山西省大同市渾源縣第三中學2022-2023學年高一數(shù)學理上學期期末試題含解析

山西省大同市渾源縣第三中學2022-2023學年高一數(shù)學理上學期期末試題含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1.（5分）已知函數(shù)，若f（x）=2，則x的值為（） A． B． C． 4 D． 參考答案：B考點： 函數(shù)的值．專題： 函數(shù)的性質(zhì)及應用．分析： 根據(jù)分段函數(shù)的標準討論x，分別在每一段解析式上解方程f（x）=2即可．解答： 當x＜0時，f（x）=x+2=2，解得x=0（舍去）當0≤x＜2時，f（x）=x2=2，解得x=±（負值舍去）當x≥2時，f（x）=x=2，解得x=4∴x=或4故選B．點評： 本題主要考查了函數(shù)的值，同時考查了計算能力，以及分類討論的數(shù)學思想，屬于基礎題．2.已知函數(shù)的定義域是，則實數(shù)的取值范圍是(

▲

)

A.0≤m≤4

B.0≤m＜4

C.0≤m＜1

D.0<m≤1

參考答案：B略3.設，則的值為（

）A．

B．

C．

D．

參考答案：D略4.已知在△ABC中，點D在BC邊上，且則的值是（

）A.0

B.

C.2

D.參考答案：D5.下列四個命題中錯誤的是A．若直線、互相平行，則直線、確定一個平面B．若四點不共面，則這四點中任意三點都不共線C．若兩條直線沒有公共點，則這兩條直線是異面直線D．兩條異面直線不可能垂直于同一個平面參考答案：C6.如果等差數(shù)列中，，那么A.14

B.21

C.28

D.35參考答案：C7.把正奇數(shù)數(shù)列的各項從小到大依次排成如右圖形狀數(shù)表：記表示該表中第s行的第t個數(shù)，則表中的奇數(shù)2007對應于(

)

A．

B．

C．

D．

參考答案：A略8.

在中，，，，則解的情況（

）A.無解

B.有一解

C.有兩解

D.不能確定參考答案：A9.已知球夾在一個銳二面角之間，與兩個半平面相切于點，若，球心到二面角的棱的距離為，則球的體積為A．B．C．D．參考答案：B略10.已知集合M={x|﹣1≤x＜3，x∈R}，N={﹣1，0，1，2，3}，則M∩N=（）A．{﹣1，0，2，3} B．{﹣1，0，1，2} C．{0，1，2} D．{0，1，2，3}參考答案：B【考點】交集及其運算．【分析】由M與N，求出兩集合的交集即可．【解答】解：∵M={x|﹣1≤x＜3，x∈R}，N={﹣1，0，1，2，3}，∴M∩N={﹣1，0，1，2}，故選：B．二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.半徑為10cm，面積為100cm2的扇形中，弧所對的圓心角為．參考答案：212.在中，的對邊分別為，且，則的取值范圍是________．參考答案：略13.函數(shù)y＝的定義域為________．參考答案：14.f（x）是定義在（﹣∞，+∞）上的偶函數(shù)，且在（﹣∞，0]上是增函數(shù)，設a=f（log47），b=f（），c=f（0.20.6），則a，b，c大小關(guān)系是

．參考答案：c＞a＞b【考點】奇偶性與單調(diào)性的綜合．【專題】轉(zhuǎn)化思想；綜合法；函數(shù)的性質(zhì)及應用．【分析】對于偶函數(shù)，有f（x）=f（|x|），在[0，+∞）上是減函數(shù)，所以，只需比較自變量的絕對值的大小即可，即比較3個正數(shù)|log23|、|log47|、|0.20.6|的大小，這3個正數(shù)中越大的，對應的函數(shù)值越?。窘獯稹拷猓篺（x）是定義在（﹣∞，+∞）上的偶函數(shù)，且在（﹣∞，0]上是增函數(shù)，故f（x）在[0，+∞）上是減函數(shù)，∵a=f（log47），b=f（），c=f（0.20.6），∵log47=log2＞1，∵=﹣log23=﹣log49＜﹣1，0＜0.20.6＜1，∴|log23|＞|log47|＞|0.20.6|＞0，∴f（0.20.6）＞f（log47）＞f（），即c＞a＞b，故答案為：c＞a＞b．【點評】本題考查偶函數(shù)的性質(zhì)，函數(shù)單調(diào)性的應用，屬于中檔題．15.已知向量，，則A．(1,5)

B．(5,9)

C．(3,3)

D．(3,9) 參考答案：C16.函數(shù)的最小正周期為

。參考答案：π17.計算=

參考答案：1三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.（8分）已知f(α)=

①化簡f(α)

②若α=－2400°求f(α)的值.

參考答案：(1)

(2)-略19.設集合A＝{x|x＋1≤0或x－4≥0}，B＝{x|2a≤x≤a＋2}．(1)若A∩B≠?，求實數(shù)a的取值范圍；(2)若A∩B＝B，求實數(shù)a的取值參考答案：解：A＝{x|x≤－1，或x≥4}．(1)∵A∩B≠?，∴或∴或∴a＝2或a≤－.故a的取值范圍為a＝2或a≤－.(2)∵A∩B＝B，∴B?A，有三種情況：①，得a≤－3；②，得a＝2；③B＝?，得2a>a＋2，a>2.∴a的取值范圍為a≤－3或a≥2.略20.已知在△ABC中，角A，B，C的對邊分別為a，b，c，且。（Ⅰ）求角B的值；（Ⅱ）若，求△ABC的面積；參考答案：（Ⅰ）依題意有：于是：即：又，所以，又，所以（Ⅱ）由余弦定理：解得：，又因為，所以所以：21.已知集合，集合

⑴當時，求,

⑵若,求集合參考答案：略22.已知：直線與⊙C：（）（Ⅰ）若直線與⊙C相交，求的取值范圍。（Ⅱ）在（Ⅰ）的條件下，設直線與⊙C交于A、B兩點，若OA⊥OB，求的值。參考答案：解：（Ⅰ）若直線與⊙C相交：聯(lián)立方程組可得：…