結構地震反應分析與抗震計算分解課件

Tel-mail:gyhlhl@163.comQQ:329953890管友海中國石油大學（華東）儲建學院土木工程系

結構抗震管友海結構抗震2第3章結構地震反應分析與抗震計算3.1概述3.2單自由度體系的彈性地震反應分析3.3單自由度體系的水平地震作用與反應譜3.4多自由度彈性體系的地震反應分析3.5多自由度彈性體系的最大地震與水平地震作用3.6豎向地震作用3.7結構平扭耦合地震反應與雙向水平地震影響3.8結構非彈性地震反應分析3.9結構抗震驗算2第3章結構地震反應分析與抗震計算3.1概述33.1概述一、結構地震反應由地震動引起的結構內力、變形、位移及結構運動速度與加速度等統(tǒng)稱結構地震反應。二、地震作用結構地震反應是地震動通過結構慣性引起的，因此地震作用（即結構地震慣性力）是間接作用，而不稱為荷載，而稱為等效地震荷載。3.1概述

地震作用和結構抗震驗算是建筑抗震設計的重要環(huán)節(jié)，是確定所設計的結構滿足最低抗震設防安全要求的關鍵步驟。三、地震作用的計算方法33.1概述一、結構地震反應3.1概述地震作用4

由于地震作用的復雜性和地震作用發(fā)生的強度的不確定性，以及結構和體形的差異等，地震作用的計算方法是不同的?？煞譃楹喕椒ê洼^復雜的精細方法：

一類為擬靜力方法，或稱等效荷載法，即通過反應譜理論將地震對結構物的作用，用等效的荷載來表示，進而利用靜力分析方法對結構進行分析計算，以校核其抗震能力。

另一類為直接動力分析法，即對動力方程進行直接積分，求出結構反應與時間變化的關系，得出所謂時程曲線，故此法亦稱時程分析法。三、地震作用的計算方法4由于地震作用的復雜性和地震作用發(fā)生的強度的不確定性5四、結構動力計算簡圖及體系自由度描述結構質量：（1）連續(xù)化描述（分布質量）：

偏微分分方程形式；（2）集中化描述（集中質量）5四、結構動力計算簡圖及體系自由度66專題研討（一）地震作用下單自由度體系的受力圖示？單自由度體系自由振動的解？何為阻尼？專題研討（一）83.2單自由度彈性體系的地震反應分析一、地震作用下單自由度體系的運動方程質點位移質點加速度慣性力彈性恢復力阻尼力運動方程83.2單自由度彈性體系的地震反應分析一、地震作用下單自由9二、單自由度體系動力學分析回顧1.單自由度體系自由振動（1）無阻尼時時（2）有阻尼時9二、單自由度體系動力學分析回顧1.單自由度體系自由振動（110一般結構的阻尼比很小，范圍為：0.01~0.1，（混凝土結構一般取0.05；鋼結構高度H≤50m時可取0.04；50m<H<200m時可取0.03；高度H≥200m時取0.02)10一般結構的阻尼比很小，范圍為：0.01~0.1，11m

將荷載看成是連續(xù)作用的一系列沖量，求出每個沖量引起的位移后將這些位移相加即為動荷載引起的位移。2.單自由度體系強迫振動---沖量法11m將荷載看成是連續(xù)作用的一系列沖量，求出每個沖量12121313145.方程的通解

根據(jù)線性常微分方程理論：方程的通解=齊次解+特解(3-33a)

對于受地震作用的單自由度運動體系，上式的意義為：體系地震反應=自由振動+強迫振動(3-33b)145.方程的通解15三、單自由度體系地震作用分析運動方程或其中由Duhamel積分可得零初始條件下質點相對于地面的位移為最大位移反應15三、單自由度體系地震作用分析運動方程或其中由Duhame專題研討（二）由于地震是往復的，那該如何計算地震作用？什么是譜？何為地震反應譜？專題研討（二）173.3.1水平地震作用的定義對于建筑設計來說，感興趣的是結構最大反應，為此，將質點所受最大慣性力定義為單自由度體系的地震作用，即：

