生物統(tǒng)計學課件-6樣本頻數(百分數)的差異顯著

樣本頻數（百分數）的差異顯著性測驗

在生物學研究中，許多試驗或調查結果是用頻率（或百分數、成數）來表示的。例如總體或樣本中的個體分屬兩種屬性：藥劑處理后害蟲的死與活種子的發(fā)芽與不發(fā)芽動物的雌與雄試驗的成功與失敗描述：成活率、死亡率、有效率、成功率、發(fā)芽率、合格率……類似這些性狀組成的總體通常服從二項分布。有些總體中的個體屬性有多種，可以經過適當的統(tǒng)計處理，將試驗處理分為具有“目標性狀”和“非目標性狀”兩種屬性，也可以將這樣的總體當作二項總體看待。樣本頻數（百分數）的差異顯著性測驗

在生物學研究中，許多試驗1頻率（百分數）的假設測驗，可以按照二項分布進行，即按照二項分布的概率函數計算相應百分數或個體數的出現(xiàn)概率但是，當樣本容量n比較大，且p與q相差不太大時，二項分布的概率函數漸近于正態(tài)分布，可以利用正態(tài)分布對其進行近似的u檢驗！應用u檢驗的具體條件：n30np5nq5頻率（百分數）的假設測驗，可以按照二項分布進行，即按照二項分2一、一個樣本頻率的假設測驗這是檢驗一個樣本頻率與某一理論頻率的差異顯著性。（一）np或nq<5時的檢驗按照展開式直接進行檢驗。一、一個樣本頻率的假設測驗這是檢驗一個樣本頻率與3（二）當np或nq>5時的檢驗此時二項分布趨近于正態(tài)分布，可以使用u檢驗，但對于數據的連續(xù)性需要進行矯正！統(tǒng)計量的計算公式：其中，p為理論頻率，或某種期望、某種規(guī)定的值（二）當np或nq>5時的檢驗此時二項分布趨近于正態(tài)分布，可4（三）當np或nq>30時的檢驗此時可以使用u檢驗，且不需要矯正！檢驗的統(tǒng)計量：其中，q=1-px/n樣本容量（三）當np或nq>30時的檢驗此時可以使用u檢驗，且不需要5例：有一批蔬菜種子的平均發(fā)芽率p0=0.85，現(xiàn)在隨機抽取500粒，用種衣劑進行浸種處理，結果有455粒發(fā)芽，試檢驗種衣劑對促進種子發(fā)芽有無效果。由于np和nq都大于30，故不需要連續(xù)性矯正H0：p=p0=0.85，即用種衣劑浸種后的發(fā)芽率依然為0.85。HA：p>p0即用種衣劑浸種后的發(fā)芽率被提高了。α=0.05檢驗的統(tǒng)計量：例：有一批蔬菜種子的平均發(fā)芽率p0=0.85，現(xiàn)在隨機抽取56推斷：因為u0.05=1.645，u>u0.05，統(tǒng)計量落在零假設的拒絕域內，所以拒絕無效假設，接受備擇假設，認為種衣劑浸種能夠顯著地提高蔬菜種子的發(fā)芽率。推斷：7T2代株號待測株數PPT抗性篩選IL-4基因PCR擴增陽性株數陽性率（%）概率陽性株數陽性率（%）概率哈白AH-1-34375>0.0500<0.01哈白AH-1-1566100>0.05350>0.05哈白AH-1-21925256.52<0.0166.52<0.01哈白AH-1-2511981.82>0.05218.18<0.01哈白AH-1-2720315<0.0100<0.01哈白AH-2-7601525<0.0100<0.01哈白AH-2-10915358.24<0.011415.38<0.01下表數據為某植物遺傳轉化實驗T2代的分離檢測結果，試對下列數據進行數據分析，看其是否符合一對等位基因的分離比率？T2代株號待測PPT抗性篩選IL-4基因PCR擴增陽性陽性率8一對等位基因的陽性與陰性分離比例應該為3:1，如果實際的株數為下述比例，應該利用二項分布的概率函數進行檢驗。3:1計算陽性株數是3株和比三株還多的概率P，若P>0.05，接受零假設。6:0計算陽性株數是6株的概率P，若P>0.05，接受零假設。2:9計算陽性株數是2株和比2株還少的概率P，若P>0.05，接受零假設。3:17計算陽性株數是3株和比三株還少的概率P，若P>0.05，接受零假設。一對等位基因的陽性與陰性分離比例應該為3:1，如果實際的株9二、兩個樣本頻數的假設檢驗目的是檢驗兩個樣本頻數的差異顯著性！一般假設兩個樣本的總體方差是相等的，即：p1=p2=p,q=1-p兩個樣本各自的觀測值兩個樣本各自的樣本容量二、兩個樣本頻數的假設檢驗目的是檢驗兩個樣本頻數的差異顯著性10當np或nq<5，則按照二項分布的概率函數直接進行檢驗。當np或nq>5時，用u檢驗，并需要進行連續(xù)性矯正。當np或nq>30時，用u檢驗，并且無需進行連續(xù)性矯正。當np或nq<5，則按照二項分布的概率函數直接進行檢驗。11當np或nq>5時：用u檢驗，并需要進行連續(xù)性矯正。若n1<30，n2<30，則上述統(tǒng)計量可以替換為t,且df=n1+n2-2當np或nq>5時：若n1<30，n2<30，則上述統(tǒng)計量可12當np或nq>30時：用u檢驗，并且無需進行連續(xù)性矯正。若n1<30，n2<30，則上述統(tǒng)計量可以替換為t,且df=n1+n2-2當np或nq>30時：若n1<30，n2<30，則上述統(tǒng)計量13例：某養(yǎng)魚場發(fā)生了藥物中毒，抽查甲池中的29條魚中有20條死亡，抽查乙池中28條魚有21條死亡，試檢驗甲、乙兩池發(fā)生藥物中毒后，魚的死亡是否有差異？np和nq均小于30（即x1和x2均小于30），可以使用t檢驗，且需要連續(xù)性矯正。H0：p1=p2，即甲、乙兩池魚的死亡率沒有顯著差異。HA：p1p2即甲、乙兩池魚的死亡率沒有顯著差異。α=0.05檢驗的統(tǒng)計量：例：某養(yǎng)魚場發(fā)生了藥物中毒，抽查甲池中的29條魚中有