拋物線及其標準方程學案- 高二上學期數(shù)學人教A版（2019）選擇性必修第一冊_第1頁
拋物線及其標準方程學案- 高二上學期數(shù)學人教A版（2019）選擇性必修第一冊_第2頁
拋物線及其標準方程學案- 高二上學期數(shù)學人教A版（2019）選擇性必修第一冊_第3頁
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第頁）3.3.1拋物線及其標準方程【學習目標】1.掌握拋物線的定義及焦點、準線的概念．(重點)2.掌握拋物線的標準方程及其推導過程．(易錯點)3.明確p的幾何意義，并能解決簡單的求拋物線標準方程問題．(難點)學習過程創(chuàng)設情境引思入課我們已經(jīng)學習了圓、橢圓、雙曲線三種圓錐曲線，今天我們類比橢圓、雙曲線的研究過程與方法，研究另一類圓錐曲線——拋物線。學習目標一拋物線的定義我們把平面內(nèi)與一個定點F和一條定直線l(l不經(jīng)過點F)的距離的點的軌跡叫做拋物線．點F叫做拋物線的，直線l叫做拋物線的．思考交流：在拋物線的定義中，若定點F在定直線l上，則動點的軌跡是什么圖形？學習目標二拋物線的標準方程圖形標準方程焦點坐標準線方程y2＝2px(p>0)F（x＝－eq\f(p,2)y2＝－2px(p>0)x2＝2py(p>0)F（0,y＝－eq\f(p,2)x2＝－2py(p>0)注：在求拋物線的標準方程時，由于其標準方程有四種形式，易于混淆，解題時一定要做到數(shù)形結合，按照“定形（拋物線的焦點位置）→定量（參數(shù)p的值）”的程序求解.學習目標三求拋物線的標準方程例1(1)已知拋物線的標準方程是y2=6x，求它的焦點坐標和準線方程；(2)已知拋物線的焦點坐標是F(0，－2)，求它的標準方程.學習目標四拋物線定義的應用例2一種衛(wèi)星接收天線如圖3.3-3左圖所示(課本132頁)，其曲面與軸截面的交線為拋物線，在軸截面內(nèi)的衛(wèi)星波束呈近似平行狀態(tài)射入形為拋物線的接收天線，經(jīng)反射聚集到焦點處，如圖3.3-3(1).已知接收天線的口徑(直徑)為4.8m，深度為1m.試建立適當?shù)淖鴺讼?，求拋物線的標準方程和焦點坐標。鞏固練習1.已知拋物線的標準方程為y2=ax,則其焦點坐標為 ()A.QUOTE B.QUOTEC.QUOTE D.QUOTE2.拋物線y=QUOTEx2的準線方程是 ()A.y=-1 B.y=-2 C.x=-1 D.x=-23.點M(5,3)到拋物線y=ax2準線的距離為6,那么拋物線的方程是 ()A.y=12x2 B.y=12x2或y=-36x2C.y=-36x2 D.y=QUOTEx2或y=-QUOTEx24.拋物線y=2x2的焦點到準線的距離為 ()A.QUOTE B.QUOTE C.QUOTE D.4二、填空題5.已知拋物線的方程為x=QUOTEy2,則該拋物線的準線方程是.

6.設拋物線y2=8x的焦點為F,準線為l,P為拋物線上的一點,PA⊥l,A為垂足,如果直線AF的斜率為-QUOTE,那么|PF|=.

三、解答題7.已知動圓M與直線y=2相切,且與定圓C:x2+(y+3)2=1外切,求動圓圓心M的軌跡方程.8.如圖所示,拋物線C的頂點

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