求得地震作用后，即可按靜力分析方法計算結構的最大位移反應！3.3單自由度體系的水平地震作用與反應譜173.3.1水平地震作用的定義求得地震183.3.2地震反應譜為便于求地震作用，將單自由度體系的地震最大絕對加速度反應與其自振周期的關系定義為地震加速度反應譜，或簡稱地震反應譜，即：183.3.2地震反應譜19

地震（加速度）反應譜可理解為一個確定的地面運動，通過一組阻尼比相同但自振周期各不相同的單自由度體系，所引起的各體系最大加速度反應與相應體系自振周期間的關系曲線，如圖所示。19地震（加速度）反應譜可理解為一個確定的地面運動20相對位移反應譜絕對加速度反應譜相對速度反應譜地震反應譜的特點1.阻尼比對反應譜影響很大2.對于加速度反應譜，當結構周期小于某個值時幅值隨周期急劇增大，大于某個值時，快速下降。3.對于速度反應譜，當結構周期小于某個值時幅值隨周期增大，隨后趨于常數(shù)。4.對于位移反應譜，幅值隨周期增大。20相對位移反應譜絕對加速度反應譜相對速度反應譜地震反應譜的專題研討（三）影響地震反應譜的因素有哪些？專題研討（三）22

影響地震反應譜的因素有兩個：一是體系阻尼比，二是地震動。一般體系阻尼比越小，體系地震加速度反應越大，因此地震反應譜值越大，如圖所示。22影響地震反應譜的因素有兩個：一是體系阻233.3單自由度體系的水平地震作用與反應譜地震動三要素，即振幅、頻譜和持時。由于地震動振幅對地震反應譜的影響將是線性的，即地震動振幅越大，地震反應譜值也越大，且它們之間呈線性比例關系。因此，地震動振幅僅對地震反應譜值大小有影響。地震動頻譜反映了地震動不同頻率簡諧運動的構成。由共振原理知，地震反應譜的“峰”將分布在震動的主要頻率成分段上。因此地震動的頻譜不同，地震反應譜的“峰”的位置也將不同。233.3單自由度體系的水平地震作用與反應譜地震動三要素，24

下圖分別是不同場地地震動和不同震中距地震動的反應譜，反映了場地越軟和震中距越大，地震動主要頻率成分越小(或主要周期成分越長)，因而地震反應譜的“峰”對應的周期也越長的特性?？梢姡卣饎宇l譜對地震反應譜的形狀有影響。因而影響地震動頻譜的各種因素，如場地條件、震中距等，均對地震反應譜有影響。24下圖分別是不同場地地震動和不同震中距地震動的專題研討（四）地震反應譜有什么用？地震反應譜應用到實際設計有哪些問題？專題研討（四）263.3.3抗震設計反應譜一、單自由度體系的水平地震作用

對于單自由度體系，把慣性力看作反映地震對結構體系影響的等效力，用它對結構進行抗震驗算。結構在地震持續(xù)過程中經(jīng)受的最大地震作用為---集中于質點處的重力荷載代表值；---重力加速度---動力系數(shù)---地震系數(shù)---水平地震影響系數(shù)263.3.3抗震設計反應譜一、單自由度體系的水平地震作用27二、抗震設計反應譜27二、抗震設計反應譜28---地震影響系數(shù)；---地震影響系數(shù)最大值；地震影響系數(shù)最大值（阻尼比為0.05）1.400.90(1.20)0.50(0.72)0.28罕遇地震0.320.16(0.24)0.08(0.12)0.04多遇地震9876地震影響烈度

括號數(shù)字分別對應于設計基本加速度0.15g和0.30g地區(qū)的地震影響系數(shù)---結構周期；28---地震影響系數(shù)；---地震影響系數(shù)最地震影響系數(shù)最大29---特征周期；---曲線下降段的衰減指數(shù)；---直線下降段的斜率調整系數(shù)；---阻尼調整系數(shù)，小于

