空間幾何體的三視圖和直觀圖教學(xué)教案課件

學(xué)習(xí)目標(biāo):1.了解投影,中心投影和平行投影的概念;2.能畫(huà)出簡(jiǎn)單幾何體的三視圖,能識(shí)別三視圖所表示的立體模型引言:我們知道，物體在燈光或日光的照射下，就會(huì)在地面或墻壁上產(chǎn)生影子，這是一種自然現(xiàn)象。投影就是由這類自然現(xiàn)象抽象出來(lái)的。所謂投影，是光線（投射線）通過(guò)物體，向選定的面（投影面）投射，并在該面上得到圖形的方法。學(xué)習(xí)目標(biāo):1.了解投影,中心投影和平行投影的概念;引言:我們11.中心投影與平行投影觀察下列投影圖,并將它們進(jìn)行比較結(jié)論：我們把光由一點(diǎn)向外散射形成的投影稱為中心投影。1.中心投影與平行投影觀察下列投影圖,并將它們進(jìn)行比較結(jié)論：2觀察下列投影圖,并將它們進(jìn)行比較結(jié)論：我們把在一束平行光線照射下形成的投影，稱為平行投影。平行投影按照投射方向是否正對(duì)著投影面，可以分為斜投影和正投影兩種。觀察下列投影圖,并將它們進(jìn)行比較結(jié)論：我們把在一束平行光線3視圖角度欣賞三視圖視圖角度欣賞三視圖4基本幾何體的三視圖回憶初中已經(jīng)學(xué)過(guò)的正方體、長(zhǎng)方體、圓柱、圓錐、球的三視圖．基本幾何體的三視圖回憶初中已經(jīng)學(xué)過(guò)的正方體、長(zhǎng)方體、5正方體的三視圖主左俯正方體的三視圖主左俯6長(zhǎng)方體主左俯長(zhǎng)方體的三視圖長(zhǎng)方體主左俯長(zhǎng)方體的三視圖7

圓柱主左俯圓柱的三視圖圓柱主左俯圓柱的三視圖8圓錐主左俯圓錐的三視圖圓錐主左俯圓錐的三視圖9球體主左俯球的三視圖球體主左俯球的三視圖10“視圖”是將物體按正投影法向投影面投射時(shí)所得到的投影圖．光線自物體的前面向后投影所得的投影圖稱為“正視圖”，自左向右投影所得的投影圖稱為“側(cè)視圖”，自上向下投影所得的投影圖稱為“俯視圖”．用這三種視圖即可刻劃空間物體的幾何結(jié)構(gòu)，這種圖稱之為“三視圖”．即向三個(gè)互相垂直的投影面分別投影，所得到的三個(gè)圖形攤平在一個(gè)平面上，則就是三視圖．三視圖有關(guān)概念“視圖”是將物體按正投影法向投影面投射時(shí)所得到的投影11V正立投影面H水平投影面W側(cè)立投影面VHW三視圖的形成V正立投影面H水平投影面W側(cè)立投影面VHW三視圖的形成12WV正視圖HVH俯視圖W側(cè)視圖三視圖的形成WV正視圖HVH俯視圖W側(cè)視圖三視圖的形成13

