheheven）中說：“一定的重量在一定的時(shí)間內(nèi)運(yùn)動(dòng)一定的距離，一較重的重量在較短的時(shí)間內(nèi)走過同樣的距離，即時(shí)間同重量呈反比，比如，如果一物的重量為另一物重量的二倍，則它走過一給定的距離只需一半的時(shí)間?！盵1]這就是亞里斯多德著名的落體下落速度與重量成比例的錯(cuò)誤結(jié)論。

[1]

苗力田主編，《亞里斯多德全集》II，中國人民大學(xué)出版社，1911年，第281頁第16頁，課件共59頁，創(chuàng)作于2023年2月從亞里斯多德的論述中，他說除了重物這種非天然的運(yùn)動(dòng)之外的運(yùn)動(dòng)，只有在推動(dòng)者作用下才能實(shí)現(xiàn)。并且說：“運(yùn)動(dòng)著的事物繼續(xù)自己的位移直到推動(dòng)力對它失去了影響為止?！彼€說：“假設(shè)這個(gè)力使這個(gè)事物在時(shí)間里通過距離，在半個(gè)里通過半個(gè)，那么半個(gè)的力就能使半個(gè)的事物在等于的時(shí)間里通過等于的距離。假定為的一半的力，為的一半；和之間的比例與力和重物之間的比例相同。因此它們就能在相等的時(shí)間里通過相等的距離?！?/p>

第17頁，課件共59頁，創(chuàng)作于2023年2月亞里斯多德還討論過杠桿原理。

總之，亞里斯多德對運(yùn)動(dòng)作了有益的探求。但是他的有些錯(cuò)誤結(jié)論，統(tǒng)治了西方達(dá)2000年之久。英國哲學(xué)家羅素（Russell,B.,1872-1970）在評價(jià)他時(shí)說：“他生當(dāng)希臘思想創(chuàng)造時(shí)期的末葉；而他死之后一直過了兩千年，世界才又產(chǎn)生出來任何可以認(rèn)為是大致能和他相匹敵的哲學(xué)家。直迄這個(gè)時(shí)期的末尾，他的權(quán)威性差不多始終是和基督教會(huì)的權(quán)威性一樣地不容置疑，而且它在科學(xué)方面也如在哲學(xué)方面一樣，始終是對于進(jìn)步的一個(gè)嚴(yán)重障礙。自17世紀(jì)初以來，幾乎每一種認(rèn)真的知識(shí)進(jìn)步，都必須是從攻擊某種亞里斯多德的學(xué)說開始的?！?/p>

第18頁，課件共59頁，創(chuàng)作于2023年2月按照亞里斯多德的運(yùn)動(dòng)哲學(xué)，如果將推動(dòng)量記為F，運(yùn)動(dòng)物體的阻抗記為P，運(yùn)動(dòng)物體的速度記為V，則有F＝PV這就是后人歸結(jié)的亞里斯多德運(yùn)動(dòng)規(guī)律。它與后來伽利略、牛頓總結(jié)的運(yùn)動(dòng)規(guī)律F＝MW（W為加速度，M為質(zhì)量）是完全不同的。前者只有當(dāng)慣性表現(xiàn)很小、摩阻很大時(shí)近似是對的。

第19頁，課件共59頁，創(chuàng)作于2023年2月§2歐幾里得與阿波羅尼的

幾何學(xué)

力學(xué)發(fā)展與數(shù)學(xué)緊密的聯(lián)系著。數(shù)學(xué)為力學(xué)發(fā)展提供量的側(cè)面。在古希臘的數(shù)學(xué)家中，這兩位的著作一直流傳至今，在2000多年里一直是有關(guān)方面的經(jīng)典結(jié)果。1歐幾里得

