貨幣金融學(xué)第四章課件

第4章理解利率第4章理解利率現(xiàn)值（PresentValue）一年后你收入的1美元不如你現(xiàn)在收入的1美元值錢。對(duì)么？為什么?１美元存入儲(chǔ)蓄賬戶中賺取利息，那么一年后你所擁有的就不止1美元了。中獎(jiǎng)獲得2000萬(wàn)美元，20年分期付款，實(shí)際價(jià)值是多少？P72現(xiàn)值（PresentValue）一年后你收入的1美元不如你對(duì)未來(lái)的貼現(xiàn)

（DiscountingtheFuture）注：leti=.10意思是設(shè)定利率=0.10；i=interest=年利率1年期100美元存款在利率0.10情況下，1年后變成110美元；類推，100美元n年存款后的現(xiàn)值則是100美元×(1+i)的n次方對(duì)未來(lái)的貼現(xiàn)

簡(jiǎn)單的現(xiàn)值計(jì)算

SimplePresentValue注：PV=今天(現(xiàn)在)的價(jià)值;CF=未來(lái)的價(jià)值;i=年利率n=年數(shù)簡(jiǎn)單的現(xiàn)值計(jì)算

SimplePresentValue注時(shí)間軸（TimeLine）$100$100年限01現(xiàn)值1002$100$100n100/(1+年率)100/(1+年利率)2100/(1+年利率)n不能夠直接將時(shí)間軸上顯示的不同時(shí)間段的收益做對(duì)比時(shí)間軸（TimeLine）$100$100年限01現(xiàn)值10四種類型的信用市場(chǎng)工具普通貸款(simpleloan)固定支付貸款(fixedpaymentloan；也稱為分期償還貸款，fullyamortizedloan)息票債券(couponbond)貼現(xiàn)發(fā)行債券(discountbond；又稱零息債券，zerocouponbond)。980元到期1000元的國(guó)庫(kù)券年利率10%面值1000元的國(guó)債以10%利率存銀行的1000元如何做出投資決策？四種類型的信用市場(chǎng)工具普通貸款(simpleloan)到期收益率(yieldtomaturity)概念：使債務(wù)工具所有未來(lái)回報(bào)的現(xiàn)值與其今天的價(jià)值相等的利率。IRR（內(nèi)部報(bào)酬率）到期收益率(yieldtomaturity)概念：

四種類型的信用市場(chǎng)工具的到期收益率計(jì)算四種類型的信用市場(chǎng)工具的普通貸款注：對(duì)于普通貸款而言，單利率就等于到期收益率。i既表示單利率，又表示到期收益率。普通貸款注：對(duì)于普通貸款而言，單利率就等于到期收益率。固定支付貸款注：在整個(gè)期限內(nèi)的每個(gè)階段要償付相同的金額。LV為貸款金額；FP為每年固定的償付額；n為到期前貸款年限。固定支付貸款注：在整個(gè)期限內(nèi)的每個(gè)階段要償付相同的金額。息票債券注：計(jì)算方法與固定支付貸款相同，就是要令債券今天的價(jià)值等于它的現(xiàn)值。P為債券的現(xiàn)價(jià)；C為每年的息票利息；F為債券的面值；n為距到期日的年數(shù)。息票債券注：計(jì)算方法與固定支付貸款相同，就是要令債券今天的價(jià)1如果息票債券的價(jià)格等于其面值，到期收益率就等于息票利率。2息票債券的價(jià)格與到期收益率是負(fù)向相關(guān)的。3當(dāng)債券價(jià)格低于其面值時(shí)，到期收益率要高于息票利率。表1息票利率為10%、期限為10年的債券的到期收益率(面值為1000美元)1如果息票債券的價(jià)格等于其面值，到期收益率就等于息票利率。統(tǒng)一公債(consol)或永續(xù)債券(perpetuity)沒(méi)有到期日，不必償還本金，永遠(yuǎn)只需要支付固定的息票利息的永久性債券。公式如下：

統(tǒng)一公債的價(jià)格公式不僅可以計(jì)算永續(xù)債券的到期收益率，而且可以近似地計(jì)算息票債券的到期收益率（當(dāng)前收益率）注：Pc為永續(xù)債券或統(tǒng)一公債的價(jià)格；C為年息票利息，ic為永續(xù)債券或統(tǒng)一公債的到期收益率。統(tǒng)一公債(consol)或永續(xù)債券(perpetuity)沒(méi)貼現(xiàn)發(fā)行債券（DiscountBond）對(duì)于任何１年期的貼現(xiàn)發(fā)行債券，其到期收益率都可以寫成