俯視圖左視圖

主視圖三視圖的形成俯視圖左視圖主視圖三視圖的形成14長(zhǎng)對(duì)正高平齊寬相等三視圖的特點(diǎn)長(zhǎng)對(duì)正高平齊寬相等三視圖的特點(diǎn)15從前面正對(duì)著物體觀察，畫(huà)出主視圖，主視圖反映了物體的長(zhǎng)和高及前后兩個(gè)面的實(shí)形．從上向下正對(duì)著物體觀察，畫(huà)出俯視圖，布置在主視圖的正下方，俯視圖反映了物體的長(zhǎng)和寬及上下兩個(gè)面的實(shí)形．三視圖表達(dá)的意義從左向右正對(duì)著物體觀察，畫(huà)出左視圖，布置在主視圖的正右方，左視圖反映了物體的寬和高及左右兩個(gè)面的實(shí)形.三視圖能反映物體真實(shí)的形狀和長(zhǎng)、寬、高.從前面正對(duì)著物體觀察，畫(huà)出主視圖，主視圖反映16基本幾何體三視圖上一節(jié)學(xué)習(xí)的棱柱、棱錐、棱臺(tái)以及圓臺(tái)的三視圖是怎樣的？基本幾何體三視圖上一節(jié)學(xué)習(xí)的棱柱、棱錐、棱臺(tái)以及圓臺(tái)17六棱柱主左俯棱柱的三視圖六棱柱主左俯棱柱的三視圖18正三棱錐主左俯棱錐的三視圖正三棱錐主左俯棱錐的三視圖19棱錐的三視圖正四棱錐主左俯棱錐的三視圖正四棱錐主左俯20棱臺(tái)的三視圖正四棱臺(tái)主左俯棱臺(tái)的三視圖正四棱臺(tái)主左俯21圓臺(tái)主左俯圓臺(tái)的三視圖圓臺(tái)主左俯圓臺(tái)的三視圖22圓臺(tái)主左俯圓臺(tái)的三視圖圓臺(tái)主左俯圓臺(tái)的三視圖23下面是一些立體圖形的三視圖，請(qǐng)根據(jù)視圖說(shuō)出立體圖形的名稱:

正視圖側(cè)視圖俯視圖四棱柱由三視圖想象幾何體下面是一些立體圖形的三視圖，請(qǐng)根據(jù)視圖說(shuō)出立體圖形的24下面是一些立體圖形的三視圖，請(qǐng)根據(jù)視圖說(shuō)出立體圖形的名稱:

正視圖左視圖俯視圖圓錐由三視圖想象幾何體下面是一些立體圖形的三視圖，請(qǐng)根據(jù)視圖說(shuō)出立體圖形的25四棱錐一個(gè)幾何體的三視圖如下,你能說(shuō)出它是什么立體圖形嗎?

由三視圖想象幾何體四棱錐一個(gè)幾何體的三視圖如下,你能說(shuō)出它是什么立體圖26知識(shí)結(jié)構(gòu)欣賞三視圖回憶學(xué)過(guò)的幾何體的三視圖三視圖的有關(guān)概念其他基本幾何體的三視圖由三視圖想象幾何體知識(shí)結(jié)構(gòu)欣賞三視圖回憶學(xué)過(guò)的幾何體的三視圖三視圖的有關(guān)概念其27第二課時(shí)簡(jiǎn)單組合體的三視圖

第二課時(shí)簡(jiǎn)單組合體的三視圖281.柱、錐、臺(tái)、球是最基本、最簡(jiǎn)單的幾何體，由這些幾何體可以組成各種各樣的組合體，怎樣畫(huà)簡(jiǎn)單組合體的三視圖就成為研究的課題.問(wèn)題提出2.另一方面，將幾何體的三視圖還原幾何體的結(jié)構(gòu)特征，也是我們需要研究的問(wèn)題.1.柱、錐、臺(tái)、球是最基本、最簡(jiǎn)單的幾何體，由這些幾何體可以29知識(shí)探究（一）：畫(huà)簡(jiǎn)單幾何體的三視圖

