第六章-氣體滲流理論課件

油氣層滲流力學(xué)MechanicsoftheOilandGasFlowinPorousMedia第六章氣體滲流理論

第一節(jié)氣體滲流微分方程第二節(jié)氣體穩(wěn)定滲流理論第三節(jié)氣體不穩(wěn)定滲流理論關(guān)鍵詞：微分方程、擬壓力、壓力梯度、流速、流量計(jì)算油氣層滲流力學(xué)第六章氣體滲流理論關(guān)鍵詞：微分方程、擬壓力、1第一章油氣滲流力學(xué)基礎(chǔ)第二章油氣滲流的基本規(guī)律第三章單相液體滲流數(shù)學(xué)模型第四章單相液體穩(wěn)定滲流理論第五章單相液體不穩(wěn)定滲流理論氣體與液體同屬于流體氣體具有更顯著的壓縮性

沿用液體滲流理論第一章油氣滲流力學(xué)基礎(chǔ)氣體與液體同屬于流體沿用液體滲流理論2油氣層滲流力學(xué)MechanicsoftheOilandGasFlowinPorousMedia第六章氣體滲流理論

第一節(jié)氣體滲流微分方程

第二節(jié)氣體穩(wěn)定滲流理論第三節(jié)氣體不穩(wěn)定滲流理論關(guān)鍵詞：微分方程、擬壓力、壓力梯度、流速、流量計(jì)算油氣層滲流力學(xué)第六章氣體滲流理論關(guān)鍵詞：微分方程、擬壓力、3一、物理過程（假設(shè)條件）第一節(jié)氣體滲流微分方程1、儲(chǔ)層內(nèi)為氣體單相滲流2、滲流過程滿足線性滲流規(guī)律并忽略重力影響3、氣體為理想氣體（忽略分子間相互作用力，主要針對(duì)壓縮性）4、儲(chǔ)層均質(zhì)且不可壓縮，孔隙度及滲透率為常數(shù)5、等溫滲流過程上述假設(shè)條件適合于：（1）氣驅(qū)氣田（依靠氣體彈性能量開采）（2）水驅(qū)氣田的初期（彈性開采階段）一、物理過程（假設(shè)條件）第一節(jié)氣體滲流微分方程1、儲(chǔ)層內(nèi)為4二、基本數(shù)學(xué)方程第一節(jié)氣體滲流微分方程狀態(tài)方程運(yùn)動(dòng)方程連續(xù)性方程（1）定義：描述氣體體積或密度隨壓力和溫度變化的關(guān)系式（2）理想氣體的狀態(tài)方程或p—壓力，MPaT—溫度，KV—體積，m3R—?dú)怏w常數(shù)0.008314MPa·m3/（kmol·K）ρ—密度，kg/m3。理想氣體?1、氣體狀態(tài)方程二、基本數(shù)學(xué)方程第一節(jié)氣體滲流微分方程狀態(tài)方程運(yùn)動(dòng)方程連續(xù)5第一節(jié)氣體滲流微分方程1、氣體狀態(tài)方程狀態(tài)方程運(yùn)動(dòng)方程連續(xù)性方程（3）理想氣體：忽略分子間相互作用力（4）實(shí)際氣體：分子間作用力使其壓縮性與理想氣體有一定偏差（5）實(shí)際氣體≈理想氣體（高溫、低壓，分子間距很大）（6）實(shí)際氣體的狀態(tài)方程Z—天然氣偏差因子，表示實(shí)際氣體偏離理想氣體的程度理想氣體：Z=1二、基本數(shù)學(xué)方程第一節(jié)氣體滲流微分方程1、氣體狀態(tài)方程狀態(tài)方程運(yùn)動(dòng)方程連續(xù)6第一節(jié)氣體滲流微分方程狀態(tài)方程運(yùn)動(dòng)方程連續(xù)性方程（1）線性滲流：氣體處于層流狀態(tài)時(shí)，其流動(dòng)規(guī)律符合達(dá)西公式2、運(yùn)動(dòng)方程1）一維：2）通式：哈密爾頓算符二、基本數(shù)學(xué)方程第一節(jié)氣體滲流微分方程狀態(tài)方程運(yùn)動(dòng)方程連續(xù)性方程（1）線性7第一節(jié)氣體滲流微分方程狀態(tài)方程運(yùn)動(dòng)方程連續(xù)性方程（2）非線性滲流（二項(xiàng)式）2、運(yùn)動(dòng)方程滯粘阻力，與滲流速度的一次方成正比高速非線性滲流線性滲流慣性阻力