內蒙古自治區(qū)赤峰市2022-2023學年七年級下學期期末數學試題（含答案）

紅山區(qū)2022—2023學年度第二學期學情監(jiān)測試卷七年級數學本次考試時間120分鐘，滿分150分．一、選擇題（下列各題的四個選項中只有一個正確選項，請你將正確選項前的代號填在答題卡上．本題共有12個小題，每小題3分，滿分36分）1．臉譜，是中國傳統(tǒng)戲曲演員臉上的繪畫，用于舞臺演出時的化妝造型藝術，下列選項中，能由如圖所示的臉譜平移得到的圖形是（）A． B． C． D．在，，0，3.1415，，，0.030030003中，無理數的個數有（）A．1個 B．2個 C．3個 D．4個3．下列調查方式中，適宜的是（）A．合唱節(jié)前，某班為定制服裝，對同學們的服裝尺寸大小采用抽樣調查B．某大型食品廠為了解所生產的食品的合格率，采用全面調查C．對乘坐某航班的乘客進行安檢，采用全面調查D．為了解全市中學生的睡眠情況，選取某中學初三年級的學生進行抽樣調查4．以下計算正確的是（）A． B． C． D．5．如果a<b，那么下列不等式中錯誤的是（）A．a＋2<b＋2 B．a﹣2<b﹣2 C． D．﹣2a<﹣2b6．如圖，數軸上有A，B，C，D四點，以下線段中，長度最接近的是（）A．線段AB B．線段AC C．線段BC D．線段CD7．如圖，把三角形的直角頂點放在直尺的一邊上，若∠1＝40°，則∠2的度數為（）A．60° B．50° C．40° D．30°8．我國古代數學著作《九章算術》“盈不足”一章中記載：“今有大器五、小器一容三斛：大器一、小器五容二斛，問大小器各容幾何？”意思是：今有大容器5個，小容器1個，總容量為3斛；大容器1個，小容器5個，總容量為2斛．問1個大容器、1個小容器的容量各是多少斛？設1個大容器的容量為x斛，1個小容器的容量為y斛，則下列方程組正確的是（）A． B． C． D．9．若|a|＝4，b2＝25，且點M（a，t）在第四象限，則點M的坐標是（）A．（﹣4，5） B．（5，4） C．（4，﹣5） D．（5，﹣4）10．某種商品的進價為600元，出售時標價為900元后來由于該商品積壓，商店準備打折銷售，但要保證利潤率不低于5%，則最低可打（）A．9折 B．8折 C．7折 D．6折11．若關于x的不等式組無解，則m的取值范圍為（）A．m<5 B．m≤5 C．m<﹣5 D．m≤﹣512．如圖，在平面直角坐標系中，動點A從點出發(fā)，由跳動至點，依次跳動至點，點，點，……，根據這個規(guī)律，則點的坐標為（）A．（1348，﹣1） B．（1348，0） C．（674，﹣1） D．（674，0）二、填空題（本題共8個小題，每小題3分，滿分24分）13．的平方根為______．14．把命題“銳角小于90°”改寫成“如果…那么…”的形式是______．15．一個樣本有右邊10個數據：52，51，49，50，47，48，50，51，48，53，如果組距為1.5，則應分成______組．16．如圖，為了把河水引到C處，可過點C作CD⊥AB于點D，然后沿CD開渠，這樣做可以使所開的渠道最短，這種設計的依據是______．17．如圖，直線，則∠ACB＝______．18．滿足方程組的x、y互為相反數，則m＝______．19．有5個大小、形狀完全相同的長方形紙片，在直角坐標系中擺成如圖所示的圖案，已知B（﹣8，5），則點A的坐標是______．20．設[x）表示大于x的最小整數，如[3）＝4，[﹣1.2）＝﹣1，則下列結論：①[0）＝0；②[x）﹣x的最小值是0；③[x）﹣x的最大值是0；④存在實數x，使[x）﹣x≥0.5成立．其中正確的是______．（填寫所有正確結論的序號）三、解答題（本大題滿分90分）（本題共3個小題，每小題6分，滿分18分）（1）計算：（2）解方程組：（3）解不等式組：并把它的解集在數軸上表示出來．22．（本題滿分10分）如圖，先將三角形ABC向左平移3個單位長度，再向下平移4個單位長度，得到三角形．（1）畫出三角形，并寫出、、的坐標；（2）已知三角形ABC內部一點P的坐標為（a，b），若點P隨三角形ABC一起平移，平移后點P的對應點的坐標為（﹣2，﹣2），請求出a，b的值：（3）求三角形ABC的面積．23．（本題滿分10分）完成下面的證明．如圖，已知AD⊥BC，EF⊥BC，∠1＝∠2，求證：∠BAC＋∠AGD＝180°．證明：∵AD⊥BC，EF⊥BC（已知）∴∠EFB＝90°，∠ADB＝90°（______），∴∠EFB＝∠ADB（等量代換），∴EF∥AD（______），∴∠1＝∠BAD（______），又∵∠1＝∠2（已知），∴∠2＝∠______（______）∴DG∥BA（內錯角相等，兩直線平行），∴∠BAC＋∠AGD＝180°（______）．24．（本題滿分8分）如圖，已知直線AB與CD相交于點O，EO⊥CD于點O，OF平分∠AOD，且∠BOE＝50°，求∠COF的度數．25．（本題滿分10分）某中學為了解學生使用手機的情況，隨機抽取320名學生進行問卷調查，并將調查結果繪制成如下不完整的條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖．調查問卷1．