思考1:在簡(jiǎn)單組合體中，從正視、側(cè)視、俯視等角度觀察，有些輪廓線和棱能看見(jiàn)，有些輪廓線和棱不能看見(jiàn)，在畫(huà)三視圖時(shí)怎么處理？思考2:如圖所示，將一個(gè)長(zhǎng)方體截去一部分，這個(gè)幾何體的三視圖是什么？知識(shí)探究（一）：畫(huà)簡(jiǎn)單幾何體的三視圖思考1:在簡(jiǎn)單組合體中30正視正視圖側(cè)視圖俯視圖正視正視圖側(cè)視圖俯視圖31思考3:觀察下列兩個(gè)實(shí)物體，它們的結(jié)構(gòu)特征如何？你能畫(huà)出它們的三視圖嗎？思考3:觀察下列兩個(gè)實(shí)物體，它們的結(jié)構(gòu)特征如何？你能畫(huà)出它們32正視圖側(cè)視圖俯視圖正視圖側(cè)視圖俯視圖33正視圖側(cè)視圖俯視圖正視圖側(cè)視圖俯視圖34思考4:如圖，桌子上放著一個(gè)長(zhǎng)方體和一個(gè)圓柱，若把它們看作一個(gè)整體，你能畫(huà)出它們的三視圖嗎？正視正視圖側(cè)視圖俯視圖思考4:如圖，桌子上放著一個(gè)長(zhǎng)方體和一個(gè)圓柱，若把它們看作一35知識(shí)探究（二）：將三視圖還原成幾何體

一個(gè)空間幾何體都對(duì)應(yīng)一組三視圖，若已知一個(gè)幾何體的三視圖，我們?nèi)绾稳ハ胂筮@個(gè)幾何體的原形結(jié)構(gòu)，并畫(huà)出其示意圖呢？思考1:下列兩圖分別是兩個(gè)簡(jiǎn)單組合體的三視圖，想象它們表示的組合體的結(jié)構(gòu)特征，并畫(huà)出其示意圖.知識(shí)探究（二）：將三視圖還原成幾何體一個(gè)空36側(cè)視圖俯視圖正視圖側(cè)視圖俯視圖正視圖37側(cè)視圖俯視圖正視圖側(cè)視圖俯視圖正視圖38思考2:下列兩圖分別是兩個(gè)簡(jiǎn)單組合體的三視圖，想象它們表示的組合體的結(jié)構(gòu)特征，并作適當(dāng)描述.正視圖側(cè)視圖俯視圖正視圖側(cè)視圖俯視圖思考2:下列兩圖分別是兩個(gè)簡(jiǎn)單組合體的三視圖，想象它們表示的39理論遷移例1下面物體的三視圖有無(wú)錯(cuò)誤？如果有，請(qǐng)指出并改正.正視俯視圖正視圖側(cè)視圖理論遷移例1下面物體的三視圖有無(wú)錯(cuò)誤？如果有，請(qǐng)指出40例2將一個(gè)長(zhǎng)方體挖去兩個(gè)小長(zhǎng)方體后剩余的部分如圖所示，試畫(huà)出這個(gè)組合體的三視圖.正視圖側(cè)視圖俯視圖例2將一個(gè)長(zhǎng)方體挖去兩個(gè)小長(zhǎng)方體后剩余的部分如圖所示，41例3說(shuō)出下面的三視圖表示的幾何體的結(jié)構(gòu)特征.正視圖側(cè)視圖俯視圖例3說(shuō)出下面的三視圖表示的幾何體的結(jié)構(gòu)特征.正視圖側(cè)42第三課時(shí)空間幾何體的直觀圖

第三課時(shí)空間幾何體的直觀圖43問(wèn)題提出1.把一本書(shū)正面放置，其視覺(jué)效果是一個(gè)矩形；把一本書(shū)水平放置，其視覺(jué)效果還是一個(gè)矩形嗎？這涉及水平放置的平面圖形的畫(huà)法問(wèn)題.2.對(duì)于柱體、錐體、臺(tái)體及簡(jiǎn)單的組合體，在平面上應(yīng)怎樣作圖才具有強(qiáng)烈的立體感？這涉及空間幾何體的直觀圖的畫(huà)法問(wèn)題.問(wèn)題提出1.把一本書(shū)正面放置，其視覺(jué)效果是一個(gè)矩形；把44知識(shí)探究（一）:水平放置的平面圖形的畫(huà)法