2阿波羅尼第20頁，課件共59頁，創(chuàng)作于2023年2月2.1歐幾里得歐幾里得（Euclid,330－275BC）生活在古希臘的亞力山大城，并在那里授徒。據(jù)普若克魯斯（Proclus,410－485年）記述，當(dāng)時(shí)托勒密王（364－283BC）曾問歐幾里得：“除了《幾何原本》外，有沒有其他學(xué)習(xí)幾何的捷徑？”歐幾里得回答說：“在幾何里，沒有專為國王鋪設(shè)的大道。”約在公元500年時(shí)，斯托鮑斯（Stobaus）記述了另一則趣事說，有一位學(xué)生學(xué)他的幾何學(xué)時(shí)，發(fā)問說學(xué)了幾何學(xué)之后，能得到些什么。歐幾里得對仆人說：給他三個(gè)錢幣，因?yàn)樗朐趯W(xué)習(xí)中獲得實(shí)利。

第21頁，課件共59頁，創(chuàng)作于2023年2月

歐幾里得最重要的貢獻(xiàn)是將從700BC至他所處的時(shí)代的幾何知識(shí)，以嚴(yán)密的邏輯系統(tǒng)整理為《幾何原本》?！稁缀卧尽返脑巡淮?，現(xiàn)今看到的是來源于公元4世紀(jì)索恩（Theon）對《原本》的修訂本。

第22頁，課件共59頁，創(chuàng)作于2023年2月《幾何原本》共有13章，有些版本還有兩章附錄。該書在引進(jìn)了一些定義之后，引進(jìn)了5條公設(shè)。即：1）.從任一點(diǎn)到任一點(diǎn)作直線是可能的。2）.可以將任一直線段不斷循環(huán)延長。3）.以一點(diǎn)為心，任一長度為半徑可以作圓。4）.所有直角彼此相等。5）.若一直線與兩直線相交，且若同側(cè)所交二內(nèi)角之和小于兩直角，則兩直線無限延長后，必交于該側(cè)的一點(diǎn)。第23頁，課件共59頁，創(chuàng)作于2023年2月后人把滿足這5條公設(shè)的幾何稱為歐幾里得幾何。把滿足這5條公設(shè)的空間稱為歐幾里得空間。直到上世紀(jì)，俄國人羅巴切夫斯基（Lobachevsky）才改變第5公設(shè)引進(jìn)新的幾何，稱為非歐幾何。

歐幾里得還有《光學(xué)》、《數(shù)據(jù)》、《二次曲線》、《辨?zhèn)涡g(shù)》、《衍論》(Porisms)以及《現(xiàn)象》等著作?？上八谋窘砸咽??！冬F(xiàn)象》是一本有關(guān)天文學(xué)的著作，其中有關(guān)于地球旋轉(zhuǎn)等運(yùn)動(dòng)學(xué)命題。第24頁，課件共59頁，創(chuàng)作于2023年2月2．2阿波羅尼

阿波羅尼(Apollonius,262?－190BC)在時(shí)間上大約相當(dāng)于中國漢初人。阿波羅尼的主要貢獻(xiàn)是關(guān)于圓錐曲線的論述。他的主要著作是《圓錐曲線論》，共有8章。他說其中前四章是歐幾里得已失傳著作的轉(zhuǎn)述。全書列出了有關(guān)圓錐曲線的400多個(gè)命題，詳盡地探討了圓錐曲線的各種性質(zhì)。

阿波羅尼是第一個(gè)人以同一個(gè)正圓錐的截線來產(chǎn)生三種不同的圓錐曲線：橢圓、雙曲線、拋物線。

我們知道，二次曲線的精確理論，不論是在天體運(yùn)行規(guī)律的精確表述上，還是在早期力學(xué)處理二體問題中，都是重要的基礎(chǔ)。

第25頁，課件共59頁，創(chuàng)作于2023年2月§3阿基米德及其力學(xué)成就

3．1阿基米德的生平3．2阿基米德的科學(xué)貢獻(xiàn)4．3阿基米德的著作摘錄

第26頁，課件共59頁，創(chuàng)作于2023年2月有人說：“如果要你在人類的全部歷史上列舉三位最偉大的數(shù)學(xué)家和力學(xué)家的名字，無論怎樣舉，阿基米德都會(huì)是其中的一位。”這種說法一點(diǎn)也不過分。阿基米德（Archimedes,287BC---212BC）出生于古希臘西西里的敘拉古，他的父親是一位天文學(xué)家，名菲迪阿斯(Phidias)。據(jù)說他家與敘拉古的統(tǒng)治者有親緣關(guān)系。第27頁，課件共59頁，創(chuàng)作于2023年2月3．1阿基米德的生平