，與速度的平方成正比二、基本數(shù)學(xué)方程第一節(jié)氣體滲流微分方程狀態(tài)方程運(yùn)動(dòng)方程連續(xù)性方程（2）非線8第一節(jié)氣體滲流微分方程狀態(tài)方程運(yùn)動(dòng)方程連續(xù)性方程（2）非線性滲流（指數(shù)式）2、運(yùn)動(dòng)方程高速非線性滲流線性滲流C—系數(shù)，取決于氣體及巖石性質(zhì)n—指數(shù)，0.5～1，隨滲流速度變化n=1：線性滲流，粘滯力為主n=0.5：滲流平方區(qū)，慣性力為主0.5～1：滲流過渡區(qū)二、基本數(shù)學(xué)方程第一節(jié)氣體滲流微分方程狀態(tài)方程運(yùn)動(dòng)方程連續(xù)性方程（2）非線9第一節(jié)氣體滲流微分方程狀態(tài)方程運(yùn)動(dòng)方程連續(xù)性方程（與液體滲流“連續(xù)性方程”的建立思路完全一樣）3、連續(xù)性方程（1）穩(wěn)定流（2）非穩(wěn)定流二、基本數(shù)學(xué)方程第一節(jié)氣體滲流微分方程狀態(tài)方程運(yùn)動(dòng)方程連續(xù)性方程（與液體滲10第一節(jié)氣體滲流微分方程三、數(shù)學(xué)模型理想氣體狀態(tài)方程儲(chǔ)層不可壓縮連續(xù)性方程運(yùn)動(dòng)方程1、理想氣體第一節(jié)氣體滲流微分方程三、數(shù)學(xué)模型理想氣體儲(chǔ)層不可壓縮連續(xù)11第一節(jié)氣體滲流微分方程三、數(shù)學(xué)模型運(yùn)動(dòng)方程理想氣體狀態(tài)方程第一節(jié)氣體滲流微分方程三、數(shù)學(xué)模型運(yùn)動(dòng)方程理想氣體12第一節(jié)氣體滲流微分方程三、數(shù)學(xué)模型對(duì)于真實(shí)氣體，μ是壓力的函數(shù)，第一節(jié)氣體滲流微分方程三、數(shù)學(xué)模型對(duì)于真實(shí)氣體，μ是壓力的13第一節(jié)氣體滲流微分方程三、數(shù)學(xué)模型第一節(jié)氣體滲流微分方程三、數(shù)學(xué)模型14第一節(jié)氣體滲流微分方程三、數(shù)學(xué)模型第一節(jié)氣體滲流微分方程三、數(shù)學(xué)模型15第一節(jié)氣體滲流微分方程三、數(shù)學(xué)模型氣體等溫壓縮系數(shù)第一節(jié)氣體滲流微分方程三、數(shù)學(xué)模型氣體等溫壓縮系數(shù)16第一節(jié)氣體滲流微分方程三、數(shù)學(xué)模型（1）理想氣體不穩(wěn)定滲流偏微分方程（2）理想氣體穩(wěn)定滲流偏微分方程1、理想氣體第一節(jié)氣體滲流微分方程三、數(shù)學(xué)模型（1）理想氣體不穩(wěn)定滲流17第一節(jié)氣體滲流微分方程三、數(shù)學(xué)模型1、導(dǎo)壓系數(shù)理想氣體2、穩(wěn)定流3、不穩(wěn)定流1、導(dǎo)壓系數(shù)2、穩(wěn)定流3、不穩(wěn)定流液體儲(chǔ)層不可壓縮，氣體可壓縮儲(chǔ)層、流體微可壓縮第一節(jié)氣體滲流微分方程三、數(shù)學(xué)模型1、導(dǎo)壓系數(shù)理想氣18第一節(jié)氣體滲流微分方程三、數(shù)學(xué)模型連續(xù)性方程運(yùn)動(dòng)方程真實(shí)氣體狀態(tài)方程定義擬壓力：或：對(duì)于真實(shí)氣體，μ和Z都是壓力的函數(shù)，利用擬壓力的定義，進(jìn)行方程線性化2、真實(shí)氣體第一節(jié)氣體滲流微分方程三、數(shù)學(xué)模型連續(xù)性運(yùn)動(dòng)方程真實(shí)氣體定19油氣層滲流力學(xué)MechanicsoftheOilandGasFlowinPorousMedia第六章氣體滲流理論