i=（F－P）/PF為貼現(xiàn)發(fā)行債券的面值；P為貼現(xiàn)發(fā)行債券的現(xiàn)價(jià)。到期收益率等于１年內(nèi)價(jià)格的增值部分(F－P)除以其初始價(jià)格P。這個(gè)公式的一個(gè)重要特征就是，它表明了貼現(xiàn)發(fā)行債券的到期收益率與債券現(xiàn)價(jià)是負(fù)向相關(guān)的。這和息票債券的結(jié)論是一致的日本的負(fù)利率貼現(xiàn)發(fā)行債券（DiscountBond）對(duì)于任何１年期的貼回報(bào)率回報(bào)率是持有人的利息收入與有價(jià)證券價(jià)值變動(dòng)的總和占購(gòu)買價(jià)格的比率。回報(bào)率回報(bào)率是持有人的利息收入與有價(jià)證券價(jià)值變動(dòng)的總和占購(gòu)買回報(bào)率和利率只有持有期與到期期限一致的債券的回報(bào)率才與最初的到期收益率相等，其他時(shí)候不一定相同。對(duì)于到期期限長(zhǎng)于持有期的債券而言，利率上升與債券價(jià)格負(fù)向相關(guān)，進(jìn)而引起投資該債券的資本損失。債券的到期日越遠(yuǎn)，利率變動(dòng)引起的債券價(jià)格變動(dòng)的比率就越大?；貓?bào)率和利率只有持有期與到期期限一致的債券的回報(bào)率才與最初的回報(bào)率變低的情況：●債券的到期日越遠(yuǎn)，當(dāng)利率上升時(shí)，回報(bào)率就越低?！窦词鼓骋粋畛醯睦屎芨?，當(dāng)利率上升時(shí)，其回報(bào)率也可能變成負(fù)數(shù)。p81回報(bào)率變低的情況：●債券的到期日越遠(yuǎn)，當(dāng)利率上升時(shí)，回報(bào)率就表2當(dāng)利率由10%上升到20%時(shí)，息票利率為10%的不同期限的債券的1年期回報(bào)率注釋：(１)債券購(gòu)買時(shí)距離到期的年數(shù)(２)最初的當(dāng)期收益率(%)(３)最初的價(jià)格(美元)(４)下一年的價(jià)格(美元)*(５)資本利得率(%)(６)回報(bào)率［(２)＋(５)］(%)表2當(dāng)利率由10%上升到20%時(shí)，息票利率為10%的不同期利率風(fēng)險(xiǎn)長(zhǎng)期債券的價(jià)格和回報(bào)率的波動(dòng)性比短期債券大到期期限與持有期一樣短的債券就不存在利率風(fēng)險(xiǎn)利率風(fēng)險(xiǎn)長(zhǎng)期債券的價(jià)格和回報(bào)率的波動(dòng)性比短期債券大實(shí)際利率與名義利率的區(qū)別名義利率都不考慮通貨膨脹因素實(shí)際利率根據(jù)預(yù)期物價(jià)水平的變動(dòng)(通貨膨脹)做出調(diào)整，因此能夠更準(zhǔn)確地反映真實(shí)借款成本經(jīng)過(guò)了預(yù)期價(jià)格水平變動(dòng)的調(diào)整的利率稱為事前實(shí)際利率根據(jù)實(shí)際價(jià)格水平變動(dòng)調(diào)整的利率稱為事后實(shí)際利率實(shí)際利率與名義利率的區(qū)別名義利率都不考慮通貨膨脹因素費(fèi)雪方程式（FisherEquation）注釋：費(fèi)雪方程式表明名義利率i等于實(shí)際利率ir加上預(yù)期通貨膨脹率πe，即費(fèi)雪方程式更為準(zhǔn)確的表述應(yīng)為i=ir+πe+ir×πei=名義利率；πe=預(yù)期通貨膨脹率費(fèi)雪方程式（FisherEquation）注釋：費(fèi)雪方程式圖1實(shí)際利率和名義利率(3個(gè)月期國(guó)庫(kù)券)，1953—2008年資料來(lái)源：名義利率數(shù)據(jù)來(lái)自wwwfederalreservegov/releases/H15。實(shí)際利率的計(jì)算方法根據(jù)FredericSMishkin，“TheRealInterestRate：AnEmpiricalInvestigation，”CarnegieRochesterConferenceSeriesonPublicPolicy15(1981)：151200。要計(jì)算實(shí)際利率，需要根據(jù)以往利率和通貨膨脹率的時(shí)間趨勢(shì)來(lái)估計(jì)預(yù)期通貨膨脹率，再用名義利率減去預(yù)期通貨膨脹率即可。圖1實(shí)際利率和名義利率(3個(gè)月期國(guó)庫(kù)券)，1953—2總結(jié)1到期收益率是使得某一債務(wù)工具所有未來(lái)償付額的現(xiàn)值等于它今天的價(jià)值的利率，是最精確的利率計(jì)量指標(biāo)。2證券的回報(bào)率反映了在某一特定時(shí)間段里持有該證券所獲得的利益?；貓?bào)率可能與以到期收益率衡量的利率相差甚遠(yuǎn)。3實(shí)際利率是名義利率減去預(yù)期通貨膨脹率?？偨Y(jié)1到期收益率是使得某一債務(wù)工具所有未來(lái)償付額的現(xiàn)值等于第一篇小結(jié)（圖示）金融體系是什么？金融體系功能融