阿基米德Archimedes287BC---212BC）

第28頁，課件共59頁，創(chuàng)作于2023年2月在阿基米德之前，希臘在數(shù)學(xué)天文上已涌現(xiàn)了芝諾(Zeno495BC—435BC),歐幾里得(Euclid330BC—275BC)，畢達(dá)哥拉斯(Pythagoras569BC?—500BC?)等數(shù)學(xué)名家。阿基米德不僅繼承了他們的成果而且大大發(fā)展了它們。關(guān)于阿基米德的經(jīng)歷流傳得并不多。他到亞力山大城求過學(xué)；他的父親曾想讓他學(xué)醫(yī)他卻迷上了數(shù)學(xué)；他還有兩位要好的朋友：科隆和厄拉多塞，他們經(jīng)常通訊討論問題。除了這些，有關(guān)他的生平是一串說明他如醉如癡地追求科學(xué)淡泊名利和地位的故事。

第29頁，課件共59頁，創(chuàng)作于2023年2月在維特魯威（Vitruvius,公元前1世紀(jì)）寫的《建筑十書》中，較詳細(xì)地記載了阿基米德發(fā)現(xiàn)浮力定律的故事：“阿基米德確實(shí)曾發(fā)現(xiàn)過許多驚人的事項(xiàng)，在所有這些事項(xiàng)中我要說明的一項(xiàng)似乎顯然是無限巧妙的。希耶?。℉ieron）在敘拉古薩厄確實(shí)掌握了王權(quán)以后，由于萬事順利，決定把金冠作為奉獻(xiàn)物獻(xiàn)給永生的諸神祗，放在某座神廟里，這時(shí)以工資為條件訂立了制造合同，用砝碼秤好黃金給與了承做的工匠。在指定的日子工匠把技巧細(xì)致的作品提交給國王檢驗(yàn)，明示了這個(gè)王冠的重量與砝碼平衡。

第30頁，課件共59頁，創(chuàng)作于2023年2月后來出現(xiàn)了這樣的消息：在這頂王冠的制作中提去了黃金，摻加了等量的白銀。希厄洛雖然氣憤受到了愚弄，但是想不出捉住這個(gè)竊賊的辦法，因之要求阿基米德對這件事替他想一個(gè)主意。當(dāng)阿基米德對這個(gè)問題正在思索時(shí)，偶然往浴場去，在那里進(jìn)入浴池時(shí)他觀察到和沉入其中的身體同量的水溢流到浴池外面。因?yàn)檫@一事啟發(fā)了問題的解釋，就立刻歡天喜地地跳躍起來，從浴池中飛奔出去，赤著身體跑回家里，一邊用希臘語反復(fù)叫喊著：‘赫烏瑞卡！赫烏瑞卡！’(heureka,找到了的意思)第31頁，課件共59頁，創(chuàng)作于2023年2月?lián)f后來就由這一發(fā)現(xiàn)得到了頭緒，制造出與王冠的重量相同的兩個(gè)塊體，一塊是金一塊是銀。做好這些后，在盆里盛水直到邊沿，把銀塊沉落在它的里面。沉落在盆里的銀塊的同量的水便溢流出來。然后把銀塊撈起來，用塞克斯塔里俄斯量斗衡量減少量，再回水去達(dá)到邊沿，和以前狀態(tài)一樣。這樣就知道銀的多少重量相當(dāng)于已知的水量。既進(jìn)行了這一試驗(yàn)，接著便把金塊同樣浸入盛滿了水的盆里，把它撈起來之后，用同樣的方法加水和量水來看，就知道減少的水不是同量而是少量的。這就符合同重量的金塊比同重量的銀塊的減少量。然后，又同樣把盆盛滿了水，并把王冠浸入，就發(fā)現(xiàn)由于王冠比同重量的金塊溢出的水較多，因而確認(rèn)出在金里摻加了銀，承做的工匠顯然是一個(gè)詐騙犯?！?/p>