思考1:把一個(gè)矩形水平放置，從適當(dāng)?shù)慕嵌扔^察，給人以平行四邊形的感覺(jué)，如圖.比較兩圖，其中哪些線段之間的位置關(guān)系、數(shù)量關(guān)系發(fā)生了變化？哪些沒(méi)有發(fā)生變化？知識(shí)探究（一）:水平放置的平面圖形的畫(huà)法思考1:把一個(gè)45思考2:把一個(gè)直角梯形水平放置得其直觀圖如下，比較兩圖，其中哪些線段之間的位置關(guān)系、數(shù)量關(guān)系發(fā)生了變化？哪些沒(méi)有發(fā)生變化？思考2:把一個(gè)直角梯形水平放置得其直觀圖如下，比較兩圖，其中46思考3:畫(huà)一個(gè)水平放置的平面圖形的直觀圖，關(guān)鍵是確定直觀圖中各頂點(diǎn)的位置，我們可以借助平面坐標(biāo)系解決這個(gè)問(wèn)題.那么在畫(huà)水平放置的直角梯形的直觀圖時(shí)應(yīng)如何操作？x′y′C′ABCDxyA′B′D′思考3:畫(huà)一個(gè)水平放置的平面圖形的直觀圖，關(guān)鍵是確定直觀圖中47思考4:你能用上述方法畫(huà)水平放置的正六邊形的直觀圖嗎？yxoABCDEFMNx′y′o′B′C′A′D′E′F′MNB′C′A′D′E′F′思考4:你能用上述方法畫(huà)水平放置的正六邊形的直觀圖嗎？yxo48思考5:上述畫(huà)水平放置的平面圖形的直觀圖的方法叫做斜二測(cè)畫(huà)法，你能概括出斜二測(cè)畫(huà)法的基本步驟和規(guī)則嗎？（1）建坐標(biāo)系，定水平面；（3）水平線段等長(zhǎng)，豎直線段減半.（2）與坐標(biāo)軸平行的線段保持平行；思考5:上述畫(huà)水平放置的平面圖形的直觀圖的方法叫做斜二測(cè)畫(huà)法49思考6:斜二測(cè)畫(huà)法可以畫(huà)任意多邊形水平放置的直觀圖，如果把一個(gè)圓水平放置，看起來(lái)像什么圖形？在實(shí)際畫(huà)圖時(shí)有什么辦法？思考6:斜二測(cè)畫(huà)法可以畫(huà)任意多邊形水平放置的直觀圖，如果把一50知識(shí)探究（二):空間幾何體的直觀圖的畫(huà)法

思考1:對(duì)于柱、錐、臺(tái)等幾何體的直觀圖，可用斜二測(cè)畫(huà)法或橢圓模板畫(huà)出一個(gè)底面，我們能否再用一個(gè)坐標(biāo)確定底面外的點(diǎn)的位置？zxoy知識(shí)探究（二):空間幾何體的直觀圖的畫(huà)法思考1:對(duì)于51思考2:怎樣畫(huà)長(zhǎng)、寬、高分別為4cm、3cm、2cm的長(zhǎng)方體ABCD-A′B′C′D′的直觀圖？ABCDzA′B′C′D′xyoPQA′B′C′D′ABCD思考2:怎樣畫(huà)長(zhǎng)、寬、高分別為4cm、3cm、2cm的長(zhǎng)方體52思考3:怎樣畫(huà)底面是正三角形，且頂點(diǎn)在底面上的投影是底面中心的三棱錐？ABCMzBCASyoxBCAS思考3:怎樣畫(huà)底面是正三角形，且頂點(diǎn)在底面上的投影是底面中心53思考4:畫(huà)棱柱、棱錐的直觀圖大致可分幾個(gè)步驟進(jìn)行？畫(huà)軸→畫(huà)底面成圖→畫(huà)側(cè)棱→思考5:已知一個(gè)幾何體的三視圖如下，這個(gè)幾何體的結(jié)構(gòu)特征如何？