2023年云南省中考數(shù)學(xué)練-2整式、因式分解

2023年云南省中考數(shù)學(xué)專題練—2整式、因式分解

-.選擇題（共9小題）

1.（2023?昆明一模）探索規(guī)律：觀察下面的一列單項(xiàng)式：X、一2?、4?..8x\16?..........根

據(jù)其中的規(guī)律得出的第9個(gè)單項(xiàng)式是（）

A.-256fB.256x9C.-512x9D.512x9

2.(2023?昆明一模)下列運(yùn)算正確的是()

A.I-(-2)|=2B.3+6=375C.=-2D.(ab3)2=ab6

3.(2022?昭陽區(qū)校級(jí)模擬)下列運(yùn)算不正確的是()

325

A.(2a2尸=8〃6B.a?+.4_a4C.笳./=J[)?+?=a

4.(2022?新平縣校級(jí)模擬)下列運(yùn)算正確的是()

A.3/+Z?=5x6B.V9=±3

C.23=\D.(?)2=x6

6'7

5.(2022?文山州模擬)下列運(yùn)算中，正確的是()

A.(-2)°=2B.(-2)'=-^

C.6?+/=。5D.(.2a1)3=-6。6

6.（2022?大理州二模）觀察這一系列單項(xiàng)式的特點(diǎn)：去2），，一22,5y,一記4，…那

么第8個(gè)單項(xiàng)式為（）

A.-（g）8/y8B.（^）V/C.-（1）V/D.（g）7/）'8

7.（2022?大理州二模）下列計(jì)算正確的是（）

A.2A3/=-x3B.(-x)3-?-(-x)2=x

C.(a2b)3=/必D.(m-n)2=tjr-n2

8.（2022?耿馬縣一模）分解因式a^-a,下列結(jié)果正確的是（）

A.al?-a=a(序」)B.ab^-a=a(/?-l)2

C.ab^-a=a(h+\)(/?-!)D.atP'-a=a(b+1)2

9.（2021?五華區(qū)一模）下列說法：①任何不為零的數(shù)的零次幕是1；②對(duì)于變形x-3xy=x

（\-3y）和（x+3）（x-l）=/+2*3,從左到右都是因式分解；③81的算術(shù)平方根是9;

④在數(shù)軸上表示數(shù)2與逐的兩點(diǎn)的距離為2-小.其中正確的是（）

A.①②B.①③C.①④D.②③

—.填空題（共12小題）

10.（2022?西山區(qū)一模）當(dāng)m=2n-3時(shí)，代數(shù)式.

11.（2022?麻栗坡縣校級(jí)模擬）已知a+2b=2,a-2b=2,貝Ua1Ab1=.

12.（2022?五華區(qū)模擬）有規(guī)律地排列著這樣一些單項(xiàng)式：一d2,,x4y8,A'0，

A12-.則第〃個(gè)單項(xiàng)式（，侖1整數(shù)）可表示為.

13.（2021?騰沖市模擬）若a+6=3,“乃=」，貝lj2ab=.

14.（2021?官渡區(qū)一模）觀察下列關(guān)于A-的單項(xiàng)式:,4?,-7?,10x4,匕金,16?...

按照上述規(guī)律，第2021個(gè)單項(xiàng)式是.

15.（2022?五華區(qū)校級(jí)模擬）已知x+y=2,孫=-3,則&,+冷2=.

16.（2022?麗江二模）分解因式：-3笳+3〃=.

17.（2022?開遠(yuǎn)市二模）分解因式：2/?3.32m.

18.（2022?麒麟?yún)^(qū)模擬）分解因式：2A/8X=.

19.（2022?五華區(qū)校級(jí)三模）分解因式：xy3+4xy2+4xy=.

20.（2022?紅塔區(qū)一模）分解因式：la1b+at^+cr1=.

21.（2021?云南）分解因式：J?4X=.

三.解答題（共2小題）

22.（2021?峨山縣模擬）先化簡，再求值：（2x-3y）2-（2x+3y）（2x-3y）-18y（y-x）,其中x

=13,y=42.

23（2021?五華區(qū)一模）下面是小彬同學(xué)進(jìn)行分式化簡的過程，清認(rèn)真閱讀并完成相應(yīng)任務(wù).