第32頁，課件共59頁，創(chuàng)作于2023年2月阿基米德在思考問題或演算時(shí)，總是習(xí)慣于在沙土上寫寫畫畫，有時(shí)他在地板上鋪上沙，有時(shí)把燃燒的灰燼鋪開以供寫畫。那時(shí)，有一種習(xí)俗，出浴后，在身上涂抹橄欖油。他常常是忘記穿衣服而在自己涂了油的皮膚上畫圖寫字。羅馬人為了征服敘拉古，派了馬賽拉斯帶軍攻城，傳說阿基米德發(fā)明了拋石機(jī)打擊敵人，他們只好退卻，采用長期圍困的辦法來取勝。到公元前212年，羅馬人攻入了敘拉古。傳說阿基米德正在沙地上畫數(shù)學(xué)圖形并陷入沉思。羅馬戰(zhàn)士向他喝問，沉思中的阿基米德并沒有理會(huì)他問的是什么，只是說：“別動(dòng)我這些圖?！庇谑橇_馬大兵將阿基米德捅死了。后來英國哲學(xué)家懷特海(A.N.Whitehead,1861—1947)說：“沒有一位羅馬人是由于全神貫注于一個(gè)數(shù)學(xué)圖而喪生。”這話指的是羅馬人征服了希臘之后，就沒有像阿基米德那樣忠誠于科學(xué)的人了。第33頁，課件共59頁，創(chuàng)作于2023年2月3．2阿基米德的科學(xué)貢獻(xiàn)

阿基米德的科學(xué)貢獻(xiàn)是多方面的?？上牟簧僦鞫家咽?。從13世紀(jì)，人們又從阿拉伯等語翻譯成希臘文、拉丁語和英語出版，經(jīng)過若干世紀(jì)的搜尋，到1792年牛津版的阿基米德文集是較全的一種。

第34頁，課件共59頁，創(chuàng)作于2023年2月在1906年，丹麥歌本哈根的哲學(xué)家兼語言學(xué)家J.L.海伯格(J.L.Heiberg,1854—1928)教授在土耳其的一家圖書館仔細(xì)閱讀大約13世紀(jì)寫上去的舊羊皮手稿。這本羊皮書是擦去舊字新寫上去的。仔細(xì)辨認(rèn)發(fā)現(xiàn)那些沒有擦干凈的字跡寫的正是阿基米德失傳的著作，其中有《論球與圓柱》、《圓的度量》和《平面圖形的平衡與重心》片段的希臘原文本，并且還有初次發(fā)現(xiàn)的阿基米德寫給厄拉多賽的信。

第35頁，課件共59頁，創(chuàng)作于2023年2月阿基米德的主要著作有：《論球與圓柱》、《拋物線圖形求積法》、《圓的度量》、《沙的計(jì)算者》、《平面圖形的平衡和其重心》（上、下卷）、《論浮體》（上、下卷）、《力學(xué)（機(jī)械學(xué)）方法論》等。

第36頁，課件共59頁，創(chuàng)作于2023年2月阿基米德的最重要的科學(xué)成就有：

在數(shù)學(xué)方面他發(fā)明了求曲線圍成面積與曲面圍成體積的方法。并用這種方法計(jì)算過圓、球、拋物線、弓形、螺線及兩條半徑所夾部分的面積，球缺、三角錐、拋物線雙曲線旋轉(zhuǎn)體的體積。這種方法實(shí)際上就是后來的積分方法和極限概念。

第37頁，課件共59頁，創(chuàng)作于2023年2月他給出了他給出了近似計(jì)算平方根的方法。他提出了阿基米德螺線。他給出了平方整數(shù)求和公式第38頁，課件共59頁，創(chuàng)作于2023年2月他給出了大數(shù)表示的方法，在他之前古希臘大數(shù)只能記到萬，超過萬的大數(shù)就無法表示。他給了現(xiàn)今稱為阿基米德引理的表述。即對整數(shù)N使這個(gè)引理至今仍是嚴(yán)格極限理論的基礎(chǔ)。

第39頁，課件共59頁，創(chuàng)作于2023年2月阿基米德的最重要的科學(xué)成就

在力學(xué)方面。

他建立了流體靜力學(xué)的基本原理,即物體在液體中所受的浮力等于所排開體積的重量。至今稱為阿基米德原理。他討論了杠桿平衡的條件,給出了嚴(yán)密的公理陳述及若干定理的證明,這就是至今人們?nèi)栽趯W(xué)習(xí)的杠桿原理.據(jù)說他曾自豪地說:”給我支點(diǎn),我就可以舉起地球!”