第一節(jié)氣體滲流微分方程

第二節(jié)氣體穩(wěn)定滲流理論第三節(jié)氣體不穩(wěn)定滲流理論關(guān)鍵詞：微分方程、擬壓力、壓力梯度、流速、流量計(jì)算油氣層滲流力學(xué)第六章氣體滲流理論關(guān)鍵詞：微分方程、擬壓力、20第二節(jié)氣體穩(wěn)定滲流理論一、平面徑向達(dá)西穩(wěn)定滲流1、物理模型均質(zhì)、圓形、等厚地層中心有一口完善井以定產(chǎn)量生產(chǎn)邊界上有充足的氣源供給供給邊界半徑re，邊界壓力pe，井半徑rw，井底壓力pw，氣層厚度為h

h第二節(jié)氣體穩(wěn)定滲流理論一、平面徑向達(dá)西穩(wěn)定滲流1、物理模型21第二節(jié)氣體穩(wěn)定滲流理論一、平面徑向達(dá)西穩(wěn)定滲流2、數(shù)學(xué)模型（擬壓力）第二節(jié)氣體穩(wěn)定滲流理論一、平面徑向達(dá)西穩(wěn)定滲流2、數(shù)學(xué)模型22第二節(jié)氣體穩(wěn)定滲流理論一、平面徑向達(dá)西穩(wěn)定滲流3、模型求解第二節(jié)氣體穩(wěn)定滲流理論一、平面徑向達(dá)西穩(wěn)定滲流3、模型求解23第二節(jié)氣體穩(wěn)定滲流理論一、平面徑向達(dá)西穩(wěn)定滲流3、模型求解（擬壓力）第二節(jié)氣體穩(wěn)定滲流理論一、平面徑向達(dá)西穩(wěn)定滲流3、模型求解24第二節(jié)氣體穩(wěn)定滲流理論一、平面徑向達(dá)西穩(wěn)定滲流3、模型求解（壓力）擬壓力～壓力：第二節(jié)氣體穩(wěn)定滲流理論一、平面徑向達(dá)西穩(wěn)定滲流3、模型求解25第二節(jié)氣體穩(wěn)定滲流理論一、平面徑向達(dá)西穩(wěn)定滲流3、模型求解（壓力）h第二節(jié)氣體穩(wěn)定滲流理論一、平面徑向達(dá)西穩(wěn)定滲流3、模型求解26第二節(jié)氣體穩(wěn)定滲流理論一、平面徑向達(dá)西穩(wěn)定滲流4、壓力梯度h氣體穩(wěn)定滲流的壓力梯度與壓力和距離的乘積成反比關(guān)系第二節(jié)氣體穩(wěn)定滲流理論一、平面徑向達(dá)西穩(wěn)定滲流4、壓力梯度27第二節(jié)氣體穩(wěn)定滲流理論一、平面徑向達(dá)西穩(wěn)定滲流4、壓力梯度液體：氣體：rPePwrwre