口2"2口+/

"+6口+9—20+6

_（?）（口-3）_2口+/笆_嚀

一（口+?——天F弟步

_-32+1給—xt

=幣-2（匚+3）第一步

_2（口―3）2口+/笆

-2（口+3）-2（口+3）郎一少

-2-6-（2+/）第四帖

2（口+3）弟

2—6—2+/也T片

2（口+3）第五步

5空_?_止

元宜第八步

【任務(wù)一填空】在以上化簡步驟中，其中有一步是根據(jù)分式的基本性質(zhì)：“分式的分子

與分母都乘(或除以)同一個(gè)不為零的整式，分式的值不變，”對(duì)分式進(jìn)行通分.這是第

步；

【任務(wù)二訂正】請(qǐng)寫出該分式化簡的正確過程；

【任務(wù)三求值】當(dāng)x=(2)」時(shí)，求該分式的值.

4

2023年云南省中考數(shù)學(xué)專題練——2整式、因式分解

弁考答案與試期解析

-.選擇題（共9小題）

1.（2023?昆明一模）探索規(guī)律：觀察下面的一列單項(xiàng)式：羽-2/、4/、-8/、16*5、…，根

據(jù)其中的規(guī)律得出的第9個(gè)單項(xiàng)式是（）

A.256/B.256?C.-512x9.512x9

【解答】解：根據(jù)題意得：

第9個(gè)單項(xiàng)式是28X9=256/.

故選：B.

2.（2023?昆明一模）下列運(yùn)算正確的是（）

A.I.（-2）|=2B.3+胃=3遙C.（務(wù)，=-2.（加）2=ab6

【解答】解：A、卜（2）|=2,故4符合題意；

B、3與6不屬于同類二次根式，不能運(yùn)算，故B不符合題意；

C、（今一=2,故C不符合題意；

2b

￡）、（/）2=ah,故D不符合題意；

故選：A.

3.（2022?昭陽區(qū)校級(jí)模擬）下列運(yùn)算不正確的是（）

A.（2a之尸=8a6B.=a4C.a3,a4=a1

【解答】解：（2/）3=8小，A選項(xiàng)正確，不符合題意；

。8+〃4=”4,8選項(xiàng)正確，不符合題意；

，c選項(xiàng)正確，不符合題意；

=,。選項(xiàng)錯(cuò)誤，符合題意.

故選：D.

4.（2022?新平縣校級(jí)模擬）下列運(yùn)算正確的是（）

A.3?+2?=5x6B.V9=±3

37

CZ-

6-

【解答】解：A.37+2?不是同類項(xiàng)，不能合并，選項(xiàng)A不符合題意;

B.方=3,選項(xiàng)B不符合題意；

。.(爐)2=》6,選項(xiàng)。符合題意；

故選：。.

5.(2022?文山州模擬)下列運(yùn)算中，正確的是()

A.(-2)0=2B.(-2)'=

C.c^+a2=a5D.(-2a2)3=-6a6

【解答】A.(-2)°=1*2,故選項(xiàng)A錯(cuò)誤；

B.(—2)7=-g,等式成立，故選項(xiàng)B正確；

C.因?yàn)?與/不是同類型，所以不能合并，故選項(xiàng)C錯(cuò)誤；

D.(-2a2尸=一8a6,而不是一6小，故選項(xiàng)D錯(cuò)誤；

故答案選：B.

6.(2022?大理州二模)觀察這一系列單項(xiàng)式的特點(diǎn)：沁，一夕2y2,33，一點(diǎn)，.那

么第8個(gè)單項(xiàng)式為()

A..(pWC.-(pWD.(pW

【解答】解：g/y,-^y2,-^y3，一令3只，…那么第8個(gè)單項(xiàng)式為一(；)8*2,.

故選：A.

7.(2022?大理州二模)下列計(jì)算正確的是()

A.2A3/=-x3B.(-x)3-s-(-x)2=x

C.(a2h)3=D.(m-n)2=m2-n2

【解答】解：A、2/與-3/不是同類項(xiàng),不能合并，故本選項(xiàng)不符合題意；

8、(U)3+(猶)2=U,原計(jì)算錯(cuò)誤，故本選項(xiàng)不符合題意；

C、(a2b)3=46^3,原計(jì)算正確，故本選項(xiàng)符合題意；

D、(m-n)2=2〃?〃+/,原計(jì)算錯(cuò)誤，故本選項(xiàng)不符合題意；

故選：C.

8.(2022?耿馬縣一模)分解因式ab2.a,下列結(jié)果正確的是()

A.al?-a=a(b2-1)B.ab2-a=a(b-1)2

C.at^-a=a(Z?+l)(Al)D.alr-a=a(b+])2

【解答】解：原式=a(>l)

=a(h+l)(b-l).

故選：C.