第40頁，課件共59頁，創(chuàng)作于2023年2月他發(fā)明了計(jì)算一系列圖形與物體重心的方法。他給出了正拋物線旋轉(zhuǎn)體浮在液面平衡穩(wěn)定性條件?？梢院敛豢鋸埖卣f，他是靜力學(xué)的創(chuàng)始人。由于歷史上靜力學(xué)是力學(xué)的開始，所以他也可以說是力學(xué)的創(chuàng)始人。第41頁，課件共59頁，創(chuàng)作于2023年2月阿基米德的最重要的科學(xué)成就在機(jī)械方面他有一系列的發(fā)明

第42頁，課件共59頁，創(chuàng)作于2023年2月他發(fā)明了提水用的阿基米德螺旋提水機(jī)。

第43頁，課件共59頁，創(chuàng)作于2023年2月他給敘拉古國王希耶隆制造了一組復(fù)雜的滑輪系統(tǒng)，可以把一艘船吊到河里。他在敘拉古遭羅馬人攻擊時(shí)發(fā)明了軍用拋石機(jī)并用于防守。他在光學(xué)方面發(fā)現(xiàn)了拋物面的聚焦原理。傳說他制造了聚焦反射鏡把光照到攻城的羅馬船上，將羅馬船燒毀。他在年輕時(shí)，造了一架行星儀，利用水力驅(qū)動(dòng)來模仿太陽、月球、地球的運(yùn)動(dòng)，并且可以用來說明日食和月食。

第44頁，課件共59頁，創(chuàng)作于2023年2月從這簡要的但已長長的一串成果的單子上，我們體會(huì)得出阿基米德確是一位非凡的天才。在古代，自然科學(xué)中，數(shù)學(xué)、力學(xué)、和天文學(xué)是最早發(fā)展的科學(xué)，而阿基米德集這三個(gè)學(xué)科于一身，在三方面都做出了不朽的貢獻(xiàn)。如果說在力學(xué)發(fā)展中，力學(xué)同數(shù)學(xué)是密不可分的那么阿基米德是將數(shù)學(xué)同力學(xué)結(jié)合起來的典范。如果說近代科學(xué)是將觀察、實(shí)驗(yàn)和應(yīng)用同推理相結(jié)合而發(fā)展起來的，那么阿基米德在浮力定律、杠桿原理等的發(fā)現(xiàn)正體現(xiàn)了這種結(jié)合。他是一位近代科學(xué)的先驅(qū)者。

第45頁，課件共59頁，創(chuàng)作于2023年2月如果說近代數(shù)學(xué)的發(fā)展體現(xiàn)了推理同計(jì)算的結(jié)合，而古希臘的數(shù)學(xué)則過分偏向于推理，忽視計(jì)算。而在阿基米德身上我們一點(diǎn)也沒有看到這種偏向。他沒有受柏拉圖提出的規(guī)尺作圖問題束縛，而大膽開辟新的數(shù)學(xué)領(lǐng)域。如果說近代科學(xué)是從無限小分析開始的，牛頓、萊布尼茲的微積分正是這種精神的體現(xiàn)。那么阿基米德正是這種精神的鼻祖，他開始了極限論，他引進(jìn)了早期簡樸的微積分。

第46頁，課件共59頁，創(chuàng)作于2023年2月可悲的是，隨著羅馬征服希臘，隨著阿基米德被羅馬大兵捅死，阿基米德所代表的古希臘精密自然科學(xué)傳統(tǒng)也便中斷了。愚昧征服了智慧。在漫漫長達(dá)一千多年的歐洲黑暗的封建統(tǒng)治年代，阿基米德漸漸被忘卻。只有到了13世紀(jì)之后，到了文藝復(fù)興時(shí)代，歐洲人重新喊出復(fù)興古希臘文明時(shí)，阿基米德才又被記起。

