排列組合+專項分類練習-2023年屆高三數(shù)學二輪專題

排列組合一.特別位置、元素優(yōu)先排列1.6同的演講次數(shù)2.從1，3，5，7，90，2，4，6中任取兩個數(shù)字，一共可以組成 個沒有重復的4位數(shù)現(xiàn)安排甲、乙、丙、丁、戌5名同學參與上海世博會志愿者效勞活動，每人從事翻譯、導游、禮儀、司機四項工作之一，每項工作至少有一人參與。甲、乙不會開車但能從事其他三項工作，丙丁戌都能勝任四項工作，則不同安排方案的種類有 。【有特別元素與位置時，“特別性少”的優(yōu)先】從甲、乙等5名學生中選出4名分別參與數(shù)學、物理、化學、生物四科競賽，其中甲不能參與生物競賽，乙只能參與數(shù)學競賽，則不同的參賽方案種類 。某地奧運火炬接力傳遞路線共分為6段，傳遞活動分別由6名火炬手完成。假設第一名火炬手只能從甲、乙、丙三人中產(chǎn)生，最后一棒只能從甲、乙兩人中產(chǎn)生，則不同的傳遞方案共有 。12345126人平均分在左、右舷劃船參與競賽，則有【多面手元素的多面手問題】

種不同的選法865工、車工各1名，有 種選擇方法【結(jié)合中國文化】中國古典樂器一般按“八音”分類，這是我國最早按樂器的制造材料來對樂器進展分類的方法，最早見于《周禮·周禮·大師》。八音分別為“金、石、土、革、絲、木、鮑、竹”，其中“金、石、土、革”為打擊樂器，“土、鮑、竹”為吹奏樂器，“絲”為彈撥樂器。某同學安排了包括“土、鮑、竹”在內(nèi)的六種樂器的學習，每種樂器安排一節(jié)，連排六節(jié)，并要求“土”與“鮑”相鄰，但均不與“竹相鄰”排課，且“絲”不能排在第一節(jié)，則不同的排課方式的種數(shù)為【解答題】一黑色袋里裝有顏色不同外其余均一樣的8個小球，其中白色球與黃色球各3個，紅色球與綠色球各1個?，F(xiàn)甲、乙進展摸球得分比賽，摸到白色球每個記1分、黃球每個記2分、紅球每個記3分、41〕只能一個人摸球；2〕摸出的球不放回；3〕摸球的人先從袋中摸出1個球，假設摸出的是綠色，則再從袋中摸出2個球，假設摸出的不是綠色球，則34〕剩下的球歸對方，得分為剩下的球的記分之和假設甲第一次摸出了綠色球，求甲的得分不低于乙的得分的概率假設乙先摸出了紅色球，求乙得分ξ的分布列以及數(shù)學期望E?ξ?。10.【解答題】袋中有大小外形均一樣的1白球、2黑球、現(xiàn)進展摸球玩耍，商定21現(xiàn)商定有放回摸球4次，得分為X，求變量X的分布列和數(shù)學期望

∈N?〕時，玩耍停頓，記得n分的概率為????，??

的和為

，?? =2?? ?? ?? 1 3求 2??假設??????

=??

?????

，求數(shù)列

?的通項公式1.相鄰問題：捆綁法1.記者要為5名志愿者和他們幫助的2位老人拍照，要求排成一排，22.6邊，乙必需在丙的左邊，一共多少種排法3.某工程隊有6項工程需要單獨完成，其中工程乙必需在工程甲完成后進展，工程丙必需在工程乙完成后才能進展，又工程丁必需在工程丙完成后馬上進展，那么安排這六項工程的不同排法總數(shù)是。2.不相領問題：插空法22多少種？某次聯(lián)歡會要安排3個歌舞類節(jié)目、2個小品類節(jié)目和1個相聲類節(jié)目的演出挨次，則同類節(jié)目不相鄰的排法種類是多少種5件不同產(chǎn)品排成一排，假設產(chǎn)品A跟產(chǎn)品B相鄰，產(chǎn)品A品C三.分堆問題【考試重點】差異分堆〔不同元素分堆〕311【先分堆再安排】642142.無差異分堆〔一樣元素分給不同位置：隔板法〕將631種不同的分法？6384.??1??2??3??6=10的正整數(shù)解有多少組？自然數(shù)解有多少個？【補充-小球盒子問題】不同小球放入不同盒子：先分堆再安排不同小球放入一樣盒子：只分堆不安排一樣小球放入不同盒子：隔板法一樣小球放入一樣盒子：小球分成假設干堆的有多少種狀況4個一樣的盒子里，每盒至少放一個，有幾種不同的放法。2.63個一樣的盒子里，每個盒子至少放一個，有幾種不同的放法？3.73個一樣的盒子里，允許有盒子是空的，有幾種不同的放法？四.定序問題與排解法〔對立大事角度動身〕1.定序問題1.23的排法種類？2.124882人調(diào)到前排，假設其他人的相對挨次不變，則不同的調(diào)整方式的種類是 。2〕排解法〔對立大事角度動身：一般是處理“至少”“至多”等問題從2位女生，4位男生中選3人參與科技競賽，且至少有1位女生入選，則不同的選法共有 種。將甲、乙、丙、丁四名學生分到三個不同的班，每個班至少分到—名學生，且甲、乙兩名學生不能分到同—個班，則不同分法的種數(shù)為 。五.染色問題【直線型構造】現(xiàn)安排—份5天的工作值班表，每天有一個人值班，共有5個人，每個人都可以值多天班或不值班，但相鄰兩天不準由同一個人值班，問此值班表共有多少種不同的排法?將3種作物種植在如下圖的5塊試驗田里，每塊種植—種作物且相鄰的試驗田不能種植同—作物，不同的種植方法共有多少種將5種不同的花卉種植在如下圖的四個區(qū)域中，每個區(qū)域種植—種花卉，且相鄰區(qū)域花卉不同，則不同的種植方法種數(shù)是多少【環(huán)型構造】用m〔m≥2〕中顏色給如下圖的由n〔n≥4〕個區(qū)域組成的環(huán)形構造涂色，相鄰區(qū)域顏色不同。則需要分類爭論，分類標1到n的挨次涂色，可以從第三步始終到數(shù)到其次步，每一步都要爭論是否與第一色同色A，B，C，D4同的花供選種，要求在每塊里種