氣體液體近井（<r）遠(yuǎn)井（>r）氣體壓降漏斗比液體陡氣體壓降漏斗比液體緩第二節(jié)氣體穩(wěn)定滲流理論一、平面徑向達(dá)西穩(wěn)定滲流4、壓力梯度28第二節(jié)氣體穩(wěn)定滲流理論一、平面徑向達(dá)西穩(wěn)定滲流5、滲流速度h氣體穩(wěn)定滲流的速度與壓力和距離的乘積成反比關(guān)系第二節(jié)氣體穩(wěn)定滲流理論一、平面徑向達(dá)西穩(wěn)定滲流5、滲流速度29第二節(jié)氣體穩(wěn)定滲流理論一、平面徑向達(dá)西穩(wěn)定滲流6、流量h（1）井底流量第二節(jié)氣體穩(wěn)定滲流理論一、平面徑向達(dá)西穩(wěn)定滲流6、流量h（30第二節(jié)氣體穩(wěn)定滲流理論一、平面徑向達(dá)西穩(wěn)定滲流6、流量h（2）地面流量第二節(jié)氣體穩(wěn)定滲流理論一、平面徑向達(dá)西穩(wěn)定滲流6、流量h（31第二節(jié)氣體穩(wěn)定滲流理論一、平面徑向達(dá)西穩(wěn)定滲流6、流量h（2）地面流量qsc—標(biāo)況下氣產(chǎn)量，m3/dpe—外邊界壓力，MPapw—井底壓力，MPaK—?dú)鈱訚B透率，10-3μm2h—?dú)鈱雍穸?，mT—?dú)鈱訙囟?，Kre—排泄半徑，mrw—?dú)饩霃?，m標(biāo)準(zhǔn)狀況：溫度=200C，壓力=0.101325MPa第二節(jié)氣體穩(wěn)定滲流理論一、平面徑向達(dá)西穩(wěn)定滲流6、流量h（32第二節(jié)氣體穩(wěn)定滲流理論一、平面徑向達(dá)西穩(wěn)定滲流7、滲流場(chǎng)圖（1）等壓線特征與液體相同，即：r=常數(shù)（一簇與井同心的圓）△P2~Inr，等壓力梯度對(duì)比時(shí)，近井等壓線更為密集

（2）流線特征與等壓線正交，平面徑向滲流的流線是一簇指向氣井的徑向線近井由于過水?dāng)嗝鏈p少，流線越密集第二節(jié)氣體穩(wěn)定滲流理論一、平面徑向達(dá)西穩(wěn)定滲流7、滲流場(chǎng)圖33第二節(jié)氣體穩(wěn)定滲流理論二、平面徑向非達(dá)西滲流1、氣體滲流狀態(tài)特征rPePwrwre氣體液體近井（<r）:遠(yuǎn)井（>r）:氣體壓降漏斗比液體陡氣體壓降漏斗比液體緩氣體的膨脹能量大、粘度低，因此近井滲流速度大