第47頁，課件共59頁，創(chuàng)作于2023年2月如果說在歐洲文藝復(fù)興中，從13世紀(jì)在哲學(xué)、美術(shù)、文學(xué)、自然科學(xué)全面向古希臘所創(chuàng)造的人類文明回復(fù)，人們開始冒著生命的危險(xiǎn)去批判中世紀(jì)的思想禁錮。那么，由哥白尼、伽利略、惠更斯、牛頓、萊布尼茲所開創(chuàng)的新的自然科學(xué)，正是阿基米德所代表的古希臘自然科學(xué)的延續(xù)。其間雖然跨越了一千多年，但是無論是研究方法、內(nèi)容、還是表現(xiàn)形式都是一脈相承的。第48頁，課件共59頁，創(chuàng)作于2023年2月萊布尼茲說：“誰要是精通了阿基米德和阿波羅尼(Apollonius262BC—190BC)的創(chuàng)作，他對我們當(dāng)代最偉大人物的發(fā)現(xiàn)就不會(huì)那么大驚小怪了?！边€有人說：“要是阿基米德能活到現(xiàn)在，去聽數(shù)學(xué)和物理的研究生課，那么他可能會(huì)比愛因斯坦、玻爾等人更了解他們自己。”這些話是很有道理的。所以我們說阿基米德是一位，也是唯一的一位同現(xiàn)代相通的古人。在今天的大科學(xué)家們，享受著人類有史已來25個(gè)世紀(jì)艱苦奮斗而積累起來的知識(shí)和成就。而在阿基米德時(shí)代，道路得從荊棘中開拓。也只有他一個(gè)人既繼承了古希臘的科學(xué)傳統(tǒng)而又有膽識(shí)去沖破古希臘學(xué)者設(shè)置下的學(xué)究式的研究障礙向現(xiàn)在沖進(jìn)。

第49頁，課件共59頁，創(chuàng)作于2023年2月3．3阿基米德的著作摘錄

在著作《論浮體》上卷中的第7個(gè)命題，阿基米德給了關(guān)于浮力的論述：“如果把一個(gè)重于液體的固體置于該液體中，當(dāng)在液體中稱量時(shí)，比它真實(shí)重量輕，減輕的重量是它所排開液體的重量?！卑⒒椎略谶@里說的“重于”，實(shí)際上是現(xiàn)在“比重大于”的意思。

第50頁，課件共59頁，創(chuàng)作于2023年2月在《平面圖形的平衡和重心》中，阿基米德給出了如下的公理：1．離支點(diǎn)等距離處的相等的重量，處于平衡狀態(tài)，重量相等而距離不等則不平衡，向距離大的那個(gè)重量傾斜。2．當(dāng)兩個(gè)相等重量在某個(gè)距離上處于平衡時(shí)，若在其中一個(gè)重量上再加一個(gè)重量，則它們就不再平衡，而朝加重的那個(gè)方向傾斜。3．同樣，如果無論從哪邊取走一個(gè)重量，它們就不平衡而朝沒有取走重量的那個(gè)方向傾斜。第51頁，課件共59頁，創(chuàng)作于2023年2月4．如果當(dāng)兩個(gè)相等或相似的平面圖形重合時(shí)，那它們的重心同樣重合。5．在兩個(gè)不等但相似的圖形中，其重心位置亦相同，位置相似的點(diǎn)與相似圖形的關(guān)系是這樣的，如果過這些點(diǎn)到對等的角作直線，則它們與對應(yīng)邊所成的角相等。6．如果兩個(gè)量在某個(gè)距離上處于平衡，其他一些量與它們相等，那么在相同距離內(nèi)也處于平衡。7．任何邊沿向同一側(cè)彎曲的圖形，其重心必在圖形內(nèi)。第52頁，課件共59頁，創(chuàng)作于2023年2月在1906年新發(fā)現(xiàn)的阿基米德的著作手抄本中，有一段利用重心與杠桿