9.(2021?五華區(qū)一模)下列說法：①任何不為零的數(shù)的零次幕是1；②對(duì)于變形x.3xy=x

(l-3y)和(x+3)(rl)=7+2x3,從左到右都是因式分解；③81的算術(shù)平方根是9；

④在數(shù)軸上表示數(shù)2與右的兩點(diǎn)的距離為2-b.其中正確的是()

A.①②B.①③C.①④D.②③

【解答】解：①任何不為零的數(shù)的零次幕是1,說法正確；

@x-3xy=x(l-3y)屬于因式分解；(x+3)(x\)=/+2x.3屬于整式乘法，故原說法錯(cuò)誤；

③81的算術(shù)平方根是9,說法正確；

④在數(shù)軸上表示數(shù)2與0的兩點(diǎn)的距離為逐-2,故原說法錯(cuò)誤；

所以正確的是①③.

故選：B.

—.填空題(共12小題)

10.(2022?西山區(qū)一模)當(dāng)〃?=2n-3時(shí)，代數(shù)式ni2-4mn+4n2=9.

【解答】解：因?yàn)椤?=2〃.3,

所以m2-4mn+4n2=(m-2n)2=(2n-?>-2n)2=9.

故答案為：9.

11.(2022?麻栗坡縣校級(jí)模擬)已知a+2h=2,a-2b=2,貝ija24h2=4.

【解答】解：：a+2b-2,a-2b=2,

：.a2Ab2=(a-2b)(a+2h)

=2x2

=4,

故答案為：4.

12.(2022?五華區(qū)模擬)有規(guī)律地排列著這樣一些單項(xiàng)式：-肛2,,y4,,x4y8，/ylO,

x6y12.：,則第n個(gè)單項(xiàng)式(n>\整數(shù))可表示為(三)型.

【解答】解：由題意可知，第n個(gè)單項(xiàng)式為:(.x)"y2".

故答案為:(.X)ny2n.

13.(2021?騰沖市模擬)若4+6=3,a-b=-\,則2ab=4.

【解答】解：由題意得：

口+口=3①

=-1@

①.②得:26=4

：.b-2

將/?二2代入①得：a=\.

：2ab~2X1x2—4

14.(2021?官渡區(qū)一模)觀察下列關(guān)于x的單項(xiàng)式：-x,4』，-7尤3,10x4,-13/,16x6,...,

按照上述規(guī)律，第2021個(gè)單項(xiàng)式是一6061/021

【解答】解：：一列關(guān)于x的單項(xiàng)式：式，4/,-7?,10x4,-13%5,16x6....

.?第?個(gè)單項(xiàng)式為：(-1)”?(3n.2)/,

,第2021個(gè)單項(xiàng)式是(-1)202'?(3x2021-2)x2021=-6O61X2021,

故答案為：-6O61X2021.

15.(2022?五華區(qū)校級(jí)模擬)已知x+y=2,xy=-3,則/y+xy2=-6.

【解答】解：原式=w(x+y),

：x+y=2,xy=-3,

，原式=-3x2=-6.

故答案為：-6.

16.(2022?麗江二模)分解因式：-3/+3“=3a二+1)(41).

【解答】解：原式=一3"(冉)

=-3a(a+1)(aA).

故答案為：-3〃(k1)(〃」).

17.(2022?開遠(yuǎn)市二模)分解因式：2〃尸-32m=2m(m+4)(萬-4).

【解答】解：原式=2加(序-16)

=2m(〃z+4)(m-4).

故答案為:2m(m+4)(mA).

18.(2022?麒麟?yún)^(qū)模擬)分解因式：2xy2一舐=2x(y+2)(y-2).

【解答】解：2x『-8x

=2x(y2-4)

=2x(y+2)(y-2).

故答案為:2x(y+2)(y-2).

19.(2022?五華區(qū)校級(jí)三模)分解因式：xy3+4xy2+4xy=(y+2)2

【解答】解：x>,3+4x/+4xy

=xy(y2+4>'+4)

=xy(y+2)2,

故答案為：xy(y+2)2.

20.(2022?紅塔區(qū)一模)分解因式：Ich+ab^+c?=a(a+b)2.

【解答】解：原式=a(c^+lab+b2,)=a(a+b)2,

故答案為：a(a+b)2.

21.(2021?云南)分解因式：『-4X=x(x+2)(x-2).

【解答】解：/如，

=x(X2-4),

=x(x+2)(^-2).

故答案為：x(x+2)(x-2).

三.解答題（共2小題）

22.（2021?峨山縣模擬）先化簡,再求值：（2x3y）2-（2x+3y）（2x.3y）-18j（y-x），其中x

=V3,y=V2.

【解答】解：原式=4/-1加+9），2_4/+9）2-18）2+18工），

二6肛,

當(dāng)x=V5,y=0時(shí)，原式=6xV5xV2=6y/6.

23（2021?五華區(qū)一模）下面是小彬同學(xué)進(jìn)行分式化簡的過程，請(qǐng)