氣體在近井帶易出現(xiàn)高速非線性滲流特征第二節(jié)氣體穩(wěn)定滲流理論二、平面徑向非達(dá)西滲流1、氣體滲流狀34第二節(jié)氣體穩(wěn)定滲流理論2、氣體二項(xiàng)式滲流方程（1）二項(xiàng)式壓力分布（2）穩(wěn)定流條件下壓力分布二、平面徑向非達(dá)西滲流第二節(jié)氣體穩(wěn)定滲流理論2、氣體二項(xiàng)式滲流方程（1）二項(xiàng)式壓35第二節(jié)氣體穩(wěn)定滲流理論（3）產(chǎn)能方程氣體平面徑向流的二項(xiàng)式壓力平方形式物理意義解析2、氣體二項(xiàng)式滲流方程二、平面徑向非達(dá)西滲流第二節(jié)氣體穩(wěn)定滲流理論（3）產(chǎn)能方程物理意義解析2、氣體二36第二節(jié)氣體穩(wěn)定滲流理論（3）產(chǎn)能方程二項(xiàng)式壓力平方形式的解析線性滲流：只有粘滯阻力項(xiàng)非線性滲流：近井高速流，增加了慣性阻力損失非線性滲流阻力分布：壓力損失更集中在近井區(qū)域數(shù)據(jù)處理技巧：轉(zhuǎn)換成直線回歸拋物線關(guān)系粘滯阻力慣性阻力達(dá)西線性流2、氣體二項(xiàng)式滲流方程二、平面徑向非達(dá)西滲流第二節(jié)氣體穩(wěn)定滲流理論（3）產(chǎn)能方程線性滲流：只有粘滯阻力37第二節(jié)氣體穩(wěn)定滲流理論（3）產(chǎn)能方程二項(xiàng)式壓力平方形式線性化處理拋物線關(guān)系2、氣體二項(xiàng)式滲流方程二、平面徑向非達(dá)西滲流第二節(jié)氣體穩(wěn)定滲流理論（3）產(chǎn)能方程線性化處理拋物線關(guān)系238第二節(jié)氣體穩(wěn)定滲流理論（3）產(chǎn)能方程氣體平面徑向流的二項(xiàng)式擬壓力形式2、氣體二項(xiàng)式滲流方程二、平面徑向非達(dá)西滲流第二節(jié)氣體穩(wěn)定滲流理論（3）產(chǎn)能方程2、氣體二項(xiàng)式滲流方程39第二節(jié)氣體穩(wěn)定滲流理論（3）產(chǎn)能方程氣體平面徑向流的指數(shù)式壓力平方形式3、氣體指數(shù)式滲流方程n=1：線性滲流，粘滯阻力主要作用n=0.5：滲流平方區(qū)，慣性阻力主要作用0.5<n<1：滲流過渡區(qū)，粘滯阻力和慣性阻力同時(shí)作用C-滲流系數(shù)，取決于氣體和巖石介質(zhì)的滲流性質(zhì)n-滲流指數(shù)，0.5～1，數(shù)值受滲流速度的影響二、平面徑向非達(dá)西滲流第二節(jié)氣體穩(wěn)定滲流理論（3）產(chǎn)能方程3、氣體指數(shù)式滲流方程40油氣層滲流力學(xué)MechanicsoftheOilandGasFlowinPorousMedia第六章氣體滲流理論

第一節(jié)氣體滲流微分方程

第二節(jié)氣體穩(wěn)定滲流理論

第三節(jié)氣體不穩(wěn)定滲流理論關(guān)鍵詞：微分方程、擬壓力、壓力梯度、流速、流量計(jì)算油氣層滲流力學(xué)第六章氣體滲流理論關(guān)鍵詞：微分方程、擬壓力、41第三節(jié)氣體不穩(wěn)定滲流理論一、數(shù)學(xué)模型（壓力形式）1、微分方程2、初始條件3、內(nèi)邊界條件4、外邊界條件無限外邊界：封閉外邊界：定壓外邊界：第三節(jié)氣體不穩(wěn)定滲流理論一、數(shù)學(xué)模型（壓力形式）1、微分42第三節(jié)氣體不穩(wěn)定滲流理論一、數(shù)學(xué)模型（壓力平方形式）1、微分方程2、初始條件3、內(nèi)邊界條件4、外邊界條件無限外邊界：封閉外邊界：定壓外邊界：第三節(jié)氣體不穩(wěn)定滲流理論一、數(shù)學(xué)模型（壓力平方形式）1、43第三節(jié)氣體不穩(wěn)定滲流理論一、數(shù)學(xué)模型（擬壓力形式）1、微分方程2、初始條件3、內(nèi)邊界條件4、外邊界條件無限外邊界：封閉外邊界：定壓外邊界：第三節(jié)氣體不穩(wěn)定滲流理論一、數(shù)學(xué)模型（擬壓力形式）1、微44第三節(jié)氣體不穩(wěn)定滲流理論二、模型求解1、無限大氣藏壓力分