0.55時，應取0.55。設計地震分組場地類別Ⅰ0Ⅰ1ⅡⅢⅣ第一組0.200.250.350.450.65第二組0.250.300.400.550.75第三組0.300.350.450.650.90注：計算罕遇地震作用時，特征周期應增加0.05s。29---特征周期；---曲線下降段的衰減指數(shù)；---直線下專題研討（五）抗震設計反應譜有多少種情況？專題研討（五）313132323333上臺講解例題3-2上臺講解例題3-235例：單層單跨框架。屋蓋剛度為無窮大，質量集中于屋蓋處。已知設防烈度為8度，設計地震分組為二組，Ⅰ類場地；屋蓋處的重力荷載代表值G=700kN，框架柱線剛度,阻尼比為0.05。試求該結構多遇地震時的水平地震作用。h=5m課內作業(yè)（10分鐘）35例：單層單跨框架。屋蓋剛度為無窮大，質量集中于屋蓋處。已36解：（1）求結構體系的自振周期（2）求水平地震影響系數(shù)查表確定地震影響系數(shù)最大值（阻尼比為0.05）1.400.90(1.20)0.50(0.72)0.28罕遇地震0.320.16(0.24)0.08(0.12)0.04多遇地震9876地震影響烈度例：單層單跨框架。屋蓋剛度為無窮大，質量集中于屋蓋處。已知設防烈度為8度，設計地震分組為二組，Ⅰ類場地；屋蓋處的重力荷載代表值G=700kN，框架柱線剛度,阻尼比為0.05。試求該結構多遇地震時的水平地震作用。h=5m36解：（1）求結構體系的自振周期（2）求水平地震影響系數(shù)查37查表確定解：例：單層單跨框架。屋蓋剛度為無窮大，質量集中于屋蓋處。已知設防烈度為8度，設計地震分組為二組，Ⅰ1類場地；屋蓋處的重力荷載代表值G=700kN，框架柱線剛度,阻尼比為0.05。試求該結構多遇地震時的水平地震作用。（1）求結構體系的自振周期（2）求水平地震影響系數(shù)h=5m查表確定設計地震分組場地類別Ⅰ0Ⅰ1ⅡⅢⅣ第一組0.200.250.350.450.65第二組0.250.300.400.550.75第三組0.300.350.450.650.90特征周期值(s)37查表確定解：例：單層單跨框架。屋蓋剛度為無窮大，質量集中38解：例：單層單跨框架。屋蓋剛度為無窮大，質量集中于屋蓋處。已知設防烈度為8度（0.20g），設計地震分組為二組，Ⅰ類場地；屋蓋處的重力荷載代表值G=700kN，框架柱線剛度,阻尼比為0.05。試求該結構多遇地震時的水平地震作用。（1）求結構體系的自振周期（2）求水平地震影響系數(shù)h=5m（3）計算結構水平地震作用38解：例：單層單跨框架。屋蓋剛度為無窮大，質量集中于屋蓋處專題研討（六）多自由度彈性體系的地震反應如何計算？專題研討（六）403.4多自由度彈性體系的地震反應分析

—振型分解反應譜法ii+1m1m2mimn403.4多自由度彈性體系的地震反應分析ii+1m1m2m結構地震反應分析與抗震計算分解ppt課件42424343444445454646專題研討（七）何為振型？專題研討（七）48484949505051

多自由度體系自由振動時，各質點在任意時刻位移幅值的比值是一定的．不隨時間而變化，即體系在自由振動過程中的形狀保持不變。因此把反映體系自由振動形狀的向量稱為振型。對于串聯(lián)多質點多自由度體系，其第幾階振型，在振型圖上就有幾個節(jié)點(振型曲線與體系平衡位置的交點)。利用振型圖的這一特征，可以定性判別所得振型正確與否。（教材例題3－4）51多自由度體系自由振動時，各質點在任意時刻專題研討（八）三層框架結構剛度如何計算？上臺講解（教材例題3－4）。專題研討（八）535354545555565657將各階振型用圖形表示，如圖3-15所示。圖中反映振型具有如下特征：對于串聯(lián)多質點多自由度體系，其第幾階振型，在振型圖上就有幾個節(jié)點（振型曲線與體系平衡位置的交點）。利用振型圖的這一特征，可以定性判別所得振型正確與否。57將各階振型用圖形表示，如圖3-15所示。圖中反映振型具專題研討（九）振型正交性有什么意義？專題研討（九）595960振型的正交性i振型i振型上的慣性力j振型i振型上的慣性力在j振型上作的虛功i振型j振型60振型的正交性i振型i振型上的慣性力j振型i振型上的慣性力61j振型上的慣性力