你平均每天使用手機的時間大約是______分鐘．2．下面哪一項是你使用手機花費時間最多的項目？______．（單選）A．學習 B．看新聞 C．玩游戲或聊天D．追劇 E．購物 F．其他根據以上信息，解答下列問題：（1）本次調查中，學生使用手機花費時間最多的項目中，B項目的人數是C項目的，求選擇這兩項的各有多少人？（2）在扇形圖中，求使用手機時長達到30~90分鐘這部分所對的圓心角度數；（3）請對該校學生使用手機的情況作出評價，并提出一條合理化建議．26．（本題滿分10分）如圖，在三角形ABC中，點D，E分別在AB，AC上，點F，G在BC上，EF與DG交于點O，∠1＋∠2＝180°，∠B＝∠3．（1）判斷DE與BC的位置關系，并證明；（2）若∠C＝63°，求∠DEC的度數．27．（本題滿分12分）有甲、乙兩種客車，2輛甲種客車與3輛乙種客車的總載客量為180人，1輛甲種客車與2輛乙種客車的總載客量為105人．（1）請問1輛甲種客車與1輛乙種客車的載客量分別為多少人？（2）某學校組織240名師生集體外出活動，擬租用甲、乙兩種客車共6輛（兩種車必須都租），一次將全部師生送到指定地點，若每輛甲種客車的租金為400元，每輛乙種客車的租金為280元，問：一共有幾種租車方案，分別是哪幾種？說明最節(jié)省費用的租車方案，并求出最低費用．28．（本題滿分12分）如圖，在平面直角坐標系中，點A（0，﹣4b）為y軸正半軸上一點，點B的坐標為（3b，﹣1），點B到y(tǒng)軸的距離是到x軸距離的3倍．（1）求出點A，點B的坐標；（2）若點C為y軸負半軸上一點，且三角形ABC的面積為9，求點C的坐標：（3）在（2）的條件下，若點P（p，q）是y軸右側的點，且三角形PAC的面積為12，|q|＝5，求點P的坐標及7p＋3q的值．紅山區(qū)2022-2023學年第二學期期末質量檢測試卷七年級數學答案選擇題（共12個小題，每小題3分，共36分）123456789101112DBCCDDBACCDB填空題（共8個小題，每小題3分，共24分）13.14.如果一個角是銳角，那么這個角小于90°15.516.垂線段最短17.80°18.119.（-3，6）20.④解答題（本大題滿分90分）21.（本題共3個小題，每小題6分，滿分18分）（1）………………5分………………6分解：①×4得，③②＋③得，………………3分將代入①中，………………5分∴原方程組的解是………………6分解：由①得，………………2分由②得，………………4分∴原不等式組無解………………6分在數軸上表示為：（有無數軸均不扣分）22.（本題滿分10分）解：（1）如圖，A1（-4，-3），B1（2，-2），C1（-1，1）………………3分………………5分∵平移后點P的對應點P1坐標為且P1（-2，-2），∴，解得，.………………7分（3）………………10分（本題滿分10分）解：垂直的定義；………………2分同位角相等，兩直線平行；………………4分兩直線平行，同位角相等；………………6分BAD；等量代換；………………8分兩直線平行，同旁內角互補.………………10分24.（本題滿分8分）解：∵EO⊥CD∴∠COE=90°……………1分又∵∠BOE=50°∴∠AOC=180°－∠COE－∠BOE=40°…………2分∵∠AOC+∠AOD=180°∴∠AOD=180°－∠AOC=140°……………4分∵OF平分∠AOD∴∠AOF=∠AOD=70°……………6分∴∠COF=∠AOC－∠AOF=40°+70°=110°……………8分25.（本題滿分10分）解:（1）兩項總人數為320-100-45-10-20=145（人），設C項目有人，則B項目有人…………………3分解得…………………4分B項目：……………5分答：B項目有25人，C項目有120人.（2）由扇形圖可知，使用手機時長達到30~90分鐘這部分所對的圓心角度數為360°×（15%+20%）=126°.……………8分（3）學生使用手機在玩游戲和聊天上花費時間最長，建議控制用手機進行娛樂活動的時長，可以適當多看看新聞（答案不唯一，合理即可）.…………10分26.（本題滿分10分）（1）解：DE∥BC……………1分∵∠1+∠2＝180°∴BD∥EF……………3分∴∠B＝∠EFC……………4分又∵∠B＝∠3∴∠EFC＝∠3……………5分∴DE∥BC……………6分（2）解：∵DE∥BC∴∠DEC+∠C=180°……………8分又∵∠C＝63°∴∠DEC=180°－∠C=117°……………10分27.（本題滿分12分）解：（1）設1輛甲種客車的載客量為x人，1輛乙種客車的載客量為y人……………3分解得…………4分答：1輛甲種客車載客量為45人，1輛乙種客車載客量為30人.……5分設甲種客車m輛，則乙種客車（6-m）輛……………8分解得…………9分又∵m取整數∴m=4或5∴共有2種方案……………10分方案一：租甲種客車4輛，租乙種客車2輛，總費用：4×400+2×280=2160元方案二：租甲種客車5輛，租乙種客車1輛，總費用：5×400+1×280=2280元∵2160＜2280∴租甲種客車4輛，租乙種客車2輛費用最少，最少費用為2160元.……12分（本題滿分12分）解：（1）∵點為軸正半軸上一點∴∵點B的坐標為，點B到軸